Numvolt · ガイド
頭の中でパーセンテージを段階的に計算する方法
10%、5%、1% から任意の割合を作成し、必要に応じて数値を交換し、割引、チップ、税金、割合の変更を計算機なしで処理できます。
このガイドの内容15
パーセンテージは 100 の分数です
パーセントとは100分のことを意味します。何かの 15% はその 100 分の 15 なので、パーセンテージの質問はすべて小さな分数を掛けたものになります。パーセンテージが頭の中で難しくなるのは、その概念が原因であることはほとんどありません。それは、0.15 を掛けるということは、複数の部分的な結果を一度に保持することを直接意味しており、暗算における作業記憶に関する DeStefano と LeFevre のレビューでは、まさにその保持がコストのかかる部分であると説明されています。以下のメソッドはすべて同じことを行います。1 つの厄介な乗算を、結果を保持できる 2 つまたは 3 つの簡単な乗算に置き換えます。
10%から始めましょう
10 パーセントは他のすべてのアンカーです。これを見つけるには、小数点を 1 桁左に移動するだけだからです。 340 の 10% は 34 です。72 の 10% は 7.2 です。 6,500 の 10% は 650 です。このステップを他の何よりも前に自動的に実行し、保持するのに役立つ場合は結果を大声で言います。頭の中で犯されるパーセンテージの間違いのほとんどは、算術の間違いではなく、桁の値の間違いであり、結果が 10 倍大きすぎたり小さすぎたりします。
続いて5%と1%
5 パーセントは 10 パーセントの半分、1 パーセントは 10 パーセントを再度 10 で割ったものです。 340 から開始: 10% は 34、5% は 17、1% は 3.4 です。これら 3 つのブロックを使用すると、加算または減算によってほぼすべてのパーセンテージを組み立てることができます。 340 の 15% は 34 + 17 = 51 です。20% は 34 × 2 = 68 です。9% は 34 − 3.4 = 30.6 です。ここでは、半分にして小数点を移動すること以上に必要なことはありません。
ブロックから厄介なパーセンテージを構築する
250 の 17% を取得します。17 を 10 + 5 + 2 に分解します。250 の 10 パーセントは 25、5 パーセントは 12.5、2 パーセントは 5 なので、合計は 25 + 12.5 + 5 = 42.5 になります。どの割合でも同じ内訳が機能します。ステップ数が最も少ない分割を選択します。通常、19% は、10% + 5% + 4% よりも 20% マイナス 1% の方が高速です。まず推定します。17% は 5 分の 1 弱で、250 の 5 分の 1 は 50 です。したがって、42 に近い答えは妥当ですが、4.25 または 425 は妥当ではありません。
どちらかが友好的であれば番号を交換する
どちらも x × y ÷ 100 であるため、y の x% は常に x の y% に等しくなります。これにより、不快な問題が些細な問題に変わります。 25 の 8% は、8 の 25% (つまり 2) と同じです。50 の 16% は、16 の 50% (つまり 8) です。75 の 12% は、12 の 75% (つまり 9) です。2 つの数字のいずれかが 50、25、20、または 10 などの友好的なパーセンテージである場合は、他の操作を行う前に交換を試してください。
いくつかの分数を暗記する
一部のパーセンテージは分数の方が高速です。 50% は 2 分の 1、25% は 4 分の 1、20% は 5 分の 1、12.5% は 8 分の 1、33.3% はおよそ 3 分の 1 です。したがって、88 の 25% は 88 ÷ 4 = 22、64 の 12.5% は 64 ÷ 8 = 8 となります。長いテーブルは必要ありません。半分、4 分の 1、および 5 で割る処理に対応する少数の関数は、日常的なケースのほとんどをカバーしており、ブロック メソッドのチェックとしても機能します。
割引: 支払う金額を計算する
64 の 30% 割引は、64 の 70% を支払うことを意味します。64 の 30% は 19.2 および 64 − 19.2 = 44.8 であるため、割引を計算して差し引くことも、64 の 70% は 7 × 6.4 = 44.8 として支払う金額に直接進むこともできます。 2 番目のルートは 1 ステップ短く、多くのエラーが隠れている小数による減算を回避します。割引の場合も同じ考えが当てはまります。15% の割引は 85% の支払いを意味します。
2 つの割引は合計されません
20% 割引に続いてさらに 10% 割引は 30% 割引ではありません。価格の 80% を支払い、次にその 90% を支払うことになるため、元の金額の 0.8 × 0.9 = 0.72、つまり 28% の割引になります。価格 50 の場合、35 ではなく 36 を支払うことになります。これらのサイズでは差は小さく、パーセンテージが大きくなるにつれて差が大きくなります。これは、スタック オファーで犯す最も一般的な間違いです。係数を掛け合わせます。パーセンテージを加算しないでください。
計算機を使わないレストランのヒント
46 ドルの請求書で 15% のレストランのチップの場合、10% の 4.6 を受け取り、半分の 2.3 を足すと 6.9 となります。 20% の場合は 10% の 2 倍、9.2 になります。 18% の場合は、20% から 1% を 2 回引きます。1% は 0.46 なので、9.2 − 0.92 = 8.28 となり、これを都合の良い数値に四捨五入できます。正確さを気にしない場合は、まず請求書を四捨五入してください。50 の 15% は 7.5 で、これはレストランのチップの簡単な上限である 46 です。
税金やサーチャージの追加
85 に 20% を加算するには、20% を個別に計算して加算する (85 + 17 = 102) か、または一度に 1.2 を乗算して (85 × 1.2 = 102) できます。どちらも問題ありません。重要なのは、ルーチンを 1 つ選択し、それを一貫して使用することです。乗数ビューは、いくつかの変更が重なった場合に効果を発揮します。これは、割引と同様に係数を正確に乗算できるためであり、以下の逆の問題に備えることができます。
逆パーセンテージ: 元のパーセンテージを見つける
20% の税金を含む価格が 96 の場合、税引き前価格は 96 から 96 の 20% を引いたものではありません。そうすると 76.8 が得られ、76.8 に 20% を戻すと 96 ではなく 92.16 が得られます。税込価格は元の 120% なので、1.2 で割ります: 96 ÷ 1.2 = 80。確認してください。80 の 20% は次のとおりです。 16、および 80 + 16 = 96。逆パーセンテージでは、頭の中での近道により確信を持って間違った答えが得られることが最も多いため、常にもう一度前に進んで確認してください。
変化率
80 から 92 への変化は 12 の増加で、80 のうち 12 は 15% です。 120 から 90 に下げると 30 が減少し、120 のうち 30 は 25% になります。ベースは常に開始値です。 25% の上昇の後に 25% の下落が続いても、元の状態には戻らないのはこのためです。100 は 125 になり、125 の 25% は 31.25 になり、125 − 31.25 は 93.75 になります。
パーセントとパーセントポイント
金利が 4% から 5% に上昇すると、1 は 4 の 4 分の 1 であるため、1 パーセントポイント、相対的には 25% 上昇します。ニュース報道、融資提案、調査結果では、これら 2 つが常に混同されています。これは偶然の場合もあれば、大きいほうの数字の方が都合がよいためである場合もあります。レートの変更について聞いたときは、それが大きいかどうかを判断する前に、どちらを意味するのかを尋ねてください。
コツではなく構成要素を練習する
快適になる最も早い方法は、考える必要がなくなるまでビルディング ブロックをドリルすることです。さまざまな数値の 10%、5%、1% と、いくつかの交換を行います。 Cepedaらの研究チームは、分散診療に関する多くの研究で、短くて頻繁なセッションを数日にわたって行う方が、1回の長いセッションよりも記憶に残る傾向にあることを発見した。 20 回続けて実行するのではなく、パーセンテージを他の操作と混ぜ合わせてください。これにより、問題にどの方法が必要かを認識する練習にもなります。
Numvolt が当てはまる場所
Numvolt のセッションでは、上記のすべてのパーセンテージ メソッドが加算、減算、乗算、除算に分類される 4 つの演算をトレーニングします。 Zen モードにはタイマーがなく、すべての修正の背後にある方法が表示されます。これは構成要素がまだ学習中の段階に適しており、15、30、または 60 秒の時間制限されたラウンドでステップが速くなったかどうかが表示されます。パーセンテージ自体については、通常の週の領収書、請求書、価格ラベルがベスト プラクティス資料として残ります。
よくある質問
頭の中でパーセンテージを計算する最も簡単な方法は何ですか?
小数点を 1 桁左に移動して 10% を見つけ、10%、5%、1% から必要なパーセンテージを構築します。たとえば、340 の 15% は 34 + 17 = 51 となります。
20% 割引を暗算で計算するにはどうすればよいですか?
割引ではなく、価格の 80% を支払う金額を計算します。価格が 45 の場合、8 × 4.5 = 36 となります。
価格から 20% の税金を取り除くにはどうすればよいですか?
20% を引くのではなく、1.2 で割ります。 20% 税込の価格 96 は、80 × 1.2 = 96 となるため、税引き前 80 になります。
y の x% は x の y% と同じですか?
はい、どちらも x × y ÷ 100 に等しいため、25 の 8% は 8 の 25%、つまり 2 に等しくなります。
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