Dnevna mentalna matematička rutina koja se zapravo drži

Počnite s pet minuta, a ne s pedeset

Rutina koja preživi je ona dovoljno mala da je učinite na loš dan. Pet minuta dnevno pobjeđuje četrdeset minuta nedjeljom, a dvostruko je bolje: jednom zato što ćete to doista učiniti, a jednom zbog toga kako se vježba pohranjuje. Ljudi koji započnu s ambicioznim sesijama gotovo uvijek prestanu u roku od dva tjedna i obično zaključe da im nedostaje discipline kada im je nedostajala realna veličina.

Zašto praksa širenja djeluje bolje

Najjači nalaz o rasporedu vježbi je učinak razmaka: ista ukupna količina vježbe proizvodi bolje zadržavanje kada je raspoređena tijekom vremena, a ne koncentrirana. Cepeda i kolege pregledali su to u velikom broju studija 2006. i ispitali pitanje vremenskog rasporeda izravno 2008. Za aritmetiku je ovo neobično zgodno, jer je prirodna jedinica vježbe nekoliko pitanja, a ne sat vremena.

Biti testiran bolji je od pregleda

Čitati metodu i misliti da je razumijete nije isto što i dati odgovor. Roediger i Karpicke opisali su 2006. učenje poboljšano testom: vraćanje nečega iz pamćenja to više jača nego ponovno proučavanje isto toliko vremena. Primijenjeno ovdje, to znači da bi vaša praksa trebala biti gotovo isključivo pitanja, a gotovo ništa od toga ne bi trebalo biti čitanje o tehnikama.

Pomiješajte operacije

Primamljivo je napraviti dvadeset množenja, zatim dvadeset dijeljenja, jer se blok čini produktivnim i odgovori dolaze brže. Rohrer i Taylor otkrili su 2007. da miješanje matematičkih problema poboljšava učenje u usporedbi s vježbanjem jedne po jedne vrste, iako vam se čini teže dok to radite. Blokirano vježbanje čini sesiju boljom, a učenje lošijom, što je jedna od pouzdanijih zamki u ovom području.

Zašto napornije vježbanje djeluje lošije i djeluje bolje

Mješovita vježba s razmacima proizvodi više pogrešaka tijekom sesije i bolju izvedbu kasnije. Blokirano, masovno vježbanje proizvodi glatku sesiju i slabije zadržavanje. Budući da praksu procjenjujemo po tome kako se osjećala, većina ljudi optimizira pogrešan signal. Ako vam je sesija pomalo neugodna i radite neke pogreške, to je obično oblik koji želite.

Koristite mjerač vremena kao mjerenje, a ne kao kaznu

Mjerač vremena je koristan jer brzina i točnost zajedno pokazuju napredak koji nijedno ne pokazuje zasebno. Postaje štetno kada svaku sesiju pretvara u izvedbu, jer pritisak troši radnu memoriju potrebnu za izračun. Izvediv raspored je praksa bez mjerenja vremena dok učite metodu i sprintevi s mjerenjem vremena kada metoda više ne zauzima svu vašu pozornost.

Pročitajte ispravak, a zatim ponovite pitanje

Pogreška koju ne ispitate je ponavljanje koje čeka da se dogodi. Kada nešto pogriješite, koristan korak nije krenuti dalje, već vidjeti koji se dio pokvario: metoda koju ste odabrali, aritmetika unutar nje ili greška u držanju broja. Onda ponovi to isto pitanje. Imenovanje neuspjeha i odmah ponavljanje stavke ono je što pogrešku pretvara u praksu, a ne u buku.

Promijenite temu prije nego što stigne dosada

Dosada je glavni uzrok napuštanja, a ne teškoće. Rotirajte između zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja, postotaka i kvadrata umjesto mljevenja dok ne postane savršeno. Rotacija je također ono što istraživanje o mješovitoj praksi preporuča, tako da je ugodan izbor i učinkovit ovdje jedno mjesto, što je rijetkost.

Priložite sesiju nečemu što se već događa

Rutina koja ovisi o pamćenju neće uspjeti. Pričvrstite ga na fiksnu točku u vašem danu koja se događa bez obzira jeste li motivirani ili ne: kava, vlak, trenutak kada sjednete za svoj stol. Ako propustite dan, rutina nije zakazala. Ako propustite tjedan, pogledajte gdje ste ga smjestili, a ne svoj karakter.

Što prvo vježbati

Započnite s činjenicama koje uklanjaju korake, a ne s pametnim metodama: tablicama, kvadratima do otprilike dvadeset pet, udvostručenjima i ekvivalentima običnog razlomka i postotka. Svaka činjenica koja postaje automatska je korak koji više ne morate računati, što oslobađa mjesta za sve ostalo. Tehnike vrijedi učiti nakon toga, ne prije.

Iskreno mjerenje napretka

Pratite dvije stvari: točnost pri fiksnoj težini i potrebno vrijeme. Sama brzina nagrađuje pogađanje, a sama točnost nagrađuje oprez, a samo par pokazuje napredak. Usporedite tjedne radije nego sesije, jer pažnja i umor pokreću jednu sesiju više nego vještina. Loš utorak je informacija o utorku.

Platoi i što oni obično znače

Kad napredak zastane, uzrok je rijetko plafon. Obično ste vježbali iste probleme istim redoslijedom, tako da vraćate poznati niz umjesto da računate. Promijenite brojeve, promijenite redoslijed ili povećajte težinu za jedan stupanj. Stvarni platoi postoje i rješavaju se s vremenom, a ne s novom metodom.

Natječući se s nekim drugim

Dvoboj na jednom telefonu mijenja vježbu, jer druga osoba dodaje pritisak, a pritisak troši isti resurs koji je potreban za izračun. To ga čini lošim načinom mjerenja vaše sposobnosti i dobrim načinom da uživate u praksi, što je legitiman razlog za to. Samo nemojte očitavati rezultat kao mjerenje.

Leaderboards, u perspektivi

Ljestvica je motivirajuća i nije mjerenje, jer ne znate uvjete, spravu ili povijest prakse bilo koga drugog na njoj. Jedina usporedba koja nosi informaciju je s vašim nedavnim rezultatima iste težine. Koristite ljestve za zamah i vlastiti rekord za napredak.

Gdje Numvolt odgovara

Numvolt je izgrađen oko ovog oblika: mirni način rada bez mjerača vremena gdje svaki pogrešan odgovor pokazuje metodu iza ispravka, vremenski sprintevi od petnaest, trideset ili šezdeset sekundi kada želite zajedno mjeriti brzinu i točnost, dvoboj na jednom telefonu i ljestve koje se protežu iz vašeg grada u svijet. Prvo vježbajte bez pritiska, a zatim dodajte mjerač vremena kada se metoda održi.

Dodatno čitanje

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science