Hvernig á að reikna prósentur í höfðinu, skref fyrir skref

Prósenta er brot af 100

Prósent þýðir á hundraðið. 15% af einhverju eru 15 hundruðustu hluti þess, þannig að hver prósentuspurning er margföldun með litlu broti. Það sem gerir prósentur harðar í hausnum er sjaldnast hugtakið. Það er að margföldun með 0,15 þýðir beint að halda nokkrum hlutaniðurstöðum í einu, og endurskoðun DeStefano og LeFevre á vinnsluminni í hugarreikningi lýsir nákvæmlega þeirri eign sem dýra hlutanum. Aðferðirnar hér að neðan gera allar það sama: þær skipta út einni óþægilegri margföldun með tveimur eða þremur auðveldum sem þú getur haldið niðurstöðunum.

Byrjaðu með 10%

Tíu prósent er akkeri fyrir allt annað, því að finna það þýðir aðeins að færa aukastafinn einn stað til vinstri. 10% af 340 er 34. 10% af 72 er 7,2. 10% af 6.500 er 650. Gerðu þetta skref sjálfvirkt á undan öllu öðru og segðu niðurstöðuna upphátt ef það hjálpar þér að halda henni. Flestar prósentuvillur sem gerðar eru í hausnum eru staðgildisvillur, niðurstaða tíu sinnum of stór eða of lítil, frekar en reikningsvillur.

Síðan 5% og 1%

Fimm prósent eru helmingur af tíu prósentum og eitt prósent er tíu prósent deilt með tíu aftur. Byrjað á 340: 10% er 34, 5% er 17 og 1% er 3,4. Með þessum þremur kubbum geturðu sett saman næstum hvaða heila prósentu sem er með því að leggja saman eða draga frá. 15% af 340 er 34 + 17 = 51. 20% er 34 × 2 = 68. 9% er 34 − 3,4 = 30,6. Ekkert hér krefst meira en helmingunar og færa til aukastaf.

Búðu til óþægilegar prósentur úr kubbum

Taktu 17% af 250. Skiptu 17 í 10 + 5 + 2. Tíu prósent af 250 eru 25, fimm prósent eru 12,5 og tvö prósent eru 5, þannig að heildarfjöldinn er 25 + 12,5 + 5 = 42,5. Sama sundurliðun virkar fyrir hvaða prósentu sem er; veldu skiptinguna með fæstum skrefum. 19% er venjulega hraðari eins og 20% ​​mínus 1% en sem 10% + 5% + 4%. Áætla fyrst: 17% er tæplega fimmtungur og fimmtungur af 250 er 50, þannig að svar nálægt 42 er trúlegt á meðan 4,25 eða 425 er það ekki.

Skiptu um númer þegar þau eru vinalegri

x% af y er alltaf jafnt og y% af x, því bæði eru x × y ÷ 100. Þetta breytir sumum óþægilegum vandamálum í léttvæg. 8% af 25 er það sama og 25% af 8, sem er 2. 16% af 50 er 50% af 16, sem er 8. 12% af 75 er 75% af 12, sem er 9. Alltaf þegar ein af tveimur tölum er vingjarnlegur prósenta eins og 50, 25, 0, 20, reyndu eitthvað annað eða víxla.

Kunna nokkur brot utanbókar

Sumar prósentur eru hraðari sem brot. 50% er helmingur, 25% fjórðungur, 20% fimmtungur, 12,5% áttundi og 33,3% er um það bil þriðjungur. Þannig að 25% af 88 er 88 ÷ 4 = 22 og 12,5% af 64 er 64 ÷ 8 = 8. Þú þarft ekki langt borð. Handfyllið sem samsvarar helmingun, fjórðungi og deilingu með fimm nær yfir flest hversdagsmál og þau tvöfaldast sem ávísun fyrir blokkaaðferðina.

Afslættir: reiknaðu út hvað þú borgar

30% afsláttur af 64 þýðir að þú borgar 70% af 64. Þú getur reiknað afsláttinn og dregið hann frá, þar sem 30% af 64 er 19,2 og 64 − 19,2 = 44,8, eða farið beint í það sem þú borgar: 70% af 64 er 7 × 6,4 = 448. Önnur leiðin er einu skrefi styttri og forðast frádrátt með aukastöfum, þar sem margar villur leynast. Sama hugmynd virkar fyrir hvaða lækkun sem er: 15% afsláttur þýðir að borga 85%.

Tveir afslættir leggjast ekki saman

20% afsláttur og síðan 10% í viðbót er ekki 30% afsláttur. Þú borgar 80% af verði og síðan 90% af því, þannig að 0,8 × 0,9 = 0,72 af upprunalegu, sem er 28% lækkun. Á verðinu 50 greiðir þú 36 frekar en 35. Bilið er lítið í þessum stærðum og vex með hærri prósentum og það eru algengustu mistökin sem fólk gerir við staflað tilboð. Margfaldaðu þættina; aldrei bæta við prósentum.

Ábendingar um veitingastaði án reiknivélar

Fyrir 15% veitingahúsaábendingu á reikningi upp á 46, taktu 10%, sem er 4,6, bættu við helmingnum af því, 2,3, og þú hefur 6,9. Fyrir 20%, tvöfalda 10%: 9,2. Fyrir 18%, taktu 20% og dragðu 1% tvisvar frá: 1% er 0,46, þannig að 9,2 − 0,92 = 8,28, sem þú gætir námundað í hentuga upphæð. Ef nákvæmni skiptir ekki máli, hringdu reikninginn fyrst: 15% af 50 er 7,5, fljótleg efri mörk fyrir veitingaábendingu á 46.

Bæta við skatti eða aukagjaldi

Til að bæta 20% við 85 geturðu reiknað 20% sérstaklega og lagt saman, 85 + 17 = 102, eða margfaldað með 1,2 í einu: 85 × 1,2 = 102. Hvort tveggja er í lagi. Það sem skiptir máli er að velja eina rútínu og nota hana stöðugt. Margföldunarsýnið borgar sig þegar nokkrar breytingar stafla, því þú getur margfaldað þættina nákvæmlega eins og með afslætti, og það undirbýr þig fyrir hið gagnstæða vandamál hér að neðan.

Andstæðar prósentur: finna frumritið

Ef verð með 20% skatti er 96, er verðið fyrir skatt ekki 96 mínus 20% af 96. Það myndi gefa 76,8, og að bæta 20% aftur við 76,8 gefur 92,16, ekki 96. Verðið með skatti er 120% af upprunalegu, þannig að deilið með 1,2: 12% af því = 0:0. 80 er 16 og 80 + 16 = 96. Öfugar prósentur eru þar sem andlega flýtileiðin gefur oftast öruggt rangt svar, svo athugaðu alltaf með því að fara áfram aftur.

Hlutfallsbreyting

Breytingin úr 80 í 92 er aukning um 12 og 12 af 80 eru 15%. Úr 120 niður í 90 er fækkun um 30 og 30 af 120 er 25%. Grunnurinn er alltaf upphafsgildið. Það er ástæðan fyrir því að hækkun um 25% fylgt eftir af 25% lækkun færir þig ekki aftur þangað sem þú byrjaðir: 100 verður 125, 25% af 125 er 31,25 og 125 - 31,25 skilur 93,75.

Prósenta á móti prósentum

Ef hlutfall fer úr 4% í 5% hefur það hækkað um eitt prósentustig og um 25% hlutfallslega, vegna þess að 1 er fjórðungur af 4. Fréttir, lánatilboð og niðurstöður kannana blanda þessu tvennu saman stöðugt, stundum óvart og stundum vegna þess að stærri talan er þægilegri. Þegar þú heyrir um breytingu á gengi skaltu spyrja hvort af þessu tvennu sé átt við áður en þú metur hvort það sé stórt.

Æfðu byggingareiningarnar, ekki brellurnar

Fljótlegasta leiðin til að sætta sig við er að bora byggingareiningarnar þar til þær þurfa ekki að hugsa: 10%, 5% og 1% af ýmsum tölum og nokkur skipti. Stuttar, tíðar lotur sem dreifast yfir daga hafa tilhneigingu til að haldast betur en ein löng lota, sem er það sem Cepeda og félagar fundu í mörgum rannsóknum á dreifðri æfingu. Blandaðu prósentum við aðrar aðgerðir frekar en að gera tuttugu í röð, þannig að þú æfir þig líka í að gera þér grein fyrir hvaða aðferð vandamál þarfnast.

Þar sem Numvolt passar

lotur Numvolt þjálfa aðgerðirnar fjórar sem hver prósentuaðferð hér að ofan skiptir niður í: samlagningu, frádrátt, margföldun og deilingu. Zen hamur hefur engan tímamæli og sýnir aðferðina á bak við hverja leiðréttingu, sem hentar því stigi þar sem enn er verið að læra byggingareiningarnar, og tímasettar umferðir upp á 15, 30 eða 60 sekúndur sýna hvort skrefin eru orðin hröð. Fyrir hlutfallstölur sjálfar eru kvittanir, reikningar og verðmiðar venjulegrar viku áfram besti starfsaðferðin.

Frekari lestur

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin