Ինչպես է մտավոր թվաբանությունն աշխատում ձեր գլխում, և ինչու են որոշ մեթոդներ ավելի հեշտ

Պատասխան ստանալու երկու տարբեր եղանակներ

Երբ պատասխանում ես թվաբանական հարցին, տեղի է ունենում երկու բաներից մեկը. Կամ դուք վերբերում եք պատասխանը, ծանոթ անունը գտնելու ձևով, կամ այն ​​հաշվարկում եք մի շարք քայլերի միջոցով: Յոթ անգամ ութը սովորաբար վերցվում է: Սովորաբար հաշվարկվում է քսաներեք անգամ յոթը: Սրանք ներսից նման են թվում, և դրանք բոլորովին էլ նույն գործընթացը չեն, և գրեթե այն ամենը, ինչը հեշտացնում կամ դժվարացնում է մտավոր թվաբանությունը, հետևում է, թե որից եք դուք անում:

Ինչու է որոնումը ակնթարթորեն

Վերցված փաստը գրեթե ոչինչ չարժե, քանի որ աշխատանքն արվել է տարիներ առաջ: Դուք հաշվարկ չեք անում, դուք ճանաչում եք։ Ահա թե ինչու ճիշտ սովորած ժամանակների աղյուսակը հասանելի է մնում ճնշման ներքո, մինչդեռ այն մեթոդը, որը դուք կիսով չափ հիշում եք, փլուզվում է այն պահին, երբ դուք շեղվում եք: Գործնական ենթատեքստը ոչ մոդայիկ է, բայց իրական. անգիր արված փաստերը ըմբռնման հակառակը չեն, դրանք այն են, ինչը դրա համար տեղ է ազատում:

Ինչ է տեղի ունենում, երբ փոխարենը հաշվարկում եք

Հաշվարկելը նշանակում է մասնակի արդյունք պահել, մինչ դուք արտադրում եք հաջորդը, այնուհետև համատեղել դրանք: Յուրաքանչյուր քայլ ինքնին հեշտ է: Ամբողջ գործը դժվարացնում է այն, որ ոչինչ գրված չէ, ուստի յուրաքանչյուր միջանկյալ թիվ պետք է կենդանի մնա, մինչ դուք աշխատում եք այլ բանի վրա: Դա հիշողության խնդիր է թվաբանական հագուստ կրելու համար:

Այնտեղ, որտեղ աշխատում է հիշողությունը

Դե Ստեֆանոն և Լեֆևրը վերանայեցին աշխատանքային հիշողության դերը մտավոր թվաբանության մեջ 2004 թվականին, և պատկերն այն է, որ ծանրաբեռնվածությունը իրական է և կոնկրետ՝ պահել միջանկյալ արդյունքները, հետևել, թե որտեղ ես գտնվում ընթացակարգում և դիմակայել արդեն իսկ օգտագործած թվերի միջամտությանը: Երբ հաշվարկը փլուզվում է, այն սովորաբար փլուզվում է այդ երեք կետերից մեկում, այլ ոչ թե բուն թվաբանության վրա:

Ինչու կրելը թանկ մասն է

Կրելն այն քայլն է, որը ստիպում է ձեզ ինչ-որ բան պահել, մինչդեռ այլ բան եք անում, որը հենց վերը նկարագրված բեռն է: Ահա թե ինչու 48-ին գումարած 37-ն ավելի դժվար է, քան 40-ին գումարած 30-ին գումարած 8-ին գումարած 7-ը, թեև դա նույն գումարն է: Մեթոդները, որոնք խուսափում են կրելուց, հնարքներ չեն, դրանք խնդրի վերակազմավորման եղանակներ են, որպեսզի այն ավելի քիչ պահանջի ձեզանից այն մասից, որն առավել հավանական է, որ ձախողվի:

Ինչու ձախից աջը սազում է գլխին

Թղթի վրա դուք աշխատում եք աջից, քանի որ կրելը դա է պահանջում: Ձեր գլխում այդ կարգը հետընթաց է, քանի որ ստիպում է ձեզ պահել թվերի աճող պոչը, նախքան դրանցից որևէ մեկը որևէ բան նշանակել: Ձախից աջ աշխատելը ձեզ տալիս է օգտագործելի մոտավոր առաջին քայլից և փոքր է պահում ձեր պահած իրերի քանակը: Մեթոդը տեսականորեն ավելի արագ չէ, աշխատանքային հիշողության մեջ ավելի էժան է։

Ինչու կլորացնելը, ապա ուղղելը էժան է

8 անգամ 49-ը վերածելով 8 անգամ 50-ի մինուս 8-ը, մեկ դժվար քայլը փոխարինում է երկու հեշտ քայլով: Կարծես ավելի շատ աշխատանք է, և դա ավելի քիչ է, քանի որ միջանկյալ արժեքները կլոր թվեր են, որոնք հեշտ է պահել: Գրեթե բոլոր հայտնի մտավոր թվաբանական դյուրանցումները անում են նույն բանը. փոխանակել մի քայլ, որը դժվար է պահել երկու քայլի հետ, որոնք չեն:

Մարդիկ օգտագործում են մի քանի մեթոդներ և անցնում դրանց միջև

Հետազոտությունը, թե ինչպես են մարդիկ իրականում կատարում թվաբանություն, պարզում է, որ նրանք հետևողականորեն չեն կիրառում մեկ ընթացակարգ: Նրանք վերցնում են, երբ կարող են, հաշվարկում են, երբ չեն կարողանում, և տարբեր թվերի համար ընտրում են տարբեր երթուղիներ, հաճախ առանց նկատելու: Քեմփբելը և Սյուեն 2001 թվականին ուսումնասիրեցին ճանաչողական թվաբանությունը տարբեր կրթական ծագում ունեցող խմբերում և գտան իմաստալից տարբերություններ օգտագործված ռազմավարությունների խառնուրդում: Վերապատրաստվող հմտությունը մասամբ ընտրությունն է, ոչ միայն հաշվարկը:

Ինչու նույն խնդիրը մի մարդու համար հեշտ է, մյուսի համար՝ դժվար

Երկու մարդ կարող է հանդիպել 16 անգամ 25՝ բոլորովին տարբեր փորձառություններով: Մեկը վերականգնում է, որ 16 անգամ 25-ը 400 է, քանի որ քառորդները ծանոթ են: Եվս կեսը և կրկնապատկվում է երկու անգամ: Երրորդը մանրացնում է ստանդարտ ալգորիթմը և դուրս է գալիս սենյակից: Դրանցից ոչ մեկը հետախուզության մասին չէ: Խոսքն այն մասին է, թե որ փաստերն են ավտոմատացված, և որ երթուղիներն են կիրառվել։

Անհանգստությունը նույն տեղն է զբաղեցնում

Էշքրաֆը 2002 թվականին նկարագրել է, թե ինչպես է մաթեմատիկական անհանգստությունը բերում ինչպես ճանաչողական, այնպես էլ անձնական հետևանքներ՝ ներխուժող անհանգստությամբ, որը սպառում է նույն աշխատանքային հիշողությունը, որն անհրաժեշտ է հաշվարկին: Դա ինքնահաստատվող հանգույց է առաջացնում. թվաբանության մեջ վատ լինելու մասին անհանգստանալը ձեզ ավելի է վատացնում տվյալ պահին, ինչը հաստատում է անհանգստությունը: Իմանալը, որ մեխանիզմը մրցակցություն է սահմանափակ ռեսուրսների համար, այլ ոչ թե կարողությունների բացակայություն, իսկապես օգտակար է:

Ինչ է դա նշանակում ճնշման համար

Եթե աշխատանքային հիշողությունը խոչընդոտ է, ապա այն, ինչ սպառում է այն, վատթարացնում է կատարողականությունը՝ ժամանակին հաշվված լինելը, դիտվելը, հոգնած լինելը, ընդհատվելը: Հաշվարկը, որը դուք հեշտությամբ կարող եք անել միայնակ, կարող է ձախողվել ուրիշի աչքի առաջ, և դա ռեսուրսների խնդիր է, քան գիտելիքի խնդիր: Մեղմ ժամանակի ճնշման տակ վարժությունն օգնում է, բայց միայն այն բանից հետո, երբ մեթոդն առանց դրա ամուր է:

Ինչ-որ բաներ գրելը խաբեություն չէ

Եթե ​​սահմանափակումը միջանկյալ արդյունքներ է պահպանում, ապա մեկը գրելը վերացնում է սահմանափակումը: Առաքինի ոչինչ չկա գլխում վեց նիշ կրելու մեջ, երբ թղթի կտորը դա կանի անվճար: Պահպանեք մտավոր թվաբանությունը այն դեպքերի համար, երբ այն իսկապես ավելի արագ է, քան ինչ-որ բանի հասնելը, ինչը ամենօրյա դեպքերի մեծ մասն է, և դադարեցրեք յուրաքանչյուր հաշվարկը որպես թեստ դիտարկել:

Գնահատեք նախ, միշտ

Կլորացնելով կոպիտ պատասխանի ստացումը արժե մեկ վայրկյան և բացահայտում է կարևոր սխալները, որոնք փոքր սայթաքումներ չեն, բայց սխալ պատասխաններ են տալիս տասը գործակցով: Այն նաև ձեզ հնարավորություն է տալիս պահելու բան, եթե ճշգրիտ հաշվարկը կիսով չափ փչանա: Իրական թվաբանության մեծ մասը գոյություն ունի որոշմանը աջակցելու համար, և որոշմանը սովորաբար ավելի շատ անհրաժեշտ է ճիշտ մեծության կարգը, քան վերջին թվանշանը:

Ինչպես է իրականում զարգանում փորձաքննությունը

Ոչ թե ավելի շատ հնարքներ սովորելով: Այն զարգանում է՝ ավելի շատ փաստեր դարձնելով ավտոմատ, ուստի ավելի քիչ քայլերի կարիք ունեն հաշվարկներ, և երթուղիների միջև ընտրություն կատարելով, մինչև այն դադարի ընտրություն լինել: Ահա թե ինչու կարճատև հաճախակի պրակտիկան անհապաղ շտկումով գերազանցում է երկարատև պարապմունքներին.

Ինչ է սա նշանակում պրակտիկայի համար

Հետևում է երեք բան. Իմացեք այն փաստերը, որոնք հեռացնում են քայլերը, ինչը նշանակում է աղյուսակներ, քառակուսիներ և ընդհանուր կոտորակներ և տոկոսային համարժեքներ: Նախընտրեք մեթոդներ, որոնք պահում են պահվող իրերի քանակը փոքր, ինչը սովորաբար նշանակում է ձախից աջ և կլորացում՝ ուղղումով: Եվ ուղղեք յուրաքանչյուր սխալ այն պահին, երբ այն տեղի է ունենում՝ նշելով, թե որ հատվածն է կոտրվել՝ ընտրված մեթոդը, դրա ներսում թվաբանությունը, թե՞ թվի պահման սայթաքում:

Որտեղ Numvolt տեղավորվում է

Numvolt-ն ունի հանգիստ ռեժիմ՝ առանց ժմչփի, որտեղ յուրաքանչյուր սխալ պատասխան ցույց է տալիս ուղղման հիմքում ընկած մեթոդը, այլ ոչ թե այն սխալ նշում է, և ժամանակային սպրինտներ, երբ ցանկանում եք միասին չափել արագությունն ու ճշգրտությունը: Այդ կարգը կարևոր է՝ հաշվի առնելով վերը նշված ամեն ինչ. կառուցեք մեթոդը առանց ճնշման, այնուհետև ավելացրեք ճնշումը, երբ քայլերը պահելն այլևս չի գրավի ձեր ամբողջ ուշադրությունը:

Հետագա ընթերցում

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin