Cara membagi angka di kepala Anda, dengan contoh yang berhasil

Pembagian adalah perkalian mundur

Banyak orang menyelesaikan pembagian sederhana dengan memikirkan perkalian: 56 7 adalah bilangan yang, dikalikan dengan 7, menghasilkan 56. Penelitian Campbell terhadap mahasiswa menemukan bahwa waktu respons untuk soal mencocokkan pembagian dan perkalian sangat berkorelasi, dan hasilnya menunjukkan bahwa perkalian sering digunakan setidaknya untuk memeriksa pembagian. Konsekuensi praktisnya sederhana: fakta perkalian yang dapat diandalkan adalah dasar dari pembagian mental, dan setiap celah di dalamnya akan muncul dua kali.

Ajukan pertanyaan tentang faktor yang hilang

Untuk 72 8, tanyakan berapa kali 8 menjadi 72. Untuk 144 12, tanyakan berapa kali 12 menjadi 144. Pembagian frasa dengan cara ini akan mengubahnya menjadi pengingatan ketika faktanya diketahui, dan menjadi penelusuran singkat seputar fakta yang diketahui padahal sebenarnya tidak: jika Anda mengetahui bahwa 8 × 10 = 80, maka 72 dikurangi satu 8, jadi jawabannya adalah 9.

Sederhanakan sebelum membagi

Membagi kedua bilangan dengan faktor yang sama tidak mengubah jawabannya, dan seringkali membuat soal menjadi sepele. Untuk 144 36, bagi keduanya dengan 9 sehingga diperoleh 16 4 = 4. Untuk 630 15, gandakan keduanya untuk mendapatkan 1,260 30, yaitu 42. Penggandaan sama sahnya dengan membagi dua; tujuannya adalah pembagi yang mudah dikerjakan.

pengurangan separuh berulang untuk 2, 4, 8 dan 16

Pembagian dengan 4 berarti membagi dua kali, membaginya dengan 8 menjadi tiga kali, dan membaginya dengan 16 berarti membaginya menjadi empat kali. 184 16: 500, 250, 125, 62,5. Setiap langkah hanya menampung satu angka, itulah sebabnya pengurangan separuh secara berulang-ulang berdampak buruk pada memori kerja, sumber daya yang DeStefano dan LeFevre identifikasi sebagai penghambat aritmatika mental, bahkan ketika hasilnya bukan bilangan bulat.

Dibagi dengan 5, 25 dan 125

Pembagi ini lebih mudah digunakan sebagai perkalian. Membagi dengan 5 berarti mengalikan dengan 2 dan membagi dengan 10: 350 5 = 700 10 = 70. Membagi dengan 25 adalah mengalikan dengan 4 dan membagi dengan 100: 475 25 = 1.900 100 = 19. Membagi dengan 125 adalah mengalikan dengan 8 dan membaginya dengan 1.000: 3.000 125 = 24.000 1.000 = 24. Pola tersebut berhasil karena 5 × 2 = 10, 25 × 4 = 100, dan 125 × 8 = 1.000.

Membagi sejumlah besar menjadi beberapa bagian

Untuk 924 7, keluarkan kelipatan mudah dari 7 satu per satu. 7×100 = 700 lembar daun 224. 7×30 = 210 lembar daun 14. 7×2 = 14 lembar tidak menyisakan apa pun. Tambahkan potongannya: 100 + 30 + 2 = 132. Pembagian dalam potongan adalah versi mental dari pembagian panjang, namun dengan potongan yang Anda pilih untuk kenyamanan daripada satu digit dalam satu waktu, sehingga Anda dapat menghilangkan 50 atau 200 pembaginya kapan pun itu lebih mudah.

Perkirakan hasil bagi terlebih dahulu

Sebelum pembagian eksak, bulatkan ke soal yang bisa Anda lakukan. 4,870 − 62 kira-kira sama dengan 4,800 − 60, yaitu 80. Jawaban pastinya adalah 78,5 hingga satu desimal. Perkiraan tersebut memberi tahu Anda ukuran jawaban dan menangkap nilai tempat yang tergelincir. Hal ini juga dapat memberi tahu Anda arah kesalahannya: di sini pembagi dibulatkan ke bawah secara proporsional lebih besar daripada pembaginya, jadi jawaban sebenarnya harusnya sedikit di bawah 80, dan memang benar.

Uji keterbagian dengan cepat

Beberapa aturan memberi tahu Anda apakah suatu divisi akan berjalan utuh. Suatu bilangan habis dibagi 2 jika berakhiran angka genap, 5 jika berakhiran 0 atau 5, habis 3 jika jumlah angka-angkanya habis dibagi 3, habis 9 jika jumlah angka-angkanya habis dibagi 9, dan habis dibagi 4 jika dua angka terakhirnya merupakan kelipatan 4. 4,017 mempunyai jumlah angka 12, sehingga habis dibagi 3: 4,017 3 = 1.339. Aturan-aturan ini juga merupakan cara Anda menemukan faktor persekutuan untuk penyederhanaan.

Sisanya, dan apa yang harus dilakukan dengannya

Banyak divisi yang tidak berjalan utuh. 100 7 adalah 14 dengan sisa 2, karena 7 × 14 = 98. Apakah Anda memerlukan sisa, jawaban desimal atau bulat tergantung pada pertanyaan: 100 kursi yang disusun dalam barisan 7 menghasilkan 14 baris penuh dengan sisa 2 kursi, sedangkan jumlah 100 yang dibagi antara 7 orang menghasilkan masing-masing sekitar 14,29.

Mengubah sisa menjadi desimal

Mengetahui beberapa pecahan sebagai desimal membuat penghitungan sisa menjadi mudah. 45 8 adalah 5 dengan sisa 5, dan 5/8 adalah 0,625, jadi 45 8 = 5,625. Perlu diketahui: separuhnya adalah 0,5, seperempatnya 0,25 dan 0,75, seperdelapan naik dengan kelipatan 0,125, seperlima dengan kelipatan 0,2, dan sepertujuh adalah sekitar 0,143. Untuk pembagi lainnya, lanjutkan pembagian dengan menambahkan angka nol pada sisanya: 2 7 menjadi 20 7 = 2 sisa 6, sehingga desimal pertamanya adalah 2, dan seterusnya.

Membagi dengan angka mendekati putaran

Membagi dengan 49 atau 51 hampir sama dengan membagi dengan 50, dan jawaban yang dibulatkan sering kali sudah cukup. 1000 49 sedikit lebih dari 1000 50 = 20; jawaban pastinya adalah sekitar 20,4. Saat Anda membulatkan sebuah pembagi, perhatikan arahnya: pembagi yang lebih kecil memberikan hasil yang lebih besar, dan pembagi yang lebih besar memberikan hasil yang lebih kecil.

Pembagian sebagai pecahan

Menulis pembagian sebagai pecahan dan menyederhanakannya sering kali mengungkap jawabannya. 150 40 adalah 150/40, yang disederhanakan menjadi 15/4, dan 15/4 adalah 3,75. 210 35 menjadi 42/7 setelah kedua bilangan dibagi 5, yaitu 6. Langkah ini sama dengan menyederhanakan sebelum membagi, namun menuliskannya sebagai pecahan akan membuat faktor persekutuannya lebih mudah dilihat.

Periksa dengan mengalikan kembali

Setiap pembagian dilengkapi dengan cek gratis: kalikan jawabannya dengan pembagi. Jika 924 7 = 132, maka 132 × 7 akan menghasilkan 924, dan hasilnya adalah: 700 + 210 + 14 = 924. Pengecekannya memerlukan waktu beberapa detik, dan juga melatih perkalian yang bergantung pada pembagian.

Berlatihlah pembagian bersamaan dengan perkalian

Karena kedua operasi ini memiliki banyak kesamaan, mempraktikkannya bersama-sama menjadi masuk akal. Gabungkan soal pembagian ke dalam latihan perkalian daripada membiarkannya sampai akhir, dan jika fakta pembagiannya lambat, latihlah perkalian yang cocok. Rohrer dan Taylor menemukan bahwa mencampurkan jenis soal selama latihan akan membantu kinerja selanjutnya dibandingkan dengan berlatih satu jenis soal pada satu waktu.

Dimana Numvolt cocok

Numvolt mencakup pembagian beserta penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, dalam mode Zen tanpa pengatur waktu, di mana setiap jawaban yang salah menunjukkan metode di balik koreksi, dan dalam putaran waktu 15, 30, atau 60 detik. Untuk sisa dan desimal, tagihan sehari-hari, harga satuan, dan biaya bersama merupakan latihan ekstra yang baik.

Bacaan lanjutan

• Campbell (1997), On the relation between skilled performance of simple division and multiplication, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition
• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science