Како израчунати проценте у својој глави, корак по корак

Проценат је делић од 100

Проценат значи на сто. 15% нечега је 15 стотинки, тако да је свако питање у процентима множење са малим разломком. Оно што отежава проценте у глави ретко је концепт. То је да множење са 0,15 директно значи држање неколико делимичних резултата одједном, а ДеСтефано и ЛеФевреов преглед радне меморије у менталној аритметици описују управо то задржавање као скуп део. Методе у наставку раде исту ствар: замењују једно незгодно множење са два или три лака чије резултате можете задржати.

Почните са 10%

Десет посто је сидро за све остало, јер његово проналажење значи само померање децималног зареза за једно место улево. 10% од 340 је 34. 10% од 72 је 7,2. 10% од 6.500 је 650. Учините овај корак аутоматским пре свега и реците резултат наглас ако вам то помаже да га задржите. Већина процентуалних грешака направљених у глави су грешке у вредности места, резултат десет пута већи или премали, а не аритметичке грешке.

Затим 5% и 1%

Пет одсто је пола од десет одсто, а један одсто је опет десет одсто подељено са десет. Почевши од 340: 10% је 34, 5% је 17, а 1% је 3,4. Са ова три блока можете саставити скоро било који цео проценат додавањем или одузимањем. 15% од 340 је 34 + 17 = 51. 20% је 34 × 2 = 68. 9% је 34 − 3,4 = 30,6. Ништа овде не захтева више од преполовљења и померања децималног зареза.

Изградите незгодне проценте од блокова

Узмите 17% од 250. Разбијте 17 на 10 + 5 + 2. Десет процената од 250 је 25, пет процената је 12,5 и два процента је 5, тако да је укупно 25 + 12,5 + 5 = 42,5. Иста подела ради за било који проценат; изаберите сплит са најмање корака. 19% је обично брже као 20% минус 1% него као 10% + 5% + 4%. Прво процените: 17% је нешто мање од петине, а петина од 250 је 50, тако да је одговор близу 42 вероватан док 4,25 или 425 није.

Замените бројеве када сте љубазнији

к% од и је увек једнако и% од к, јер су оба к × и ÷ 100. Ово неке непријатне проблеме претвара у тривијалне. 8% од 25 је исто као 25% од 8, што је 2. 16% од 50 је 50% од 16, што је 8. 12% од 75 је 75% од 12, што је 9. Кад год је један од два броја пријатељски проценат, као што је 50, 25, 25, 1, 020, покушајте било шта друго.

Знај неколико разломака напамет

Неки проценти су бржи као разломци. 50% је половина, 25% четвртина, 20% петина, 12,5% осмина, а 33,3% је отприлике трећина. Дакле, 25% од 88 је 88 ÷ 4 = 22, а 12,5% од 64 је 64 ÷ 8 = 8. Не треба вам дуга табела. Прегршт који одговара преполовљивању, четвртању и дељењу са пет покрива већину свакодневних случајева, а удвостручују се и као провере за блок методу.

Попусти: израчунајте шта плаћате

Попуст од 30% на 64 значи да плаћате 70% од 64. Можете израчунати попуст и одузети га, пошто је 30% од 64 19,2 и 64 − 19,2 = 44,8, или идите директно на оно што плаћате: 70% од 64 је 7 × 6,4 = 44,8. Други пут је један корак краћи и избегава одузимање са децималама, где се крију многе грешке. Иста идеја функционише и за свако смањење: попуст од 15% значи плаћање 85%.

Два попуста се не сабирају

Попуст од 20% након чега следи још 10% није попуст од 30%. Плаћате 80% цене, а затим 90% од тога, дакле 0,8 × 0,9 = 0,72 од оригинала, што је смањење од 28%. По цени од 50, плаћате 36 уместо 35. Разлика је мала при овим величинама и расте са већим процентима, и то је најчешћа грешка коју људи праве са наслаганим понудама. Помножите факторе; никада не додај проценте.

Савети за ресторане без калкулатора

За напојницу од 15% ресторана на рачун од 46, узмите 10%, што је 4,6, додајте половину, 2,3, и имате 6,9. За 20%, удвостручите 10%: 9.2. За 18%, узмите 20% и двапут одузмите 1%: 1% је 0,46, дакле 9,2 − 0,92 = 8,28, који можете заокружити на погодан износ. Ако тачност није битна, прво заокружите рачун: 15% од 50 је 7,5, брза горња граница за напојницу ресторана на 46.

Додавање пореза или доплате

Да бисте додали 20% на 85, можете израчунати 20% одвојено и додати га, 85 + 17 = 102, или помножити са 1,2 одједном: 85 × 1,2 = 102. Оба су у реду. Оно што је важно је да одаберете једну рутину и да је доследно користите. Поглед множитеља се исплати када се неколико измена сложе, јер можете помножити факторе заједно тачно као са попустима, и припрема вас за обрнути проблем у наставку.

Обрнути проценти: проналажење оригинала

Ако је цена са порезом од 20% 96, цена пре опорезивања није 96 минус 20% од 96. То би дало 76,8, а додавањем 20% назад на 76,8 добија се 92,16, а не 96. Цена са порезом је 120% оригиналне, тако да поделите са 1,2: 1.2% од 1.2: 16.2% 80 је 16, а 80 + 16 = 96. Обрнути проценти су место где ментална пречица најчешће даје поуздан погрешан одговор, па увек проверите тако што ћете поново кренути напред.

Процентуална промена

Промена са 80 на 92 је повећање за 12, а 12 од 80 је 15%. Од 120 до 90 је смањење за 30, а 30 од 120 је 25%. Основа је увек почетна вредност. Зато вас пораст од 25% праћен падом од 25% не враћа тамо где сте почели: 100 постаје 125, 25% од 125 је 31,25, а 125 − 31,25 оставља 93,75.

Проценат наспрам процентних поена

Ако стопа иде са 4% на 5%, она је порасла за један процентни поен, а 25% у релативном смислу, јер је 1 четвртина од 4. Извештаји вести, понуде зајма и резултати анкета стално мешају ово двоје, понекад случајно, а понекад зато што је већа цифра погоднија. Када чујете за промену стопе, питајте на шта се од ове две мисли пре него што процените да ли је велика.

Вежбајте градивне блокове, а не трикове

Најбржи начин да се опустите је да избушите блокове док о њима не треба размишљати: 10%, 5% и 1% различитих бројева, и неколико замена. Кратке, честе сесије распоређене по данима обично се задржавају боље од једне дугачке сесије, што су Цепеда и колеге открили у многим студијама дистрибуиране праксе. Мешајте проценте са другим операцијама уместо да радите двадесет заредом, тако да такође вежбате да препознате који метод је потребан проблему.

Где Numvolt одговара

Сесије Numvolt обучавају четири операције које се сваки горњи метод процента разлаже на: сабирање, одузимање, множење и дељење. Режим Zen нема тајмер и показује методу иза сваке корекције, што одговара фази у којој се градивни блокови још увек уче, а темпирани кругови од 15, 30 или 60 секунди показују да ли су кораци постали брзи. За саме проценте, признанице, рачуни и етикете са ценама обичне недеље остају материјал за најбољу праксу.

Даље читање

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin