तुमच्या डोक्यात टक्केवारी कशी मोजायची, टप्प्याटप्प्याने

टक्केवारी 100 चा अपूर्णांक आहे

टक्के म्हणजे प्रति शंभर. एखाद्या गोष्टीचा 15% हा त्याचा 15 शतांश भाग असतो, म्हणून प्रत्येक टक्केवारीचा प्रश्न हा लहान अपूर्णांकाने गुणाकार असतो. टक्केवारी डोक्यात कठीण करते ही संकल्पना क्वचितच असते. ०.१५ ने थेट गुणाकार करणे म्हणजे एकाच वेळी अनेक आंशिक परिणाम धारण करणे, आणि मानसिक अंकगणितातील कार्यरत मेमरीचे DeStefano आणि LeFevre यांचे पुनरावलोकन महाग भाग म्हणून नेमके त्याचे वर्णन करते. खालील सर्व पद्धती समान कार्य करतात: ते एक अस्ताव्यस्त गुणाकार दोन किंवा तीन सोप्या गुणांसह बदलतात ज्यांचे परिणाम तुम्ही ठेवू शकता.

10% सह प्रारंभ करा

इतर सर्व गोष्टींसाठी दहा टक्के अँकर आहे, कारण ते शोधणे म्हणजे दशांश बिंदू एका ठिकाणी डावीकडे हलवणे. 340 पैकी 10% 34 आहे. 72 पैकी 10% 7.2 आहे. 6,500 पैकी 10% 650 आहे. इतर कोणत्याही गोष्टीपूर्वी ही पायरी स्वयंचलित करा, आणि जर तुम्हाला ते धरून ठेवण्यास मदत होत असेल तर निकाल मोठ्याने सांगा. डोक्यात झालेल्या बहुतेक टक्केवारीच्या चुका स्थानमूल्याच्या चुका असतात, परिणामी अंकगणिताच्या चुकांपेक्षा दहापट खूप मोठी किंवा खूप लहान असते.

नंतर 5% आणि 1%

पाच टक्के म्हणजे दहा टक्के अर्धा आणि एक टक्के म्हणजे दहा टक्के भागिले पुन्हा दहा. 340 पासून सुरू होत आहे: 10% 34 आहे, 5% 17 आहे आणि 1% 3.4 आहे. या तीन ब्लॉक्ससह तुम्ही बेरीज किंवा वजा करून जवळजवळ कोणतीही टक्केवारी एकत्र करू शकता. 340 चा 15% म्हणजे 34 + 17 = 51. 20% म्हणजे 34 × 2 = 68. 9% म्हणजे 34 − 3.4 = 30.6. येथे दशांश बिंदू अर्धा करणे आणि हलवणे यापेक्षा जास्त काहीही आवश्यक नाही.

ब्लॉक्समधून अस्ताव्यस्त टक्केवारी तयार करा

250 चे 17% घ्या. 17 ला 10 + 5 + 2 मध्ये मोडा. 250 च्या दहा टक्के म्हणजे 25, पाच टक्के 12.5 आणि दोन टक्के 5, म्हणजे एकूण 25 + 12.5 + 5 = 42.5 आहे. समान ब्रेकडाउन कोणत्याही टक्केवारीसाठी कार्य करते; सर्वात कमी चरणांसह विभाजन निवडा. 19% सहसा 10% + 5% + 4% पेक्षा 20% वजा 1% इतका वेगवान असतो. प्रथम अंदाज करा: 17% हे पाचव्यापेक्षा थोडे कमी आहे आणि 250 चा पाचवा भाग 50 आहे, म्हणून 42 च्या जवळचे उत्तर प्रशंसनीय आहे तर 4.25 किंवा 425 नाही.

जेव्हा एखादी व्यक्ती अधिक मैत्रीपूर्ण असेल तेव्हा संख्यांची अदलाबदल करा

y चा x% नेहमी x च्या y% च्या बरोबर असतो, कारण दोन्ही x × y ÷ 100 आहेत. यामुळे काही अप्रिय समस्या क्षुल्लक समस्यांमध्ये बदलतात. 25 चे 8% हे 8 च्या 25% सारखे आहे, जे 2 आहे. 50 चा 16% 16 च्या 50% आहे, जे 8 आहे. 75 पैकी 12% 12 च्या 75% आहे, जे 9 आहे. जेव्हा दोन संख्यांपैकी एक अनुकूल टक्केवारी असेल जसे की 50, 25, 20 च्या आधी किंवा इतर काहीही करण्याचा प्रयत्न करा.

मनापासून काही अंश जाणून घ्या

काही टक्केवारी अपूर्णांक म्हणून जलद असतात. 50% अर्धा, 25% एक चतुर्थांश, 20% पाचवा, 12.5% ​​आठवा आणि 33.3% अंदाजे एक तृतीयांश आहे. तर 88 चा 25% म्हणजे 88 ÷ 4 = 22, आणि 64 पैकी 12.5% ​​म्हणजे 64 ÷ 8 = 8. तुम्हाला लांब सारणीची गरज नाही. मूठभर जे अर्धवट, चतुर्थांश आणि पाचने भागाकाराने सर्वात दैनंदिन प्रकरणे कव्हर करतात आणि ते ब्लॉक पद्धतीसाठी चेक म्हणून दुप्पट करतात.

सवलत: तुम्ही काय द्याल ते पहा

64 वर 30% सूट म्हणजे तुम्ही 64 पैकी 70% द्याल. तुम्ही सवलत मोजू शकता आणि ते वजा करू शकता, कारण 64 पैकी 30% 19.2 आणि 64 − 19.2 = 44.8 आहे, किंवा तुम्ही जे भरता त्यावर थेट जा: 64 पैकी 70% म्हणजे 7 × 6.4 = 6.4. दुसरा मार्ग एक पाऊल लहान आहे आणि दशांशांसह वजाबाकी टाळतो, जिथे अनेक त्रुटी लपवल्या जातात. हीच कल्पना कोणत्याही कपातीसाठी कार्य करते: 15% सूट म्हणजे 85% भरणे.

दोन सवलती जोडत नाहीत

20% सवलत त्यानंतर आणखी 10% ही 30% सूट नाही. तुम्ही किंमतीच्या 80% आणि नंतर 90% द्याल, त्यामुळे मूळच्या 0.8 × 0.9 = 0.72, जी 28% कपात आहे. 50 च्या किमतीवर, तुम्ही 35 ऐवजी 36 द्या. या आकारांमध्ये अंतर लहान आहे आणि मोठ्या टक्केवारीसह वाढते आणि स्टॅक केलेल्या ऑफरसह लोकांची ही सर्वात सामान्य चूक आहे. घटक गुणाकार; टक्केवारी कधीही जोडू नका.

कॅल्क्युलेटरशिवाय रेस्टॉरंट टिपा

46 च्या बिलावर 15% रेस्टॉरंट टीपसाठी, 10% घ्या, जे 4.6 आहे, त्यातील अर्धे जोडा, 2.3 आणि तुमच्याकडे 6.9 आहे. 20% साठी, 10% च्या दुप्पट: 9.2. 18% साठी, 20% घ्या आणि 1% दोनदा वजा करा: 1% 0.46 आहे, म्हणून 9.2 − 0.92 = 8.28, ज्याला तुम्ही सोयीस्कर रकमेपर्यंत पूर्ण करू शकता. अचूकता काही फरक पडत नसल्यास, आधी बिल पूर्ण करा: 50 पैकी 15% 7.5 आहे, 46 वर रेस्टॉरंट टिपसाठी एक द्रुत वरची सीमा.

कर किंवा अधिभार जोडणे

20% ते 85 जोडण्यासाठी, तुम्ही 20% स्वतंत्रपणे मोजू शकता आणि ते जोडू शकता, 85 + 17 = 102, किंवा एकाच वेळी 1.2 ने गुणाकार करू शकता: 85 × 1.2 = 102. दोन्ही ठीक आहेत. एक नित्यक्रम निवडणे आणि ते सातत्याने वापरणे महत्त्वाचे आहे. जेव्हा अनेक बदल स्टॅक होतात तेव्हा गुणक दृश्य पैसे देते, कारण तुम्ही सवलतींप्रमाणेच घटकांचा एकत्रितपणे गुणाकार करू शकता आणि ते तुम्हाला खालील उलट समस्यांसाठी तयार करते.

उलट टक्केवारी: मूळ शोधणे

जर 20% करासह किंमत 96 असेल, तर करापूर्वीची किंमत 96 च्या 96 वजा 20% नसेल. म्हणजे 76.8 मिळेल, आणि 76.8 वर 20% परत जोडल्यास 92.16 मिळेल, 96 नाही. करासह किंमत मूळच्या 120% आहे, म्हणून 1.2: .20 ÷ 1.20 ÷ 20% तपासा = 20% तपासा. 80 म्हणजे 16, आणि 80 + 16 = 96. उलट टक्केवारी ही अशी आहे जिथे मानसिक शॉर्टकट बहुतेक वेळा आत्मविश्वासपूर्ण चुकीचे उत्तर देतो, म्हणून नेहमी पुढे जाऊन तपासा.

टक्केवारीत बदल

80 ते 92 मधील बदल 12 ची वाढ आहे आणि 80 पैकी 12 15% आहे. 120 वरून 90 पर्यंत 30 ची घट आहे आणि 120 पैकी 30 25% आहे. बेस हे नेहमीच प्रारंभिक मूल्य असते. म्हणूनच 25% ची वाढ आणि त्यानंतर 25% ची घसरण तुम्हाला जिथे सुरुवात केली तिथे परत आणत नाही: 100 125 होते, 125 पैकी 25% 31.25 होते आणि 125 − 31.25 93.75 सोडते.

टक्के विरुद्ध टक्केवारी गुण

जर दर 4% वरून 5% वर गेला, तर तो एका टक्क्याने वाढला आहे आणि सापेक्ष दृष्टीने 25% ने वाढला आहे, कारण 1 हा 4 चा एक चतुर्थांश आहे. बातम्यांचे अहवाल, कर्ज ऑफर आणि सर्वेक्षणाचे परिणाम या दोन्ही गोष्टी सतत मिसळतात, कधी अपघाताने आणि काहीवेळा मोठ्या आवाजाचा आकडा अधिक सोयीस्कर असल्यामुळे. जेव्हा तुम्ही दरातील बदलाबद्दल ऐकता, तेव्हा ते मोठे आहे की नाही हे ठरवण्यापूर्वी दोनपैकी कोणता अर्थ आहे ते विचारा.

बिल्डिंग ब्लॉक्सचा सराव करा, युक्त्या नाही

आरामदायी होण्याचा सर्वात जलद मार्ग म्हणजे बिल्डिंग ब्लॉक्सचा विचार करणे आवश्यक नाही तोपर्यंत ड्रिल करणे: 10%, 5% आणि 1% मिश्रित संख्या आणि काही स्वॅप. दिवसभर पसरलेली लहान, वारंवार सत्रे एका दीर्घ सत्रापेक्षा चांगली ठेवली जातात, जे सेपेडा आणि सहकाऱ्यांना वितरित सरावाच्या अनेक अभ्यासांमध्ये आढळले. सलग वीस ऑपरेशन्स करण्यापेक्षा इतर ऑपरेशन्समध्ये टक्केवारी मिसळा, जेणेकरून तुम्हाला कोणत्या पद्धतीची समस्या आवश्यक आहे हे ओळखण्याचा सराव देखील करा.

जिथे Numvolt बसते

Numvolt ची सत्रे चार ऑपरेशन्स प्रशिक्षित करतात ज्यामध्ये वरील प्रत्येक टक्केवारी पद्धत मोडते: बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार. Zen मोडमध्ये टायमर नसतो आणि प्रत्येक दुरुस्तीमागील पद्धत दाखवते, जी बिल्डिंग ब्लॉक्स अजूनही शिकत असलेल्या स्टेजला अनुकूल असते आणि 15, 30 किंवा 60 सेकंदांच्या वेळेनुसार पायऱ्या झटपट झाल्या आहेत की नाही हे दाखवतात. स्वतःच्या टक्केवारीसाठी, सामान्य आठवड्याच्या पावत्या, बिले आणि किमतीची लेबले ही सर्वोत्तम सराव सामग्री राहते.

पुढील वाचन

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin