როგორ მუშაობს გონებრივი არითმეტიკა თქვენს თავში და რატომ არის ზოგიერთი მეთოდი უფრო მარტივი

პასუხის მისაღებად ორი განსხვავებული გზა

როდესაც არითმეტიკულ კითხვაზე პასუხობთ, ორიდან ერთი ხდება. ან იღებ პასუხს, როგორც ნაცნობ სახელს, ან გამოთვლი ნაბიჯების სერიით. ჩვეულებრივ, შვიდჯერ რვა ამოღებულია. ჩვეულებრივ გამოითვლება ოცდასამჯერ შვიდი. ესენი შიგნიდან ერთნაირად გრძნობენ თავს და საერთოდ არ არის იგივე პროცესი და თითქმის ყველაფერი, რაც გონებრივ არითმეტიკას მარტივს ან რთულს ხდის, მოყვება რომელს აკეთებთ.

რატომ ხდება მოძიება მყისიერად

მოძიებული ფაქტი თითქმის არაფერი ღირს, რადგან სამუშაო წლების წინ შესრულდა. თქვენ არ იანგარიშებთ, თქვენ ცნობთ. სწორედ ამიტომ, სწორად შესწავლილი დროების ცხრილი ხელმისაწვდომი რჩება ზეწოლის ქვეშ, ხოლო მეთოდი, რომელიც ნახევრად გახსოვთ, იშლება იმ მომენტში, როცა ყურადღებას გაფანტავთ. პრაქტიკული მნიშვნელობა არამოდურია, მაგრამ რეალური: დამახსოვრებული ფაქტები არ არის გაგების საპირისპირო, ისინი არის ის, რაც ათავისუფლებს ადგილს.

რა მოხდება, როცა სანაცვლოდ გამოთვლით

გამოთვლა ნიშნავს ნაწილობრივი შედეგის შენარჩუნებას, სანამ აწარმოებთ შემდეგს, შემდეგ კი მათ გაერთიანებას. თითოეული ნაბიჯი თავისთავად მარტივია. რაც მთელ საქმეს ართულებს არის ის, რომ არაფერი იწერება, ამიტომ ყველა შუალედური რიცხვი ცოცხალი უნდა იყოს, სანამ სხვა რამეზე მუშაობ. ეს არის მეხსიერების პრობლემა არითმეტიკული კოსტუმის ტარება.

სადაც სამუშაო მეხსიერება ამოიწურება

დესტეფანომ და ლეფევრმა 2004 წელს მიმოიხილეს მუშა მეხსიერების როლი მენტალურ არითმეტიკაში და სურათი, რომელიც ჩნდება არის ის, რომ დატვირთვა რეალური და სპეციფიკურია: შუალედური შედეგების შენარჩუნება, პროცედურაში ადგილის თვალყურის დევნება და უკვე გამოყენებული რიცხვების ჩარევის წინააღმდეგობა. როდესაც გაანგარიშება იშლება, ის ჩვეულებრივ იშლება ამ სამი წერტილიდან ერთ-ერთზე, ვიდრე თავად არითმეტიკაზე.

რატომ არის ტარება ძვირი ნაწილი

ტარება არის ნაბიჯი, რომელიც გაიძულებს დაიჭირო რაღაც სხვა საქმის კეთებისას, რაც ზუსტად არის ზემოთ აღწერილი დატვირთვა. ამიტომაც 48-ს პლუს 37 უფრო რთულია, ვიდრე 40-ს პლუს 30 პლუს 8-ს პლუს 7, მიუხედავად იმისა, რომ ეს არის იგივე ჯამი. მეთოდები, რომლებიც თავიდან აიცილებენ ტარებას, არ არის ხრიკები, ისინი პრობლემის რესტრუქტურიზაციის გზებია, რათა ის ნაკლებს მოითხოვს თქვენგან, რომელიც სავარაუდოდ წარუმატებელია.

რატომ უხდება თავს მარცხნიდან მარჯვნივ

ქაღალდზე მარჯვნიდან მუშაობ, რადგან ტარება ამას მოითხოვს. შენს თავში ეს წესრიგი უკუღმაა, რადგან ის გაიძულებს დაიჭირო ციფრების მზარდი კუდი, სანამ რომელიმე მათგანი რაიმეს ნიშნავს. მარცხნიდან მარჯვნივ მუშაობა გაძლევთ გამოსაყენებელ მიახლოებას პირველი საფეხურიდან და ინარჩუნებთ მცირე რაოდენობას, რომლებსაც უჭირავთ ხელში. მეთოდი არ არის უფრო სწრაფი თეორიულად, უფრო იაფია სამუშაო მეხსიერებაში.

რატო დამრგვალება მერე გამოსწორება იაფია

8-ჯერ 49-ზე გადაქცევა 8-ჯერ 50-ს გამოკლებული 8 ცვლის ერთ რთულ ნაბიჯს ორი მარტივით. როგორც ჩანს, უფრო მეტი სამუშაოა და ეს ნაკლებია, რადგან შუალედური მნიშვნელობები მრგვალი რიცხვებია, რომლებიც ადვილად დასაჭერია. თითქმის ყველა ცნობილი გონებრივი არითმეტიკული მალსახმობი აკეთებს ერთსა და იმავეს: ვაჭრობს საფეხურს, რომელიც ძნელი შესანარჩუნებელია ორი ნაბიჯით, რომლებიც არ არის.

ხალხი იყენებს რამდენიმე მეთოდს და ცვლის მათ შორის

კვლევა იმის შესახებ, თუ როგორ აკეთებენ ადამიანები რეალურად არითმეტიკას, აღმოაჩენს, რომ ისინი არ იყენებენ ერთ პროცედურას თანმიმდევრულად. ისინი იბრუნებენ, როცა შეუძლიათ, გამოთვლიან, როცა არ შეუძლიათ და ირჩევენ სხვადასხვა მარშრუტებს სხვადასხვა რიცხვისთვის, ხშირად შეუმჩნევლად. კემპბელმა და ქსუემ 2001 წელს გამოიკვლიეს კოგნიტური არითმეტიკა სხვადასხვა საგანმანათლებლო ფონის მქონე ჯგუფებში და აღმოაჩინეს მნიშვნელოვანი განსხვავებები გამოყენებული სტრატეგიების ნაზავში. ტრენინგის უნარი ნაწილობრივ არჩევანია და არა მხოლოდ გამოთვლა.

რატომ არის ერთი და იგივე პრობლემა ერთი ადამიანისთვის ადვილი და მეორესთვის რთული

ორი ადამიანი შეიძლება შეხვდეს 16 ჯერ 25 სრულიად განსხვავებული გამოცდილებით. ერთი აღმოაჩენს, რომ 16-ჯერ 25 არის 400, რადგან მეოთხედები ნაცნობია. კიდევ ნახევრდება და ორჯერ აორმაგებს. მესამე ცდება სტანდარტულ ალგორითმს და გადის ოთახიდან. არცერთი ეს არ ეხება ინტელექტს. საუბარია იმაზე, თუ რომელი ფაქტებია ავტომატური და რომელი მარშრუტებია პრაქტიკული.

შფოთვა იგივე ადგილს იკავებს

ეშკრაფტმა 2002 წელს აღწერა, თუ როგორ მოაქვს მათემატიკური შფოთვა როგორც კოგნიტურ, ასევე პიროვნულ შედეგებს, ინტრუზიული შფოთვით, რომელიც ატარებს იმავე სამუშაო მეხსიერებას, რაც გამოთვლას სჭირდება. ეს აწარმოებს თვითდამადასტურებელ ციკლს: არითმეტიკაში ცუდი ყოფნის შესახებ ფიქრი აუარესებს მას ამ მომენტში, რაც ადასტურებს შეშფოთებას. იმის ცოდნა, რომ მექანიზმი არის კონკურენცია შეზღუდული რესურსისთვის და არა უნარის ნაკლებობა, ნამდვილად სასარგებლოა.

რას ნიშნავს ეს ზეწოლისთვის

თუ სამუშაო მეხსიერება შეფერხებაა, მაშინ ყველაფერი, რაც მას მოიხმარს, ამცირებს შესრულებას: დროის გატარება, ყურება, დაღლილობა, შეფერხება. გამოთვლა, რომლის გაკეთებაც მარტივად შეგიძლიათ მარტომ, შეიძლება სხვის წინაშე წარუმატებელი იყოს და ეს არის რესურსის პრობლემა და არა ცოდნის პრობლემა. ზომიერი დროის ზეწოლის ქვეშ ვარჯიში ეხმარება, მაგრამ მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მეთოდი მყარი იქნება მის გარეშე.

ნივთების ჩაწერა არ არის მოტყუება

თუ შეზღუდვა ინარჩუნებს შუალედურ შედეგებს, მაშინ ერთის ჩაწერა მოხსნის შეზღუდვას. არაფერია სათნო ექვსი ციფრის თავში ტარებაში, როცა ქაღალდის ნატეხი ამას უფასოდ გააკეთებს. დაზოგეთ გონებრივი არითმეტიკა იმ შემთხვევებისთვის, როდესაც ის ნამდვილად უფრო სწრაფია, ვიდრე რაღაცის მიღწევა, რაც ყველაზე ყოველდღიური შემთხვევებია, და შეწყვიტეთ ყოველი გაანგარიშება გამოცდად.

შეაფასეთ პირველ რიგში, ყოველთვის

უხეში პასუხის მიღება მყარი დამრგვალებით ჯდება ერთი წამი და იჭერს მნიშვნელოვან შეცდომებს, რომლებიც არ არის მცირე გადაცდომები, მაგრამ არასწორი პასუხებია ათჯერ. ის ასევე საშუალებას გაძლევთ შეინარჩუნოთ, თუ ზუსტი გამოთვლა ნახევრად იშლება. ყველაზე რეალური არითმეტიკა არსებობს გადაწყვეტილების მხარდასაჭერად და გადაწყვეტილებას, როგორც წესი, სჭირდება სიდიდის სწორი რიგი, ვიდრე ბოლო ციფრი.

რეალურად როგორ ვითარდება ექსპერტიზა

არა მეტი ხრიკის შესწავლით. ის ვითარდება უფრო მეტი ფაქტის ავტომატიზირებით, ასე რომ ნაკლები ნაბიჯები საჭიროებს გამოთვლას და მარშრუტებს შორის არჩევის პრაქტიკით, სანამ ის შეწყვეტს არჩევანს. ამიტომ ხანმოკლე ხშირი პრაქტიკა დაუყოვნებელი კორექტირებით აღემატება ხანგრძლივ სესიებს: თქვენ აშენებთ მოძიებას და შერჩევას და ორივე აგებულია გამეორებით და არა ძალისხმევით.

რას ნიშნავს ეს პრაქტიკისთვის

სამი რამ მოჰყვება. ისწავლეთ ფაქტები, რომლებიც ამოიღებენ ნაბიჯებს, რაც ნიშნავს ცხრილებს, კვადრატებს და საერთო წილადსა და პროცენტულ ეკვივალენტებს. უპირატესობა მიანიჭეთ მეთოდებს, რომლებიც ინარჩუნებენ მცირე რაოდენობას, რაც ჩვეულებრივ ნიშნავს მარცხნიდან მარჯვნივ და დამრგვალებას კორექტირებით. და შეასწორეთ ყოველი შეცდომა იმ მომენტში, როდესაც ის მოხდება, დაასახელეთ რომელი ნაწილი გატეხილია: არჩეული მეთოდი, არითმეტიკა მასში ან რიცხვის შენახვა.

სადაც Numvolt ჯდება

Numvolt-ს აქვს მშვიდი რეჟიმი ტაიმერის გარეშე, სადაც ყოველი არასწორი პასუხი აჩვენებს შესწორების მეთოდს და არა მხოლოდ შეცდომის მონიშვნას და დროული სპრინტები, როდესაც გსურთ სიჩქარისა და სიზუსტის ერთად გაზომვა. ეს წესრიგი მნიშვნელოვანია ყოველივე ზემოთქმულიდან გამომდინარე: შექმენით მეთოდი ზეწოლის გარეშე, შემდეგ დაამატეთ ზეწოლა მას შემდეგ, რაც ნაბიჯების დაჭერა თქვენს ყურადღებას აღარ მიიქცევს.

შემდგომი კითხვა

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin