Щоденна розумова математична рутина, яка справді залишається в силі

Почніть з п'яти хвилин, а не з п'ятдесяти

Розпорядок, який виживає, — це той, який достатньо малий, щоб виконати його в поганий день. П’ять хвилин щодня перевершують сорок хвилин у неділю, і це вдвічі перевершує: один раз тому, що ви справді це зробите, а другий через те, як зберігається практика. Люди, які починають з амбітних сесій, майже завжди закінчуються протягом двох тижнів, і вони зазвичай роблять висновок, що їм бракує дисципліни, коли їм бракує реального розміру.

Чому практика розповсюдження працює краще

Найвагомішим висновком щодо планування практики є ефект інтервалу: однаковий загальний обсяг практики сприяє кращому утриманню, якщо вона розподіляється в часі, а не концентрується. Сепеда та його колеги переглянули це у великій кількості досліджень у 2006 році та розглянули питання про час безпосередньо у 2008 році. Для арифметики це надзвичайно зручно, оскільки природною одиницею практики є кілька запитань, а не година.

Тестування краще, ніж перегляд

Прочитати метод і думати, що ви його розумієте, не те саме, що дати відповідь. У 2006 році Родігер і Карпіке описали покращене навчання за допомогою тестів: відновлення чогось із пам’яті зміцнює її більше, ніж повторне вивчення протягом того самого часу. Застосований тут, це означає, що ваша практика має складатися майже повністю з питань, і майже жодна з них не повинна включати читання про техніки.

Змішайте операції

Спокусливо зробити двадцять множень, потім двадцять ділень, тому що блок виглядає продуктивним і відповіді приходять швидше. У 2007 році Рорер і Тейлор виявили, що перетасування математичних завдань покращує навчання порівняно з відпрацюванням одного виду за раз, навіть якщо ви це робите складніше. Заблокована практика покращує сеанс і погіршує навчання, що є однією з надійніших пасток у цій сфері.

Чому складніші тренування відчуваються гірше та працюють краще

Змішана практика з інтервалами призводить до більшої кількості помилок під час сеансу та кращої продуктивності пізніше. Заблокована, масова практика забезпечує плавний сеанс і слабше утримання. Оскільки ми оцінюємо практику за відчуттями, більшість людей оптимізують для неправильного сигналу. Якщо ваш сеанс відчуває себе трохи незручно і ви робите деякі помилки, зазвичай це та форма, яку ви хочете.

Використовуйте таймер як вимірювання, а не як покарання

Таймер корисний, оскільки швидкість і точність разом показують прогрес, який не видно окремо. Це стає шкідливим, коли кожен сеанс перетворюється на виконання, оскільки тиск споживає робочу пам’ять, необхідну для обчислень. Працездатною схемою є практика без часу, поки ви вивчаєте метод, і спринт на час, коли метод більше не займає всю вашу увагу.

Прочитайте виправлення, потім повторіть запитання

Помилка, яку ви не досліджуєте, — це повторення, яке очікує на себе. Коли ви робите щось не так, корисним кроком буде не рухатися далі, а подивитися, яка частина зламалася: метод, який ви обрали, арифметика в ньому чи помилка в утриманні числа. Потім повторіть те саме запитання. Називання невдачі та негайне повторення завдання перетворює помилку на практику, а не на шум.

Змініть тему, поки не настала нудьга

Нудьга є головною причиною покинутості, а не труднощі. Перемикайтеся між додаванням, відніманням, множенням, діленням, відсотками та квадратами, а не подрібнюйте один, поки він не стане ідеальним. Дослідження змішаної практики також рекомендує ротацію, тому приємний вибір і ефективність тут збігаються, що трапляється рідко.

Приєднайте сеанс до того, що вже відбувається

Рутина, яка залежить від запам'ятовування, зазнає невдачі. Прив’яжіть його до фіксованої точки вашого дня, яка виникає незалежно від того, мотивовані ви чи ні: кава, потяг, момент, коли ви сідаєте за свій стіл. Якщо ви пропустили день, рутина не підвела. Якщо ви пропустите тиждень, подивіться, куди ви його розмістили, а не на свого персонажа.

Що потрібно практикувати в першу чергу

Почніть із фактів, які видаляють кроки, а не з розумних методів: таблиць, квадратів приблизно до двадцяти п’яти, подвоєння та еквівалентів звичайного дробу та відсотків. Кожен факт, який стає автоматичним, — це крок, який вам більше не потрібно обчислювати, що звільняє місце для всього іншого. Техніки варто вивчати після цього, а не раніше.

Чесно оцінюйте прогрес

Відстежуйте дві речі: точність при фіксованій складності та витрачений час. Тільки швидкість винагороджує вгадування, а лише точність винагороджує обережність, і лише пара демонструє покращення. Порівнюйте тижні, а не сеанси, оскільки увага та втома пересувають одне сеанс більше, ніж уміння. Поганий вівторок - це інформація про вівторок.

Плато і що вони зазвичай означають

Коли прогрес зупиняється, причиною рідко є стеля. Зазвичай ви практикували ті самі завдання в тому самому порядку, тому ви повертаєте знайому послідовність, а не обчислюєте. Змініть числа, змініть порядок або підвищте складність на одну сходинку. Справжні плато існують, і вони вирішуються з часом, а не за допомогою нового методу.

Змагатися з кимось іншим

Поєдинок на одному телефоні змінює вправу, оскільки інша особа додає тиск, а тиск споживає той самий ресурс, який потрібен обчисленню. Це робить його поганим способом оцінити ваші здібності та хорошим способом отримати задоволення від практики, яка є законною причиною для цього. Тільки не читайте результат як вимірювання.

Таблиці лідерів, у перспективі

Драбина мотивує, і це не вимірювання, тому що ви не знаєте умов, пристрою чи історії практики будь-кого іншого на ній. Єдине порівняння, яке містить інформацію, це порівняння з вашими нещодавніми результатами на тій же складності. Використовуйте драбину для імпульсу та свій власний рекорд для прогресу.

Куди підходить Numvolt

Numvolt побудовано навколо цієї форми: спокійний режим без таймера, де кожна неправильна відповідь показує метод виправлення, хронометражні спринти на п’ятнадцять, тридцять або шістдесят секунд, коли ви хочете разом виміряти швидкість і точність, дуель на одному телефоні та драбина, яка тягнеться від вашого міста до світу. Спершу тренуйтеся без тиску, а потім додайте таймер, коли метод витримає.

Додаткові матеріали

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science