సంఖ్యా పట్టికల ట్రిక్స్: గుణకారం పట్టికను సులభంగా ఎలా నేర్చుకోవాలి

ఎందుకు సంఖ్యా పట్టికలు ఇప్పటికీ ముఖ్యమైనవి

గుణకారంలో పట్టు కలిగిన పెద్దవారు ఎక్కువగా సమాధానాలను గుర్తుంచుకుంటారు, అవి ఎలా లెక్కించాలో కాదు. 1996లో LeFevre మరియు సహచరులచే నిర్వహించిన అధ్యయనంలో, విశ్వవిద్యాలయ విద్యార్థులు సింగిల్-డిజిట్ గుణకారం సమస్యలలో సుమారు 80% సార్లు సమాధానాన్ని నేరుగా పొందుతారు అని తెలిపారు. ప్రతి పెద్ద లెక్క ఈ చిన్న నిజాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది: 37 × 8 అంటే 30 × 8 మరియు 7 × 8. 7 × 8 ను మీరు ఐదు సెకన్లలో చేస్తే, అది ఉన్న ప్రతి పెద్ద సమస్య కూడా కాస్త ఆగిపోతుంది.

మీరు అనుకుంటున్న కన్నా తక్కువ నిజాలు

10 × 10 పట్టికలో 100 సెల్స్ ఉంటాయి, కానీ క్రమం ముఖ్యమయినది కాదు: 3 × 8 అనేది 8 × 3 తో సమానం. ఒక్కసారి లెక్కించగా, 55 విభిన్న ఫాక్ట్స్ ఉంటాయి, మరియు 12 × 12 పట్టికకు 144 కంటే 78 ఫాక్ట్స్ ఉంటాయి. మరింత మంచిది, ఒకసారి మీరు 1, 2, 5 మరియు 10 టైమ్స్ టేబుల్స్ తెలుసుకుంటే, 3, 4, 6, 7, 8 మరియు 9 మధ్య కేవలం 21 ఫాక్ట్స్ మాత్రమే మిగిలిపోతాయి. ఇది చిన్న లిస్ట్, మరియు ఈ లిస్ట్ మీ అభ్యాస సమయానికి విలువైనది.

సులభమైన పట్టికలతో ప్రారంభించండి

నాలుగు పట్టికలు క gaireగా సులభంగా ఉంటాయి. 1times ఏ సంఖ్యను మార్చదు, మరియు 0times ఏదైనా 0 అవుతుంది. 10timesలో ఒక సున్నా కలుస్తుంది. 2times ద్వారా రెండింతల అవుతుంది. 5times అంటే 10times కు సగం: 7 × 5 కోసం, 70 తీసుకుని దానిని సగంగా చేయండి 35 కాబట్టి. ఇది ఏకాంత పూర్ణ సంఖ్యలకు కూడా పనిచేస్తుంది: 9 × 5 90 కు సగం, కాబట్టి 45. మొదట ఈ నాలుగు ఫాక్ట్స్ ను భద్రపరచండి, ఎందుకంటే కఠినమైన పట్టికల కోసం ట్రిక్స్ వీటినే ఆధారంగా తీసుకున్నాయి.

4s మరియు 8s కోసం రెండింతల చేయడం

4 రెట్లు రెండు సార్లు రెండింతలు అవుతోంది, మరియు 8 రెట్లు మూడు సార్లు రెండింతలు అవుతోంది. 7 × 4 కొరకు, 7 ను రెండింతలు చేయండి, అంటే 14 అవుతుంది, ఆపై మళ్లీ రెండింతలు చేయండి, అంటే 28 అవుతుంది. 7 × 8 కోసం, మరో దశ కొనసాగించండి: 14, 28, 56. రెండింతలు చేయడం అత్యంత సులభమైన ఆపరేషన్, కాబట్టి ఒక అర్థం మాత్రమే గుర్తు పెట్టుకున్న విషయం కోసం వెతికే బదులు దీన్ని శ్రేణిగా చేయడం తరచుగా వేగంగా ఉంటుంది. గుండెల్లో గణించండి, “ఒకటి, రెండు, మూడు”, తద్వారా మీరు ట్రాక్ కోల్పోరు.

9 లు: పదింతలు, ఒకసారి తగ్గించండి

ఒక సంఖ్యను 9 తో గుణించడం అంటే ఆ సంఖ్యను పదింతలతో గుణించి దానిని తగ్గించడం: 9 × 7 = 70 − 7, అంటే 63. రెండు తనిఖీలు తప్పులను పట్టుకోవచ్చు. 9 × 1 నుండి 9 × 10 వరకు, సమాధానంలోని అంకెలు ఎల్లప్పుడూ 9 కు సమానం అవుతాయి (6 + 3 = 9), మరియు పది అంకె మీరు గుణిస్తున్న సంఖ్య కంటే ఒకటి తక్కువ ఉంటుంది. ఆంగ్లరికా విధానం కూడా పనిచేస్తుంది: పది వేళ్లను పైకెక్కించండి మరియు ఏడవదాన్ని ముట్టండి; ఆరెవీళ్ళు ఎడమ వైపున మరియు మూడు కుడి వైపున ఉంటాయి, కాబట్టి 63.

6 లు మరియు 3 లు

ఒక సంఖ్యకు ఆరు సార్లు అనేది దానికి ఐదు సార్లు అయినదానికి ఒకటి ఎక్కువ: 6 × 7 అంటే 35 + 7, కాబట్టి 42. సమ సంఖ్యలలో ఒక ప్యాటర్న్ ఉంది: 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36 మరియు 6 × 8 = 48 అన్ని మీరు గుణించిన సంఖ్యలో ముగుస్తాయి, మరియు వాటి పది స్థాన సంఖ్య దాని సగం. ఒక సంఖ్యకు మూడు సార్లు అనేది దానిని రెట్టింపు చేసి ఒక్క రకంగా ఎక్కువ: 3 × 8 అంటే 16 + 8, కాబట్టి 24. ప్రతి చిట్కా మీరు Certain కాకపోయిన వాస్తవాన్ని మీరు ఇప్పటికే తెలుసుకున్నదిగా మార్చుతుంది.

చుట్టుపక్కనవారితో అప్పు తీసుకోండి

లెఫెవర్ మరియు సహచరులు కనుగొన్న సంగతి ఏంటంటే, పెద్దవారు కేవలం జవాబులు మాత్రమే గుర్తుంచరు. వారు నియమాలను, మళ్లీ మళ్లీ జోడింపును, దశలవారీ లెక్కింపును (3 × 5 అంటే 5, 10, 15) మరియు ఉత్పన్నమైన నిజాలను కూడా ఉపయోగిస్తారు, ఉదాహరణకు 6 × 7 ను 6 × 6 + 6 గా లెక్కించడం. మీరు దీన్ని సంకల్పంగా చేయవచ్చు. చతురస్రాలు మంచి ఆధారాలుగా ఉంటాయి: మీరు 7 × 7 = 49 అని తెలుసుకుంటే, అప్పుడు 7 × 8 = 49 + 7 = 56 అని లెక్కించవచ్చు. కొన్ని దృఢమైన ఆధారాలు మరచిపోయిన నిజాన్ని కొన్ని సెకన్లలో తిరిగి పునర్నిర్మించడం సహాయపడతాయి.

మీ కష్టం ఉన్న నిజాలను పేరు చెప్పండి

చాలా మంది కోసం, సమస్య 6, 7 మరియు 8లలోని కొన్ని నిజాలలోనే ఉంటుంది: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 మరియు 8 × 8 సాధారణ ఇబ్బందులు. మొత్తం పట్టికను పఠించడం కన్నా, మీరు సంకోచించే కొన్ని నిజాలను రాయండి మరియు వాటికి అదనపు శ్రద్ధను ఇవ్వండి. అత్యంత కష్టమైనదానికై చిన్న పోయిమ్టు/rhymes సహాయపడవచ్చు: “5, 6, 7, 8”, 56 = 7 × 8 వంటి. మీ స్వంత జాబితా భిన్నంగా ఉంటుంది, కాబట్టి దాన్ని మీ పొరపాట్ల నుండే నిర్మించండి.

ఒక ట్రిక్ ఒక పూలు, గమ్యస్థానం కాదు.

ఠగలు మీకు సరియైన సమాధానానికి తీసుకెళ్తాయి, కానీ అవి సమయాన్ని తీసుకుంటాయి. లెఫేవ్రే మరియు సహచరులు, ఇతర విధానాలతో ఎక్కువగా పరిష్కరించిన సమస్యలను ప్రజలు తక్కువ వేగంగా గుర్తిస్తారని కనుగొన్నారు. కెనడా మరియు చైనా విద్యార్థులను పోల్చిన ఒక అధ్యయనంలో, క్యాంప్‌బెల్ మరియు ష్యూ, తక్కువ సామర్ధ్యమైన సరళ గణాంకాన్ని తక్కువ సమర్థవంతమైన స్మరణ మరియు ఎక్కువ విధానాల ఉపయోగానికి అనుసంధానించారు. సమాధానం కోసం చిట్కా ఉపయోగించండి, ఆ తరువాత సమాధానం స్వయంగా వచ్చే వరకు అభ్యాసం కొనసాగించండి.

మళ్లీ చదవడం కాకుండా మీరు స్వయంగా పరీక్షించండి.

ఫ్రిజ్ పై టైమ్స్ టేబుల్ చూడటంతో ఉత్పత్తిశీలంగా ఉందని అనిపిస్తుంది, కాని ఇది ఎక్కువగా మళ్లీ చదవడమే. 2006 లో Roediger మరియు Karpicke చేసిన ఒక అధ్యయనంలో, ఒక పాఠంపై గుర్తింపు పరీక్షలు తీసుకున్న విద్యార్థులు, కేవలం దాన్ని మళ్లీ చదివిన విద్యార్థుల కంటే రాత్రి, రెండు రోజుల తర్వాత మరియు ఒక వారం తర్వాత బాగా గుర్తుంచుకున్నారు, ఏదైనా మళ్లీ చదవడం ఐదు నిమిషాల తర్వాత మంచి గుర్తింపు మరియు ఎక్కువ విశ్వాసాన్ని ఇచ్చినప్పటికీ. టేబుల్స్ కోసం, సమాధానాన్ని దాచండి, చెప్పండి, ఆపై తనిఖీ చేయండి.

ప్రతి రోజు శ్రద్ధ పంచుకోండి

Cepeda మరియు సహచరులు 2006 లో చేసిన సమీక్ష 317 ప్రయోగాల నుండి 839 అంచనాలను పొ pooling చేసి, మౌఖిక పదార్థం నేర్చుకునే గ్యాప్ ను విభజించడం పై విశ్లేషించారు మరియు మీరు ఏదైనా ఎక్కువ కాలం గుర్తుంచుకోవాలనుకుంటే, సెషన్‌ల మధ్య ఉత్తమ ఛేదనం ఎక్కువ కాలం ఉండాలి అని కనుగొన్నారు. 2013 లో Dunlosky మరియు సహచరులు చేసిన శిక్షణ సాంకేతికతల సమీక్షలో, ప్రాక్టీస్ టెస్టింగ్ మరియు విస్తరించిన అభ్యాసం అత్యధిక ఉపయోగకరత రేటింగ్ పొందాయి. ఒక్క నెలలో ఒక పొడవైన సెషన్ కంటే కాస్త ప్రతిరోజూ కొంత సమయం వినియోగించడం ఉత్తమం.

టేబుల్స్ ని మిక్స్ చేయండి

క్రమంగా 7 గుణాకార పట్టికను చదవడం ప్రతి సమాధానం మునుపటి సమాధానంపై ఆధారపడటానికి అనుమతిస్తుంది: 7, 14, 21, 28. నిజమైన ఉపయోగంలో, విషయాలు ఒక్కొక్కటి కావడం మరియు క్రమబద్ధంగా కాకపోవడం సాధారణం. రోరర్ మరియు టేలర్ కనుగొన్నారు, వేర్వేరు రకాల సమస్యలను కలిపి సాధన చేసుకున్న విద్యార్థులు, వాటిని బ్లాక్‌లలో సాధన చేసుకున్న విద్యార్థుల కంటే ఒక వారం తర్వాత పరీక్షలో చాలా మెరుగ్గా చేసారు. ఒక పట్టికను క్రమంగా తెలుసుకున్న తర్వాత, దాని విషయాలను ఇతరులతో కలియబెట్టండి.

మొదట ఖచ్చితత్వం, ఆపై వేగం

ప్రతి జవాబు ను సరిగ్గా ఇవ్వడం ప్రారంభించండి, నెమ్మది అయినా సరే, మీరు మినహాయించిన వాస్తవాలను గమనించండి. ఆవచ్చే రోజు అవి మళ్లీ పరీక్షించండి, మరియు మీరు ఆ వాస్తవాన్ని ఆలస్యం లేకుండా సరిగ్గా జవాబు ఇచ్చిన తర్వాత అది ఉన్న జాబితా నుండి తొలగించండి. అప్పుడు మాత్రమే టైమర్ ని జోడించండి. చిన్న సమయ పరిమితితో రౌండ్లు ఉపయోగకరంగా ఉంటాయి ఎందుకంటే ఆలస్యం కనిపిస్తుంది: ఇంకా ఒక ట్రిక్ అవసరమైన వాస్తవం ఒక విరామంగా దర్శిస్తుంది. అలసత్వం వ్యాయామాన్ని ఊహాగానిగా మార్చకుండా రౌండ్లను చిన్నగా ఉంచండి.

Numvolt ఎక్కడ సరిపోతుందో

గుణాకారం Numvolt యొక్క 15 అంశాలలో ఒకటి. దాని మొదటి స్థాయిలు 12 × 12 వరకు పట్టికల ద్వారా పనిచేస్తాయి, మరియు మీరు ఆడుతున్నంత వరకు కష్టతరం మారుతుంది: సరిగ్గా సమాధానాలు ఇవ్వడం ద్వారా అది పెరుగుతుంది, మీరు త్వరగా ఉంటే వేగంగా పెరుగుతుంది, మరియు పునరావృత తప్పులు చేసిన తర్వాత తగ్గుతుంది. ప్రతి తప్పు చేసిన ప్రశ్న రివ్యూ సెషన్‌లో తిరిగి వస్తుంది, మీరు దానిని సరైనదిగా పొందేవరకు. మీరు ఎంచుకున్న అంశాలపై 15, 30 లేదా 60-సెకన్ల స్ర్పింట్స్ నిర్వహించవచ్చు, మరియు 4, 5, 8, 9 మరియు 11 సమయాల కోసం టిప్స్ చదవవచ్చు, ప్రతి దానికి రెండు పని చేసిన ఉదాహరణలు మరియు తప్పించుకోవాల్సిన లోకం ఉన్నాయి. ఒక డ్యూయల్ మోడ్ ఒక ఫోన్‌పై రెండు వ్యక్తులను ఒకరికి ఒకరు ఎదురుచేసేలా చేస్తుంది.

మరింత చదవడం

• LeFevre, Bisanz, Daley, Buffone, Greenham & Sadesky (1996), Multiple routes to solution of single-digit multiplication problems, Journal of Experimental Psychology: General
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Cepeda, Pashler, Vul, Wixted & Rohrer (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Dunlosky, Rawson, Marsh, Nathan & Willingham (2013), Improving students’ learning with effective learning techniques, Psychological Science in the Public Interest
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science