როგორ გამოვთვალოთ პროცენტები თქვენს თავში, ეტაპობრივად

პროცენტი არის 100-ის წილადი

პროცენტი ნიშნავს ასზე. რაღაცის 15% არის მისი 15 მეასედი, ამიტომ ყოველი პროცენტული კითხვა არის გამრავლება მცირე წილადზე. ის, რაც ართულებს პროცენტებს თავში, იშვიათად არის კონცეფცია. ეს არის ის, რომ 0.15-ზე გამრავლება პირდაპირ ნიშნავს რამდენიმე ნაწილობრივი შედეგის ერთდროულად შენარჩუნებას, ხოლო დესტეფანოსა და ლეფევრის სამუშაო მეხსიერების მიმოხილვა გონებრივ არითმეტიკაში ზუსტად აღწერს ამ შენარჩუნებას, როგორც ძვირადღირებულ ნაწილს. ქვემოთ მოყვანილი მეთოდები ყველა ერთსა და იმავეს აკეთებს: ისინი ცვლიან ერთ უხერხულ გამრავლებას ორი ან სამი მარტივით, რომელთა შედეგების შენარჩუნება შეგიძლიათ.

დაიწყეთ 10%-ით

ათი პროცენტი არის წამყვანმა ყველაფერი დანარჩენისთვის, რადგან მისი პოვნა მხოლოდ ათწილადის ერთი ადგილით მარცხნივ გადატანას ნიშნავს. 340-დან 10% არის 34. 72-დან 10% არის 7.2. 6500-დან 10% არის 650. გააკეთეთ ეს ნაბიჯი ავტომატური, ვიდრე სხვა რამეზე ადრე და თქვით შედეგი ხმამაღლა, თუ ეს დაგეხმარებათ მის შენარჩუნებაში. თავში დაშვებული შეცდომების უმეტესობა არის ადგილის ღირებულების შეცდომები, შედეგი ათჯერ მეტისმეტად დიდი ან ძალიან მცირეა, ვიდრე არითმეტიკული შეცდომები.

შემდეგ 5% და 1%

ხუთი პროცენტი არის ათი პროცენტის ნახევარი, ხოლო ერთი პროცენტი ათი პროცენტი იყოფა ისევ ათზე. 340-დან დაწყებული: 10% არის 34, 5% არის 17 და 1% არის 3.4. ამ სამი ბლოკით შეგიძლიათ შეკრიბოთ თითქმის მთელი პროცენტი მიმატებით ან გამოკლებით. 340-დან 15% არის 34 + 17 = 51. 20% არის 34 × 2 = 68. 9% არის 34 − 3.4 = 30.6. აქ არაფერია საჭირო, ვიდრე ათწილადის განახევრება და გადატანა.

შექმენით უხერხული პროცენტები ბლოკებიდან

აიღეთ 250-დან 17%. დაყავით 17 10 + 5 + 2-ად. 250-ის ათი პროცენტი არის 25, ხუთი პროცენტი არის 12,5 და ორი პროცენტი არის 5, ანუ ჯამი არის 25 + 12,5 + 5 = 42,5. იგივე დაშლა მუშაობს ნებისმიერ პროცენტზე; აირჩიეთ გაყოფა უმცირესი ნაბიჯებით. 19% ჩვეულებრივ უფრო სწრაფია 20% მინუს 1%, ვიდრე 10% + 5% + 4%. ჯერ შეაფასეთ: 17% არის მეხუთეზე ოდნავ ნაკლები, ხოლო 250-დან მეხუთედი არის 50, ასე რომ პასუხი 42-თან ახლოს არის დამაჯერებელი, ხოლო 4.25 ან 425 არა.

შეცვალეთ ნომრები, როცა ერთი უფრო მეგობრულია

y-ის x% ყოველთვის უდრის x-ის y%-ს, რადგან ორივე არის x × y ÷ 100. ეს ზოგიერთ უსიამოვნო პრობლემას ტრივიალურ პრობლემად აქცევს. 25-დან 8% იგივეა, რაც 8-ის 25%, რაც არის 2. 50-დან 16% არის 50% 16-დან, რაც არის 8. 12% 75-დან არის 75% 12-დან, რაც არის 9. როდესაც ორი რიცხვიდან ერთ-ერთი არის მეგობრული პროცენტი, როგორიცაა 50, 25, ან სხვა რამის გაკეთება, 20-მდე.

იცოდეთ რამდენიმე წილადი ზეპირად

ზოგიერთი პროცენტი უფრო სწრაფია, როგორც წილადი. 50% არის ნახევარი, 25% მეოთხედი, 20% მეხუთე, 12.5% ​​მერვე და 33.3% არის დაახლოებით მესამედი. ასე რომ, 88-დან 25% არის 88 ÷ 4 = 22, ხოლო 12,5% 64 არის 64 ÷ 8 = 8. თქვენ არ გჭირდებათ გრძელი მაგიდა. მუჭა, რომელიც შეესაბამება განახევრებას, მეოთხედს და ხუთზე გაყოფას, მოიცავს უმეტეს ყოველდღიურ შემთხვევებს და ისინი ორმაგდება, როგორც შემოწმებები ბლოკის მეთოდისთვის.

ფასდაკლებები: შეიმუშავეთ რას იხდით

30%-იანი ფასდაკლება 64-ზე ნიშნავს, რომ იხდით 64-ის 70%-ს. შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფასდაკლება და გამოაკლოთ, რადგან 64-დან 30% არის 19,2 და 64 − 19,2 = 44,8, ან პირდაპირ გადადით იმაზე, რასაც იხდით: 64-დან 70% არის 7 × 6,4 = 44. მეორე მარშრუტი ერთი ნაბიჯით მოკლეა და თავიდან აიცილებს გამოკლებას ათწილადებით, სადაც ბევრი შეცდომა იმალება. იგივე იდეა მუშაობს ნებისმიერ შემცირებაზე: 15%-იანი ფასდაკლება ნიშნავს 85%-ის გადახდას.

ორი ფასდაკლება არ ჯდება

20%-იანი ფასდაკლება, რასაც მოჰყვება შემდგომი 10%, არ არის 30%-იანი ფასდაკლება. თქვენ იხდით ფასის 80%-ს და შემდეგ 90%-ს, ანუ ორიგინალის 0.8 × 0.9 = 0.72, რაც 28%-ით შემცირებაა. 50 ფასზე იხდით 36-ს და არა 35-ს. უფსკრული მცირეა ამ ზომებში და იზრდება უფრო დიდი პროცენტებით და ეს არის ყველაზე გავრცელებული შეცდომა, რომელსაც ადამიანები უშვებენ დაწყობილ შეთავაზებებთან დაკავშირებით. ფაქტორების გამრავლება; არასოდეს დაამატო პროცენტები.

რჩევები რესტორნის გარეშე კალკულატორის გარეშე

რესტორნის 15%-იანი წვდომისთვის 46-იან ანგარიშზე, აიღეთ 10%, რაც არის 4.6, დაამატეთ მისი ნახევარი, 2.3 და გექნებათ 6.9. 20%-ისთვის 10%-ის გაორმაგება: 9.2. 18%-ისთვის აიღეთ 20% და გამოაკელით 1%-ს ორჯერ: 1% არის 0,46, ანუ 9,2 − 0,92 = 8,28, რომელიც შეგიძლიათ დამრგვალოთ მოსახერხებელ რაოდენობამდე. თუ სიზუსტეს არ აქვს მნიშვნელობა, ჯერ დამრგვალეთ ანგარიში: 50-დან 15% არის 7.5, სწრაფი ზედა ზღვარი რესტორნის წვდომისთვის 46-ზე.

გადასახადის ან დამატებითი გადასახადის დამატება

85-ს 20%-ის დასამატებლად შეგიძლიათ ცალ-ცალკე გამოთვალოთ 20% და დაუმატოთ, 85 + 17 = 102, ან გაამრავლოთ 1.2-ზე ერთჯერადად: 85 × 1.2 = 102. ორივე კარგია. მთავარია ერთი რუტინის არჩევა და მისი თანმიმდევრული გამოყენება. მულტიპლიკატორის ხედი ანაზღაურდება, როდესაც რამდენიმე ცვლილებაა დასტა, რადგან თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ ფაქტორები ზუსტად ისე, როგორც ფასდაკლებით, და ის მოგამზადებთ ქვემოთ მოცემული საპირისპირო პრობლემისთვის.

საპირისპირო პროცენტები: ორიგინალის პოვნა

თუ ფასი 20%-იანი გადასახადის ჩათვლით არის 96, ფასი გადასახადამდე არ არის 96-ს გამოკლებული 20%-ის 96. ეს მისცემს 76.8-ს, ხოლო 20%-ის დამატება 76.8-ზე იძლევა 92.16-ს და არა 96-ს. ფასი გადასახადის ჩათვლით არის ორიგინალის 120%, ამიტომ გაყავით 1.2:01-ზე 1.2:01-ზე. 80-დან არის 16, ხოლო 80 + 16 = 96. საპირისპირო პროცენტები არის ის ადგილები, სადაც გონებრივი მალსახმობი ყველაზე ხშირად იძლევა დამაჯერებელ არასწორ პასუხს, ასე რომ, ყოველთვის შეამოწმეთ ისევ წინ წასვლით.

პროცენტული ცვლილება

80-დან 92-მდე ცვლილება 12-ით არის მატება, ხოლო 80-დან 12 არის 15%. 120-დან 90-მდე კლებაა 30-ით, ხოლო 120-დან 30 არის 25%. ბაზა ყოველთვის არის საწყისი ღირებულება. ამიტომ 25%-იანი აწევა, რასაც მოჰყვება 25%-იანი ვარდნა, არ დააბრუნებთ იქ, სადაც დაიწყეთ: 100 ხდება 125, 125-დან 25% არის 31,25 და 125 − 31,25 ტოვებს 93,75-ს.

პროცენტი პროცენტული პუნქტების წინააღმდეგ

თუ განაკვეთი გადადის 4%-დან 5%-მდე, ის გაიზარდა ერთი პროცენტული პუნქტით, ხოლო შედარებით 25%-ით, რადგან 1 არის 4-ის მეოთხედი. ახალი ამბების ანგარიშები, სესხის შეთავაზებები და გამოკითხვის შედეგები მუდმივად ერწყმის ამ ორს, ზოგჯერ შემთხვევით და ზოგჯერ იმიტომ, რომ უფრო დიდი ჟღერადობის მაჩვენებელი უფრო მოსახერხებელია. როდესაც გაიგებთ მაჩვენებლის ცვლილების შესახებ, ჰკითხეთ ამ ორიდან რომელი იგულისხმება, სანამ შეაფასებთ არის თუ არა ის დიდი.

ივარჯიშეთ სამშენებლო ბლოკები და არა ხრიკები

კომფორტის მიღების ყველაზე სწრაფი გზაა სამშენებლო ბლოკების გაბურღვა მანამ, სანამ მათ არ დასჭირდებათ ფიქრი: ასორტი ნომრების 10%, 5% და 1% და რამდენიმე გაცვლა. ხანმოკლე, ხშირი სესიები, რომლებიც გადანაწილებულია დღეებში, უფრო კარგად ნარჩუნდება, ვიდრე ერთი ხანგრძლივი სესია, რასაც Cepeda-მ და კოლეგებმა აღმოაჩინეს განაწილებული პრაქტიკის მრავალ კვლევაში. შეურიეთ პროცენტები სხვა ოპერაციებს და არა ზედიზედ ოცი, ასე რომ თქვენ ასევე ივარჯიშეთ იმის გაგებაში, თუ რომელი მეთოდი სჭირდება პრობლემას.

სადაც Numvolt ჯდება

Numvolt-ის სესიები ავარჯიშებს ოთხ ოპერაციას, რომლებიც ყოველი პროცენტული მეთოდი იყოფა: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა. Zen რეჟიმს არ აქვს ტაიმერი და აჩვენებს მეთოდს ყოველი შესწორების მიღმა, რომელიც შეეფერება იმ ეტაპს, სადაც ჯერ კიდევ მიმდინარეობს სამშენებლო ბლოკების სწავლა, და დროული რაუნდები 15, 30 ან 60 წამი აჩვენებს, არის თუ არა ნაბიჯები სწრაფი. პროცენტებისთვის, ჩვეულებრივი კვირის ქვითრები, გადასახადები და ფასების ეტიკეტები საუკეთესო პრაქტიკის მასალად რჩება.

შემდგომი კითხვა

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin