Başınızdakı faizi necə hesablamaq olar, addım-addım

Faiz 100-ün bir hissəsidir

Faiz yüzdən deməkdir. Bir şeyin 15% -i onun 15 yüzdə bir hissəsidir, buna görə də hər faiz sualı kiçik bir kəsirə çarpmadır. Başda faizləri çətinləşdirən şey nadir hallarda anlayışdır. Məhz odur ki, 0,15-ə vurmaq birbaşa olaraq bir neçə qismən nəticəni eyni anda saxlamaq deməkdir və DeStefano və LeFevrenin mental arifmetikada iş yaddaşını nəzərdən keçirməsi məhz bu tutmanı bahalı hissə kimi təsvir edir. Aşağıdakı üsulların hamısı eyni şeyi edir: onlar bir yöndəmsiz vurmanı nəticələrini saxlaya biləcəyiniz iki və ya üç asan ilə əvəz edirlər.

10% ilə başlayın

On faiz qalan hər şey üçün lövbərdir, çünki onu tapmaq yalnız onluq nöqtəni bir yer sola köçürmək deməkdir. 340-ın 10%-i 34. 72-nin 10%-i 7.2-dir. 6500-ün 10%-i 650-dir. Hər şeydən əvvəl bu addımı avtomatik edin və nəticəni yüksək səslə deyin ki, bu, onu saxlamağınıza kömək edir. Başda edilən səhvlərin çoxu, arifmetik səhvlərdən daha çox, on dəfə çox böyük və ya çox kiçik olan yer dəyəri səhvləridir.

Sonra 5% və 1%

Beş faiz on faizin yarısıdır və bir faiz yenə on faizə bölünür. 340-dan başlayaraq: 10% - 34, 5% - 17 və 1% - 3.4. Bu üç blokla siz əlavə və ya çıxmaqla demək olar ki, istənilən bütöv faizi toplaya bilərsiniz. 340-dan 15% 34 + 17 = 51. 20% 34 × 2 = 68. 9% 34 − 3.4 = 30.6-dır. Burada heç bir şey ondalık nöqtəni yarıya endirmək və köçürməkdən daha çox tələb etmir.

Bloklardan yöndəmsiz faizlər yaradın

250-nin 17%-ni götürün. 17-ni 10 + 5 + 2-yə bölün. 250-nin on faizi 25, beş faizi 12,5 və iki faizi 5-dir, buna görə də cəmi 25 + 12,5 + 5 = 42,5-dir. Eyni parçalanma istənilən faiz üçün işləyir; ən az addımlarla bölməni seçin. 19% adətən 20% mənfi 1% kimi 10% + 5% + 4% kimi daha sürətlidir. Əvvəlcə təxmin edin: 17% beşdən bir qədər azdır və 250-nin beşdə biri 50-dir, buna görə də 42-yə yaxın cavab inandırıcıdır, 4.25 və ya 425 isə deyil.

Biri daha səmimi olduqda nömrələri dəyişdirin

y-nin x%-i həmişə x-in y%-nə bərabərdir, çünki hər ikisi x × y ÷ 100-dür. Bu, bəzi xoşagəlməz problemləri mənasız olanlara çevirir. 25-in 8%-i 8-in 25%-i ilə eynidir, bu 2. 50-nin 16%-i 16-nın 50%-i, bu da 8. 75-in 12%-i 12-nin 75%-i, yəni 9. İki ədəddən biri dost faiz olduqda, məsələn, 50, 25, 20 və ya başqa bir şey etmədən əvvəl.

Bir neçə fraksiyanı əzbər bil

Bəzi faizlər fraksiyalar kimi daha sürətlidir. 50% yarım, 25% dörddə bir, 20% beşinci, 12,5% səkkizinci və 33,3% təxminən üçdə birdir. Beləliklə, 88-in 25% -i 88 ÷ 4 = 22, 64-ün 12,5% -i isə 64 ÷ 8 = 8. Uzun bir masaya ehtiyacınız yoxdur. Yarıya bölmə, dörddəbirləşdirmə və beşə bölməyə uyğun gələn ovuclar gündəlik işlərin çoxunu əhatə edir və onlar bloklama metodu üçün yoxlama rolunu oynayır.

Endirimlər: nə ödədiyinizi işləyin

64-də 30% endirim 64-ün 70%-ni ödədiyiniz deməkdir. Endirimi hesablayıb onu çıxara bilərsiniz, çünki 64-ün 30%-i 19.2 və 64 − 19.2 = 44.8-dir və ya birbaşa ödədiyiniz məbləğə keçin: 64-ün 70%-i 7 × 6.4 = 44.8-dir. İkinci marşrut bir addım daha qısadır və bir çox səhvlərin gizləndiyi onluqlarla çıxmadan qaçır. Eyni fikir istənilən endirim üçün işləyir: 15% endirim 85% ödəmək deməkdir.

İki endirim əlavə edilmir

20% endirimdən sonra əlavə 10% endirim 30% endirim deyil. Siz qiymətin 80%-ni, sonra isə bunun 90%-ni ödəyirsiniz, yəni orijinaldan 0,8 × 0,9 = 0,72, yəni 28% azalma. 50 qiymətində 35 əvəzinə 36 ödəyirsiniz. Bu ölçülərdə fərq kiçikdir və daha böyük faizlərlə böyüyür və bu, yığılmış təkliflərlə insanların ən çox etdiyi səhvdir. Faktorları çoxaltmaq; heç vaxt faizləri əlavə edin.

Kalkulyator olmadan restoran məsləhətləri

46 vərəqdə 15% restoran bahşişi üçün 10% götürün, bu 4,6, onun yarısını əlavə edin, 2,3 və sizdə 6,9 var. 20% üçün 10% -i iki dəfə artırın: 9.2. 18% üçün 20% götürün və 1% -i iki dəfə çıxarın: 1% 0,46-dır, buna görə də 9,2 − 0,92 = 8,28-dir, bu da əlverişli məbləğə yuvarlaqlaşdırıla bilər. Dəqiqliyin əhəmiyyəti yoxdursa, əvvəlcə hesabı yuvarlaqlaşdırın: 50-nin 15%-i 7,5-dir, 46-da restoran məsləhəti üçün sürətli yuxarı hədddir.

Vergi və ya əlavə ödəniş

85-ə 20% əlavə etmək üçün ayrıca 20% hesablaya və əlavə edə bilərsiniz, 85 + 17 = 102 və ya bir anda 1,2-yə vura bilərsiniz: 85 × 1,2 = 102. Hər ikisi yaxşıdır. Önəmli olan bir rutini seçmək və ondan ardıcıl istifadə etməkdir. Multiplikator görünüşü bir neçə dəyişiklik yığıldıqda öz bəhrəsini verir, çünki siz faktorları eynilə endirimlərdə olduğu kimi çoxalda bilərsiniz və sizi aşağıdakı əks problemə hazırlayır.

Əks faizlər: orijinalı tapmaq

20% vergi daxil olan qiymət 96 olarsa, vergidən əvvəlki qiymət 96-nın mənfi 20%-i 96 deyil. Bu, 76.8 verəcək və 76.8-ə 20% əlavə etmək 96 deyil, 92.16-nı verəcək. Vergi daxil olmaqla qiymət orijinal qiymətin 120%-ni təşkil edir, ona görə də 1.2-yə bölün: 926 = 8 ÷80. 16 və 80 + 16 = 96-dır. Əks faizlər zehni qısayolun ən çox inamlı səhv cavab verdiyi yerdir, buna görə də həmişə yenidən irəli gedərək yoxlayın.

Faiz dəyişikliyi

80-dən 92-yə dəyişiklik 12 artım, 80-dən 12-si isə 15% təşkil edir. 120-dən 90-a düşmək 30-a azalma, 120-dən 30-u isə 25% təşkil edir. Baza həmişə başlanğıc dəyərdir. Buna görə 25% artım və 25% eniş sizi başladığınız yerə qaytarmır: 100 125 olur, 125-in 25% -i 31,25, 125 - 31,25 isə 93,75-i tərk edir.

Faizlə müqayisədə faiz

Əgər faiz dərəcəsi 4%-dən 5%-ə düşürsə, o, bir faiz bəndi, nisbi ifadədə isə 25% artmışdır, çünki 1-i 4-ün dörddə biri deməkdir. Xəbərlər, kredit təklifləri və sorğu nəticələri bu ikisini daim qarışdırır, bəzən təsadüfən və bəzən daha böyük səslənən rəqəm daha əlverişli olduğu üçün. Məzənnənin dəyişməsi haqqında eşitdiyiniz zaman onun böyük olub-olmadığını mühakimə etməzdən əvvəl ikisindən hansının nəzərdə tutulduğunu soruşun.

Hiylələri deyil, tikinti bloklarını məşq edin

Rahat olmağın ən sürətli yolu tikinti bloklarını heç bir fikrə ehtiyac duymayana qədər qazmaqdır: 10%, 5% və 1% müxtəlif nömrələr və bir neçə dəyişdirmə. Günlərə yayılan qısa, tez-tez seanslar bir uzun seansdan daha yaxşı saxlanılır, Cepeda və həmkarları paylanmış təcrübənin bir çox tədqiqatında tapdıqları budur. Ardıcıl olaraq iyirmi əməliyyat yerinə yetirməkdənsə, faizləri digər əməliyyatlarla qarışdırın ki, problemin hansı metoda ehtiyacı olduğunu başa düşmək üçün məşq edin.

Numvolt uyğun olduğu yer

Numvolt seansları yuxarıdakı hər faiz metodunun bölündüyü dörd əməliyyatı öyrədir: toplama, çıxma, vurma və bölmə. Zen rejimində taymer yoxdur və tikinti bloklarının hələ də öyrənildiyi mərhələyə uyğun gələn hər bir düzəlişin arxasındakı metodu göstərir və 15, 30 və ya 60 saniyəlik vaxtlı dövrələr addımların sürətli olub-olmadığını göstərir. Faizlərin özləri üçün adi bir həftənin qəbzləri, hesabları və qiymət etiketləri ən yaxşı təcrübə materialı olaraq qalır.

Əlavə oxu

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin