Cara menghitung persentase di kepala Anda, langkah demi langkah

Persentase adalah pecahan dari 100

Persen artinya per seratus. 15% suatu benda sama dengan 15 per seratus, jadi setiap soal persentase adalah perkalian dengan pecahan kecil. Apa yang membuat persentase sulit diingat jarang sekali adalah konsepnya. Mengalikannya dengan 0,15 secara langsung berarti menyimpan beberapa hasil parsial sekaligus, dan tinjauan DeStefano dan LeFevre tentang memori kerja dalam aritmatika mental menggambarkan dengan tepat bahwa memegang sebagai bagian yang mahal. Semua metode di bawah ini melakukan hal yang sama: mengganti satu perkalian yang sulit dengan dua atau tiga perkalian mudah yang hasilnya dapat Anda pertahankan.

Mulailah dengan 10%

Sepuluh persen adalah jangkar untuk semua hal lainnya, karena menemukannya berarti memindahkan koma desimal satu tempat ke kiri. 10% dari 340 adalah 34. 10% dari 72 adalah 7,2. 10% dari 6.500 adalah 650. Jadikan langkah ini otomatis sebelum langkah lainnya, dan ucapkan hasilnya dengan lantang jika itu membantu Anda menahannya. Sebagian besar kesalahan persentase yang terjadi di kepala adalah kesalahan nilai tempat, yang merupakan hasil sepuluh kali lebih besar atau terlalu kecil, dan bukan kesalahan aritmatika.

Kemudian 5% dan 1%

Lima persen adalah setengah dari sepuluh persen, dan satu persen adalah sepuluh persen dibagi sepuluh lagi. Mulai dari 340: 10% adalah 34, 5% adalah 17 dan 1% adalah 3,4. Dengan tiga blok ini Anda dapat mengumpulkan hampir semua persentase dengan menambahkan atau mengurangi. 15% dari 340 adalah 34 + 17 = 51. 20% adalah 34 × 2 = 68. 9% adalah 34 − 3,4 = 30,6. Tidak ada yang memerlukan lebih dari separuh dan memindahkan koma desimal.

Bangun persentase yang canggung dari blok

Ambil 17% dari 250. Bagi 17 menjadi 10 + 5 + 2. Sepuluh persen dari 250 adalah 25, lima persen adalah 12,5 dan dua persen adalah 5, sehingga totalnya adalah 25 + 12,5 + 5 = 42,5. Perincian yang sama berlaku untuk persentase apa pun; pilih pemisahan dengan langkah paling sedikit. 19% biasanya lebih cepat seperti 20% dikurangi 1% dibandingkan 10% + 5% + 4%. Perkirakan dulu: 17% sedikit di bawah seperlima, dan seperlima dari 250 adalah 50, jadi jawaban yang mendekati 42 masuk akal, sedangkan 4,25 atau 425 tidak.

Tukar nomor jika ada yang lebih ramah

x% dari y selalu sama dengan y% dari x, karena keduanya adalah x × y 100. Hal ini mengubah beberapa masalah yang tidak menyenangkan menjadi masalah yang sepele. 8% dari 25 sama dengan 25% dari 8, yaitu 2. 16% dari 50 adalah 50% dari 16, yaitu 8. 12% dari 75 adalah 75% dari 12, yaitu 9. Kapan pun salah satu dari dua angka tersebut merupakan persentase bersahabat seperti 50, 25, 20 atau 10, cobalah menukarnya sebelum melakukan hal lain.

Hafalkan beberapa pecahan

Beberapa persentase lebih cepat sebagai pecahan. 50% adalah setengah, 25% seperempat, 20% seperlima, 12,5% seperdelapan, dan 33,3% kira-kira sepertiga. Jadi 25% dari 88 adalah 88 4 = 22, dan 12,5% dari 64 adalah 64 8 = 8. Anda tidak memerlukan tabel yang panjang. Segenggam yang sesuai dengan separuh, seperempat, dan pembagian dengan lima mencakup sebagian besar kasus sehari-hari, dan berfungsi ganda sebagai pemeriksaan untuk metode blok.

Diskon: tentukan berapa yang Anda bayar

Diskon 30% pada 64 berarti Anda membayar 70% dari 64. Anda dapat menghitung diskon dan menguranginya, karena 30% dari 64 adalah 19,2 dan 64 − 19,2 = 44,8, atau langsung ke jumlah yang Anda bayarkan: 70% dari 64 adalah 7 × 6,4 = 44,8. Rute kedua satu langkah lebih pendek dan menghindari pengurangan dengan desimal, yang merupakan tempat menyembunyikan banyak kesalahan. Ide yang sama berlaku untuk pengurangan apa pun: diskon 15% berarti membayar 85%.

Dua diskon tidak bertambah

Diskon 20% diikuti 10% lagi bukanlah diskon 30%. Anda membayar 80% dari harga dan kemudian 90% dari harga tersebut, jadi 0,8 × 0,9 = 0,72 dari harga asli, yang merupakan pengurangan 28%. Pada harga 50, Anda membayar 36, bukan 35. Kesenjangannya kecil pada ukuran ini dan bertambah dengan persentase yang lebih besar, dan ini adalah kesalahan paling umum yang dilakukan orang dengan penawaran bertumpuk. Lipat gandakan faktornya; jangan pernah menambahkan persentasenya.

Tips restoran tanpa kalkulator

Untuk tip restoran 15% dengan tagihan 46, ambil 10%, yaitu 4,6, tambahkan setengahnya, 2,3, dan Anda mendapatkan 6,9. Untuk 20%, gandakan 10%: 9.2. Untuk 18%, ambil 20% dan kurangi 1% dua kali: 1% adalah 0,46, jadi 9,2 − 0,92 = 8,28, yang bisa dibulatkan ke jumlah yang sesuai. Jika ketepatan tidak menjadi masalah, bulatkan tagihan terlebih dahulu: 15% dari 50 adalah 7,5, batas atas cepat untuk tip restoran adalah 46.

Menambahkan pajak atau biaya tambahan

Untuk menjumlahkan 20% menjadi 85, Anda dapat menghitung 20% secara terpisah dan menjumlahkannya, 85 + 17 = 102, atau mengalikannya dengan 1,2 sekaligus: 85 × 1,2 = 102. Keduanya boleh. Yang penting adalah memilih satu rutinitas dan menggunakannya secara konsisten. Tampilan pengganda terbayar ketika beberapa perubahan bertumpuk, karena Anda dapat mengalikan faktor-faktor tersebut persis seperti diskon, dan ini mempersiapkan Anda untuk masalah sebaliknya di bawah ini.

Persentase terbalik: menemukan yang asli

Jika harga termasuk 20% pajak adalah 96, harga sebelum pajak bukan 96 dikurangi 20% dari 96. Hasilnya adalah 76,8, dan menambahkan 20% kembali ke 76,8 menghasilkan 92,16, bukan 96. Harga termasuk pajak adalah 120% dari harga semula, jadi bagi dengan 1,2: 96 1,2 = 80. Periksa: 20% dari 80 adalah 16, dan 80 + 16 = 96. Persentase terbalik adalah jalan pintas mental yang paling sering memberikan jawaban salah yang meyakinkan, jadi selalu periksa dengan maju lagi.

Perubahan persentase

Perubahan dari 80 ke 92 berarti peningkatan sebesar 12, dan 12 dari 80 adalah peningkatan 15%. Dari 120 ke 90 berkurang 30, dan 30 dari 120 berkurang 25%. Basis selalu merupakan nilai awal. Itulah sebabnya kenaikan sebesar 25% diikuti penurunan sebesar 25% tidak membawa Anda kembali ke titik awal: 100 menjadi 125, 25% dari 125 adalah 31,25, dan 125 − 31,25 menghasilkan 93,75.

Persen versus poin persentase

Jika suku bunga naik dari 4% menjadi 5%, maka suku bunga tersebut telah meningkat sebesar satu poin persentase, dan secara relatif sebesar 25%, karena 1 adalah seperempat dari 4. Laporan berita, penawaran pinjaman, dan hasil survei selalu mencampurkan keduanya, terkadang secara tidak sengaja dan terkadang karena angka yang lebih besar lebih memudahkan. Ketika Anda mendengar tentang perubahan nilai tukar, tanyakan yang mana di antara keduanya yang dimaksud sebelum menilai apakah perubahan tersebut besar.

Latihlah dasar-dasarnya, bukan triknya

Cara tercepat untuk merasa nyaman adalah dengan mengebor blok-blok penyusunnya sampai tidak perlu dipikirkan lagi: 10%, 5% dan 1% dari berbagai macam angka, dan beberapa pertukaran. Sesi pendek dan sering yang dilakukan dalam beberapa hari cenderung bertahan lebih baik daripada satu sesi panjang, seperti yang ditemukan Cepeda dan rekannya dalam banyak penelitian tentang praktik terdistribusi. Gabungkan persentase dengan operasi lain daripada melakukan dua puluh kali berturut-turut, sehingga Anda juga berlatih mengenali metode mana yang dibutuhkan suatu soal.

Dimana Numvolt cocok

Sesi Numvolt melatih empat operasi yang dipecah menjadi setiap metode persentase di atas: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Mode Zen tidak memiliki pengatur waktu dan menunjukkan metode di balik setiap koreksi, yang sesuai dengan tahap di mana blok penyusun masih dipelajari, dan putaran waktu 15, 30, atau 60 detik menunjukkan apakah langkah-langkah tersebut menjadi cepat. Untuk persentasenya sendiri, kwitansi, tagihan, dan label harga pada minggu biasa tetap menjadi materi praktik terbaik.

Bacaan lanjutan

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin