Trik tabel perkalian: cara menghafal tabel perkalian dengan baik

Mengapa tabel perkalian masih penting

Dewasa yang lancar dalam perkalian sebagian besar mengingat jawaban daripada menghitungnya. Dalam sebuah penelitian tahun 1996 oleh LeFevre dan rekan-rekannya, mahasiswa melaporkan mengambil jawaban langsung pada sekitar 80% masalah perkalian satu digit. Semua perhitungan yang lebih besar bergantung pada fakta kecil ini: 37 × 8 adalah 30 × 8 ditambah 7 × 8. Jika 7 × 8 membutuhkan waktu lima detik, setiap masalah lebih besar yang memuatnya juga melambat.

Lebih sedikit fakta daripada yang Anda kira

Tabel 10 × 10 memiliki 100 sel, tetapi urutan tidak penting: 3 × 8 adalah fakta yang sama dengan 8 × 3. Jika dihitung satu kali saja, itu menyisakan 55 fakta berbeda, dan tabel 12 × 12 memiliki 78 fakta alih-alih 144. Lebih baik lagi, setelah Anda mengetahui tabel perkalian 1, 2, 5, dan 10, hanya tersisa 21 fakta di antara 3, 4, 6, 7, 8, dan 9. Itu adalah daftar singkat, dan itulah daftar yang layak untuk waktu latihan Anda.

Mulailah dengan tabel yang mudah

Empat tabel hampir gratis. Perkalian dengan 1 tidak mengubah angka, dan apa pun dikalikan 0 adalah 0. Perkalian dengan 10 menambahkan nol. Perkalian dengan 2 adalah penggandaan. Perkalian dengan 5 adalah setengah dari perkalian dengan 10: untuk 7 × 5, ambil 70 dan bagi dua untuk mendapatkan 35. Ini juga berlaku untuk angka ganjil: 9 × 5 adalah setengah dari 90, jadi 45. Kuasai empat tabel ini terlebih dahulu, karena trik untuk tabel yang lebih sulit dibangun di atasnya.

Penggandaan untuk 4 dan 8

Perkalian 4 berarti menggandakan dua kali, dan perkalian 8 berarti menggandakan tiga kali. Untuk 7 × 4, gandakan 7 untuk mendapatkan 14, kemudian gandakan lagi untuk mendapatkan 28. Untuk 7 × 8, lanjutkan satu langkah lagi: 14, 28, 56. Menggandakan adalah operasi termudah yang ada, jadi menggabungkannya sering lebih cepat daripada mencari fakta yang hanya setengah Anda ingat. Hitung penggandaan itu dalam hati, “satu, dua, tiga”, agar Anda tidak kehilangan jejak.

Perkalian 9: sepuluh kali, dikurangi satu kali

Sembilan kali suatu angka adalah sepuluh kali angka itu dikurangi angka tersebut: 9 × 7 adalah 70 − 7, jadi 63. Dua pengecekan menangkap kesalahan. Dari 9 × 1 sampai 9 × 10, digit hasilnya selalu berjumlah 9 (6 + 3 = 9), dan digit puluhan satu kurang dari angka yang Anda kalikan. Metode jari juga berhasil: angkat sepuluh jari dan lipat jari ketujuh; enam jari tetap di kiri dan tiga di kanan, jadi 63.

Perkalian 6 dan 3

Enam kali suatu angka adalah lima kali angka itu ditambah satu lagi: 6 × 7 adalah 35 + 7, jadi 42. Dengan angka genap ada pola: 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36 dan 6 × 8 = 48 semuanya berakhiran angka yang kamu kalikan, dan angka puluhannya adalah separuh dari angka itu. Tiga kali suatu angka adalah dua kali lipatnya ditambah satu lagi: 3 × 8 adalah 16 + 8, jadi 24. Setiap trik mengubah fakta yang kamu tidak yakin menjadi fakta yang sudah kamu ketahui.

Pinjam dari tetangga

LeFevre dan rekan-rekannya menemukan bahwa orang dewasa tidak hanya mengambil jawaban. Mereka juga menggunakan aturan, penjumlahan berulang, menghitung langkah demi langkah (3 × 5 sebagai 5, 10, 15) dan fakta turunan, seperti 6 × 7 dihitung sebagai 6 × 6 + 6. Anda bisa melakukan ini dengan sengaja. Kuadrat membuat jangkar yang baik: jika Anda tahu 7 × 7 = 49, maka 7 × 8 adalah 49 + 7 = 56. Beberapa jangkar yang kuat memungkinkan Anda membangun kembali fakta yang terlupakan dalam beberapa detik.

Tentukan fakta sulit Anda

Bagi kebanyakan orang, masalahnya terletak pada beberapa fakta di antara 6, 7 dan 8: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 dan 8 × 8 adalah pelaku umum. Alih-alih menghafal seluruh tabel, tulislah beberapa fakta yang membuat Anda ragu dan beri perhatian ekstra kepada mereka. Sebuah sajak kecil bisa membantu untuk yang paling sulit: “5, 6, 7, 8”, seperti dalam 56 = 7 × 8. Daftar Anda sendiri akan berbeda, jadi buatlah dari kesalahan Anda.

Sebuah trik adalah jembatan, bukan tujuan

Trik membawa Anda ke jawaban yang benar, tetapi memakan waktu. LeFevre dan rekan menemukan bahwa orang lebih lambat dalam mengambil kembali masalah yang paling sering mereka selesaikan dengan prosedur lain. Dalam sebuah studi yang membandingkan siswa di Kanada dan China, Campbell dan Xue menelusuri aritmatika sederhana yang lebih lemah baik pada pengambilan kembali yang kurang efisien maupun pada penggunaan prosedur yang lebih besar. Gunakan trik untuk menemukan jawaban, lalu terus berlatih sampai jawaban muncul dengan sendirinya.

Uji diri Anda sendiri daripada membaca ulang

Melihat tabel perkalian di kulkas terasa produktif tetapi sebatas membaca ulang. Dalam sebuah studi tahun 2006, Roediger dan Karpicke menemukan bahwa siswa yang mengikuti tes mengingat pada sebuah teks mengingatnya jauh lebih baik setelah dua hari dan seminggu dibandingkan siswa yang hanya mempelajarinya kembali, meskipun membaca ulang memberikan ingatan yang lebih baik setelah lima menit dan lebih percaya diri. Untuk tabel-tabelnya, tutupi jawabannya, ucapkan, lalu periksa.

Sebarkan latihan selama beberapa hari

Tinjauan tahun 2006 oleh Cepeda dan rekan-rekannya mengumpulkan 839 penilaian dari 317 eksperimen tentang penyebaran pembelajaran materi verbal, dan menemukan bahwa semakin lama Anda ingin mengingat sesuatu, semakin panjang jarak terbaik antara sesi pembelajaran. Tinjauan teknik belajar tahun 2013 oleh Dunlosky dan rekan-rekannya memberi latihan pengujian dan latihan tersebar peringkat tertinggi untuk kegunaan. Beberapa menit setiap hari lebih baik daripada satu sesi panjang seminggu sekali.

Campur tabel-tabelnya

Mengucapkan tabel perkalian 7 secara berurutan membuat setiap jawaban bergantung pada jawaban sebelumnya: 7, 14, 21, 28. Dalam penggunaan nyata, fakta muncul satu per satu dan tidak berurutan. Rohrer dan Taylor menemukan bahwa siswa yang berlatih berbagai jenis soal yang dicampur secara bersamaan jauh lebih baik dalam ujian seminggu kemudian dibandingkan dengan siswa yang berlatihnya dalam blok. Setelah Anda menguasai tabel secara berurutan, acak fakta-faktanya dengan yang lain.

Akurasi dulu, kemudian kecepatan

Mulailah dengan menjawab setiap pertanyaan dengan benar, meskipun lambat, dan catat fakta-fakta yang terlewat. Uji kembali fakta-fakta tersebut keesokan harinya, dan hapus sebuah fakta dari daftar Anda begitu Anda menjawabnya dengan benar tanpa ragu. Baru kemudian tambahkan timer. Putaran dengan waktu singkat berguna karena keraguan menjadi terlihat: fakta yang masih membutuhkan trik akan tampak sebagai jeda. Pertahankan putaran tetap pendek agar kelelahan tidak mengubah latihan menjadi tebak-tebakan.

Di mana Numvolt cocok

Perkalian adalah salah satu dari 15 topik di Numvolt. Level pertama mempelajari tabel hingga 12 × 12, dan tingkat kesulitan menyesuaikan saat Anda bermain: meningkat dengan jawaban yang benar, lebih cepat ketika Anda cepat, dan menurun setelah kesalahan berulang. Setiap pertanyaan yang terlewat akan muncul kembali dalam sesi tinjauan hingga Anda menjawab dengan benar. Anda dapat menjalankan sprint selama 15, 30, atau 60 detik pada topik yang Anda pilih, dan membaca trik untuk perkalian 4, 5, 8, 9, dan 11, masing-masing dengan dua contoh soal yang dikerjakan dan jebakan yang harus dihindari. Mode duel menempatkan dua orang saling bertanding pada satu ponsel.

Bacaan lanjutan

• LeFevre, Bisanz, Daley, Buffone, Greenham & Sadesky (1996), Multiple routes to solution of single-digit multiplication problems, Journal of Experimental Psychology: General
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Cepeda, Pashler, Vul, Wixted & Rohrer (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Dunlosky, Rawson, Marsh, Nathan & Willingham (2013), Improving students’ learning with effective learning techniques, Psychological Science in the Public Interest
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science