Մտավոր մաթեմատիկական խաղեր մեծահասակների համար և ինչպես դրանք օգտակար պահել

Ինչու՞ ընդհանրապես խաղալ

Թվաբանական պրակտիկան ձանձրալի լինելու համբավ ունի, և ձանձրալի պրակտիկան հազվադեպ է գոյատևում երկրորդ շաբաթը: Խաղը փոխում է դա՝ ավելացնելով գոլ, սահման կամ հակառակորդ: Այն չի փոխում այն, ինչ դուք զբաղվում եք, և այն չպետք է վաճառվի որպես ավելին: Սայմոնսի և գործընկերների կողմից 2016 թվականի ուղեղի մարզման վերանայումը լավ ապացույցներ գտավ, որ մարդիկ բարելավում են մարզված առաջադրանքները, և շատ ավելի թույլ ապացույցներ, որ այդ ձեռքբերումները տարածվում են անկապ կարողությունների վրա: Խաղացեք մտավոր մաթեմատիկական խաղեր՝ մտավոր մաթեմատիկայից լավանալու և դրանից հաճույք ստանալու համար, այլ ոչ թե որպես այլ բանի բուժում:

ժամանակային փուլեր

Ամենապարզ ձևաչափը այնքան ճիշտ պատասխաններ են, որքան կարող եք կառավարել ֆիքսված ժամանակում: Այն չափում է արագությունն ու ճշգրտությունը միասին, ինչը լավ է դարձնում առաջընթացին հետևելու համար, և դրա կարճ երկարությունը հեշտացնում է օրվա մեջ տեղավորելը: Դրա ռիսկն այն է, որ այն պարգևատրում է գուշակելը, երբ սխալ պատասխանները քիչ են արժենալ: Հաշվեք ճշգրտությունը ընդհանուրի հետ մեկտեղ և համեմատեք միայն նույն երկարության և նույն գործողության ժամանակավորված ռաունդները:

Թիրախային հանելուկներ

Վերցրեք վեց թվեր, ասենք՝ 100, 50, 8, 7, 3 և 2, և եռանիշ թիրախ, ինչպիսին է 757-ը, և հասեք թիրախին՝ օգտագործելով յուրաքանչյուր թիվը չորս գործողություններից առավելագույնը մեկ անգամ: Այստեղ՝ 7 × 100 = 700, գումարած 50՝ 750, գումարած 8՝ 758, մինուս 3՝ 755, գումարած 2՝ 757։ Հեռուստատեսային թվերի խաղերից ծանոթ ձևաչափը սովորեցնում է ճկուն տարրալուծում, թիվը՝ որպես մյուսների համակցություն տեսնելու հմտություն։ Այն ավելի դանդաղ և մտածված է, քան ժամանակային փուլը, ինչը լավ հակադրություն է դարձնում:

24 խաղ

Չորս թվեր, սովորաբար 1-ի և 9-ի միջև, պետք է համակցվեն չորս գործողությունների հետ, որպեսզի ստացվի ուղիղ 24, յուրաքանչյուր թիվը մեկ անգամ օգտագործվի: 4, 7, 8 և 8 թվերից՝ 8 ÷ 8 = 1, 7 − 1 = 6 և 6 × 4 = 24: Որոշ հավաքածուներ շատ ավելի կոշտ են, քան թվում են. 3-ին, 3-ին, 8-ին և 8-ին անհրաժեշտ է կոտորակ, քանի որ 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24: Քարտերի տախտակամածը, որի քարտերը հանված են ջեք, թագուհու և թագավորի քարտերով, տալիս է անվերջ պաշար. շրջեք չորսը և ինչ-որ մեկին վազեք դեպի լուծում: Չորս թվերի յուրաքանչյուր հավաքածու չունի մեկ, որը խաղի մի մասն է:

Զառախաղեր

Գլորեք երեք զառ և ստացեք 1-ից մինչև 10-ի յուրաքանչյուր թիվը, որը կարող եք ստանալ երեք արդյունքով, կամ գլորեք երկու զառ՝ երկնիշ թիվ կազմելու համար և այն բազմապատկեք երրորդ գլորումով: Զառերը ձեզ պատահական խնդիրներ են տալիս առանց էկրանի, որը հարմար է երեխաների կամ ընկերների հետ սեղանին: Փոխեք կանոնը, երբ այն դառնում է հեշտ, այլ ոչ թե նույնը կրկնելու, մինչև այն ավտոմատ դառնա:

Թղթախաղեր

24 խաղից դուրս տախտակամածն աշխատում է որպես խնդիրների գեներատոր: Շրջեք երկու քարտերը և բազմապատկեք դրանք; շրջեք երեքը և ստացեք ամենամեծ գումարը, որը կարող եք երկու գործողություններով. շրջեք մեկ քարտը և ավելացրեք այն բարձրաձայն ասված ընդհանուր թվին, մինչև ինչ-որ մեկը սխալվի: Քարտերը նաև թույլ են տալիս տարբեր մակարդակների երկու մարդկանց միասին խաղալ, քանի որ դուք կարող եք հեռացնել բարձր քարտերը մեկ խաղացողի համար:

Երկու խաղացողի հանդիպումներ

Երկու հոգի, ովքեր պատասխանում են նույն հարցերին, մեկը մյուսի հետևից կամ կողք կողքի, գոյություն ունեցող ամենահին թվաբանական խաղն է: Այն ավելացնում է ճնշումը, որը կարող է օգտակար լինել քննություններից կամ հարցազրույցներից առաջ, որտեղ ճնշում, այնուամենայնիվ, գոյություն կունենա: Պահպանեք հարցերը նույնական երկու խաղացողների համար, որպեսզի համեմատությունն արդար լինի, և բացահայտեք միավորները վերջում, այլ ոչ թե յուրաքանչյուր հարցից հետո, որպեսզի ով շուտ է հետ մնա, չհանձնվի:

Գնահատման խաղեր

Գուշակիր գնումների զամբյուղի ընդհանուր գումարը մինչև վճարումը, էջի բառերի քանակը կամ ճանապարհորդության տևողությունը, այնուհետև համեմատիր իրական թվի հետ: Գնահատման խաղերը մարզում են մեծության զգացումը, որը սխալներ է հայտնաբերում ճշգրիտ հաշվարկում: Գնահատեք դրանք ըստ այն, թե որքան մոտ էիք դուք՝ որպես ճշմարիտ պատասխանի մասնաբաժին, այլ ոչ թե ստույգ հարվածներով, քանի որ գնահատականը ենթադրաբար ճշգրիտ չէ:

Fermi հարցեր

Սրանք ֆիզիկոս Enrico Fermi-ի անունով են կոչվում, օրինակ՝ քանի դաշնամուրի լարողներ են աշխատում մեծ քաղաքում, որոնց պատասխանները շղթայական ենթադրություններ են: Նրանք համատեղում են գնահատումը, բազմապատկումը և անորոշության վերաբերյալ ազնիվ պատճառաբանությունը: Խաղացեք դրանք ուրիշի հետ և համեմատեք ձեր տրամաբանական շղթաները. Մեկ ենթադրության շուրջ տարաձայնությունը հաճախ ավելի հետաքրքիր է, քան վերջնական թիվը:

Վարկանիշային աղյուսակներ և միավորներ

Վարկանիշը ժամանակային փուլին տալիս է ավելի լայն համատեքստ և վերադառնալու պատճառ: Սա նաև համեմատություն է անծանոթների հետ, ովքեր կարող են տարբերվել տարիքով, պրակտիկայով և սարքավորումով, այնպես որ կարդացեք այն որպես մոտիվացիա, այլ ոչ թե որպես ունակության չափանիշ: Ձեր սեփական պատմությունը, ֆիքսված դժվարության դեպքում, մնում է ավելի ազնիվ համեմատություն:

Պահպանեք խաղը ազնիվ

Յուրաքանչյուր խաղ կարելի է հաղթել առանց ավելի լավը դառնալու՝ գուշակել ժամանակային ռաունդներում, խուսափել դժվար հանելուկներից, խաղալ միայն այն գործողությունը, որն արդեն հավանել եք: Նախապես որոշեք, թե ինչ եք փորձում բարելավել՝ ճշտություն, արագություն, թե ճկունություն, և ընտրեք այն չափող ձևաչափը: Փոխեք ձևաչափերը, երբ խաղը վերածվել է առօրյայի, քան մարտահրավերի:

Խառնել գործառնությունները և ձևաչափերը

Պրակտիկան, որը խառնում է խնդիրների տեսակները, ավելի ուշ աշխատանքի է նպաստում, քան մեկ տեսակի բլոկները. Ռորերն ու Թեյլորը դա գտան մաթեմատիկական խնդիրների հետ: Շաբաթը, որը միավորում է մի քանի ժամանակային փուլեր, թիրախային գլուխկոտրուկ և գնահատական ​​խաղ, ավելի շատ հմտություններ է պարունակում, քան նույն ժամանակացույցի յոթ օրերը, և ավելի քիչ հավանական է, որ այն կդառնա ձանձրալի:

Կարճ և հաճախ

Շատ օրերի հինգ կամ տասը րոպեն ավելի հեշտ է պահել, քան կիրակի օրը մեկ ժամ, և Cepeda-ի և գործընկերների կողմից բաշխված պրակտիկայի վերանայումը պարզեց, որ տարածությունը բարելավում է պահպանումը շատ ուսումնասիրությունների ընթացքում: Խաղերը հեշտացնում են կարճ սեանսների մեկնարկը, ինչը նրանց մեծագույն արժեքն է:

Այն, ինչ խաղերը չեն կարող անել

Խաղերը ձեզ ավելի արագ և ճշգրիտ կդարձնեն իրենց պարունակած թվաբանության մեջ: Առայժմ ապացույցների հիման վրա նրանք չեն բարձրացնի ընդհանուր ինտելեկտը կամ պաշտպանելու հիշողությունը: Շախմատի, երաժշտության և աշխատանքային հիշողության մարզումների վերաբերյալ Սալայի և Գոբեթի մետավերլուծությունները հայտնաբերել են փոքր և չափավոր ազդեցություններ, որոնք նվազել են, քանի որ ուսումնասիրությունների որակը բարելավվել է: Պահպանեք ձեր ակնկալիքները համապատասխան գործունեությանը, և գործունեությունը մնում է հաճելի:

Որտեղ Numvolt տեղավորվում է

Numvolt-ն առաջարկում է այս ձևաչափերից երեքը iPhone-ում. 15, 30 կամ 60 վայրկյան տևողությամբ փուլեր չորս գործողությունների ընթացքում, երկու խաղացողների խաղ, որտեղ երկու խաղացող հերթով պատասխանում են նույն հարցերին մեկ հեռախոսով՝ վերջում բացահայտված միավորներով, և վարկանիշ, որը դասակարգում է ձեր լավագույն ժամանակային փուլը՝ ըստ քաղաքի, տարածաշրջանի, երկրի և աշխարհի: Zen ռեժիմը, առանց ժմչփի և յուրաքանչյուր ուղղման հիմքում ընկած մեթոդի, կա այն դեպքում, երբ խաղը ցույց է տալիս, թե ինչի վրա պետք է աշխատել:

Հետագա ընթերցում

• Simons et al. (2016), Do “brain-training” programs work?, Psychological Science in the Public Interest
• Sala & Gobet (2017), Does far transfer exist? Negative evidence from chess, music, and working memory training, Current Directions in Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin