Розумові математичні ігри для дорослих і як зробити їх корисними

Навіщо взагалі грати

Арифметична практика має репутацію нудної, а нудна практика рідко переживає другий тиждень. Гра змінює це, додаючи гол, обмеження або суперника. Це не змінює те, що ви практикуєте, і це не слід продавати як щось більше. Огляд тренувань мозку Саймонса та його колег у 2016 році виявив вагомі докази того, що люди покращують виконання тренованих завдань, і набагато слабкіші докази того, що ці досягнення поширюються на непов’язані здібності. Грайте в розумові математичні ігри, щоб покращити розумову математику та отримати задоволення від неї, а не як лікування чогось іншого.

раунди на час

Найпростіший формат — стільки правильних відповідей, скільки ви можете отримати за фіксований час. Він вимірює швидкість і точність разом, що робить його зручним для відстеження прогресу, а його коротка довжина дозволяє легко вписатися в день. Його ризик полягає в тому, що він винагороджує вгадування, коли неправильні відповіді коштують мало. Підраховуйте точність разом із загальною сумою та порівнюйте лише часові раунди однакової довжини та тієї самої операції.

Головоломки з цифрами

Візьміть шість чисел, скажімо, 100, 50, 8, 7, 3 і 2, і тризначну ціль, наприклад 757, і досягніть мети, використовуючи кожне число щонайбільше один раз за допомогою чотирьох операцій. Тут: 7 × 100 = 700, плюс 50 — 750, плюс 8 — 758, мінус 3 — 755, плюс 2 — 757. Формат, знайомий з телевізійних ігор у цифри, тренує гнучке розкладання, навичку бачити число як комбінацію інших. Він повільніший і продуманіший, ніж раунд із синхронізацією, що робить його хорошим контрастом.

Гра 24

Чотири числа, як правило, від 1 до 9, потрібно поєднати з чотирма операціями, щоб отримати точно 24, кожне число використовується один раз. З 4, 7, 8 і 8: 8 ÷ 8 = 1, 7 − 1 = 6 і 6 × 4 = 24. Деякі набори набагато складніші, ніж здається; Для 3, 3, 8 і 8 потрібен дріб, оскільки 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24. Колода карт із вилученими валетом, дамою та королем дає нескінченний запас: переверніть чотири та змагайтеся з кимось, щоб знайти рішення. Не в кожному наборі з чотирьох чисел є одне, що є частиною гри.

Ігри в кістки

Киньте три кубики та складіть кожне число від 1 до 10 із трьома результатами, або киньте два кубики, щоб утворити двозначне число та помножити його на третій кидок. Гральні кубики дають вам випадкові завдання без екрану, що підходить за столом з дітьми чи друзями. Змініть правило, коли воно стане легким, а не повторюйте те саме, доки воно не стане автоматичним.

Карткові ігри

Крім 24 гри, колода працює як генератор проблем. Переверніть дві картки і помножте їх; переверніть три та зробіть найбільший загальний результат за допомогою двох операцій; перегортайте одну картку за раз і додавайте її до поточної суми, сказаної вголос, доки хтось не помилиться. Карти також дозволяють двом людям різного рівня грати разом, оскільки ви можете видалити старші карти для одного гравця.

Матчі двох гравців

Двоє людей, які відповідають на ті самі питання, один за одним або пліч-о-пліч, є найдавнішою арифметичною грою. Це додає тиску, що може бути корисним перед іспитами чи співбесідами, де тиск все одно буде існувати. Зберігайте запитання ідентичними для обох гравців, щоб порівняння було чесним, і показуйте бали в кінці, а не після кожного запитання, щоб той, хто відстає раніше, не здався.

Ігри на оцінку

Вгадайте загальну суму кошика для покупок перед оформленням замовлення, кількість слів на сторінці чи довжину шляху, а потім порівняйте з реальною цифрою. Ігри з оцінками тренують почуття величини, яке вловлює помилки в точних розрахунках. Оцініть їх за тим, наскільки близько ви були, як частку від справжньої відповіді, а не за точними збігами, оскільки оцінка не має бути точною.

Fermi запитання

Ці запитання, названі на честь фізика Enrico Fermi, наприклад, скільки настроювачів піаніно працюють у великому місті, відповідають ланцюжком правдоподібних припущень. Вони поєднують оцінку, множення та чесне міркування про невизначеність. Розіграйте їх з кимось іншим і порівняйте свої міркування; розбіжності щодо одного припущення часто цікавіші, ніж остаточне число.

Рейтинги та таблиці результатів

Рейтинг дає часовому раунду ширший контекст і привід повернутися. Це також порівняння з незнайомими людьми, які можуть відрізнятися за віком, практикою та пристосуваннями, тому читайте це як мотивацію, а не як міру здібностей. Ваша власна історія з фіксованою складністю залишається більш чесним порівнянням.

Тримайте гру чесною

Будь-яку гру можна виграти, не покращуючись: вгадуючи в раундах на час, уникаючи складних головоломок, граючи лише в ту операцію, яка вам уже подобається. Заздалегідь вирішіть, що ви намагаєтесь покращити: точність, швидкість чи гнучкість, і виберіть формат, який це вимірює. Змінюйте формати, коли гра перетворилася на рутину, а не на виклик.

Комбінуйте операції та формати

Практика перемішування типів проблем, як правило, сприяє більш пізньому виконанню, ніж блоки одного типу; Рорер і Тейлор знайшли це за допомогою математичних задач. Тиждень, який поєднує в собі кілька раундів із розрахунком часу, головоломку з цілями та гру з оцінкою, охоплює більше навичок, ніж сім днів того самого раунду з хронометражем, і він навряд чи стане нудним.

Коротко і часто

П’ять-десять хвилин у більшість днів легше підтримувати, ніж година в неділю, і огляд розподіленої практики, проведений Сепедою та його колегами, показав, що інтервал покращує утримання. Ігри спрощують початок коротких сеансів, що є найбільшою їхньою цінністю.

Чого не можуть ігри

Ігри зроблять вас швидшими та точнішими в арифметиці, яку вони містять. Згідно з наявними доказами, вони не підвищать загальний інтелект і не захистять пам’ять. Мета-аналіз шахів, музики та тренування робочої пам’яті, проведений Салою та Гобетом, виявив незначні та помірні ефекти, які зменшувалися в міру покращення якості досліджень. Нехай ваші очікування відповідають активності, і вона залишатиметься приємною.

Куди підходить Numvolt

Numvolt пропонує три з цих форматів на iPhone: таймерні раунди тривалістю 15, 30 або 60 секунд у чотирьох операціях, матч для двох гравців, у якому два гравці відповідають на ті самі запитання по черзі на одному телефоні з результатами, які відкриваються в кінці, і рейтинг, який ранжує ваш найкращий раунд за часом за містом, регіоном, країною та світом. Режим Zen без таймера та методу, що стоїть за кожним виправленням, доступний, коли гра показує вам, над чим працювати.

Додаткові матеріали

• Simons et al. (2016), Do “brain-training” programs work?, Psychological Science in the Public Interest
• Sala & Gobet (2017), Does far transfer exist? Negative evidence from chess, music, and working memory training, Current Directions in Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin