Ամենօրյա մտավոր մաթեմատիկական առօրյա, որն իրականում կպչուն է

Սկսեք հինգ րոպեից, ոչ թե հիսունից

Առօրյան, որը գոյատևում է, այն է, ինչը բավական փոքր է վատ օրվա համար: Օրական հինգ րոպեն հաղթում է քառասուն րոպեին կիրակի օրը, և այն կրկնակի անգամ գերազանցում է. մեկ անգամ, որովհետև դուք իրականում դա կանեք, և մեկ անգամ այն ​​պատճառով, թե ինչպես է պահվում պրակտիկան: Մարդիկ, ովքեր սկսում են հավակնոտ սեանսներով, գրեթե միշտ կանգ են առնում մեկ երկու շաբաթվա ընթացքում, և նրանք սովորաբար եզրակացնում են, որ չունեն կարգապահություն, երբ այն, ինչ իրենց պակասում էր, իրատեսական չափ էր:

Ինչու՞ պրակտիկայի տարածումն ավելի լավ է աշխատում

Պրակտիկայի պլանավորման վերաբերյալ ամենահուսալի բացահայտումը տարածության էֆեկտն է. պրակտիկայի նույն ընդհանուր քանակն ավելի լավ պահպանում է, երբ այն տարածվում է ժամանակի ընթացքում, այլ ոչ թե կենտրոնացված: Cepeda-ն և գործընկերները վերանայել են դա 2006-ին բազմաթիվ ուսումնասիրությունների ընթացքում և ուսումնասիրել ժամանակի հարցը ուղղակիորեն 2008-ին: Թվաբանության համար դա անսովոր հարմար է, քանի որ պրակտիկայի բնական միավորը մի բուռ հարցերն է, այլ ոչ թե մեկ ժամ:

Փորձարկվելը գերազանցում է վերանայումը

Մեթոդ կարդալն ու մտածելը, որ հասկանում ես, նույնը չէ, ինչ պատասխան տալը: Ռոեդիգերը և Կարպիկեն 2006 թվականին նկարագրել են թեստային ընդլայնված ուսուցումը. Կիրառվելով այստեղ, դա նշանակում է, որ ձեր պրակտիկան պետք է լինի գրեթե ամբողջությամբ հարցեր, և գրեթե ոչ մեկը չպետք է կարդալ տեխնիկայի մասին:

Խառնել գործողությունները

Գայթակղիչ է անել քսան բազմապատկում, ապա քսան բաժանում, քանի որ բլոկը արդյունավետ է թվում, և պատասխաններն ավելի արագ են գալիս: Ռորերը և Թեյլորը 2007թ.-ին պարզեցին, որ մաթեմատիկայի խնդիրները խառնելը բարելավում է ուսումնառությունը՝ համեմատած միաժամանակ մեկ տեսակի պարապելու հետ, թեև դա ավելի դժվար է թվում, երբ դա անում ես: Արգելափակված պրակտիկան ստիպում է նստաշրջանն ավելի լավ զգալ, իսկ ուսուցումը` ավելի վատ, ինչը այս ոլորտում առավել հուսալի թակարդներից մեկն է:

Ինչու ավելի ծանր պրակտիկան ավելի վատ է զգում և ավելի լավ է աշխատում

Խառը, տարածված պրակտիկան ավելի շատ սխալներ է առաջացնում նիստի ընթացքում և ավելի լավ կատարում ավելի ուշ: Արգելափակված, զանգվածային պրակտիկան ապահովում է սահուն նստաշրջան և ավելի թույլ պահպանում: Քանի որ մենք դատում ենք պրակտիկան ըստ այն զգացողության, մարդկանց մեծամասնությունը օպտիմալացնում է սխալ ազդանշանը: Եթե ​​ձեր նիստը փոքր-ինչ անհարմար է զգում, և դուք որոշ սխալներ եք անում, սովորաբար դա ձեր ուզած ձևն է:

Օգտագործեք ժմչփը որպես չափում, ոչ թե պատիժ

Ժամաչափը օգտակար է, քանի որ արագությունն ու ճշգրտությունը միասին ցույց են տալիս առաջընթաց, որը ոչ մեկը միայնակ չի ցույց տալիս: Այն դառնում է վնասակար, երբ յուրաքանչյուր նիստը վերածում է կատարման, քանի որ ճնշումը սպառում է աշխատանքային հիշողությունը, որն անհրաժեշտ է հաշվարկին: Գործադրելի դասավորությունը անժամկետ պրակտիկա է, երբ դուք սովորում եք մեթոդ, և ժամանակի սպրինտներ, երբ մեթոդն այլևս չի գրավում ձեր ամբողջ ուշադրությունը:

Կարդացեք ուղղումը, ապա կրկնեք հարցը

Սխալը, որը դուք չեք ուսումնասիրում, կրկնություն է, որը սպասում է տեղի ունենալ: Երբ ինչ-որ բան սխալ ես ստանում, օգտակար քայլը ոչ թե առաջ գնալն է, այլ տեսնելը, թե որ հատվածն է կոտրվել՝ քո ընտրած մեթոդը, դրա ներսում թվաբանությա՞նը, թե՞ համարը պահելու սայթաքումը: Հետո նորից կրկնիր նույն հարցը: Անհաջողության անվանումը և կետի անմիջապես կրկնումն այն է, ինչը սխալը վերածում է ոչ թե աղմուկի, այլ գործնականի:

Փոխեք թեման մինչև ձանձրույթը չհասնի

Ձանձրույթը լքման հիմնական պատճառն է, ոչ թե դժվարությունը: Պտտեք գումարման, հանման, բազմապատկման, բաժանման, տոկոսների և քառակուսիների միջև, այլ ոչ թե մանրացնել մեկը, մինչև այն կատարյալ լինի: Ռոտացիան նաև այն է, ինչ խորհուրդ է տալիս խառը պրակտիկայի վերաբերյալ հետազոտությունը, ուստի հաճելի ընտրությունը և արդյունավետությունը նույն կերպ են ցույց տալիս այստեղ, ինչը հազվադեպ է:

Կցեք նիստը մի բանի, որն արդեն տեղի է ունենում

Հիշելուց կախված առօրյան ձախողվելու է: Կցեք այն ձեր օրվա ֆիքսված կետին, որը տեղի է ունենում անկախ ձեր մոտիվացիայից, թե ոչ՝ սուրճ, գնացք, այն պահը, երբ նստում եք ձեր գրասեղանի մոտ: Եթե ​​բաց եք թողնում մեկ օր, ապա առօրյան չի ձախողվել։ Եթե ​​բաց եք թողնում մեկ շաբաթ, նայեք, թե որտեղ եք տեղադրել այն, այլ ոչ թե ձեր կերպարին:

Ինչ անել առաջինը

Սկսեք այն փաստերից, որոնք հեռացնում են քայլերը, այլ ոչ թե խելացի մեթոդներով. աղյուսակներ, քառակուսիներ մինչև մոտ քսանհինգ, կրկնապատկումներ և ընդհանուր կոտորակի և տոկոսային համարժեքներ: Յուրաքանչյուր փաստ, որը դառնում է ավտոմատ, քայլ է, որն այլևս պետք չէ հաշվարկել, ինչը տեղ է ազատում մնացած ամեն ինչի համար: Տեխնիկաներն արժե սովորել դրանից հետո, ոչ թե առաջ:

Ազնվորեն չափել առաջընթացը

Հետևեք երկու բան՝ ճշգրտություն ֆիքսված դժվարության դեպքում և պահանջվող ժամանակ: Միայն արագությունը պարգևատրում է գուշակությանը, իսկ ճշգրտությունը պարգևատրում է զգուշությանը, և միայն զույգն է ցույց տալիս բարելավում: Համեմատեք շաբաթները, այլ ոչ թե սեանսները, քանի որ ուշադրությունն ու հոգնածությունը մեկ սեանսից ավելի են շարժվում, քան հմտությունը: Վատ երեքշաբթի օրը տեղեկություն է երեքշաբթիի մասին:

Բարձրավանդակներ և այն, ինչ դրանք սովորաբար նշանակում են

Երբ առաջընթացը կանգ է առնում, պատճառը հազվադեպ է առաստաղը: Սովորաբար դուք նույն խնդիրներն եք կիրառում միևնույն հերթականությամբ, ուստի ավելի շուտ ծանոթ հաջորդականություն եք գտնում, քան հաշվարկում: Փոխեք թվերը, փոխեք հերթականությունը կամ բարձրացրեք դժվարությունը մեկ աստիճանով: Իրական սարահարթեր կան, և դրանք լուծվում են ժամանակի, այլ ոչ թե նոր մեթոդով:

Մրցակցել ուրիշի հետ

Մի հեռախոսով մենամարտը փոխում է վարժությունը, քանի որ մեկ այլ անձ ավելացնում է ճնշումը և ճնշումը սպառում է նույն ռեսուրսը, որն անհրաժեշտ է հաշվարկին: Դա դարձնում է ձեր կարողությունները չափելու վատ միջոց և պրակտիկայից հաճույք ստանալու լավ միջոց, որը դա անելու օրինական պատճառ է: Պարզապես մի կարդացեք արդյունքը որպես չափում:

Առաջատար տախտակներ, հեռանկարում

Սանդուղքը մոտիվացնող է և չափում չէ, քանի որ դուք չգիտեք դրա վրա գտնվող որևէ մեկի պայմանները, սարքը կամ պրակտիկայի պատմությունը: Միակ համեմատությունը, որը պարունակում է տեղեկատվություն, նույն դժվարությամբ ձեր սեփական վերջին արդյունքների հետ է: Օգտագործեք սանդուղքը թափի համար և ձեր սեփական ռեկորդը առաջընթացի համար:

Որտեղ Numvolt տեղավորվում է

Numvolt-ը կառուցված է այս ձևի շուրջ. հանգիստ ռեժիմ՝ առանց ժամանակաչափի, որտեղ յուրաքանչյուր սխալ պատասխան ցույց է տալիս ուղղման մեթոդը, տասնհինգ, երեսուն կամ վաթսուն վայրկյանի ժամանակային սպրինտներ, երբ ցանկանում եք չափել արագությունն ու ճշգրտությունը միասին, մենամարտ մեկ հեռախոսի վրա և սանդուղք, որն անցնում է ձեր քաղաքից դեպի աշխարհ: Սկզբում վարժվեք առանց ճնշման, այնուհետև ավելացրեք ժմչփը, երբ մեթոդը պահպանվի:

Հետագա ընթերցում

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science