Bagaimana aritmatika mental bekerja di kepala Anda, dan mengapa beberapa metode lebih mudah

Dua cara berbeda untuk mendapatkan jawaban

Saat Anda menjawab pertanyaan aritmatika, salah satu dari dua hal terjadi. Entah Anda mengambil jawabannya, dengan cara Anda mengambil nama yang sudah dikenal, atau Anda menghitungnya melalui serangkaian langkah. Tujuh kali delapan biasanya diambil. Dua puluh tiga kali tujuh biasanya dihitung. Ini terasa serupa dari dalam dan prosesnya sama sekali tidak sama, dan hampir segala sesuatu yang membuat aritmatika mental menjadi mudah atau sulit mengikuti proses yang Anda lakukan.

Mengapa pengambilan terasa instan

Fakta yang diperoleh hampir tidak memerlukan biaya apa pun karena pekerjaan tersebut telah dilakukan bertahun-tahun yang lalu. Anda tidak menghitung, Anda mengenalinya. Itulah sebabnya tabel perkalian yang dipelajari dengan benar tetap tersedia di bawah tekanan sementara metode yang setengah Anda ingat akan runtuh saat perhatian Anda terganggu. Implikasi praktisnya sudah ketinggalan jaman tetapi nyata: fakta-fakta yang dihafal bukanlah kebalikan dari pemahaman, fakta-fakta itulah yang memberi ruang bagi pemahaman.

Apa yang terjadi jika Anda menghitung

Menghitung berarti menahan sebagian hasil sementara Anda menghasilkan hasil berikutnya, lalu menggabungkannya. Setiap langkah mudah dilakukan dengan sendirinya. Apa yang membuat semuanya sulit adalah tidak ada yang tertulis, jadi setiap angka perantara harus tetap hidup saat Anda mengerjakan sesuatu yang lain. Itu adalah masalah ingatan memakai kostum aritmatika.

Dimana memori kerja habis

DeStefano dan LeFevre meninjau peran memori kerja dalam aritmatika mental pada tahun 2004, dan gambaran yang muncul adalah bahwa beban tersebut nyata dan spesifik: menahan hasil antara, mencatat posisi Anda dalam suatu prosedur, dan menolak interferensi dari angka-angka yang telah Anda gunakan. Ketika perhitungan gagal, biasanya perhitungan tersebut gagal pada salah satu dari tiga titik tersebut, bukan pada aritmatika itu sendiri.

Mengapa membawa adalah bagian yang mahal

Membawa adalah langkah yang memaksa Anda untuk memegang sesuatu sambil melakukan hal lain, tepatnya beban yang dijelaskan di atas. Inilah sebabnya mengapa 48 ditambah 37 lebih sulit daripada 40 ditambah 30 ditambah 8 ditambah 7, meskipun jumlahnya sama. Metode menghindari membawa bukanlah trik, melainkan cara untuk merestrukturisasi suatu masalah sehingga tidak terlalu menuntut bagian dari diri Anda yang paling mungkin gagal.

Kenapa kiri ke kanan cocok di kepala

Di atas kertas Anda bekerja dari kanan karena membawa memerlukannya. Di kepala Anda, urutan itu terbalik, karena memaksa Anda untuk menahan angka-angka yang terus bertambah sebelum salah satu darinya berarti apa-apa. Bekerja dari kiri ke kanan memberi Anda perkiraan yang dapat digunakan dari langkah pertama dan menjaga jumlah barang yang Anda pegang tetap kecil. Secara teori, metode ini tidak lebih cepat, namun lebih murah dalam memori kerja.

Mengapa pembulatan lalu koreksi itu murah

Mengubah 8 kali 49 menjadi 8 kali 50 dikurangi 8 menggantikan satu langkah sulit dengan dua langkah mudah. Sepertinya lebih banyak pekerjaan dan lebih sedikit, karena nilai tengahnya adalah angka bulat yang mudah dipegang. Hampir setiap jalan pintas aritmatika mental yang terkenal melakukan hal yang sama: menukar langkah yang sulit dipertahankan dengan dua langkah yang sulit dipertahankan.

Orang-orang menggunakan beberapa metode dan beralih di antara metode tersebut

Penelitian tentang bagaimana orang sebenarnya melakukan aritmatika menemukan bahwa mereka tidak menerapkan satu prosedur secara konsisten. Mereka mengambil ketika mereka bisa, menghitung ketika mereka tidak bisa, dan memilih rute yang berbeda untuk nomor yang berbeda, seringkali tanpa menyadarinya. Campbell dan Xue meneliti aritmatika kognitif antar kelompok dengan latar belakang pendidikan berbeda pada tahun 2001 dan menemukan perbedaan yang berarti dalam kombinasi strategi yang digunakan. Keterampilan yang dilatih sebagiannya adalah memilih, bukan hanya menghitung.

Mengapa suatu permasalahan yang sama mudah bagi satu orang dan sulit bagi orang lain

Dua orang bisa bertemu 16 kali 25 dengan pengalaman yang sangat berbeda. Seseorang mengambil bahwa 16 kali 25 adalah 400 karena tempat-tempatnya familiar. Setengah lagi dan gandakan dua kali. Yang ketiga mengerjakan algoritma standar dan kehabisan ruang. Semua itu bukan tentang kecerdasan. Ini tentang fakta mana yang otomatis dan rute mana yang telah dipraktikkan.

Kecemasan mengambil ruang yang sama

Ashcraft menggambarkan pada tahun 2002 bagaimana kecemasan matematika membawa konsekuensi kognitif dan pribadi, dengan kekhawatiran yang mengganggu menghabiskan memori kerja yang sama dengan yang dibutuhkan dalam perhitungan. Hal ini menghasilkan sebuah lingkaran konfirmasi diri: khawatir akan buruknya aritmatika membuat Anda semakin buruk dalam hal tersebut, yang menegaskan kekhawatiran tersebut. Mengetahui bahwa mekanisme yang ada adalah persaingan untuk mendapatkan sumber daya yang terbatas, dan bukan karena kurangnya kemampuan, sangatlah berguna.

Apa artinya tekanan

Jika memori kerja adalah penghambatnya, maka apa pun yang menghabiskannya akan menurunkan kinerja: diatur waktunya, diawasi, lelah, diinterupsi. Perhitungan yang dapat Anda lakukan sendiri dengan mudah mungkin gagal di depan orang lain, dan itu adalah masalah sumber daya, bukan masalah pengetahuan. Berlatih di bawah tekanan waktu yang ringan memang membantu, tetapi hanya setelah metodenya solid tanpa itu.

Menuliskan sesuatu bukanlah hal yang curang

Jika batasan tersebut memberikan hasil antara, maka menuliskannya akan menghilangkan batasan tersebut. Tidak ada gunanya menyimpan enam angka di kepala Anda ketika secarik kertas bisa melakukannya secara gratis. Simpan aritmatika mental untuk kasus-kasus yang benar-benar lebih cepat daripada meraih sesuatu, yang merupakan kasus sehari-hari, dan berhenti menganggap setiap perhitungan sebagai ujian.

Perkirakan dulu, selalu

Menghasilkan jawaban kasar dengan membulatkan biaya yang sulit dalam hitungan detik dan menangkap kesalahan yang penting, yang bukan merupakan kesalahan kecil tetapi jawaban yang salah dengan faktor sepuluh. Ini juga memberi Anda sesuatu untuk dipegang jika perhitungan pastinya gagal di tengah jalan. Kebanyakan aritmatika nyata ada untuk mendukung suatu keputusan, dan sebuah keputusan biasanya membutuhkan urutan besaran yang tepat lebih banyak daripada yang dibutuhkan digit terakhir.

Bagaimana keahlian sebenarnya berkembang

Bukan dengan mempelajari lebih banyak trik. Ini berkembang dengan membuat lebih banyak fakta menjadi otomatis, sehingga lebih sedikit langkah yang memerlukan komputasi, dan dengan mempraktikkan pilihan di antara rute hingga tidak lagi menjadi pilihan. Itulah sebabnya latihan singkat dan sering dengan koreksi langsung akan menghasilkan kinerja yang lebih baik daripada sesi panjang: Anda sedang membangun pengambilan dan seleksi, dan keduanya dibangun dengan pengulangan, bukan dengan usaha.

Apa artinya ini bagi latihan

Tiga hal menyusul. Pelajari fakta-fakta yang menghilangkan langkah-langkah, yang berarti tabel, kuadrat, dan pecahan biasa serta persentase yang setara. Lebih memilih metode yang menjaga jumlah item yang dipegang tetap kecil, yang biasanya berarti dari kiri ke kanan dan pembulatan dengan koreksi. Dan perbaiki setiap kesalahan yang terjadi, sebutkan bagian mana yang rusak: metode yang dipilih, aritmatika di dalamnya, atau kesalahan dalam memegang suatu angka.

Dimana Numvolt cocok

Numvolt memiliki mode tenang tanpa pengatur waktu, di mana setiap jawaban yang salah menunjukkan metode di balik koreksi, bukan hanya menandainya salah, dan sprint berwaktu ketika Anda ingin mengukur kecepatan dan akurasi secara bersamaan. Urutan itu penting mengingat semua hal di atas: bangun metode tanpa tekanan, lalu tambahkan tekanan setelah menahan langkah-langkah tidak lagi menyita seluruh perhatian Anda.

Bacaan lanjutan

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin