गुणाकार तक्ते ट्रिक्स: गुणाकार तक्ता कसा चांगल्या प्रकारे शिकावा

गुणाकार तक्ते अजून का महत्त्वाचे आहेत

ज्येष्ठ लोक जे गुणाकारात प्रवाही असतात, ते अधिकतर उत्तर लक्षात ठेवतात, त्यावर काम करत नाहीत. LeFevre आणि सहकाऱ्यांनी 1996 मध्ये केलेल्या अभ्यासात, विद्यापीठीन विद्यार्थ्यांनी अंदाजे 80% एक अंकी गुणाकार समस्यांवर थेट उत्तर मिळवले असे सांगितले. प्रत्येक मोठा गणित या लहान तथ्यांवर आधारित असतो: 37 × 8 म्हणजे 30 × 8 प्लस 7 × 8. जर 7 × 8 ला तुम्हाला पाच सेकंद लागतात, तर त्याचा समावेश असलेल्या प्रत्येक मोठ्या समस्येत देखील वेळ जास्त लागतो.

तुम्हाला वाटल्यापेक्षा कमी तथ्ये

१० × १० टेबलमध्ये १०० पेशी असतात, पण क्रम महत्त्वाचा नाही: ३ × ८ हे ८ × ३ ह्या सारखेच आहे. प्रत्येकाला एकदाच मोजल्यास, ५५ वेगळ्या तथ्ये राहतात, आणि १२ × १२ टेबलमध्ये १४४ ऐवजी ७८ तथ्ये असतात. आणखी चांगले म्हणजे, एकदा तुम्हाला १, २, ५ आणि १० ची टेबल्स माहित असतील, तर ३, ४, ६, ७, ८ आणि ९ मध्ये फक्त २१ तथ्ये उरतात. ही एक छोटी यादी आहे, आणि हीच तुम्ही सरावासाठी वापरावी अशी यादी आहे.

सोप्या टेबल्स पासून सुरू करा

चार टेबल्स जवळजवळ मोफत आहेत. १ ने गुणाकार केल्यास संख्या बदलत नाही, आणि ० ने गुणाकार केल्यास उत्तर ० येते. १० ने गुणाकार केल्यास शून्य जोडले जाते. २ ने गुणाकार म्हणजे संख्या दुप्पट होणे. ५ ने गुणाकार म्हणजे १० ने गुणाकार केलेल्या उत्तराचा अर्धा: उदाहरणार्थ ७ × ५ साठी ७० घेऊन त्याचा अर्धा म्हणजे ३५. हे विषम पूर्ण संख्यांसाठीही चालते: ९ × ५ म्हणजे ९० चा अर्धा, त्यामुळे ४५. हे चार आधीच बळकट करा कारण कठीण टेबलसाठीच्या युक्त्या यावर आधारित आहेत.

४ आणि ८ च्या टेबल्ससाठी दुप्पट करणे

4 ची वेळ दोनपट होते, आणि 8 ची वेळ तीनपट होते. 7 × 4 साठी, 7 चे डबल करा म्हणजे 14, नंतर पुन्हा डबल करा म्हणजे 28. 7 × 8 साठी, एक पाऊल आणखी पुढे जा: 14, 28, 56. डबल करणे हा सर्वात सोपा क्रियाकलाप आहे, त्यामुळे हे एकमेकांशी जोडणे बहुतेक वेळा अर्धवट लक्षात असलेली तथ्य शोधण्यापेक्षा वेगवान असते. आपल्या श्वासाखाली डबलिंगची संख्या मोजा, “एक, दोन, तीन”, जेणेकरून तुम्ही ट्रॅक गमावणार नाही.

9 ची वेळ: दहा वेळा, नंतर एक कमी

एखाद्या संख्येची नऊ वेळा म्हणजे त्या संख्येची दहा वेळा काढा आणि मग ती संख्या वजा करा: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. दोन तपासणी चुका पकडतात. 9 × 1 पासून 9 × 10 पर्यंत, उत्तराची अंकांची बेरीज नेहमी 9 होते (6 + 3 = 9), आणि दहाशेचा अंक आपल्याला गुणाकार केलेल्या संख्येपेक्षा एक कमी असतो. बोटांची पद्धत ही देखील काम करते: दहा बोटे उचला आणि सातव्या बोटाला खाली वाकवा; डावीकडून सहा बोटे राहतात आणि उजवीकडून तीन, त्यामुळे 63.

6 आणि 3

एका संख्येचे सहा पट हे त्याच्या पाच पटांपेक्षा एक अधिक आहे: 6 × 7 = 35 + 7, म्हणजे 42. सम संख्यांसह एक नमुना आहे: 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36 आणि 6 × 8 = 48 सर्वांनी तुम्ही गुणाकार केलेल्या संख्येनेच समाप्त होते, आणि त्याचे दहापुंजी अर्धा असते. एका संख्येचे तीन पट हे त्याचे दुप्पट + एक अधिक आहे: 3 × 8 = 16 + 8, म्हणजे 24. प्रत्येक युक्ती एक तथ्य जे तुम्हाला माहीत नाही ते तुम्हाला माहीत असलेले एका तथ्यामध्ये बदलते.

शेजाऱ्याकडून कर्ज घ्या

लेफेवरे आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी आढळले की प्रौढ फक्त उत्तर मिळवत नाहीत. ते नियम, पुनरावृत्ती करून बेरीज, टप्प्याटप्प्याने मोजणे (3 × 5 असे 5, 10, 15) आणि व्युत्पन्न तथ्ये देखील वापरतात, जसे 6 × 7 हे 6 × 6 + 6 असे काढणे. आपण हे जाणूनबुजून करू शकता. चौव्हादांनी चांगले आधार तयार करतात: जर तुम्हाला 7 × 7 = 49 माहित असेल, तर 7 × 8 हे 49 + 7 = 56 असे होते. काही ठोस आधार तुम्हाला विसरलेल्या तथ्याला काही सेकंदांत पुन्हा तयार करण्यास मदत करतात.

तुमच्या कठीण तथ्यांची नावे ठेवा

जास्तीत जास्त लोकांसाठी, अडचण 6, 7 आणि 8 या काहीच तथ्यांमध्ये असते: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 आणि 8 × 8 हे सामान्य दोषी आहेत. संपूर्ण पद्धत म्हणण्याऐवजी, तुम्ही संशय असलेली काही तथ्ये लिहा आणि त्यांना अतिरिक्त लक्ष द्या. सर्वात वाईस तथ्याकरिता एक छोटीशी कविता उपयोगी ठरू शकते: “5, 6, 7, 8”, उदा. 56 = 7 × 8. तुमची स्वतःची यादी वेगळी असेल, त्यामुळे ती तुमच्या चुका लक्षात घेऊन तयार करा.

एक युक्ती ही फक्त एक पूल आहे, उद्दिष्ट नाही

सूत्र वापरून तुम्हाला बरोबर उत्तर मिळते, पण त्यासाठी वेळ लागतो. LeFevre आणि सहकारी यांना आढळले की लोक ज्या समस्यांचे निराकरण इतर पद्धतीने नेहमी करतात त्या समस्यांचे पुनरावृत्तीने ते हळू जाणारे असतात. कॅनडा आणि चीनमधील विद्यार्थ्यांची तुलना करणाऱ्या अभ्यासात, कॅम्पबेल आणि झ्यू यांनी साधी अंकगणित कमजोर होण्याचे कारण कमी कार्यक्षम आठवणी आणि जास्त पद्धती वापरणे असे शोधले. उत्तर मिळवण्यासाठी सूत्र वापरा, नंतर उत्तर स्वतः येईपर्यंत सराव करत राहा.

परत वाचण्याऐवजी स्वतःला तपासा

फ्रिजवर टाइम्स टेबल पाहणे उत्पादक वाटते, परंतु बहुधा हे फक्त पुन्हा वाचन आहे. 2006 मधील एका अभ्यासात, रोएडिगर आणि कार्पिके यांनी आढळले की जे विद्यार्थी एखाद्या मजकुरावर रिकॉल टेस्ट घेतात, ते विद्यार्थी जे फक्त पुन्हा अध्ययन करतात त्यापेक्षा दोन दिवस आणि एक आठवड्यानंतर ते मजकुर अधिक चांगल्या रीतीने आठवतात, जरी पुन्हा वाचन केल्याने पाच मिनिटांनंतर चांगली आठवण आणि अधिक आत्मविश्वास मिळतो. टेबलसाठी उत्तर झाकून ठेवा, ते बोला, नंतर तपासा.

अभ्यासाचे व्याप्ती दिवसांमध्ये पसरवा

2006 सालच्या सेपेडा आणि सहकाऱ्यांच्या पुनरावलोकनात, त्यांनी 317 प्रयोगांतील 839 मूल्यांकनांचा संकलन करून मौखिक सामग्रीच्या शिक्षणाचे अंतर वाढवण्याचा अभ्यास केला आणि आढळले की तुम्हाला काहीतरी जास्त काळ आठवण ठेवायची असल्यास, सत्रांमधील सर्वोत्तम अंतर जितके जास्त तितके असेल. 2013 मधील डनलॉस्की आणि सहकाऱ्यांच्या शिक्षण तंत्रांच्या पुनरावलोकनात, प्रॅक्टिस चाचणी आणि अंतर ठेवण्याच्या अभ्यासाला उपयुक्ततेसाठी सर्वाधिक रेटिंग दिले. दररोज काही मिनिटांचा अभ्यास आठवड्यातील एका लांब सत्रापेक्षा चांगला आहे.

टेबल्स मिक्स करा

क्रमाने ७ ची पटल ओळखणे प्रत्येक उत्तराला मागील उत्तरावर अवलंबून राहू देते: ७, १४, २१, २८. वास्तविक वापरामध्ये तथ्ये एकावेळी आणि अनियमितपणे येतात. रोलर आणि टेलर यांनी आढळले की विद्यार्जक जे विविध प्रकारच्या समस्यांचे मिश्रित सराव करतात, ते ब्लॉकमध्ये सराव करणाऱ्या विद्यार्थ्यांपेक्षा आठवड्यानंतरच्या परीक्षेत खूप चांगले करतात. एकदा तुम्ही एखाद्या पटलाला क्रमाने जाणल्यावर, त्याची तथ्ये इतरांसोबत गोंधळावे.

प्रथम अचूकता, नंतर गती

प्रत्येक उत्तर बरोबर देण्यापासून सुरुवात करा, जरी हळूहळू असलं तरी, आणि आपण चुकलेली माहिती नोंदवा. पुढील दिवशी त्या माहितीची पुन्हा तपासणी करा, आणि एकदा तुम्ही ती माहिती न थांबता बरोबर उत्तर दिली की ती आपल्या यादीतून काढा. त्यानंतरच टायमर जोडा. छोट्या वेळेच्या राउंड्स उपयुक्त असतात कारण विलंब स्पष्ट होतो: एक माहिती ज्या अजून तंत्राची आवश्यकता आहे ती थांब्याने दिसून येते. राउंड्स लहान ठेवा जेणेकरून थकवा सरावाला अंदाज लावण्यात बदलू नये.

Numvolt कुठे बसते

गुणाकार हा Numvolt च्या 15 विषयांपैकी एक आहे. त्याची पहिली स्तर 12 × 12 पर्यंतच्या तक्त्यांवर कार्य करतात, आणि खेळताना कठीणाई समायोजित होते: योग्य उत्तरांसह ती वाढते, तुम्ही लवकर असाल तर अधिक जलद वाढते, आणि सतत चुका केल्यावर ती कमी होते. प्रत्येक चुकलेला प्रश्न पुनरावलोकन सत्रात परत येतो जोपर्यंत तुम्ही ते बरोबर उत्तर देत नाही. तुम्ही निवडलेल्या विषयांवर 15, 30 किंवा 60 सेकंदांच्या जलद सत्र चालवू शकता, आणि 4, 5, 8, 9 आणि 11 वेळा करण्याचे युक्ती वाचू शकता, प्रत्येकास दोन उदाहरणांसहित आणि टाळण्यासारखी चूक दर्शविली आहे. द्वंद्व मोडमध्ये एकाच फोनवर दोन लोक एकमेकांविरुद्ध सामोरे जातात.

पुढील वाचन

• LeFevre, Bisanz, Daley, Buffone, Greenham & Sadesky (1996), Multiple routes to solution of single-digit multiplication problems, Journal of Experimental Psychology: General
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Cepeda, Pashler, Vul, Wixted & Rohrer (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Dunlosky, Rawson, Marsh, Nathan & Willingham (2013), Improving students’ learning with effective learning techniques, Psychological Science in the Public Interest
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science