İşlənmiş nümunələrlə başınızdakı ədədləri necə bölmək olar

Bölmə geriyə çarpmadır

Bir çox insanlar sadə bölməni vurma üzərində düşünərək həll edirlər: 56 ÷ 7, 7-yə vurulduqda 56 verən ədəddir. Kempbellin universitet tələbələri üzərində apardığı araşdırma nəticəsində məlum oldu ki, bölmə və vurma problemlərinin uyğunlaşdırılması üçün cavab vaxtları yüksək korrelyasiyaya malikdir və onun nəticələri göstərir ki, vurma tez-tez ən azı bölməni yoxlamaq üçün istifadə olunur. Praktiki nəticə sadədir: etibarlı çarpma faktları zehni bölünmənin əsasını təşkil edir və onlarda hər hansı bir boşluq iki dəfə özünü göstərir.

Çatışmayan faktor sualını verin

72 ÷ 8 üçün, 8-in neçə dəfə 72-yə bərabər olduğunu soruşun. 144 ÷ 12 üçün, 12-nin neçə dəfə 144-ə çatdığını soruşun. Bu üsulla ifadə bölməsi fakt məlum olanda onu xatırlamağa, məlum olmayanda isə məlum fakt ətrafında qısa axtarışa çevirir: əgər 8 × 10 = 80 olduğunu bilirsinizsə, 79 cavabı birdir.

Bölmədən əvvəl sadələşdirin

Hər iki ədədi eyni amilə bölmək cavabı dəyişmir və çox vaxt problemi əhəmiyyətsiz edir. 144 ÷ 36 üçün hər ikisini 9-a bölün ki, 16 ÷ 4 = 4 olsun. 630 ÷ 15 üçün hər ikisini ikiqat edin ki, 1,260 ÷ 30 əldə edin, bu da 42. İkiqat artırma yarıya bölünmə qədər qanunidir; məqsəd işləmək asan olan bölücüdür.

2, 4, 8 və 16 üçün təkrar yarıya bölünmə

4-ə bölmə iki dəfə, 8-ə üç dəfə və dörd dəfə 16-ya bölünür. 184 ÷ 8: 92, 46, 23. 1000 ÷ 16: 500, 250, 125, 62.5. Hər bir addım yalnız bir ədədi ehtiva edir, buna görə də təkrar yarıya bölünmə iş yaddaşında yumşaqdır, DeStefano və LeFevre resursu, nəticə tam ədəd olmasa belə, zehni arifmetikanın darboğazı kimi müəyyən edir.

5, 25 və 125-ə bölmək

Bu bölənlər vurma kimi daha asandır. 5-ə bölmək 2-yə vurmaq və 10-a bölməkdir: 350 ÷ 5 = 700 ÷ 10 = 70. 25-ə bölmək 4-ə və 100-ə bölməkdir: 475 ÷ 25 = 1.900 ÷ 100 = 192-yə vurmaq və vurmaq. 1000-ə bölmək: 3000 ÷ 125 = 24000 ÷ 1000 = 24. Nümunə işləyir, çünki 5 × 2 = 10, 25 × 4 = 100 və 125 × 8 = 1000.

Böyük ədədlərin hissələrə bölünməsi

924 ÷ 7 üçün hər dəfə 7-nin asan qatlarını çıxarın. 7 × 100 = 700 yarpaq 224. 7 × 30 = 210 yarpaq 14. 7 × 2 = 14 heç bir şey qoymur. Parçaları əlavə edin: 100 + 30 + 2 = 132. Parçalara bölmə uzun bölmənin zehni versiyasıdır, lakin hər dəfə bir rəqəm deyil, rahatlıq üçün seçdiyiniz parçalarla, daha asan olan zaman bölücüdən 50 və ya 200 çıxara bilərsiniz.

Əvvəlcə nisbəti qiymətləndirin

Dəqiq bölmədən əvvəl edə biləcəyiniz bir problemə yuvarlayın. 4,870 ÷ 62 təqribən 4,800 ÷ 60-dır ki, bu da 80-ə bərabərdir. Dəqiq cavab ondalığa 78,5-dir. Təxmin sizə cavabın ölçüsünü bildirir və sürüşmə yeri dəyərini tutur. O, həmçinin səhvin istiqamətini də deyə bilər: burada bölən dividenddən mütənasib olaraq aşağı yuvarlaqlaşdırılıb, ona görə də doğru cavab 80-dən bir az aşağı olmalıdır və elə də belədir.

Tez bölünmə qabiliyyətini yoxlayın

Bir neçə qayda sizə bölmənin bütöv olub-olmayacağını söyləyir. Ədəd cüt rəqəmlə bitirsə 2-yə, 0 və ya 5-lə bitirsə 5-ə, rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünürsə 3-ə, rəqəmlərinin cəmi 9-a bölünürsə 9-a və sonuncu iki rəqəmi 4-ün qatını təşkil edirsə 4-ə bölünür. 3-ə bölünən: 4,017 ÷ 3 = 1,339. Bu qaydalar sadələşdirmə üçün ümumi amili necə tapdığınızdır.

Qalanlar və onlarla nə etməli

Bir çox bölmələr tam çıxmır. 100 ÷ 7 qalığı 2 olan 14-dür, çünki 7 × 14 = 98. Qalığa ehtiyacınız olub-olmaması, ondalıq və ya yuvarlaq bir cavab sualdan asılıdır: 7-ci cərgədə düzülmüş 100 stul 2 stulun qaldığı 14 tam sıra təşkil edir, 100-ə bərabər məbləğ isə hər biri təxminən 14 nəfər arasında bölüşdürülür.

Qalıqların ondalığa çevrilməsi

Bir neçə fraksiyaları ondalıq hissələr kimi bilmək qalıqları asanlaşdırır. 45 ÷ 8 qalığı 5 olan 5, 5/8 isə 0,625-dir, buna görə də 45 ÷ 8 = 5,625. Bilməyə dəyər: yarımlar 0,5, dörddəbirlər 0,25 və 0,75, səkkizlər 0,125 addımlarla, beşincilər 0,2 addımlarla və yeddidə biri təxminən 0,143-dür. Digər bölənlər üçün qalığa sıfır əlavə edərək bölməni davam etdirin: 2 ÷ 7 20 ÷ 7 = 2 qalıq 6 olur, ona görə də birinci onluq 2-dir və s.

Bir dairəyə yaxın ədədlərə bölünmə

49 və ya 51-ə bölmək 50-yə bölünməyə yaxındır və yuvarlaqlaşdırılmış cavab çox vaxt kifayətdir. 1000 ÷ 49 1000 ÷ 50 = 20-dən bir qədər çoxdur; dəqiq cavab təxminən 20.4-dür. Bölücü yuvarlaqlaşdırdığınız zaman istiqamətə diqqət yetirin: daha kiçik bölən daha böyük nəticə verir, daha böyük bölən isə daha kiçikdir.

Kəsr kimi bölmə

Bölməni kəsr kimi yazmaq və sadələşdirmək çox vaxt cavabı aşkar edir. 150 ÷ ​​40 150/40-dır ki, bu da 15/4-ə sadələşir, 15/4 isə 3.75-dir. Hər iki ədəd 5-ə bölündükdən sonra 210 ÷ 35 42/7 olur ki, bu da 6-dır. Bu, bölmədən əvvəl sadələşdirmə ilə eyni hərəkətdir, lakin onu kəsr kimi yazmaq ümumi amilləri görmək asanlaşdırır.

Geriyə vurmaqla yoxlayın

Hər bölmə pulsuz bir çeklə gəlir: cavabı bölücü ilə çarpın. Əgər 924 ÷ 7 = 132 olarsa, onda 132 × 7 924-ü verməlidir və bu da edir: 700 + 210 + 14 = 924. Yoxlama saniyələr çəkir və bölmənin asılı olduğu vurmanı da məşq edir.

Vurma ilə yanaşı bölməni də məşq edin

İki əməliyyat çox şey paylaşdığından, onları birlikdə tətbiq etmək məna kəsb edir. Bölmə məsələlərini sona buraxmaqdansa, vurma praktikasına qarışdırın və bölmə faktı yavaş olduqda, uyğun vurma ilə məşğul olun. Rohrer və Taylor tapdılar ki, məşq zamanı problem növlərini qarışdırmaq hər dəfə bir növ məşq etməklə müqayisədə sonrakı performansa kömək edir.

Numvolt uyğun olduğu yer

Numvolt əlavə, çıxma və vurma ilə yanaşı bölmə daxildir, taymer olmadan Zen rejimində, burada hər bir səhv cavab korreksiyanın arxasındakı metodu göstərir və 15, 30 və ya 60 saniyəlik vaxtlı dövrlərdə. Qalıqlar və onluqlar üçün gündəlik hesablar, vahid qiymətlər və paylaşılan xərclər yaxşı əlavə təcrübə yaradır.

Əlavə oxu

• Campbell (1997), On the relation between skilled performance of simple division and multiplication, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition
• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science