Una routine quotidiana di matematica mentale che funziona davvero

Inizia con cinque minuti, non cinquanta

La routine che sopravvive è quella abbastanza piccola da fare in una brutta giornata. Cinque minuti al giorno battono i quaranta minuti della domenica, e lo battono due volte: una volta perché lo farai davvero, e una volta per come viene memorizzata la pratica. Le persone che iniziano con sessioni ambiziose si fermano quasi sempre entro due settimane e di solito concludono di mancare di disciplina quando ciò che mancava era una dimensione realistica.

Perché diffondere la pratica funziona meglio

La scoperta più solida sulla pianificazione degli studi è l’effetto di spaziatura: la stessa quantità totale di pratica produce una migliore fidelizzazione quando è distribuita nel tempo anziché concentrata. Cepeda e colleghi hanno esaminato questo aspetto in un ampio corpus di studi nel 2006 ed hanno esaminato la questione dei tempi direttamente nel 2008. Per l’aritmetica questo è insolitamente conveniente, perché l’unità di pratica naturale è una manciata di domande anziché un’ora.

Essere testati batte la revisione

Leggere un metodo e pensare di capirlo non è la stessa cosa che produrre una risposta. Roediger e Karpicke hanno descritto l'apprendimento potenziato dai test nel 2006: recuperare qualcosa dalla memoria lo rafforza più che studiarlo di nuovo per lo stesso periodo di tempo. Applicato qui, significa che la tua pratica dovrebbe essere composta quasi interamente da domande e quasi nessuna di queste dovrebbe leggere informazioni sulle tecniche.

Mescolare le operazioni

Si è tentati di fare venti moltiplicazioni, poi venti divisioni, perché un blocco sembra produttivo e le risposte arrivano più velocemente. Rohrer e Taylor hanno scoperto nel 2007 che mischiare i problemi di matematica migliora l'apprendimento rispetto a esercitarsi un tipo alla volta, anche se sembra più difficile mentre lo si fa. La pratica bloccata rende la sessione migliore e l’apprendimento peggiore, che è una delle trappole più affidabili in quest’area.

Perché la pratica più dura fa sentire peggio e funziona meglio

La pratica mista e distanziata produce più errori durante la sessione e prestazioni migliori in seguito. La pratica bloccata e concentrata produce una sessione fluida e una ritenzione più debole. Poiché giudichiamo la pratica in base a come ci si sente, la maggior parte delle persone ottimizza per il segnale sbagliato. Se durante la sessione ti senti leggermente a disagio e commetti degli errori, di solito è quella la forma che desideri.

Usa il timer come misura, non come punizione

Un timer è utile perché velocità e precisione insieme mostrano progressi che nessuno dei due mostra da solo. Diventa dannoso quando trasforma ogni sessione in una performance, perché la pressione consuma la memoria di lavoro di cui ha bisogno il calcolo. Un accordo realizzabile è una pratica senza orario mentre stai imparando un metodo e gli sprint a tempo una volta che il metodo non attira più tutta la tua attenzione.

Leggi la correzione, poi rifai la domanda

Un errore che non esamini è una ripetizione in attesa di verificarsi. Quando sbagli qualcosa, il passo utile non è andare avanti ma vedere quale parte si è rotta: il metodo che hai scelto, l'aritmetica al suo interno, o un foglietto contenente un numero. Quindi rifai la stessa domanda. Dare un nome al fallimento e ripetere immediatamente l’oggetto è ciò che trasforma un errore in pratica piuttosto che in rumore.

Cambia argomento prima che arrivi la noia

La noia è la principale causa di abbandono, non la difficoltà. Ruota tra addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, percentuali e quadrati invece di macinarne uno finché non è perfetto. La rotazione è anche ciò che raccomanda la ricerca sulla pratica mista, quindi la scelta divertente e quella efficace puntano nella stessa direzione qui, il che è raro.

Collega la sessione a qualcosa che già accade

Una routine che dipende dal ricordare fallirà. Collegalo a un punto fisso della tua giornata che ricorre indipendentemente dal fatto che tu sia motivato o meno: il caffè, il treno, il momento in cui ti siedi alla scrivania. Se perdi un giorno, la routine non è fallita. Se perdi una settimana, guarda dove l'hai posizionata piuttosto che il tuo personaggio.

Cosa praticare prima

Cominciare con i fatti che rimuovono i passaggi piuttosto che con metodi intelligenti: tabelle, quadrati fino a circa venticinque, raddoppi e le frazioni comuni e gli equivalenti percentuali. Ogni fatto che diventa automatico è un passaggio che non devi più calcolare, lasciando spazio a tutto il resto. Vale la pena imparare le tecniche dopo, non prima.

Misurare il progresso onestamente

Tieni traccia di due cose: precisione a una difficoltà fissa e tempo impiegato. La velocità da sola premia le ipotesi e la precisione da sola premia la cautela, e solo la coppia mostra miglioramenti. Confronta settimane piuttosto che sessioni, perché attenzione e stanchezza muovono una singola sessione più di quanto non faccia l'abilità. Un brutto martedì è informazione su martedì.

Altopiani e cosa significano solitamente

Quando il progresso si arresta, la causa raramente è un tetto. Di solito accade che ti eserciti sugli stessi problemi nello stesso ordine, quindi stai recuperando una sequenza familiare anziché eseguire calcoli. Cambia i numeri, cambia l'ordine o aumenta la difficoltà di un livello. Esistono veri e propri plateau e si risolvono con il tempo piuttosto che con un nuovo metodo.

Competere con qualcun altro

Un duello su un telefono cambia l’esercizio, perché un’altra persona aggiunge pressione e la pressione consuma la stessa risorsa di cui ha bisogno il calcolo. Ciò lo rende un modo inadeguato per misurare le tue capacità e un buon modo per goderti la pratica, che è un motivo legittimo per farlo. Basta non leggere il risultato come una misurazione.

Classifiche, in prospettiva

Una scala è motivante e non è una misurazione, perché non conosci le condizioni, il dispositivo o la storia pratica di chiunque altro sia su di essa. L'unico confronto che fornisce informazioni è con i tuoi risultati recenti alla stessa difficoltà. Usa la scala per lo slancio e il tuo record per il progresso.

Dove si adatta Numvolt

Numvolt è costruito attorno a questa forma: una modalità calma senza timer in cui ogni risposta sbagliata mostra il metodo dietro la correzione, sprint cronometrati di quindici, trenta o sessanta secondi quando vuoi misurare insieme velocità e precisione, un duello su un unico telefono e una scala che va dalla tua città al mondo. Esercitati prima senza pressione, quindi aggiungi il timer una volta che il metodo regge.

Per approfondire

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science