మీ తలపై మానసిక అంకగణితం ఎలా పని చేస్తుంది మరియు కొన్ని పద్ధతులు ఎందుకు సులభంగా ఉంటాయి

సమాధానం పొందడానికి రెండు విభిన్న మార్గాలు

మీరు అంకగణిత ప్రశ్నకు సమాధానం ఇచ్చినప్పుడు, రెండు విషయాలలో ఒకటి జరుగుతుంది. మీరు సమాధానాన్ని తిరిగి పొందండి, మీకు తెలిసిన పేరును తిరిగి పొందే విధానం లేదా మీరు దశల శ్రేణి ద్వారా దాన్ని గణించవచ్చు. ఏడు సార్లు ఎనిమిది సాధారణంగా తిరిగి పొందబడుతుంది. ఇరవై మూడు సార్లు ఏడు సాధారణంగా గణించబడుతుంది. ఇవి లోపలి నుండి సారూప్యంగా అనిపిస్తాయి మరియు అవి ఒకే ప్రక్రియ కావు మరియు మానసిక అంకగణితాన్ని సులభతరం చేసే లేదా కఠినంగా చేసే దాదాపు ప్రతిదీ మీరు చేస్తున్న దాన్ని అనుసరిస్తుంది.

ఎందుకు తిరిగి పొందడం తక్షణమే అనిపిస్తుంది

తిరిగి పొందిన వాస్తవానికి దాదాపు ఏమీ ఖర్చవదు ఎందుకంటే పని సంవత్సరాల క్రితం జరిగింది. మీరు లెక్కించడం లేదు, మీరు గుర్తిస్తున్నారు. అందుకే సరిగ్గా నేర్చుకున్న టైమ్ టేబుల్ ఒత్తిడిలో అందుబాటులో ఉంటుంది, అయితే మీరు సగం గుర్తుపెట్టుకునే పద్ధతి మీరు పరధ్యానంలో ఉన్న క్షణం కూలిపోతుంది. ఆచరణాత్మకమైన చిక్కు అనేది నాసిరకమైనది కాని వాస్తవమైనది: జ్ఞాపకం చేసుకున్న వాస్తవాలు అవగాహనకు వ్యతిరేకం కాదు, అవి దాని కోసం స్థలాన్ని ఖాళీ చేస్తాయి.

బదులుగా మీరు గణించినప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది

కంప్యూటింగ్ అంటే మీరు తదుపరి ఫలితాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తున్నప్పుడు పాక్షిక ఫలితాన్ని కలిగి ఉండటం, ఆపై వాటిని కలపడం. ప్రతి అడుగు దాని స్వంతదానిపై సులభం. మొత్తం క్లిష్టతరం ఏమిటంటే, ఏమీ వ్రాయబడలేదు, కాబట్టి మీరు వేరే పనిలో పని చేస్తున్నప్పుడు ప్రతి ఇంటర్మీడియట్ సంఖ్యను సజీవంగా ఉంచాలి. అరిథ్మెటిక్ దుస్తులు ధరించడం వల్ల జ్ఞాపకశక్తి సమస్య.

వర్కింగ్ మెమరీ ఎక్కడ అయిపోయింది

DeStefano మరియు LeFevre మానసిక అంకగణితంలో వర్కింగ్ మెమరీ పాత్రను 2004లో సమీక్షించారు మరియు లోడ్ నిజమైనది మరియు నిర్దిష్టమైనది: ఇంటర్మీడియట్ ఫలితాలను పట్టుకోవడం, ప్రక్రియలో మీరు ఎక్కడ ఉన్నారో ట్రాక్ చేయడం మరియు మీరు ఇప్పటికే ఉపయోగించిన సంఖ్యల నుండి జోక్యాన్ని నిరోధించడం. ఒక గణన కుప్పకూలినప్పుడు, అది సాధారణంగా అంకగణితం వద్ద కాకుండా ఆ మూడు పాయింట్లలో ఒకదాని వద్ద కూలిపోతుంది.

ఎందుకు మోయడం ఖరీదైన భాగం

మోసుకెళ్లడం అనేది వేరొక పనిని చేస్తున్నప్పుడు ఏదైనా పట్టుకోమని మిమ్మల్ని బలవంతం చేసే దశ, ఇది ఖచ్చితంగా పైన వివరించిన లోడ్. అందుకే 40 ప్లస్ 30 ప్లస్ 8 ప్లస్ 7 కంటే 48 ప్లస్ 37 కష్టంగా ఉంటుంది, ఇది ఒకే మొత్తం అయినప్పటికీ. మోసుకెళ్లడాన్ని నివారించే పద్ధతులు ఉపాయాలు కావు, అవి సమస్యను పునర్నిర్మించే మార్గాలు, తద్వారా విఫలమయ్యే అవకాశం ఉన్న మీలో తక్కువ భాగాన్ని డిమాండ్ చేస్తుంది.

తలకు ఎడమ నుండి కుడికి ఎందుకు సరిపోతుంది

కాగితంపై మీరు కుడివైపు నుండి పని చేస్తారు ఎందుకంటే మోసుకెళ్లడం అవసరం. మీ తలలో ఆ ఆర్డర్ వెనుకకు ఉంది, ఎందుకంటే వాటిలో దేనినైనా అర్థం చేసుకునే ముందు పెరుగుతున్న అంకెల తోకను పట్టుకోమని ఇది మిమ్మల్ని బలవంతం చేస్తుంది. ఎడమ నుండి కుడికి పని చేయడం వలన మొదటి దశ నుండి మీరు ఉపయోగించగల ఉజ్జాయింపును అందిస్తారు మరియు మీరు కలిగి ఉన్న వస్తువుల సంఖ్యను తక్కువగా ఉంచుతుంది. పద్ధతి సిద్ధాంతంలో వేగవంతమైనది కాదు, పని చేసే మెమరీలో ఇది చౌకగా ఉంటుంది.

ఎందుకు చుట్టుముట్టడం అప్పుడు సరిదిద్దడం చౌకగా ఉంటుంది

8 సార్లు 49ని 8 సార్లు 50 మైనస్ 8గా మార్చడం ఒక కఠినమైన దశను రెండు సులభమైన వాటితో భర్తీ చేస్తుంది. ఇది ఎక్కువ పనిలా కనిపిస్తోంది మరియు ఇది తక్కువగా ఉంది, ఎందుకంటే ఇంటర్మీడియట్ విలువలు రౌండ్ సంఖ్యలు, వీటిని పట్టుకోవడం సులభం. దాదాపు ప్రతి సుప్రసిద్ధ మానసిక అంకగణిత సత్వరమార్గం ఇదే పనిని చేస్తోంది: లేని రెండు దశల కోసం పట్టుకోవడం కష్టంగా ఉండే దశను వ్యాపారం చేయడం.

ప్రజలు అనేక పద్ధతులను ఉపయోగిస్తున్నారు మరియు వాటి మధ్య మారతారు

వ్యక్తులు వాస్తవానికి అంకగణితాన్ని ఎలా చేస్తారు అనేదానిపై పరిశోధన వారు ఒక విధానాన్ని స్థిరంగా వర్తింపజేయడం లేదని కనుగొన్నారు. వారు వీలైనప్పుడు తిరిగి పొందుతారు, చేయలేని సమయంలో గణిస్తారు మరియు తరచుగా గమనించకుండానే వివిధ సంఖ్యల కోసం వేర్వేరు మార్గాలను ఎంచుకుంటారు. కాంప్‌బెల్ మరియు Xue 2001లో విభిన్న విద్యా నేపథ్యాలు కలిగిన సమూహాలలో అభిజ్ఞా అంకగణితాన్ని పరిశీలించారు మరియు ఉపయోగించిన వ్యూహాల మిశ్రమంలో అర్థవంతమైన వ్యత్యాసాలను కనుగొన్నారు. శిక్షణ పొందుతున్న నైపుణ్యం పాక్షికంగా ఎంపిక చేసుకోవడం, గణించడం మాత్రమే కాదు.

ఒకే సమస్య ఒకరికి సులువుగా మరొకరికి ఎందుకు కష్టంగా ఉంటుంది

ఇద్దరు వ్యక్తులు పూర్తిగా భిన్నమైన అనుభవాలతో 25 సార్లు 16 సార్లు కలుసుకోవచ్చు. వంతులు తెలిసినందున 16 సార్లు 25 అంటే 400 అని ఒకరు తిరిగి పొందారు. మరొకటి రెండుసార్లు సగం మరియు డబుల్స్. మూడవ వంతు ప్రామాణిక అల్గోరిథం ద్వారా గ్రైండ్ అవుతుంది మరియు గది లేకుండా పోతుంది. అదేమీ తెలివితేటలకు సంబంధించినది కాదు. ఇది ఏ వాస్తవాలు స్వయంచాలకంగా ఉంటాయి మరియు ఏ మార్గాలు ప్రాక్టీస్ చేయబడ్డాయి అనే దాని గురించి.

ఆందోళన అదే స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తుంది

ఆష్‌క్రాఫ్ట్ 2002లో గణిత ఆందోళన ఎలా అభిజ్ఞా మరియు వ్యక్తిగత పరిణామాలకు దారితీస్తుందో వివరించింది, అనుచిత ఆందోళనతో గణనకు అవసరమైన అదే పని జ్ఞాపకశక్తిని వినియోగిస్తుంది. ఇది స్వీయ-నిర్ధారణ లూప్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది: అంకగణితంలో చెడుగా ఉండటం గురించి చింతించడం వలన మీరు ఈ సమయంలో మరింత దిగజారుతున్నారు, ఇది ఆందోళనను నిర్ధారిస్తుంది. మెకానిజం అనేది పరిమిత వనరు కోసం పోటీ అని తెలుసుకోవడం, సామర్థ్యం లేకపోవడం కంటే, నిజంగా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

ఒత్తిడి అంటే ఏమిటి

పని చేసే జ్ఞాపకశక్తి అడ్డంకి అయితే, దానిని వినియోగించే ఏదైనా పనితీరు క్షీణిస్తుంది: సమయానుకూలంగా ఉండటం, గమనించడం, అలసిపోవడం, అంతరాయం కలిగిస్తుంది. మీరు ఒంటరిగా సులభంగా చేయగల గణన మరొకరి ముందు విఫలం కావచ్చు మరియు అది జ్ఞాన సమస్య కంటే వనరుల సమస్య. తేలికపాటి సమయ ఒత్తిడిలో సాధన చేయడం సహాయపడుతుంది, కానీ పద్ధతి లేకుండా పటిష్టమైన తర్వాత మాత్రమే.

విషయాలు రాయడం మోసం కాదు

పరిమితి ఇంటర్మీడియట్ ఫలితాలను కలిగి ఉన్నట్లయితే, ఒకదానిని వ్రాయడం పరిమితిని తొలగిస్తుంది. చిత్తు కాగితాన్ని ఉచితంగా చేస్తే ఆరు అంకెలను తలలో పెట్టుకోవడంలో పుణ్యం ఏమీ లేదు. చాలా రోజువారీ సందర్భాలు అయిన దేనినైనా చేరుకోవడం కంటే వాస్తవికంగా వేగవంతమైన సందర్భాల కోసం మానసిక అంకగణితాన్ని సేవ్ చేయండి మరియు ప్రతి గణనను పరీక్షగా పరిగణించడం ఆపివేయండి.

మొదట, ఎల్లప్పుడూ అంచనా వేయండి

కఠినమైన సమాధానాన్ని రౌండ్ చేయడం ద్వారా ఒక సెకను ఖర్చవుతుంది మరియు ముఖ్యమైన లోపాలను క్యాచ్ చేస్తుంది, అవి చిన్న స్లిప్‌లు కావు, పది రెట్లు తప్పు సమాధానాలు. ఖచ్చితమైన గణన సగానికి పడిపోయినట్లయితే, ఇది మీకు పట్టుకోడానికి ఏదైనా ఇస్తుంది. నిర్ణయానికి మద్దతు ఇవ్వడానికి చాలా నిజమైన అంకగణితం ఉంది మరియు ఒక నిర్ణయానికి సాధారణంగా చివరి అంకె కంటే ఎక్కువ పరిమాణం యొక్క సరైన క్రమం అవసరం.

నైపుణ్యం వాస్తవానికి ఎలా అభివృద్ధి చెందుతుంది

ఎక్కువ ట్రిక్కులు నేర్చుకోవడం ద్వారా కాదు. మరిన్ని వాస్తవాలను స్వయంచాలకంగా చేయడం ద్వారా ఇది అభివృద్ధి చెందుతుంది, కాబట్టి తక్కువ దశలకు కంప్యూటింగ్ అవసరం, మరియు అది ఎంపికగా నిలిచిపోయే వరకు మార్గాల మధ్య ఎంపికను సాధన చేయడం ద్వారా అభివృద్ధి చెందుతుంది. అందుకే తక్షణ దిద్దుబాటుతో కూడిన చిన్న తరచుగా చేసే అభ్యాసం సుదీర్ఘ సెషన్‌లను అధిగమిస్తుంది: మీరు తిరిగి పొందడం మరియు ఎంపికను నిర్మిస్తున్నారు మరియు రెండూ ప్రయత్నం ద్వారా కాకుండా పునరావృతం చేయడం ద్వారా నిర్మించబడ్డాయి.

సాధన కోసం దీని అర్థం ఏమిటి

మూడు విషయాలు అనుసరిస్తాయి. దశలను తొలగించే వాస్తవాలను తెలుసుకోండి, అంటే పట్టికలు, చతురస్రాలు మరియు సాధారణ భిన్నం మరియు శాతం సమానమైనవి. పట్టుకున్న వస్తువుల సంఖ్యను తక్కువగా ఉంచే పద్ధతులకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వండి, అంటే సాధారణంగా ఎడమ నుండి కుడికి మరియు దిద్దుబాటుతో చుట్టుముట్టే. మరియు అది జరిగిన క్షణంలో ప్రతి లోపాన్ని సరిదిద్దండి, ఏ భాగం విచ్ఛిన్నమైందో పేరు పెట్టండి: ఎంచుకున్న పద్ధతి, దానిలోని అంకగణితం లేదా సంఖ్యను పట్టుకోవడంలో స్లిప్.

Numvolt ఎక్కడ సరిపోతుంది

Numvolt టైమర్ లేకుండా ప్రశాంత మోడ్‌ను కలిగి ఉంది, ఇక్కడ ప్రతి తప్పు సమాధానం తప్పుగా గుర్తించడం కంటే దిద్దుబాటు వెనుక ఉన్న పద్ధతిని చూపుతుంది మరియు మీరు వేగాన్ని మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని కలిసి కొలవాలనుకున్నప్పుడు సమయానుకూలంగా స్ప్రింట్ చేస్తుంది. పైన పేర్కొన్న ప్రతిదానికీ ఆ ఆర్డర్ ముఖ్యమైనది: ఒత్తిడి లేకుండా పద్ధతిని రూపొందించండి, ఆపై దశలను పట్టుకోవడం మీ దృష్టిని మరల్చకుండా ఒత్తిడిని జోడించండి.

మరింత చదవడం

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin