เกมคณิตศาสตร์จิตสำหรับผู้ใหญ่ และวิธีทำให้มีประโยชน์

ทำไมเล่นไม่ได้เลย

การฝึกเลขคณิตมีชื่อเสียงในเรื่องของความน่าเบื่อ และการฝึกฝนที่น่าเบื่อนั้นแทบจะไม่รอดในสัปดาห์ที่สอง เกมจะเปลี่ยนแปลงสิ่งนั้นโดยการเพิ่มประตู ขีดจำกัด หรือคู่ต่อสู้ มันไม่ได้เปลี่ยนสิ่งที่คุณกำลังฝึกฝนและไม่ควรขายมากไปกว่านี้ การทบทวนการฝึกสมองของ Simons และเพื่อนร่วมงานในปี 2559 พบหลักฐานที่ดีว่าผู้คนมีการปรับปรุงงานที่ได้รับการฝึกอบรม และมีหลักฐานที่อ่อนแอกว่ามากที่แสดงว่าผลประโยชน์เหล่านั้นแพร่กระจายไปยังความสามารถที่ไม่เกี่ยวข้อง เล่นเกมคณิตศาสตร์จิตเพื่อพัฒนาคณิตศาสตร์จิตให้ดีขึ้น และเพลิดเพลินไปกับมัน ไม่ใช่เพื่อเป็นการรักษาสิ่งอื่นใด

รอบหมดเวลา

รูปแบบที่ง่ายที่สุดคือคำตอบที่ถูกต้องมากเท่าที่คุณสามารถจัดการได้ในเวลาที่กำหนด มันวัดความเร็วและความแม่นยำร่วมกัน ซึ่งทำให้ดีสำหรับการติดตามความคืบหน้า และความยาวที่สั้นทำให้ง่ายต่อการบรรจุลงในหนึ่งวัน ความเสี่ยงคือให้รางวัลแก่การเดาเมื่อคำตอบที่ผิดมีค่าใช้จ่ายเพียงเล็กน้อย นับความแม่นยำควบคู่ไปกับผลรวม และเปรียบเทียบเฉพาะรอบที่จับเวลาที่มีความยาวเท่ากันและการดำเนินการเดียวกันเท่านั้น

ปริศนาหมายเลขเป้าหมาย

รับตัวเลขหกตัว เช่น 100, 50, 8, 7, 3 และ 2 และเป้าหมายสามหลัก เช่น 757 และไปถึงเป้าหมายโดยใช้ตัวเลขแต่ละตัวมากที่สุดหนึ่งครั้งด้วยการดำเนินการทั้งสี่ครั้ง ที่นี่: 7 × 100 = 700 บวก 50 คือ 750 บวก 8 คือ 758 ลบ 3 คือ 755 บวก 2 คือ 757 รูปแบบที่คุ้นเคยจากเกมตัวเลขทางโทรทัศน์ ฝึกการสลายตัวแบบยืดหยุ่น ทักษะในการมองเห็นตัวเลขเป็นผลรวมของตัวเลขอื่นๆ มันช้ากว่าและไตร่ตรองมากกว่ารอบที่กำหนดเวลา ซึ่งทำให้มีความแตกต่างกันได้ดี

เกมที่ 24

ตัวเลขสี่ตัว ซึ่งโดยปกติจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง 9 จะต้องรวมกับการดำเนินการทั้งสี่จึงจะได้ 24 พอดี โดยแต่ละตัวเลขจะใช้เพียงครั้งเดียว จาก 4, 7, 8 และ 8: 8 ÷ 8 = 1, 7 − 1 = 6 และ 6 × 4 = 24 บางชุดยากกว่าที่เห็นมาก 3, 3, 8 และ 8 จำเป็นต้องมีเศษส่วน เนื่องจาก 8 ۞ (3 − 8 ۞ 3) = 24 สำรับไพ่ที่เอาไพ่แจ็ค ไพ่ควีน และไพ่คิงออก จะให้อุปทานไม่มีที่สิ้นสุด: หงายไพ่สี่ใบแล้วแข่งกับใครซักคนเพื่อหาวิธีแก้ปัญหา ไม่ใช่ทุกชุดของตัวเลขสี่ตัวจะมีหนึ่งตัว ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเกม

เกมลูกเต๋า

ทอยลูกเต๋าสามลูกและสร้างทุกตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 เท่าที่คุณทำได้ด้วยผลลัพธ์ทั้งสาม หรือทอยลูกเต๋าสองลูกเพื่อสร้างตัวเลขสองหลักแล้วคูณด้วยการทอยครั้งที่สาม ลูกเต๋าให้ปัญหาแบบสุ่มโดยไม่มีหน้าจอ ซึ่งเหมาะกับโต๊ะที่มีเด็กหรือเพื่อน เปลี่ยนกฎเมื่อทำได้ง่าย แทนที่จะทำซ้ำกฎเดิมจนกว่าจะกลายเป็นอัตโนมัติ

เกมไพ่

นอกเหนือจากเกม 24 แล้ว เด็คยังทำหน้าที่เป็นตัวสร้างปัญหาอีกด้วย พลิกไพ่สองใบแล้วคูณพวกมัน พลิกกลับสามครั้งและสร้างผลรวมที่ใหญ่ที่สุดที่คุณสามารถทำได้ด้วยการดำเนินการสองครั้ง พลิกไพ่ทีละใบและเพิ่มลงในผลรวมที่วิ่งพูดออกมาดัง ๆ จนกว่าจะมีคนทำผิด การ์ดยังให้คนสองคนที่มีเลเวลต่างกันเล่นด้วยกันได้ เนื่องจากคุณสามารถถอดการ์ดระดับสูงสำหรับผู้เล่นคนเดียวได้

การแข่งขันที่มีผู้เล่นสองคน

คนสองคนที่ตอบคำถามเดียวกัน คนหนึ่งต่อกันหรือเคียงข้างกัน เป็นเกมคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด มันเพิ่มความกดดันซึ่งอาจเป็นประโยชน์ก่อนการสอบหรือการสัมภาษณ์ซึ่งความกดดันยังคงมีอยู่ เก็บคำถามให้เหมือนกันสำหรับผู้เล่นทั้งสองคนเพื่อให้การเปรียบเทียบมีความยุติธรรม และเปิดเผยคะแนนในตอนท้ายแทนที่จะเปิดเผยหลังแต่ละคำถาม เพื่อว่าใครก็ตามที่ตามหลังก่อนจะไม่ยอมแพ้

เกมการประมาณค่า

ทายผลรวมของตะกร้าสินค้าก่อนชำระเงิน จำนวนคำในหนึ่งหน้า หรือความยาวของการเดินทาง แล้วเปรียบเทียบกับตัวเลขจริง เกมการประมาณค่าจะฝึกความรู้สึกถึงขนาดที่ตรวจพบข้อผิดพลาดในการคำนวณที่แม่นยำ ให้คะแนนโดยดูว่าคุณอยู่ใกล้แค่ไหนโดยถือเป็นเศษส่วนของคำตอบที่แท้จริง แทนที่จะเป็นจำนวนครั้งที่ตรงกัน เนื่องจากการประมาณการไม่ควรจะแม่นยำ

คำถาม Fermi

ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ Enrico Fermi คำถามเหล่านี้ เช่น มีจูนเนอร์เปียโนกี่คนในเมืองใหญ่ ซึ่งตอบด้วยการผูกมัดสมมติฐานที่เป็นไปได้ โดยผสมผสานการประมาณค่า การคูณ และการให้เหตุผลอย่างตรงไปตรงมาเกี่ยวกับความไม่แน่นอน เล่นกับคนอื่นและเปรียบเทียบห่วงโซ่การให้เหตุผลของคุณ ความขัดแย้งเกี่ยวกับสมมติฐานข้อหนึ่งมักจะน่าสนใจมากกว่าตัวเลขสุดท้าย

ตารางอันดับและคะแนน

การจัดอันดับจะทำให้รอบที่มีกำหนดเวลามีบริบทที่กว้างขึ้นและมีเหตุผลในการกลับมาอีกครั้ง นอกจากนี้ยังเป็นการเปรียบเทียบกับคนแปลกหน้าที่อาจอายุ การปฏิบัติ และอุปกรณ์ต่างกันด้วย ดังนั้นให้อ่านเป็นแรงจูงใจมากกว่าเป็นการวัดความสามารถ ประวัติศาสตร์ของคุณเองที่มีความยากลำบากคงที่ยังคงเป็นการเปรียบเทียบที่ตรงไปตรงมามากกว่า

รักษาเกมให้ซื่อสัตย์

ทุกเกมสามารถชนะได้โดยไม่พัฒนาให้ดีขึ้น: การเดาในรอบที่กำหนด การหลีกเลี่ยงปริศนาที่ยาก เล่นเฉพาะการดำเนินการที่คุณชอบอยู่แล้ว ตัดสินใจล่วงหน้าว่าคุณพยายามปรับปรุงสิ่งใด ไม่ว่าจะเป็นความแม่นยำ ความเร็ว หรือความยืดหยุ่น และเลือกรูปแบบที่จะวัดผล เปลี่ยนรูปแบบเมื่อเกมกลายเป็นกิจวัตรแทนที่จะเป็นความท้าทาย

ผสมผสานการดำเนินการและรูปแบบ

แบบฝึกหัดที่สับเปลี่ยนประเภทปัญหามักจะช่วยให้เกิดประสิทธิภาพในภายหลังมากกว่ากลุ่มประเภทเดียว โรห์เรอร์และเทย์เลอร์พบว่าสิ่งนี้เกิดจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ สัปดาห์ที่รวมรอบที่มีกำหนดเวลา 2-3 รอบ ปริศนาเป้าหมาย และเกมการประมาณค่าจะครอบคลุมทักษะมากกว่า 7 วันของรอบที่มีกำหนดเวลาเดียวกัน และโอกาสที่จะกลายเป็นเรื่องน่าเบื่อน้อยลง

สั้นและบ่อยครั้ง

ห้าหรือสิบนาทีในแต่ละวันจะรักษาได้ง่ายกว่าหนึ่งชั่วโมงในวันอาทิตย์ และการทบทวนแนวทางปฏิบัติแบบกระจายของ Cepeda และเพื่อนร่วมงานพบว่าการเว้นวรรคช่วยปรับปรุงการรักษาในการศึกษาจำนวนมาก เกมช่วยให้เริ่มเซสชันสั้นๆ ได้ง่าย ซึ่งเป็นคุณค่าสูงสุด

เกมอะไรทำไม่ได้

เกมจะทำให้คุณเร็วขึ้นและแม่นยำมากขึ้นในประเภทเลขคณิตที่มีอยู่ จากหลักฐานจนถึงตอนนี้ พวกเขาจะไม่ยกระดับสติปัญญาทั่วไปหรือปกป้องความทรงจำ การวิเคราะห์เมตาของหมากรุก ดนตรี และการฝึกความจำในการทำงานของ Sala และ Gobet พบว่าผลกระทบเล็กน้อยถึงปานกลางจะลดลงเมื่อคุณภาพของการศึกษาดีขึ้น รักษาความคาดหวังของคุณให้ตรงกับกิจกรรม และกิจกรรมจะยังคงสนุกสนาน

ตำแหน่งที่ Numvolt เหมาะกับ

Numvolt นำเสนอสามรูปแบบเหล่านี้บน iPhone: รอบจับเวลา 15, 30 หรือ 60 วินาทีในการดำเนินการทั้งสี่ การแข่งขันแบบผู้เล่นสองคนซึ่งผู้เล่นสองคนจะตอบคำถามเดียวกันในโทรศัพท์เครื่องเดียวพร้อมเปิดเผยคะแนนในตอนท้าย และการจัดอันดับที่จัดอันดับรอบการจับเวลาที่ดีที่สุดของคุณตามเมือง ภูมิภาค ประเทศ และโลก โหมด Zen ไม่มีการจับเวลาและวิธีการที่อยู่เบื้องหลังการแก้ไขทุกครั้ง มีไว้สำหรับเวลาที่เกมแสดงให้คุณเห็นว่าต้องแก้ไขอะไร

อ่านเพิ่มเติม

• Simons et al. (2016), Do “brain-training” programs work?, Psychological Science in the Public Interest
• Sala & Gobet (2017), Does far transfer exist? Negative evidence from chess, music, and working memory training, Current Directions in Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin