Truques de tabuada: como aprender a tabuada de vez

Por que a tabuada ainda é importante

Adultos que dominam a multiplicação geralmente lembram das respostas em vez de calculá-las. Em um estudo de 1996 conduzido por LeFevre e colegas, estudantes universitários relataram recuperar a resposta diretamente em cerca de 80% dos problemas de multiplicação de um dígito. Todo cálculo maior se baseia nesses pequenos fatos: 37 × 8 é 30 × 8 mais 7 × 8. Se 7 × 8 leva cinco segundos, todo problema maior que o contém também fica mais lento.

Menos fatos do que você pensa

Uma tabela 10 × 10 tem 100 células, mas a ordem não importa: 3 × 8 é o mesmo fato que 8 × 3. Contado apenas uma vez cada, isso deixa 55 fatos diferentes, e uma tabela 12 × 12 tem 78 em vez de 144. Melhor ainda, uma vez que você conhece as tabuadas de 1, 2, 5 e 10, restam apenas 21 fatos entre 3, 4, 6, 7, 8 e 9. Essa é uma lista curta, e é a lista que vale seu tempo de prática.

Comece com as tabelas fáceis

Quatro tabelas são quase gratuitas. Multiplicar por 1 deixa o número inalterado, e qualquer coisa vezes 0 é 0. Multiplicar por 10 adiciona um zero. Multiplicar por 2 é dobrar. Multiplicar por 5 é metade da multiplicação por 10: para 7 × 5, pegue 70 e divida por 2 para obter 35. Isso também funciona para números inteiros ímpares: 9 × 5 é metade de 90, então 45. Garanta essas quatro primeiro, porque os truques para as tabelas mais difíceis são construídos sobre elas.

Dobrar para os 4s e os 8s

Multiplicar por 4 é dobrar duas vezes, e multiplicar por 8 é dobrar três vezes. Para 7 × 4, dobre 7 e obtenha 14, depois dobre novamente para obter 28. Para 7 × 8, continue mais um passo: 14, 28, 56. Dobrar é a operação mais fácil que existe, então encadear dobramentos é frequentemente mais rápido do que procurar um fato que você lembra pela metade. Conte os dobramentos baixinho, “um, dois, três”, para não perder a conta.

Os 9: dez vezes, menos uma vez

Multiplicar um número por nove é multiplicar o número por dez e depois subtrair o número: 9 × 7 é 70 − 7, então 63. Duas verificações pegam erros. De 9 × 1 a 9 × 10, os dígitos do resultado sempre somam 9 (6 + 3 = 9), e o dígito das dezenas é um a menos que o número pelo qual você multiplica. O método dos dedos também funciona: levante dez dedos e dobre o sétimo; seis dedos permanecem à esquerda e três à direita, então 63.

Os 6 e os 3

Seis vezes um número é cinco vezes ele mais mais um: 6 × 7 é 35 + 7, então 42. Com um número par, há um padrão: 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36 e 6 × 8 = 48 todos terminam no número pelo qual você multiplicou, e o dígito das dezenas é a metade dele. Três vezes um número é o dobro dele mais mais um: 3 × 8 é 16 + 8, então 24. Cada truque transforma um fato do qual você não tem certeza em um que você já conhece.

Pegue emprestado de um vizinho

LeFevre e colegas descobriram que adultos não apenas lembram respostas. Eles também usam regras, adição repetida, contagem em passos (3 × 5 como 5, 10, 15) e fatos derivativos, como 6 × 7 calculado como 6 × 6 + 6. Você pode fazer isso de propósito. Quadrados são boas âncoras: se você sabe que 7 × 7 = 49, então 7 × 8 é 49 + 7 = 56. Algumas âncoras sólidas permitem reconstruir um fato esquecido em segundos.

Nomeie seus fatos difíceis

Para a maioria das pessoas, a dificuldade está em um punhado de fatos envolvendo 6, 7 e 8: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 e 8 × 8 são culpados comuns. Em vez de recitar toda a tabela, escreva os poucos fatos em que você hesita e dê atenção extra a eles. Uma pequena rima pode ajudar no pior caso: “5, 6, 7, 8”, como em 56 = 7 × 8. Sua própria lista será diferente, então construa-a a partir dos seus erros.

Um truque é uma ponte, não o objetivo

Truques ajudam você a chegar à resposta certa, mas custam tempo. LeFevre e colegas descobriram que as pessoas demoravam mais para recuperar os problemas que elas mais frequentemente resolviam por outros procedimentos. Em um estudo comparando estudantes do Canadá e da China, Campbell e Xue atribuíram a aritmética simples mais fraca tanto a uma recordação menos eficiente quanto ao maior uso de procedimentos. Use o truque para encontrar a resposta, depois continue praticando até que a resposta venha por conta própria.

Teste a si mesmo em vez de reler.

Olhar para uma tabela de multiplicação na geladeira parece produtivo, mas na maior parte das vezes é apenas reler. Em um estudo de 2006, Roediger e Karpicke descobriram que estudantes que faziam testes de recordação de um texto lembravam dele muito melhor dois dias e uma semana depois do que estudantes que apenas o estudaram novamente, mesmo que reler desse uma melhor recordação após cinco minutos e mais confiança. Para as tabelas, cubra a resposta, fale-a em voz alta e depois confira.

Espalhe a prática ao longo dos dias

Uma revisão de 2006 feita por Cepeda e colegas reuniu 839 avaliações de 317 experimentos sobre espaçar o aprendizado de material verbal e descobriu que, quanto mais tempo você quiser se lembrar de algo, maior deve ser o intervalo entre as sessões. Uma revisão de 2013 sobre técnicas de aprendizagem, feita por Dunlosky e colegas, deu ao teste de prática e à prática espaçada a maior classificação em termos de utilidade. Alguns minutos por dia são melhores do que uma sessão longa por semana.

Misture as tabelas

Recitar a tabuada do 7 na ordem permite que cada resposta se apoie na anterior: 7, 14, 21, 28. No uso real, os fatos aparecem um de cada vez e fora de ordem. Rohrer e Taylor descobriram que os alunos que praticavam diferentes tipos de problemas misturados tinham um desempenho muito melhor em um teste uma semana depois do que os alunos que os praticavam em blocos. Uma vez que você conhece uma tabuada em ordem, embaralhe seus fatos com os de outras.

Precisão primeiro, depois velocidade

Comece acertando todas as respostas, mesmo que devagar, e anote os fatos que você errou. Reteste esses no dia seguinte e tire um fato da sua lista assim que você respondê-lo corretamente sem hesitar. Só então adicione um cronômetro. Rodadas curtas com tempo são úteis porque a hesitação se torna visível: um fato que ainda precisa de um truque aparece como uma pausa. Mantenha as rodadas curtas para que o cansaço não transforme a prática em adivinhação.

Onde Numvolt se encaixa

A multiplicação é um dos 15 tópicos de Numvolt. Seus primeiros níveis trabalham com as tabuadas até 12 × 12, e a dificuldade se ajusta conforme você joga: aumenta com respostas corretas, mais rápido quando você é ágil, e diminui após erros repetidos. Cada questão errada volta em uma sessão de revisão até você acertá-la. Você pode fazer corridas de 15, 30 ou 60 segundos nos tópicos que escolher, e ler truques para os números 4, 5, 8, 9 e 11, cada um com dois exemplos resolvidos e armadilhas a evitar. Um modo duelo coloca duas pessoas para competir em um único telefone.

Saiba mais

• LeFevre, Bisanz, Daley, Buffone, Greenham & Sadesky (1996), Multiple routes to solution of single-digit multiplication problems, Journal of Experimental Psychology: General
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Cepeda, Pashler, Vul, Wixted & Rohrer (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Dunlosky, Rawson, Marsh, Nathan & Willingham (2013), Improving students’ learning with effective learning techniques, Psychological Science in the Public Interest
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science