Kafanızdaki yüzdeleri adım adım nasıl hesaplayabilirsiniz?

Yüzde 100'ün kesridir

Yüzde yüz anlamına gelir. Bir şeyin %15'i onun yüzde 15'idir, yani her yüzdelik soru küçük bir kesirle çarpılır. Yüzdeleri kafada zorlaştıran şey nadiren kavramdır. Bu, 0,15 ile çarpmanın doğrudan birkaç kısmi sonucu aynı anda tutmak anlamına geldiği anlamına gelir ve DeStefano ve LeFevre'nin zihinsel aritmetikteki çalışma belleği incelemesi, tam olarak bu tutmayı pahalı kısım olarak tanımlar. Aşağıdaki yöntemlerin tümü aynı şeyi yapar: garip bir çarpma işlemini, sonuçlarını saklayabileceğiniz iki veya üç kolay çarpma ile değiştirirler.

%10 ile başlayın

Yüzde on, diğer her şeyin dayanağıdır, çünkü onu bulmak yalnızca ondalık noktayı bir basamak sola kaydırmak anlamına gelir. 340'ın %10'u 34'tür. 72'nin %10'u ise 7,2'dir. 6.500'ün %10'u 650'dir. Her şeyden önce bu adımı otomatik hale getirin ve tutmanıza yardımcı olacaksa sonucu yüksek sesle söyleyin. Kafada yapılan yüzdesel hataların çoğu, aritmetik hatalarından ziyade, on kat fazla büyük veya çok küçük olan basamak değeri hatalarıdır.

Sonra %5 ve %1

Yüzde beş, yüzde onun yarısıdır ve yüzde bir, yüzde on bölü yine ona bölünür. 340'tan başlayarak: %10'u 34, %5'i 17 ve %1'i 3,4'tür. Bu üç blokla, ekleyerek veya çıkararak hemen hemen her yüzdeyi bir araya getirebilirsiniz. 340'ın %15'i 34 + 17 = 51'dir. %20'si 34 × 2 = 68'dir. %9'u ise 34 − 3,4 = 30,6'dır. Burada hiçbir şey bir ondalık noktayı yarıya indirmekten ve hareket ettirmekten daha fazlasını gerektirmez.

Bloklardan garip yüzdeler oluşturun

250'nin %17'sini alın. 17'yi 10 + 5 + 2'ye bölün. 250'nin yüzde onu 25, yüzde beşi 12,5 ve yüzde ikisi 5, yani toplam 25 + 12,5 + 5 = 42,5. Aynı analiz herhangi bir yüzde için de geçerlidir; en az adımla bölmeyi seçin. %19 genellikle %20 eksi %1 ile %10 + %5 + %4'ten daha hızlıdır. İlk önce tahmin: %17 beşte birin biraz altındadır ve 250'nin beşte biri 50'dir, dolayısıyla 42'ye yakın bir cevap makul iken 4,25 veya 425 makul değildir.

Daha arkadaş canlısı olduğunuzda sayıları değiştirin

Y'nin %x'i her zaman x'in %y'sine eşittir çünkü her ikisi de x × y ÷ 100'dür. Bu, bazı hoş olmayan sorunları önemsiz sorunlara dönüştürür. 25'in %8'i, 8'in %25'ine eşittir, yani 2. 50'nin %16'sı, 16'nın %50'sidir, yani 8. 75'in %12'si, 12'nin %75'idir, yani 9. İki sayıdan biri 50, 25, 20 veya 10 gibi dostane bir yüzde ise, başka bir şey yapmadan önce takas yapmayı deneyin.

Birkaç kesri ezbere bilin

Bazı yüzdeler kesir olarak daha hızlıdır. %50 yarım, %25 çeyrek, %20 beşte bir, %12,5 sekizde bir ve %33,3 kabaca üçte birdir. Yani 88'in %25'i 88 ÷ 4 = 22 ve 64'ün %12,5'i 64 ÷ 8 = 8'dir. Uzun bir tabloya ihtiyacınız yoktur. Yarıya bölmeye, dörde bölmeye ve beşe bölmeye karşılık gelen bir avuç günlük vakaların çoğunu kapsar ve blok yöntemini kontrol etmek için ikiye katlanırlar.

İndirimler: Ne kadar ödeyeceğinizi hesaplayın

64'te %30 indirim, 64'ün %70'ini ödeyeceğiniz anlamına gelir. 64'ün %30'u 19,2 ve 64 − 19,2 = 44,8 olduğundan indirimi hesaplayıp çıkarabilirsiniz veya doğrudan ödediğiniz tutara gidebilirsiniz: 64'ün %70'i 7 × 6,4 = 44,8'dir. İkinci yol bir adım daha kısadır ve birçok hatanın gizlendiği ondalık sayılarla çıkarma işlemini önler. Aynı fikir herhangi bir indirim için de geçerlidir: %15'lik bir indirim, %85'lik bir ödeme anlamına gelir.

İki indirim birbirini tutmaz

%20'lik bir indirimin ardından %10'luk bir indirim daha %30'luk bir indirim değildir. Fiyatın %80'ini, sonra da %90'ını ödersiniz, yani orijinalin 0,8 × 0,9 = 0,72'si, yani %28'lik bir indirim. 50'lik bir fiyatta 35 yerine 36 ödersiniz. Bu boyutlarda fark küçüktür ve daha büyük yüzdelerle büyür ve bu, insanların yığılmış tekliflerde yaptığı en yaygın hatadır. Faktörleri çarpın; asla yüzdeleri eklemeyin.

Hesap makinesi olmadan restoran ipuçları

46'lık banknotun %15'lik restoran bahşişi için %10'u alın, yani 4,6, bunun yarısını yani 2,3'ü ekleyin ve 6,9'u elde edin. %20 için %10'u iki katına çıkarın: 9,2. %18 için %20'yi alın ve %1'i iki kez çıkarın: %1, 0,46'dır, yani 9,2 - 0,92 = 8,28, bunu uygun bir miktara yuvarlayabilirsiniz. Kesinlik önemli değilse önce hesabı yuvarlayın: 50'nin %15'i 7,5'tir, bu da restoranın 46 bahşişi için hızlı bir üst sınırdır.

Vergi veya ek ücret ekleme

85'e %20 eklemek için %20'yi ayrı ayrı hesaplayıp toplayabilirsiniz, 85 + 17 = 102 veya tek seferde 1,2 ile çarpabilirsiniz: 85 × 1,2 = 102. Her ikisi de iyidir. Önemli olan bir rutin seçmek ve onu tutarlı bir şekilde kullanmaktır. Çarpan görünümü, birkaç değişiklik üst üste geldiğinde karşılığını verir, çünkü faktörleri tam olarak indirimlerde olduğu gibi çarpabilirsiniz ve sizi aşağıdaki ters soruna hazırlar.

Ters yüzdeler: orijinali bulma

%20 vergi dahil fiyat 96 ise, vergi öncesi fiyat 96 eksi %20 96 olmaz. Bu 76,8 verir ve 76,8'e %20 eklemek 96 değil 92,16 verir. Vergi dahil fiyat orijinalin %120'sidir, dolayısıyla 1,2'ye bölün: 96 ÷ 1,2 = 80. Kontrol edin: 80'in %20'si 16 ve 80 + 16 = 96. Ters yüzdeler, zihinsel kısayolun çoğunlukla kendinden emin bir yanlış cevap verdiği yerdir, bu nedenle her zaman tekrar ileri giderek kontrol edin.

Yüzde değişimi

80'den 92'ye değişim 12'lik bir artıştır ve 80'den 12'si %15'tir. 120'den 90'a inmek 30'luk bir azalmadır ve 120 üzerinden 30 ise %25'tir. Taban her zaman başlangıç değeridir. Bu nedenle %25'lik bir artış ve ardından %25'lik bir düşüş sizi başladığınız yere geri getirmez: 100, 125 olur, 125'in %25'i 31,25 olur ve 125 - 31,25, 93,75'i bırakır.

Yüzde ve yüzde puanları

Eğer bir oran yüzde 4'ten yüzde 5'e çıkarsa, yüzde 1 puan ve göreceli olarak yüzde 25 arttı çünkü 1, 4'ün çeyreğidir. Haberler, kredi teklifleri ve anket sonuçları, bazen tesadüfen, bazen de kulağa daha büyük gelen rakam daha uygun olduğu için bu ikisini sürekli karıştırır. Bir oranda bir değişiklik duyduğunuzda, bunun büyük olup olmadığına karar vermeden önce ikisinden hangisinin kastedildiğini sorun.

Hileleri değil, yapı taşlarını uygulayın

Rahatlamanın en hızlı yolu, yapı taşlarını düşünmeye gerek kalmayacak kadar delmek: çeşitli sayıların %10'u, %5'i ve %1'i ve birkaç takas. Günlere yayılan kısa, sık oturumlar, tek bir uzun oturumdan daha iyi muhafaza edilme eğilimindedir; Cepeda ve meslektaşları, dağıtılmış uygulamayla ilgili birçok çalışmada bunu buldu. Yüzdeleri arka arkaya yirmi kez yapmak yerine diğer işlemlerle karıştırın, böylece bir problemin hangi yönteme ihtiyaç duyduğunu tanıma konusunda da pratik yapmış olursunuz.

Numvolt'nin sığdığı yer

Numvolt'nin oturumları, yukarıdaki her yüzde yönteminin ayrıldığı dört işlemi eğitir: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Zen modunda zamanlayıcı yoktur ve her düzeltmenin ardındaki yöntemi gösterir; bu, yapı taşlarının hâlâ öğrenildiği aşamaya uygundur ve 15, 30 veya 60 saniyelik zamanlanmış turlar, adımların hızlı olup olmadığını gösterir. Yüzdeler açısından sıradan bir haftanın makbuzları, faturaları ve fiyat etiketleri en iyi uygulama materyali olmaya devam ediyor.

Daha fazla bilgi

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin