چگونه گام به گام درصدها را در ذهن خود محاسبه کنید

درصد کسری از 100 است

درصد یعنی در صد. 15 درصد چیزی 15 صدم آن است، بنابراین هر درصد سؤال ضرب در کسری کوچک است. آنچه درصدها را در سر سخت می کند به ندرت مفهوم است. این است که ضرب در 0.15 مستقیماً به معنای نگه داشتن چندین نتیجه جزئی در یک زمان است، و بررسی DeStefano و LeFevre از حافظه فعال در محاسبات ذهنی دقیقاً آن نگه داشتن را به عنوان بخش گران قیمت توصیف می کند. روش‌های زیر همگی همین کار را انجام می‌دهند: آنها یک ضرب نامناسب را با دو یا سه روش آسان جایگزین می‌کنند که می‌توانید نتایج آنها را حفظ کنید.

با 10% شروع کنید

ده درصد لنگر هر چیز دیگری است، زیرا یافتن آن فقط به معنای جابجایی نقطه اعشار یک مکان به سمت چپ است. 10% از 340 34 است. 10% از 72 7.2 است. 10% از 6500 عدد 650 است. این مرحله را قبل از هر چیز به صورت خودکار انجام دهید و اگر به شما کمک کرد آن را نگه دارید، نتیجه را با صدای بلند بگویید. بیشتر درصد اشتباهات انجام شده در سر، خطاهای ارزش مکانی هستند، نتیجه ده برابر بزرگ یا خیلی کوچک، به جای خطاهای حسابی.

سپس 5% و 1%

پنج درصد نصف ده درصد است و یک درصد ده درصد دوباره بر ده تقسیم می شود. شروع از 340: 10% 34، 5% 17 و 1% 3.4 است. با این سه بلوک می توانید تقریباً هر درصد کامل را با جمع یا تفریق جمع آوری کنید. 15% از 340 34 + 17 = 51 است. 20% 34 × 2 = 68 است. 9% برابر 34 - 3.4 = 30.6 است. هیچ چیز در اینجا نیازی به نصف کردن و جابجایی یک نقطه اعشار ندارد.

درصدهای نامناسب را از بلوک ها بسازید

17% از 250 را در نظر بگیرید. 17 را به 10 + 5 + 2 تقسیم کنید. ده درصد از 250 برابر با 25، پنج درصد 12.5 و دو درصد برابر با 5 است، بنابراین کل 25 + 12.5 + 5 = 42.5 است. همان تفکیک برای هر درصدی کار می کند. اسپلیت را با کمترین مراحل انتخاب کنید. 19% معمولاً 20% منهای 1% سریعتر از 10% + 5% + 4% است. ابتدا تخمین بزنید: 17% کمی کمتر از یک پنجم است و یک پنجم از 250 50 است، بنابراین پاسخ نزدیک به 42 قابل قبول است در حالی که 4.25 یا 425 قابل قبول نیست.

وقتی یکی دوستانه تر است، اعداد را عوض کنید

x% از y همیشه برابر با y% از x است، زیرا هر دو x × y ÷ 100 هستند. این برخی از مشکلات ناخوشایند را به مسائل بی اهمیت تبدیل می کند. 8% از 25 همان 25% از 8 است که 2 است. 16% از 50 50% از 16 است که می شود 8. 12% از 75 برابر است با 75% از 12 که می شود 9. هرگاه یکی از این دو عدد یک درصد دوستانه باشد مانند 50، 210، یا هر کاری را قبل از انجام 20 انجام دهید.

چند کسر را از روی قلب بدانید

برخی درصدها به صورت کسری سریعتر هستند. 50% نیم، 25% یک چهارم، 20% یک پنجم، 12.5% ​​یک هشتم و 33.3% تقریباً یک سوم است. بنابراین 25% از 88 88 ÷ 4 = 22 است و 12.5% ​​از 64 64 ÷ 8 = 8 است. شما نیازی به جدول طولانی ندارید. تعداد انگشت شماری که مربوط به نصف کردن، ربع کردن و تقسیم بر پنج است، بیشتر موارد روزمره را پوشش می دهد، و آنها به عنوان چک برای روش بلوک دو برابر می شوند.

تخفیف ها: آنچه را که می پردازید مشخص کنید

تخفیف 30 درصدی روی 64 به این معنی است که 70 درصد از 64 را پرداخت می کنید. می توانید تخفیف را محاسبه کرده و آن را کم کنید، زیرا 30 درصد از 64 برابر با 19.2 و 64 − 19.2 = 44.8 است، یا مستقیماً به آنچه پرداخت می کنید بروید: 70 درصد از 64 برابر است با 7 × 6.8 = 44. مسیر دوم یک گام کوتاه‌تر است و از تفریق با اعشار اجتناب می‌کند، جایی که بسیاری از خطاها پنهان می‌شوند. همین ایده برای هر کاهشی کار می کند: تخفیف 15 درصدی به معنای پرداخت 85 درصد است.

دو تخفیف جمع نمی شود

تخفیف 20 درصدی و به دنبال آن 10 درصد دیگر، 30 درصد تخفیف نیست. شما 80 درصد قیمت و سپس 90 درصد آن را می پردازید، بنابراین 0.8 × 0.9 = 0.72 قیمت اصلی، که 28 درصد کاهش است. با قیمت 50، شما 36 را به جای 35 می پردازید. شکاف در این اندازه ها کوچک است و با درصدهای بیشتری رشد می کند، و این رایج ترین اشتباهی است که مردم با پیشنهادات انباشته انجام می دهند. ضرب عوامل؛ هرگز درصدها را اضافه نکنید

نکات رستوران بدون ماشین حساب

برای انعام 15 درصدی رستوران روی صورتحساب 46، 10 درصد را بگیرید که 4.6 است، نیمی از آن را اضافه کنید، 2.3، و 6.9 دارید. برای 20٪، 10٪ را دو برابر کنید: 9.2. برای 18٪، 20٪ را بگیرید و 1٪ را دو بار کم کنید: 1٪ 0.46 است، بنابراین 9.2 - 0.92 = 8.28، که ممکن است به مقدار مناسبی گرد کنید. اگر دقت مهم نیست، ابتدا صورت حساب را گرد کنید: 15٪ از 50 برابر 7.5 است، یک کران بالای سریع برای انعام رستوران در 46.

اضافه کردن مالیات یا هزینه اضافی

برای اضافه کردن 20% به 85، می توانید 20% را جداگانه محاسبه کنید و آن را اضافه کنید، 85 + 17 = 102، یا در یک حرکت در 1.2 ضرب کنید: 85 × 1.2 = 102. هر دو خوب هستند. آنچه مهم است انتخاب یک روال و استفاده مداوم از آن است. نمای ضریب زمانی که چندین تغییر روی هم قرار می‌گیرند جواب می‌دهد، زیرا می‌توانید عوامل را دقیقاً مانند تخفیف‌ها با هم ضرب کنید و شما را برای مشکل معکوس زیر آماده می‌کند.

درصد معکوس: پیدا کردن اصل

اگر قیمتی با 20% مالیات 96 باشد، قیمت قبل از کسر مالیات 96 نیست منهای 20% از 96. با این کار 76.8 می شود و با افزودن 20% به 76.8، 92.16 می شود نه 96. قیمت با احتساب مالیات 120% قیمت اصلی است، بنابراین تقسیم بر 1.2:2:01% آن را بر 1.2:01% بزنید. از 80 16 است و 80 + 16 = 96. درصدهای معکوس جایی هستند که میانبر ذهنی اغلب یک پاسخ اشتباه مطمئن را می دهد، بنابراین همیشه با رفتن دوباره به جلو بررسی کنید.

درصد تغییر

تغییر از 80 به 92 افزایش 12 و 12 از 80 15 درصد است. از 120 تا 90 کاهش 30 و 30 از 120 25 درصد است. پایه همیشه مقدار شروع است. به همین دلیل است که افزایش 25 درصدی و به دنبال آن افت 25 درصدی شما را به جایی که شروع کرده اید برنمی گرداند: 100 به 125 تبدیل می شود، 25 درصد از 125 31.25 است و 125-31.25 93.75 را ترک می کند.

درصد در مقابل درصد

اگر نرخی از 4 درصد به 5 درصد برسد، یک درصد و به صورت نسبی تا 25 درصد افزایش یافته است، زیرا 1 یک چهارم 4 است. گزارش های خبری، پیشنهادات وام و نتایج نظرسنجی این دو را دائماً مخلوط می کنند، گاهی تصادفی و گاهی به این دلیل که رقم بزرگتر راحت تر است. وقتی در مورد تغییر نرخ می شنوید، قبل از قضاوت در مورد بزرگ بودن آن بپرسید منظور کدام یک از این دو است.

بلوک های سازنده را تمرین کنید، نه ترفندها را

سریع ترین راه برای راحت شدن این است که بلوک های ساختمانی را سوراخ کنید تا زمانی که نیازی به تفکر نداشته باشند: 10٪، 5٪ و 1٪ از اعداد مختلف، و چند تعویض. جلسات کوتاه و مکرر که در طول روز پخش می شوند بهتر از یک جلسه طولانی حفظ می شوند، این همان چیزی است که Cepeda و همکارانش در بسیاری از مطالعات مربوط به تمرین توزیع شده یافتند. به جای انجام بیست عملیات متوالی، درصدها را با سایر عملیات مخلوط کنید تا تشخیص دهید که یک مشکل به کدام روش نیاز دارد.

جایی که Numvolt مناسب است

جلسات Numvolt چهار عملیات را آموزش می دهند که هر روش درصدی در بالا به آنها تقسیم می شود: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. حالت Zen تایمر ندارد و روش پشت هر اصلاح را نشان می دهد، که مناسب مرحله ای است که بلوک های ساختمان هنوز در حال یادگیری هستند، و دورهای زمان بندی شده 15، 30 یا 60 ثانیه ای نشان می دهد که آیا مراحل سریع شده اند یا خیر. برای خود درصدها، رسیدها، صورت‌حساب‌ها و برچسب‌های قیمت یک هفته معمولی بهترین مواد عملی هستند.

در ادامه مطلب

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin