Numvolt · गाइड
अपने दिमाग में चरण दर चरण प्रतिशत की गणना कैसे करें
10%, 5% और 1% में से कोई भी प्रतिशत बनाएं, जब इससे मदद मिले तो संख्याएँ बदलें, और कैलकुलेटर के बिना छूट, टिप्स, कर और प्रतिशत परिवर्तन को संभालें।
इस गाइड में15
प्रतिशत 100 का एक अंश है
प्रतिशत का अर्थ है प्रति सैकड़ा। किसी चीज़ का 15% उसका 15 सौवां हिस्सा है, इसलिए प्रत्येक प्रतिशत प्रश्न एक छोटे अंश से गुणा है। जो चीज़ प्रतिशत को दिमाग में कठिन बनाती है, वह शायद ही कभी अवधारणा होती है। यह है कि 0.15 से गुणा करने का सीधा मतलब है एक साथ कई आंशिक परिणामों को पकड़ना, और डेस्टेफ़ानो और लेफ़ेवरे की मानसिक अंकगणित में कार्यशील मेमोरी की समीक्षा वास्तव में उस होल्डिंग को महंगे हिस्से के रूप में वर्णित करती है। नीचे दी गई सभी विधियाँ एक ही काम करती हैं: वे एक अजीब गुणन को दो या तीन आसान गुणन से बदल देती हैं जिनके परिणाम आप रख सकते हैं।
10% से शुरू करें
दस प्रतिशत अन्य सभी चीज़ों के लिए आधार है, क्योंकि इसे खोजने का मतलब केवल दशमलव बिंदु को एक स्थान बाईं ओर ले जाना है। 340 का 10% 34 है। 72 का 10% 7.2 है। 6,500 का 10% 650 है। किसी भी अन्य चीज़ से पहले इस चरण को स्वचालित बनाएं, और यदि इससे आपको इसे बनाए रखने में मदद मिलती है तो परिणाम को ज़ोर से बताएं। मस्तिष्क में की जाने वाली अधिकांश प्रतिशत गलतियाँ स्थानीय मान की त्रुटियाँ होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप अंकगणित की त्रुटियों की तुलना में दस गुना अधिक बड़ी या बहुत छोटी होती हैं।
फिर 5% और 1%
पाँच प्रतिशत दस प्रतिशत का आधा है, और एक प्रतिशत दस प्रतिशत को फिर से दस से विभाजित करता है। 340 से शुरू: 10% 34 है, 5% 17 है और 1% 3.4 है। इन तीन ब्लॉकों से आप जोड़कर या घटाकर लगभग कोई भी पूरा प्रतिशत इकट्ठा कर सकते हैं। 340 का 15% 34 + 17 = 51 है। 20% 34 × 2 = 68 है। 9% 34 - 3.4 = 30.6 है। यहां किसी भी चीज़ को दशमलव बिंदु को आधा करने और हिलाने से अधिक की आवश्यकता नहीं है।
ब्लॉकों से अजीब प्रतिशत बनाएँ
250 का 17% लें। 17 को 10 + 5 + 2 में तोड़ें। 250 का दस प्रतिशत 25 है, पांच प्रतिशत 12.5 है और दो प्रतिशत 5 है, इसलिए कुल 25 + 12.5 + 5 = 42.5 है। वही ब्रेकडाउन किसी भी प्रतिशत के लिए काम करता है; सबसे कम चरणों वाला विभाजन चुनें. 19% आमतौर पर 10% + 5% + 4% की तुलना में 20% माइनस 1% जितना तेज़ होता है। पहले अनुमान लगाएं: 17% पांचवें से थोड़ा कम है, और 250 का पांचवां हिस्सा 50 है, इसलिए 42 के करीब का उत्तर प्रशंसनीय है जबकि 4.25 या 425 नहीं है।
जब कोई मित्रवत हो तो संख्याओं की अदला-बदली करें
y का x% हमेशा x के y% के बराबर होता है, क्योंकि दोनों x × y ÷ 100 हैं। यह कुछ अप्रिय समस्याओं को तुच्छ समस्याओं में बदल देता है। 25 का 8%, 8 के 25% के समान है, जो कि 2 है।
कुछ अंशों को हृदय से जानें
कुछ प्रतिशत भिन्नों के रूप में तेज़ होते हैं। 50% आधा, 25% एक चौथाई, 20% पांचवां, 12.5% आठवां, और 33.3% लगभग एक तिहाई है। तो 88 का 25% 88 ÷ 4 = 22 है, और 64 का 12.5% 64 ÷ 8 = 8 है। आपको एक लंबी तालिका की आवश्यकता नहीं है। मुट्ठी भर जो आधा करने, चौथाई करने और पांच से विभाजित करने के अनुरूप हैं, अधिकांश रोजमर्रा के मामलों को कवर करते हैं, और वे ब्लॉक विधि के लिए चेक के रूप में दोगुने हो जाते हैं।
छूट: आप जो भुगतान करते हैं उसका हिसाब लगाएं
64 पर 30% छूट का मतलब है कि आप 64 का 70% भुगतान करते हैं। आप छूट की गणना कर सकते हैं और इसे घटा सकते हैं, क्योंकि 64 का 30% 19.2 है और 64 - 19.2 = 44.8, या सीधे आप जो भुगतान करते हैं उस पर जाएं: 64 का 70% 7 × 6.4 = 44.8 है। दूसरा मार्ग एक कदम छोटा है और दशमलव के साथ घटाव से बचाता है, जहां कई त्रुटियां छिपी होती हैं। किसी भी कटौती के लिए यही विचार काम करता है: 15% छूट का मतलब है 85% का भुगतान करना।
दो छूटें नहीं जुड़तीं
20% की छूट और उसके बाद 10% की छूट 30% की छूट नहीं है। आप कीमत का 80% और फिर 90% का भुगतान करते हैं, इसलिए मूल का 0.8 × 0.9 = 0.72, जो 28% की कमी है। 50 की कीमत पर, आप 35 के बजाय 36 का भुगतान करते हैं। इन आकारों में अंतर छोटा है और बड़े प्रतिशत के साथ बढ़ता है, और यह सबसे आम गलती है जो लोग स्टैक्ड ऑफ़र के साथ करते हैं। गुणनखंडों को गुणा करें; प्रतिशत कभी न जोड़ें.
कैलकुलेटर के बिना रेस्तरां युक्तियाँ
46 के बिल पर 15% रेस्तरां टिप के लिए, 10% लें, जो 4.6 है, इसका आधा जोड़ें, 2.3, और आपके पास 6.9 है। 20% के लिए, 10% को दोगुना करें: 9.2. 18% के लिए, 20% लें और 1% दो बार घटाएँ: 1% 0.46 है, इसलिए 9.2 − 0.92 = 8.28, जिसे आप एक सुविधाजनक राशि में पूर्णांकित कर सकते हैं। यदि सटीकता मायने नहीं रखती है, तो पहले बिल को पूरा करें: 50 का 15% 7.5 है, 46 पर रेस्तरां टिप के लिए एक त्वरित ऊपरी सीमा।
कर या अधिभार जोड़ना
85 में 20% जोड़ने के लिए, आप 20% की अलग से गणना कर सकते हैं और इसे जोड़ सकते हैं, 85 + 17 = 102, या एक बार में 1.2 से गुणा करें: 85 × 1.2 = 102। दोनों ठीक हैं। जो बात मायने रखती है वह है एक दिनचर्या चुनना और उसका लगातार उपयोग करना। गुणक दृश्य तब फायदेमंद होता है जब कई परिवर्तन ढेर हो जाते हैं, क्योंकि आप छूट के साथ ही कारकों को एक साथ गुणा कर सकते हैं, और यह आपको नीचे दी गई विपरीत समस्या के लिए तैयार करता है।
विपरीत प्रतिशत: मूल ढूँढना
यदि 20% कर सहित कीमत 96 है, तो कर से पहले कीमत 96 में से 20% घटाकर 96 नहीं है। यह 76.8 देगा, और 76.8 में 20% जोड़ने पर 92.16 मिलता है, 96 नहीं। कर सहित कीमत मूल का 120% है, इसलिए 1.2 से विभाजित करें: 96 ÷ 1.2 = 80। इसे जांचें: 80 का 20% है 16, और 80 + 16 = 96। रिवर्स प्रतिशत वे हैं जहां मानसिक शॉर्टकट अक्सर एक आश्वस्त गलत उत्तर देता है, इसलिए हमेशा फिर से आगे बढ़कर जांच करें।
प्रतिशत परिवर्तन
80 से 92 में परिवर्तन 12 की वृद्धि है, और 80 में से 12 15% है। 120 से 90 तक 30 की कमी है, और 120 में से 30 25% है। आधार हमेशा आरंभिक मान होता है. यही कारण है कि 25% की वृद्धि और उसके बाद 25% की गिरावट आपको वापस वहीं नहीं लाती जहां से आपने शुरुआत की थी: 100 125 हो जाता है, 125 का 25% 31.25 है, और 125 - 31.25 से 93.75 निकल जाता है।
प्रतिशत बनाम प्रतिशत अंक
यदि कोई दर 4% से 5% हो जाती है, तो यह एक प्रतिशत अंक बढ़ जाती है, और सापेक्ष रूप से 25% बढ़ जाती है, क्योंकि 1 4 का एक चौथाई है। समाचार रिपोर्ट, ऋण प्रस्ताव और सर्वेक्षण परिणाम इन दोनों को लगातार मिलाते हैं, कभी-कभी दुर्घटना से और कभी-कभी क्योंकि बड़ा लगने वाला आंकड़ा अधिक सुविधाजनक होता है। जब आप किसी दर में बदलाव के बारे में सुनते हैं, तो यह निर्णय लेने से पहले कि यह बड़ा है या नहीं, पूछें कि दोनों में से किसका मतलब है।
बिल्डिंग ब्लॉक्स का अभ्यास करें, युक्तियों का नहीं
सहज होने का सबसे तेज़ तरीका बिल्डिंग ब्लॉक्स को तब तक ड्रिल करना है जब तक कि उन्हें किसी विचार की आवश्यकता न हो: 10%, 5% और 1% मिश्रित संख्याएं, और कुछ स्वैप। कई दिनों तक चलने वाले छोटे, लगातार सत्रों को एक लंबे सत्र की तुलना में बेहतर बनाए रखा जाता है, जो कि सेफेडा और उनके सहयोगियों ने वितरित अभ्यास के कई अध्ययनों में पाया है। लगातार बीस ऑपरेशन करने के बजाय प्रतिशत को अन्य ऑपरेशनों के साथ मिलाएं, ताकि आप यह पहचानने का भी अभ्यास कर सकें कि किसी समस्या के लिए किस विधि की आवश्यकता है।
जहां Numvolt फिट बैठता है
Numvolt के सत्र चार ऑपरेशनों को प्रशिक्षित करते हैं जिन्हें उपरोक्त प्रत्येक प्रतिशत विधि में विभाजित किया गया है: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। Zen मोड में कोई टाइमर नहीं है और प्रत्येक सुधार के पीछे की विधि दिखाता है, जो उस चरण के लिए उपयुक्त है जहां बिल्डिंग ब्लॉक अभी भी सीखे जा रहे हैं, और 15, 30 या 60 सेकंड के समयबद्ध राउंड दिखाते हैं कि कदम त्वरित हो गए हैं या नहीं। स्वयं प्रतिशत के लिए, एक सामान्य सप्ताह की रसीदें, बिल और मूल्य लेबल सर्वोत्तम अभ्यास सामग्री बने रहते हैं।
सवाल
आपके दिमाग में प्रतिशत की गणना करने का सबसे आसान तरीका क्या है?
दशमलव बिंदु को एक स्थान बाईं ओर ले जाकर 10% ज्ञात करें, फिर 10%, 5% और 1% से अपना आवश्यक प्रतिशत बनाएं। उदाहरण के लिए, 340 का 15% 34 + 17 = 51 है।
मैं मानसिक रूप से 20% छूट की गणना कैसे करूँ?
छूट के बजाय आप जो भुगतान करते हैं उस पर काम करें: कीमत का 80%। 45 की कीमत पर, यानी 8 × 4.5 = 36।
मैं किसी कीमत से 20% कर कैसे हटा सकता हूँ?
20% घटाने के बजाय 1.2 से भाग दें। 20% कर सहित 96 की कीमत कर से पहले 80 थी, क्योंकि 80 × 1.2 = 96।
क्या y का x%, x के y% के समान है?
हां, दोनों x × y ÷ 100 के बराबर हैं। तो 25 का 8%, 8 का 25% के बराबर है, जो कि 2 है।
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