Ментальные математические игры для взрослых и как сделать их полезными

Зачем вообще играть

Арифметические занятия имеют репутацию скучных занятий, а скучные занятия редко переживают вторую неделю. Игра меняет это, добавляя цель, лимит или соперника. Это не меняет того, что вы практикуете, и не должно продаваться как нечто большее. Обзор тренировки мозга, проведенный Саймонсом и его коллегами в 2016 году, обнаружил убедительные доказательства того, что люди улучшают выполнение тренированных задач, и гораздо более слабые доказательства того, что эти результаты распространяются на несвязанные способности. Играйте в игры по ментальной математике, чтобы лучше справляться с ментальной математикой и получать от нее удовольствие, а не в качестве лечения чего-то еще.

раунды на время

Самый простой формат — столько правильных ответов, сколько вы сможете успеть за фиксированное время. Он одновременно измеряет скорость и точность, что делает его удобным для отслеживания прогресса, а его небольшая длина позволяет легко вписаться в день. Риск состоит в том, что угадывание вознаграждается, когда неправильные ответы стоят мало. Подсчитывайте точность вместе с общим количеством и сравнивайте только рассчитанные по времени раунды одинаковой длины и одной и той же операции.

Головоломки с целевыми числами

Возьмите шесть чисел, скажем, 100, 50, 8, 7, 3 и 2, а также трехзначную цель, например 757, и достигните цели, используя каждое число не более одного раза с помощью четырех операций. Здесь: 7×100 = 700, плюс 50 — 750, плюс 8 — 758, минус 3 — 755, плюс 2 — 757. Формат, знакомый по телевизионным играм с числами, тренирует гибкую декомпозицию, умение видеть число как комбинацию других. Он медленнее и продуманнее, чем раунд на время, что делает его хорошим контрастом.

Игра «24»

Четыре числа, обычно от 1 до 9, необходимо объединить с четырьмя операциями, чтобы получить ровно 24, причем каждое число используется один раз. Из 4, 7, 8 и 8: 8 ÷ 8 = 1, 7 − 1 = 6 и 6 × 4 = 24. Некоторые наборы намного сложнее, чем кажутся; 3, 3, 8 и 8 требуют дроби, поскольку 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24. Колода карт, из которой удалены карты валет, дама и король, дает бесконечный запас: переверните четыре и гоните кого-нибудь за решением. Не в каждом наборе из четырех чисел есть одно, что является частью игры.

Игры в кости

Бросьте три кубика и на основе трех результатов получите все возможные числа от 1 до 10, или бросьте два кубика, чтобы получить двузначное число, и умножьте его на третий бросок. Кости дают вам случайные задачи без экрана, которые подходят для игры за столом с детьми или друзьями. Измените правило, когда это станет проще, вместо того, чтобы повторять одно и то же, пока оно не станет автоматическим.

Карточные игры

Помимо игры 24, колода работает как генератор проблем. Переверните две карты и умножьте их; переверните три и получите как можно большую сумму за две операции; переворачивайте по одной карте и добавляйте ее к промежуточной сумме, произнесенной вслух, пока кто-нибудь не допустит ошибку. Карты также позволяют играть вместе двум людям разного уровня, поскольку вы можете убрать старшие карты для одного игрока.

Матчи для двух игроков

Два человека, отвечающие на одни и те же вопросы, один за другим или рядом, — это старейшая арифметическая игра. Это добавляет давления, что может быть полезно перед экзаменами или собеседованиями, где давление все равно будет. Сохраняйте одинаковые вопросы для обоих игроков, чтобы сравнение было справедливым, и раскрывайте баллы в конце, а не после каждого вопроса, чтобы тот, кто отстает раньше, не сдавался.

Оценочные игры

Угадайте сумму корзины покупок перед оформлением заказа, количество слов на странице или продолжительность путешествия, а затем сравните с реальной цифрой. Игры с оценкой тренируют чувство масштаба, которое позволяет выявить ошибки в точных расчетах. Оценивайте их по тому, насколько вы были близки к истинному ответу, а не по точным попаданиям, поскольку оценка не должна быть точной.

Fermi вопросы

Названные в честь физика Enrico Fermi, это такие вопросы, как, сколько настройщиков фортепиано работает в большом городе, на которые можно ответить путем объединения правдоподобных предположений. Они сочетают в себе оценку, умножение и честное рассуждение о неопределенности. Сыграйте в них с кем-нибудь еще и сравните свои цепочки рассуждений; разногласия по поводу одного предположения часто более интересны, чем окончательная цифра.

Рейтинги и таблицы результатов

Рейтинг дает временному раунду более широкий контекст и повод вернуться. Это также сравнение с незнакомцами, которые могут отличаться по возрасту, практике и устройствам, поэтому воспринимайте это как мотивацию, а не как меру способностей. Ваша собственная история при фиксированной сложности остается более честным сравнением.

Держите игру честной

В любой игре можно выиграть, не становясь лучше: угадывайте в раундах на время, избегайте сложных головоломок, выполняйте только ту операцию, которая вам уже нравится. Заранее решите, что вы пытаетесь улучшить: точность, скорость или гибкость, и выберите формат, который будет это измерять. Меняйте форматы, когда игра превратилась в рутину, а не в испытание.

Смешивайте операции и форматы

Практика перетасовки типов задач, как правило, помогает более поздней производительности, чем блоки одного типа; Рорер и Тейлор обнаружили это на математических задачах. Неделя, сочетающая в себе несколько раундов на время, целевую головоломку и игру на оценку, охватывает больше навыков, чем семь дней одного и того же раунда, и вероятность того, что она станет скучной, меньше.

Коротко и часто

Пять или десять минут в большинстве дней легче выдержать, чем час в воскресенье, и обзор распределенной практики Сепеды и его коллег показал, что интервалы улучшают запоминание во многих исследованиях. Игры позволяют легко начинать короткие сеансы, и в этом их главная ценность.

Чего нельзя делать в играх

Игры сделают вас быстрее и точнее в тех видах арифметики, которые они содержат. Судя по имеющимся на данный момент данным, они не повысят общий интеллект и не защитят память. Мета-анализ Салы и Гобета шахмат, музыки и тренировки рабочей памяти выявил эффекты от небольших до умеренных, которые уменьшались по мере улучшения качества исследований. Соотнесите свои ожидания с деятельностью, и она останется приятной.

Где подходит Numvolt

Numvolt предлагает три таких формата на iPhone: раунды по 15, 30 или 60 секунд с четырьмя операциями, матч для двух игроков, в котором два игрока по очереди отвечают на одни и те же вопросы на одном телефоне, а в конце отображаются результаты, а также рейтинг, в котором оценивается ваш лучший раунд по времени по городу, региону, стране и миру. Режим Zen без таймера и метода каждой коррекции предназначен для тех случаев, когда игра показывает вам, над чем работать.

Дополнительно

• Simons et al. (2016), Do “brain-training” programs work?, Psychological Science in the Public Interest
• Sala & Gobet (2017), Does far transfer exist? Negative evidence from chess, music, and working memory training, Current Directions in Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin