Miten lasket prosenttiosuudet päässä askel askeleelta

Prosentti on murto-osa 100:sta

Prosentti tarkoittaa sataa kohden. 15% of something is 15 hundredths of it, so every percentage question is a multiplication by a small fraction. What makes percentages hard in the head is rarely the concept. On se, että kertominen 0,15:llä tarkoittaa suoraan useiden osittaisten tulosten säilyttämistä kerralla, ja DeStefano ja LeFevren katsaus työmuistiin mentaalista aritmetiikassa kuvailee juuri sitä pitämistä kalliimpana osana. The methods below all do the same thing: they replace one awkward multiplication with two or three easy ones whose results you can keep.

Aloita 10 %:lla

Ten percent is the anchor for everything else, because finding it only means moving the decimal point one place to the left. 10 % arvosta 340 on 34. 10 % arvosta 72 on 7,2. 10% of 6,500 is 650. Make this step automatic before anything else, and say the result out loud if that helps you hold it. Most percentage mistakes made in the head are errors of place value, a result ten times too big or too small, rather than errors of arithmetic.

Sitten 5% ja 1%

Viisi prosenttia on puolet kymmenestä prosentista, ja yksi prosentti on taas kymmenen prosenttia jaettuna kymmenellä. Alkaen luvusta 340: 10 % on 34, 5 % on 17 ja 1 % on 3,4. Näillä kolmella lohkolla voit koota lähes minkä tahansa kokonaisen prosenttiosuuden lisäämällä tai vähentämällä. 15 % arvosta 340 on 34 + 17 = 51. 20 % on 34 × 2 = 68. 9 % on 34 − 3,4 = 30,6. Mikään tässä ei vaadi enempää kuin desimaalipilkun puolittamista ja siirtämistä.

Rakenna hankalia prosenttilukuja lohkoista

Ota 17 % 250:stä. Jaa 17 osiin 10 + 5 + 2. Kymmenen prosenttia 250:stä on 25, viisi prosenttia on 12,5 ja kaksi prosenttia on 5, joten kokonaismäärä on 25 + 12,5 + 5 = 42,5. Sama erittely toimii mille tahansa prosentille; valitse jako, jossa on vähiten askeleita. 19 % on yleensä nopeampi 20 % miinus 1 % kuin 10 % + 5 % + 4 %. Arvioi ensin: 17 % on hieman alle viidesosa ja viidesosa 250:stä on 50, joten vastaus lähellä 42 on uskottava, kun taas 4,25 tai 425 ei.

Vaihda numerot, kun olet ystävällisempi

x% y:stä on aina yhtä kuin y% x:stä, koska molemmat ovat x × y ÷ 100. Tämä muuttaa jotkin epämiellyttävät ongelmat triviaaleiksi. 8 % 25:stä on sama kuin 25 % 8:sta, mikä on 2. 16 % 50:stä on 50 % luvusta 16, mikä on 8. 12 % 75:stä on 75 % luvusta 12, mikä on 9. Aina kun toinen numeroista on ystävällinen prosenttiosuus, kuten 50, 25, ennen kuin teet jotain muuta, kokeile s10 tai 20.

Tunne muutama murto ulkoa

Jotkut prosenttiosuudet ovat nopeampia murtolukuina. 50 % on puolet, 25 % neljännes, 20 % viidesosa, 12,5 % kahdeksasosa ja 33,3 % on suunnilleen kolmannes. Joten 25 % luvusta 88 on 88 ÷ 4 = 22 ja 12,5 % luvusta 64 on 64 ÷ 8 = 8. Et tarvitse pitkää pöytää. Kourallinen, joka vastaa puolittamista, neljäsosaa ja viidellä jakamista, kattaa useimmat arkipäiväiset tapaukset, ja ne toimivat lohkomenetelmän shekkeinä.

Alennukset: selvitä mitä maksat

30 %:n alennus 64:stä tarkoittaa, että maksat 70 % 64:stä. Voit laskea alennuksen ja vähentää sen, koska 30 % luvusta 64 on 19,2 ja 64 − 19,2 = 44,8, tai siirry suoraan maksamaan: 70 % 64:stä on 7 × 6,4 = 44,8. Toinen reitti on askeleen lyhyempi ja välttää desimaalien vähentämisen, jolloin monet virheet piiloutuvat. Sama idea toimii kaikissa alennuksissa: 15 %:n alennus tarkoittaa 85 %:n maksamista.

Kaksi alennusta ei laske yhteen

20 %:n alennus, jota seuraa vielä 10 %, ei ole 30 %:n alennus. Maksat 80 % hinnasta ja sitten 90 % siitä, eli 0,8 × 0,9 = 0,72 alkuperäisestä, mikä on 28 % alennus. 50:n hinnalla maksat 36 35:n sijaan. Ero on pieni näissä kooissa ja kasvaa suurempia prosentteja, ja se on yleisin virhe, jonka ihmiset tekevät pinotuissa tarjouksissa. Kerro tekijät; älä koskaan lisää prosentteja.

Ravintolavinkkejä ilman laskinta

Jos saat 15 %:n ravintolavinkin 46 euron setelistä, ota 10 %, joka on 4,6, lisää siitä puolet, 2,3, ja saat 6,9. 20 %:lle kaksinkertainen 10 %: 9.2. 18 %:lle ota 20 % ja vähennä 1 % kahdesti: 1 % on 0,46, eli 9,2 − 0,92 = 8,28, jonka voit pyöristää sopivaan summaan. Jos tarkkuudella ei ole väliä, pyöristä lasku ensin: 15 % 50:stä on 7,5, nopea yläraja ravintolan tippille 46.

Lisätään vero tai lisämaksu

Voit lisätä 20 % 85:een laskemalla 20 % erikseen ja lisäämällä sen, 85 + 17 = 102, tai kertomalla 1,2:lla kerralla: 85 × 1,2 = 102. Molemmat ovat kunnossa. Tärkeintä on valita yksi rutiini ja käyttää sitä johdonmukaisesti. Kerroinnäkymä kannattaa, kun useita muutoksia pinotaan, koska voit kertoa tekijät yhteen täsmälleen kuten alennusten kanssa, ja se valmistaa sinut alla olevaan käänteiseen ongelmaan.

Käänteiset prosenttiosuudet: alkuperäisen löytäminen

Jos 20 % alv sisältävä hinta on 96, hinta ennen veroja ei ole 96 miinus 20 % 96:sta. Se antaisi 76,8 ja lisäämällä 20 % takaisin 76,8:aan saadaan 92,16, ei 96. Hinta veroineen on 120 % alkuperäisestä, joten jaa 1,2:lla: .1 ÷ 0 :2 80 on 16 ja 80 + 16 = 96. Käänteiset prosenttiosuudet ovat sellaisia, joissa henkinen pikakuvake antaa useimmiten varman väärän vastauksen, joten tarkista aina menemällä eteenpäin.

Prosenttimuutos

Muutos 80:stä 92:een on 12 lisäys, ja 12 80:stä on 15 prosenttia. 120:sta 90:een on 30 laskua ja 30 120:sta 25 prosenttia. Perusarvo on aina lähtöarvo. Tästä syystä 25 %:n nousu ja 25 %:n lasku ei tuo sinua takaisin alkupisteeseen: 100:sta tulee 125, 25 % 125:stä on 31,25 ja 125 − 31,25 jättää 93,75:n.

Prosentti versus prosenttiyksikkö

Jos korko nousee 4 prosentista 5 prosenttiin, se on noussut yhden prosenttiyksikön ja suhteellisesti 25 prosenttia, koska 1 on neljäsosa 4:stä. Uutisraportit, lainatarjoukset ja tutkimustulokset sekoittavat nämä kaksi jatkuvasti, joskus vahingossa ja joskus siksi, että isommalta kuulostava luku on kätevämpi. Kun kuulet kurssin muutoksesta, kysy kumpaa näistä kahdesta tarkoitetaan, ennen kuin arvioit, onko se suuri.

Harjoittele rakennuspalikoita, älä temppuja

Nopein tapa viihtyä on porata rakennuspalikoita, kunnes niitä ei tarvitse miettiä: 10 %, 5 % ja 1 % erilaisista numeroista ja muutama vaihto. Lyhyet, useille päiville jakautuneet istunnot säilyvät yleensä paremmin kuin yksi pitkä istunto, minkä Cepeda ja kollegat havaitsivat monissa hajautettua harjoittelua koskevissa tutkimuksissa. Sekoita prosenttiosuudet muihin operaatioihin sen sijaan, että tekisit kaksikymmentä peräkkäin, jotta harjoittelet myös tunnistamaan, minkä menetelmän ongelma tarvitsee.

Mihin Numvolt sopii

Numvolt:n istunnot harjoittelevat neljää operaatiota, jotka jokainen yllä oleva prosenttimenetelmä jakautuu: yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Zen-tilassa ei ole ajastinta ja se näyttää jokaisen korjauksen takana olevan menetelmän, joka sopii siihen vaiheeseen, jossa rakennuspalikoita vielä opetetaan, ja ajastettu 15, 30 tai 60 sekunnin kierros näyttää, ovatko vaiheet nopeutuneet. Itse prosenttiosuuksien osalta tavallisen viikon kuitit, laskut ja hintalaput ovat edelleen parhaita käytäntöjä.

Lue lisää

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin