Zehni arifmetika beyninizdə necə işləyir və niyə bəzi üsullar daha asandır

Cavab almaq üçün iki fərqli yol

Arifmetik suala cavab verəndə iki şeydən biri baş verir. Ya cavabı, tanış adı necə əldə etdiyinizi alırsınız, ya da bir sıra addımlar vasitəsilə hesablayırsınız. Yeddi dəfə səkkiz adətən alınır. İyirmi üç dəfə yeddi adətən hesablanır. Bunlar daxildən oxşar hiss olunur və heç də eyni proses deyil və mental arifmetikanı asan və ya çətin edən demək olar ki, hər şey sizin hansını etdiyinizdən irəli gəlir.

Nə üçün axtarış dərhal hiss olunur

Əldə edilmiş bir faktın demək olar ki, heç bir dəyəri yoxdur, çünki iş illər əvvəl görülmüşdür. Sən hesablamırsan, tanıyırsan. Buna görə düzgün öyrənilmiş vaxt cədvəli təzyiq altında qalarkən, yarı xatırladığınız metod diqqətinizi yayındırdığınız anda çökür. Praktik nəticə dəbdənkənar, lakin realdır: əzbərlənmiş faktlar dərk etmənin əksi deyil, onlar ona yer açan şeylərdir.

Bunun əvəzinə hesabladığınız zaman nə baş verir

Hesablama, növbətisini istehsal edərkən qismən nəticə saxlamaq, sonra onları birləşdirmək deməkdir. Hər addım öz-özünə asandır. Hər şeyi çətinləşdirən heç bir şeyin yazılmadığıdır, buna görə də başqa bir şey üzərində işləyərkən hər bir ara nömrə canlı saxlanılmalıdır. Bu arifmetik kostyum geyinən yaddaş problemidir.

İşləyən yaddaş tükəndiyi yerdə

DeStefano və LeFevre 2004-cü ildə əqli arifmetikada işləyən yaddaşın rolunu nəzərdən keçirdilər və ortaya çıxan mənzərə yükün real və spesifik olmasıdır: aralıq nəticələri saxlamaq, prosedurda olduğunuz yeri izləmək və artıq istifadə etdiyiniz nömrələrin müdaxiləsinə müqavimət göstərmək. Hesablama çökdükdə, adətən hesabın özündə deyil, bu üç nöqtədən birində çökür.

Nə üçün daşımaq bahalı hissədir

Daşıma başqa bir şey edərkən sizi nəyisə tutmağa məcbur edən addımdır ki, bu da məhz yuxarıda təsvir edilən yükdür. Buna görə də 48 plus 37 eyni cəm olsa da, 40 plus 30 plus 8 plus 7-dən daha çətindir. Daşımaqdan çəkinən üsullar hiylə deyil, problemi yenidən strukturlaşdırmağın yollarıdır ki, o, sizdən ən çox uğursuz olan hissəni tələb etsin.

Niyə soldan sağa baş uyğun gəlir

Kağız üzərində sağdan işləyirsən, çünki daşımaq bunu tələb edir. Beyninizdə bu nizam geriyə doğrudur, çünki o, hər hansı birinin mənasını verməzdən əvvəl sizi böyüyən rəqəmlərin quyruğunu tutmağa məcbur edir. Soldan sağa işləmək sizə ilk addımdan lazımlı təxmini məlumat verir və əlinizdə olan əşyaların sayını kiçik saxlayır. Metod nəzəri cəhətdən daha sürətli deyil, iş yaddaşında daha ucuzdur.

Niyə yuvarlaqlaşdırma sonra düzəliş ucuzdur

8 dəfə 49-u 8 dəfə 50 minus 8-ə çevirmək bir çətin addımı iki asan addımla əvəz edir. Bu, daha çox iş kimi görünür və daha azdır, çünki aralıq dəyərlər tutmaq asan olan dəyirmi nömrələrdir. Demək olar ki, hər bir tanınmış mental arifmetik qısa yol eyni şeyi edir: tutmaq çətin olan bir addımı olmayan iki addımla ticarət etmək.

İnsanlar bir neçə üsuldan istifadə edir və onlar arasında keçid edirlər

İnsanların həqiqətən hesabla necə məşğul olduqlarına dair araşdırmalar müəyyən edir ki, onlar ardıcıl olaraq bir proseduru tətbiq etmirlər. Onlar bacardıqca geri götürür, edə bilməyəndə hesablayır və çox vaxt fərq etmədən müxtəlif nömrələr üçün fərqli marşrutlar seçirlər. Campbell və Xue 2001-ci ildə müxtəlif təhsil mənşəli qruplar arasında idrak arifmetikasını araşdırdılar və istifadə olunan strategiyaların qarışığında mənalı fərqlər tapdılar. Təlim olunan bacarıq yalnız hesablama deyil, qismən seçimdir.

Niyə eyni problem bir insan üçün asan, digəri üçün çətindir

İki insan 16 dəfə 25 dəfə tamamilə fərqli təcrübələrlə qarşılaşa bilər. 16 dəfə 25-in 400-ə bərabər olduğunu tapmaq olar, çünki dörddəbirlər tanışdır. Başqa bir yarım və iki dəfə ikiqat. Üçüncüsü, standart alqoritmi aşaraq otaqdan çıxır. Bunların heç biri kəşfiyyata aid deyil. Söhbət hansı faktların avtomatik olmasından və hansı marşrutların tətbiq olunduğundan gedir.

Narahatlıq da eyni yeri tutur

Ashcraft 2002-ci ildə riyaziyyat narahatlığının hesablamanın ehtiyac duyduğu eyni iş yaddaşını sərf edən müdaxilə ilə idrak, eləcə də şəxsi nəticələr doğurduğunu təsvir etdi. Bu, özünü təsdiqləyən bir döngə yaradır: hesabda pis olmaqdan narahat olmaq sizi o anda daha da pisləşdirir, bu da narahatlığı təsdiqləyir. Mexanizmin qabiliyyət çatışmazlığı deyil, məhdud resurs uğrunda rəqabət olduğunu bilmək həqiqətən faydalıdır.

Bu təzyiq üçün nə deməkdir

Əgər iş yaddaşı darboğazdırsa, onu istehlak edən hər şey performansı aşağı salır: vaxt təyin olunmaq, izlənilmək, yorulmaq, müdaxilə etmək. Tək başına asanlıqla edə biləcəyiniz bir hesablama başqasının qarşısında uğursuz ola bilər və bu, bilik problemindən daha çox resurs problemidir. Yüngül vaxt təzyiqi altında məşq kömək edir, ancaq metod onsuz möhkəm olduqdan sonra.

Şeyi yazmaq aldatma deyil

Məhdudiyyət aralıq nəticələri saxlayırsa, onda birini yazmaq məhdudiyyəti aradan qaldırır. Bir kağız parçası bunu pulsuz yerinə yetirdiyi halda, başınızda altı rəqəm daşımağın heç bir fəziləti yoxdur. Məntiqi arifmetikanı, ən gündəlik hallar olan bir şeyə çatmaqdan daha sürətli olduğu hallar üçün yadda saxlayın və hər hesablamaya bir sınaq kimi baxmağı dayandırın.

Əvvəlcə qiymətləndirin, həmişə

Sərtliyi yuvarlaqlaşdırmaqla kobud cavab hazırlamaq bir saniyəyə başa gəlir və kiçik sürüşmələr deyil, on dəfə səhv cavab verən əhəmiyyətli səhvləri tutur. Dəqiq hesablama yarı yolda dağılırsa, bu da sizə tutmaq üçün bir şey verir. Ən real hesab bir qərarı dəstəkləmək üçün mövcuddur və bir qərar adətən son rəqəmə ehtiyac duyduğundan daha çox düzgün miqyas sırasına ehtiyac duyur.

Ekspertiza əslində necə inkişaf edir

Daha çox fənd öyrənməklə deyil. O, daha çox faktı avtomatik etməklə inkişaf edir, ona görə də daha az addım hesablama tələb edir və seçim olmaqdan çıxana qədər marşrutlar arasında seçim etməyi məşq etməklə inkişaf edir. Buna görə də dərhal düzəlişlə qısa tez-tez məşq uzun seansları üstələyir: siz axtarış və seçim qurursunuz və hər ikisi səylə deyil, təkrarlama ilə qurulur.

Bu təcrübə üçün nə deməkdir

Üç şey izləyir. Cədvəllər, kvadratlar və ümumi fraksiya və faiz ekvivalentləri mənasını verən addımları aradan qaldıran faktları öyrənin. Saxlanılan elementlərin sayını kiçik saxlayan üsullara üstünlük verin, bu adətən soldan sağa və düzəlişlə yuvarlaqlaşdırma deməkdir. Və baş verdiyi anda hər bir səhvi düzəldin, hansı hissənin pozulduğunu adlandırın: seçilmiş metod, onun içindəki arifmetik və ya rəqəmin saxlanmasında sürüşmə.

Numvolt uyğun olduğu yer

Numvolt taymersiz sakit rejimə malikdir, burada hər bir səhv cavab yalnız səhvi qeyd etməkdənsə, düzəlişin arxasındakı metodu göstərir və sürəti və dəqiqliyi birlikdə ölçmək istədiyiniz zaman təyin edilmiş sprintləri göstərir. Yuxarıdakı hər şey nəzərə alınmaqla, bu qayda vacibdir: metodu təzyiq olmadan qurun, sonra addımları saxlayaraq təzyiq əlavə edin, artıq bütün diqqətinizi çəkmir.

Əlavə oxu

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin