வேலை செய்யும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் உங்கள் தலையில் எண்களை எவ்வாறு பிரிப்பது

வகுத்தல் என்பது பின்னோக்கிப் பெருக்கல்

பலர் பெருக்கத்தை நினைத்து எளிய வகுப்பைத் தீர்க்கிறார்கள்: 56 ÷ 7 என்பது 7 ஆல் பெருக்கினால் 56 கிடைக்கும். கேம்ப்பெல் பல்கலைக்கழக மாணவர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல் சிக்கல்கள் ஆகியவற்றுக்கான பதில் நேரங்கள் மிகவும் தொடர்புள்ளவை என்பதைக் கண்டறிந்தனர், மேலும் அவரது முடிவுகள் பெரும்பாலும் வகுப்பதை சரிபார்க்க குறைந்தபட்சம் பெருக்கல் பயன்படுத்தப்படும் என்று பரிந்துரைத்தது. நடைமுறை விளைவு எளிதானது: நம்பகமான பெருக்கல் உண்மைகள் மனப் பிரிவின் அடித்தளமாகும், மேலும் அவற்றில் எந்த இடைவெளியும் இரண்டு முறை தோன்றும்.

விடுபட்ட காரணி கேள்வியைக் கேளுங்கள்

72 ÷ 8 க்கு, 8 என்ன முறை 72 ஆகிறது என்று கேட்கவும். 144 ÷ 12 க்கு, 12 க்கு என்ன முறை 144 ஆகும் என்று கேட்கவும். இந்த வழியில் ஃபிரேசிங் வகுத்தல் உண்மை அறியப்படும் போது அதை நினைவுபடுத்துகிறது, மேலும் அறியப்பட்ட உண்மையைச் சுற்றி ஒரு சிறிய தேடலாக மாற்றுகிறது: 8 × 10 = 80 என்று உங்களுக்குத் தெரிந்தால், 9 க்கு பதில் ஒன்று குறைவாக இருக்கும்.

பிரிப்பதற்கு முன் எளிமைப்படுத்தவும்

இரண்டு எண்களையும் ஒரே காரணியால் வகுத்தால், விடை மாறாது, மேலும் இது பெரும்பாலும் சிக்கலை அற்பமானதாக ஆக்குகிறது. 144 ÷ 36 க்கு, இரண்டையும் 9 ஆல் வகுத்து 16 ÷ 4 = 4. 630 ÷ 15 க்கு, இரண்டையும் இரட்டிப்பாக்கி 1,260 ÷ 30 ஐப் பெறுங்கள், அதாவது 42. இரட்டிப்பு என்பது பாதியாகக் குறைப்பதைப் போலவே சட்டபூர்வமானது; இலக்கு ஒரு வகுப்பான், அது வேலை செய்ய எளிதானது.

2, 4, 8 மற்றும் 16க்கு மீண்டும் மீண்டும் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டது

4 ஆல் வகுத்தல் என்பது இரண்டு முறை பாதியாகவும், 8 ஆல் மூன்று முறை பாதியாகவும், 16 ஆல் நான்கு முறை பாதியாகவும் ஆகும். 184 ÷ 8: 92, 46, 23. 1,000 ÷ 16: 500, 250, 125, 62.5. ஒவ்வொரு அடியிலும் ஒரே ஒரு எண்ணை மட்டுமே கொண்டுள்ளது, அதனால்தான் மீண்டும் மீண்டும் பாதியாகக் குறைப்பது நினைவாற்றலில் மென்மையாக இருக்கும், இதன் விளைவாக முழு எண்ணாக இல்லாவிட்டாலும் கூட, DeStefano மற்றும் LeFevre ஆகிய வளங்கள் மன எண்கணிதத்தின் இடையூறாக அடையாளம் காணப்படுகின்றன.

5, 25 மற்றும் 125 ஆல் வகுத்தல்

இந்த வகுப்பிகள் பெருக்கல்களாக எளிதாக இருக்கும். 5 ஆல் வகுத்தல் 2 ஆல் பெருக்குவது மற்றும் 10 ஆல் வகுத்தல்: 350 ÷ 5 = 700 ÷ 10 = 70. 25 ஆல் வகிப்பது 4 ஆல் பெருக்குவது மற்றும் 100 ஆல் வகுத்தல்: 475 ÷ 25 = 1,900 = ÷ 1910 ஆல் வகுத்தல். 8 மற்றும் 1,000 ஆல் வகுத்தல்: 3,000 ÷ 125 = 24,000 ÷ 1,000 = 24. முறை வேலை செய்கிறது ஏனெனில் 5 × 2 = 10, 25 × 4 = 100 மற்றும் 125 × 8 = 1,000.

பெரிய எண்களை துண்டுகளாகப் பிரித்தல்

924 ÷ 7 க்கு, ஒரு நேரத்தில் 7 இன் எளிய மடங்குகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். 7 × 100 = 700 இலைகள் 224. 7 × 30 = 210 இலைகள் 14. 7 × 2 = 14 எதையும் விட்டுவிடாது. துண்டுகளைச் சேர்க்கவும்: 100 + 30 + 2 = 132. துகள்களாகப் பிரிப்பது என்பது நீண்ட பிரிவின் மனப் பதிப்பாகும், ஆனால் ஒரு நேரத்தில் ஒரு இலக்கத்தை விட வசதிக்காகத் தேர்ந்தெடுக்கும் துண்டுகள், எனவே எளிதாக இருக்கும் போது 50 அல்லது 200 வகுப்பியை எடுக்கலாம்.

முதலில் பங்களிப்பை மதிப்பிடுங்கள்

ஒரு துல்லியமான பிரிவுக்கு முன், நீங்கள் செய்யக்கூடிய ஒரு சிக்கலுக்குச் செல்லுங்கள். 4,870 ÷ 62 என்பது தோராயமாக 4,800 ÷ 60, அதாவது 80. சரியான பதில் 78.5 முதல் ஒரு தசமம். மதிப்பீட்டானது பதிலின் அளவைக் கூறுகிறது மற்றும் நழுவிய இட மதிப்பைப் பிடிக்கிறது. இது பிழையின் திசையையும் உங்களுக்குச் சொல்லலாம்: இங்கே வகுப்பான் ஈவுத்தொகையை விட விகிதாசாரமாக வட்டமிடப்பட்டது, எனவே உண்மையான பதில் 80 க்குக் கீழே இருக்க வேண்டும், அதுதான்.

விரைவாக வகுக்கும் தன்மையை சோதிக்கவும்

ஒரு பிரிவு முழுவதுமாக வருமா என்பதை சில விதிகள் கூறுகின்றன. ஒரு எண் இரட்டை இலக்கத்தில் முடிவடைந்தால் 2 ஆல் வகுபடும், அது 0 அல்லது 5 இல் முடிவடைந்தால் 5 ஆல், அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 3 ஆல் வகுத்தால் 3 ஆல், அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 9 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் 9 ஆல், மற்றும் அதன் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4 இன் பெருக்கமாக அமைந்தால் 4 ஆல் வகுபடும். 4,017 ÷ 3 = 1,339. எளிமைப்படுத்துவதற்கான பொதுவான காரணியை நீங்கள் எவ்வாறு கண்டறிவது என்பதும் இந்த விதிகள் ஆகும்.

மீதமுள்ளவை மற்றும் அவற்றை என்ன செய்வது

பல பிரிவுகள் முழுவதுமாக வெளிவரவில்லை. 100 ÷ 7 என்பது 14 ஆகும், ஏனெனில் 7 × 14 = 98. மீதி, தசம அல்லது வட்டமான பதில் உங்களுக்குத் தேவையா என்பது கேள்வியைப் பொறுத்தது: 100 நாற்காலிகள் 7 வரிசைகளில் 2 நாற்காலிகளுடன் 14 முழு வரிசைகளை உருவாக்குகின்றன, அதே நேரத்தில் ஒவ்வொருவருக்கும் 1.4 72 பேர் 100 .

மீதமுள்ளவற்றை தசமங்களாக மாற்றுதல்

ஒரு சில பின்னங்களை தசமமாக அறிவது எஞ்சியவற்றை எளிதாக்குகிறது. 45 ÷ 8 என்பது 5 இன் மீதி 5, மற்றும் 5/8 என்பது 0.625, எனவே 45 ÷ 8 = 5.625. தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது: பாதிகள் 0.5, காலாண்டுகள் 0.25 மற்றும் 0.75, எட்டாவது படிகள் 0.125, ஐந்தில் 0.2 படிகள் மற்றும் ஏழில் ஒரு பங்கு 0.143 ஆகும். மற்ற வகுப்பிகளுக்கு, மீதமுள்ளவற்றுடன் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்ப்பதன் மூலம் வகுப்பைத் தொடரவும்: 2 ÷ 7 ஆனது 20 ÷ 7 = 2 மீதி 6, எனவே முதல் தசமம் 2, மற்றும் பல.

ஒரு சுற்றுக்கு அருகில் உள்ள எண்களால் வகுத்தல்

49 அல்லது 51 ஆல் வகுத்தல் 50 ஆல் வகுபடுவதற்கு அருகில் உள்ளது, மேலும் வட்டமான பதில் பெரும்பாலும் போதுமானது. 1,000 ÷ 49 என்பது 1,000 ÷ 50 = 20 ஐ விட சற்று அதிகம்; சரியான பதில் சுமார் 20.4 ஆகும். நீங்கள் ஒரு வகுப்பியைச் சுற்றினால், திசையைக் கவனியுங்கள்: சிறிய வகுப்பி பெரிய முடிவையும், பெரிய வகுப்பி சிறியதையும் தருகிறது.

ஒரு பின்னமாக பிரிவு

ஒரு பிரிவை பின்னமாக எழுதி எளிமையாக்குவது பெரும்பாலும் விடையை வெளிப்படுத்துகிறது. 150 ÷ ​​40 என்பது 150/40 ஆகும், இது 15/4 ஆகவும், 15/4 என்பது 3.75 ஆகவும் உள்ளது. இரண்டு எண்களையும் 5 ஆல் வகுத்தால் 210 ÷ 35 ஆனது 42/7 ஆகிறது, அதாவது 6. இது வகுக்கும் முன் எளிமைப்படுத்துவது போன்ற அதே நகர்வாகும், ஆனால் அதை ஒரு பின்னமாக எழுதுவது பொதுவான காரணிகளைப் பார்ப்பதை எளிதாக்குகிறது.

மீண்டும் பெருக்கி சரிபார்க்கவும்

ஒவ்வொரு பிரிவும் இலவசச் சரிபார்ப்புடன் வருகிறது: பதிலை வகுப்பினால் பெருக்கவும். 924 ÷ 7 = 132 எனில், 132 × 7 924 ஐக் கொடுக்க வேண்டும், மேலும் அது: 700 + 210 + 14 = 924. காசோலை வினாடிகள் எடுக்கும், மேலும் அது வகுத்தல் சார்ந்து இருக்கும் பெருக்கத்தையும் ஒத்திகை பார்க்கிறது.

பெருக்கத்துடன் வகுத்தல் பயிற்சி

இரண்டு செயல்பாடுகளும் மிகவும் பகிர்ந்து கொள்வதால், அவற்றை ஒன்றாகப் பயிற்சி செய்வது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. வகுத்தல் பிரச்சனைகளை இறுதிவரை விட்டுவிடாமல் பெருக்கல் நடைமுறையில் கலந்து, வகுத்தல் உண்மை மெதுவாக இருக்கும் போது, ​​பொருந்தும் பெருக்கத்தைப் பயிற்சி செய்யவும். ரோரர் மற்றும் டெய்லர், பயிற்சியின் போது பிரச்சனை வகைகளை கலப்பது, ஒரு நேரத்தில் ஒரு வகையை பயிற்சி செய்வதோடு ஒப்பிடும் போது பிற்கால செயல்திறனுக்கு உதவியது.

Numvolt எங்கே பொருந்தும்

Numvolt ஆனது கூட்டல், கழித்தல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவற்றுடன் வகுத்தல், டைமர் இல்லாத Zen பயன்முறையில் உள்ளடங்கும், இதில் ஒவ்வொரு தவறான பதிலும் திருத்தத்திற்குப் பின்னால் உள்ள முறையைக் காட்டுகிறது மற்றும் 15, 30 அல்லது 60 வினாடிகளின் நேர சுற்றுகளில். மீதமுள்ள மற்றும் தசமங்களுக்கு, தினசரி பில்கள், யூனிட் விலைகள் மற்றும் பகிரப்பட்ட செலவுகள் ஆகியவை நல்ல கூடுதல் நடைமுறையை உருவாக்குகின்றன.

மேலும் வாசிப்பு

• Campbell (1997), On the relation between skilled performance of simple division and multiplication, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition
• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science