كيفية حساب النسب المئوية في رأسك، خطوة بخطوة

النسبة المئوية هي جزء من 100

النسبة المئوية تعني لكل مائة. 15% من شيء ما يساوي 15 جزءًا من مائة منه، لذا فإن كل سؤال بالنسبة المئوية عبارة عن ضرب في كسر صغير. نادرًا ما يكون هذا هو المفهوم الذي يجعل النسب المئوية صعبة في الرأس. إن الضرب في 0.15 يعني بشكل مباشر الاحتفاظ بعدة نتائج جزئية في وقت واحد، وتصف مراجعة ديستيفانو وليفيفر للذاكرة العاملة في الحساب الذهني هذا الاحتفاظ بالضبط بأنه الجزء المكلف. جميع الطرق المذكورة أدناه تفعل الشيء نفسه: فهي تستبدل عملية ضرب واحدة غريبة بضربين أو ثلاثة عمليات سهلة يمكنك الاحتفاظ بنتائجها.

ابدأ بـ 10%

عشرة بالمائة هي المرساة لكل شيء آخر، لأن العثور عليها يعني فقط تحريك العلامة العشرية مكانًا واحدًا إلى اليسار. 10% من 340 يساوي 34. 10% من 72 يساوي 7.2. 10% من 6500 هو 650. اجعل هذه الخطوة تلقائية قبل أي شيء آخر، وقل النتيجة بصوت عالٍ إذا كان ذلك يساعدك على الاحتفاظ بها. معظم أخطاء النسبة المئوية التي تحدث في الرأس هي أخطاء في القيمة المكانية، وتكون النتيجة أكبر بعشر مرات أو أصغر جدًا، وليست أخطاء حسابية.

ثم 5% و 1%

خمسة بالمائة يساوي نصف عشرة بالمائة، وواحد بالمائة يساوي عشرة بالمائة مقسومًا على عشرة مرة أخرى. بدءًا من 340: 10% يساوي 34، و5% يساوي 17، و1% يساوي 3.4. باستخدام هذه الكتل الثلاث، يمكنك تجميع أي نسبة مئوية تقريبًا عن طريق الجمع أو الطرح. 15% من 340 يساوي 34 + 17 = 51. 20% يساوي 34 × 2 = 68. 9% يساوي 34 − 3.4 = 30.6. لا شيء هنا يتطلب أكثر من النصف وتحريك العلامة العشرية.

بناء نسب محرجة من الكتل

خذ 17% من 250. قسم 17 إلى 10 + 5 + 2. عشرة بالمائة من 250 تساوي 25، وخمسة بالمائة تساوي 12.5 واثنان بالمائة تساوي 5، وبالتالي يكون المجموع 25 + 12.5 + 5 = 42.5. نفس التقسيم يعمل لأي نسبة مئوية؛ اختر التقسيم بأقل الخطوات. 19% عادةً ما يكون أسرع بنسبة 20% ناقص 1% من 10% + 5% + 4%. التقدير أولاً: 17% أقل قليلًا من الخمس، وخمس 250 هو 50، لذا فإن الإجابة القريبة من 42 معقولة بينما 4.25 أو 425 ليست كذلك.

قم بتبديل الأرقام عندما يكون الرقم أكثر ودية

x% من y تساوي دائمًا y% من x، لأن كلاهما x × y ÷ 100. وهذا يحول بعض المشاكل غير السارة إلى مشاكل تافهة. 8% من 25 هو نفس 25% من 8، وهو 2. 16% من 50 هو 50% من 16، وهو 8. 12% من 75 هو 75% من 12، وهو 9. كلما كان أحد الرقمين نسبة مئوية ودية مثل 50، 25، 20 أو 10، حاول المبادلة قبل القيام بأي شيء آخر.

معرفة بعض الكسور عن ظهر قلب

بعض النسب تكون أسرع ككسور. 50% نصف، 25% ربع، 20% خمس، 12.5% ثمن، و33.3% ثلث تقريبًا. إذن 25% من 88 يساوي 88 ÷ 4 = 22، و12.5% من 64 يساوي 64 ÷ 8 = 8. لا تحتاج إلى طاولة طويلة. إن الحفنة التي تتوافق مع النصف والربع والقسمة على خمسة تغطي معظم الحالات اليومية، ويتم مضاعفة عمليات التحقق من طريقة الكتلة.

الخصومات: احسب ما تدفعه

خصم 30% على 64 يعني أنك تدفع 70% من 64. يمكنك حساب الخصم وطرحه، حيث أن 30% من 64 هو 19.2 و64 − 19.2 = 44.8، أو انتقل مباشرة إلى ما تدفعه: 70% من 64 هو 7 × 6.4 = 44.8. المسار الثاني أقصر بخطوة واحدة ويتجنب الطرح بالكسور العشرية، وهو المكان الذي تختبئ فيه العديد من الأخطاء. نفس الفكرة تصلح لأي تخفيض: خصم 15% يعني دفع 85%.

اثنين من التخفيضات لا تضيف ما يصل

خصم 20% متبوعًا بـ 10% أخرى لا يعتبر خصمًا بنسبة 30%. أنت تدفع 80% من السعر ثم 90% منه، أي 0.8 × 0.9 = 0.72 من السعر الأصلي، وهو ما يمثل تخفيضًا بنسبة 28%. بسعر 50، تدفع 36 بدلاً من 35. الفجوة صغيرة في هذه الأحجام وتنمو بنسب أكبر، وهذا هو الخطأ الأكثر شيوعًا الذي يرتكبه الأشخاص مع العروض المكدسة. اضرب العوامل؛ لا تضيف النسب المئوية أبدًا.

نصائح المطاعم بدون آلة حاسبة

للحصول على بقشيش مطعم بنسبة 15% على فاتورة بقيمة 46، خذ 10%، أي 4.6، وأضف نصفها، 2.3، ويصبح لديك 6.9. مقابل 20%، ضاعف الـ10%: 9.2. للحصول على 18%، خذ 20% واطرح 1% مرتين: 1% يساوي 0.46، وبالتالي 9.2 − 0.92 = 8.28، والتي يمكنك تقريبها إلى مبلغ مناسب. إذا لم تكن الدقة مهمة، فقم بتقريب الفاتورة أولاً: 15% من 50 هو 7.5، والحد الأعلى السريع لإكرامية المطعم هو 46.

إضافة ضريبة أو رسم إضافي

لإضافة 20% إلى 85، يمكنك حساب 20% بشكل منفصل وإضافتها، 85 + 17 = 102، أو الضرب في 1.2 دفعة واحدة: 85 × 1.2 = 102. كلاهما جيد. ما يهم هو اختيار روتين واحد واستخدامه باستمرار. إن طريقة العرض المضاعف تؤتي ثمارها عند تكديس العديد من التغييرات، لأنه يمكنك مضاعفة العوامل معًا تمامًا كما هو الحال مع الخصومات، كما أنها تجهزك للمشكلة العكسية أدناه.

النسب المئوية العكسية: العثور على الأصل

إذا كان السعر الذي يتضمن ضريبة 20% هو 96، فإن السعر قبل الضريبة ليس 96 ناقص 20% من 96. ذلك يعطينا 76.8، وإضافة 20% إلى 76.8 يعطينا 92.16، وليس 96. السعر شاملاً الضريبة هو 120% من السعر الأصلي، لذا اقسم على 1.2: 96 ÷ 1.2 = 80. تحقق من ذلك: 20% من 80 هي 16، و80 + 16 = 96. النسب المئوية العكسية هي حيث يعطي الاختصار العقلي في أغلب الأحيان إجابة خاطئة واثقة، لذا تحقق دائمًا من خلال المضي قدمًا مرة أخرى.

نسبة التغيير

التغيير من 80 إلى 92 هو زيادة قدرها 12، و12 من 80 هو 15%. ومن 120 إلى 90 يمثل انخفاضًا قدره 30، و30 من 120 يمثل 25%. القاعدة هي دائمًا قيمة البداية. ولهذا السبب فإن الارتفاع بنسبة 25% متبوعًا بانخفاض بنسبة 25% لا يعيدك إلى حيث بدأت: 100 يصبح 125، و25% من 125 يساوي 31.25، و125 - 31.25 يترك 93.75.

النسبة المئوية مقابل النقاط المئوية

إذا انتقل المعدل من 4% إلى 5%، فهذا يعني أنه ارتفع بمقدار نقطة مئوية واحدة، وبنسبة 25% بالقيمة النسبية، لأن 1 يساوي ربع 4. وتخلط التقارير الإخبارية وعروض القروض ونتائج الاستطلاعات بين هذين الرقمين باستمرار، وأحيانا عن طريق الصدفة وأحيانا لأن الرقم الأكبر يبدو أكثر ملاءمة. عندما تسمع عن تغيير في السعر، اسأل أي من الاثنين هو المقصود قبل الحكم على ما إذا كان كبيرًا.

تدرب على اللبنات الأساسية، وليس الحيل

أسرع طريقة للحصول على الراحة هي حفر العناصر الأساسية حتى لا تحتاج إلى تفكير: 10%، 5% و1% من الأرقام المتنوعة، وبعض المبادلات. تميل الجلسات القصيرة والمتكررة الممتدة على مدار أيام إلى الاحتفاظ بها بشكل أفضل من جلسة واحدة طويلة، وهو ما وجده سيبيدا وزملاؤه عبر العديد من الدراسات حول الممارسة الموزعة. امزج النسب المئوية مع عمليات أخرى بدلاً من إجراء عشرين على التوالي، حتى تتمكن أيضًا من التدرب على التعرف على الطريقة التي تحتاجها المشكلة.

حيث يناسب Numvolt

تقوم جلسات Numvolt بتدريب العمليات الأربع التي تنقسم كل طريقة نسبة مئوية أعلاه إلى: الجمع والطرح والضرب والقسمة. لا يحتوي وضع Zen على مؤقت ويعرض الطريقة وراء كل تصحيح، والتي تناسب المرحلة التي لا يزال يتم فيها تعلم العناصر الأساسية، وتظهر الجولات الموقوتة لمدة 15 أو 30 أو 60 ثانية ما إذا كانت الخطوات قد أصبحت سريعة. بالنسبة للنسب المئوية نفسها، تظل الإيصالات والفواتير وملصقات الأسعار الخاصة بالأسبوع العادي بمثابة أفضل الممارسات.

للمزيد

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin