Dagleg andleg stærðfræði rútína sem í raun festist

Byrjaðu á fimm mínútum, ekki fimmtíu

Rútínan sem lifir af er sú sem er nógu lítil til að gera á slæmum degi. Fimm mínútur daglega slá fjörutíu mínútur á sunnudag, og það slær það tvisvar yfir: einu sinni vegna þess að þú munt raunverulega gera það, og einu sinni vegna þess hvernig æfingin er geymd. Fólk sem byrjar á metnaðarfullum fundum hættir næstum alltaf innan tveggja vikna og ályktar venjulega að það skorti aga þegar það sem vantaði var raunhæf stærð.

Af hverju að dreifa æfingum virkar betur

Öflugasta niðurstaðan varðandi tímasetningu æfingar er biláhrifin: sama heildarmagn af æfingum gefur betri varðveislu þegar henni er dreift yfir tíma frekar en einbeitt. Cepeda og félagar fóru yfir þetta í fjölmörgum rannsóknum árið 2006 og skoðuðu tímasetningarspurninguna beint árið 2008. Fyrir reikning er þetta óvenjulega þægilegt, vegna þess að eðlileg eining æfingarinnar er handfylli spurninga frekar en klukkutími.

Að vera prófuð slær endurskoðun

Að lesa aðferð og halda að þú skiljir hana er ekki það sama og að búa til svar. Roediger og Karpicke lýstu prófabættu námi árið 2006: að sækja eitthvað úr minni styrkir það meira en að rannsaka það aftur í sama tíma. Notað hér þýðir það að æfingin þín ætti að vera nánast eingöngu spurningar og nánast ekkert af því ætti að vera að lesa um tækni.

Blandið aðgerðunum saman

Það er freistandi að gera tuttugu margföldun, síðan tuttugu deilingar, vegna þess að blokk finnst afkastamikill og svörin koma hraðar. Rohrer og Taylor komust að því árið 2007 að það að stokka stærðfræðivandamál bætir nám samanborið við að æfa eina tegund í einu, jafnvel þó að það sé erfiðara meðan þú gerir það. Lokuð æfing lætur lotuna líða betur og námið verra, sem er ein af áreiðanlegri gildrunum á þessu sviði.

Hvers vegna erfiðari æfing líður verri og virkar betur

Blönduð æfing á milli veldur fleiri villum á meðan á lotunni stendur og betri frammistöðu síðar. Lokuð, þétt æfing veldur sléttri lotu og veikari varðveislu. Vegna þess að við metum æfingar eftir því hvernig henni leið, hagræða flestir fyrir röng merki. Ef fundur þinn er örlítið óþægilegur og þú ert að gera mistök, þá er það venjulega lögunin sem þú vilt.

Notaðu tímamælirinn sem mælingu, ekki refsingu

Tímamælir er gagnlegur vegna þess að hraði og nákvæmni sýna saman framfarir sem hvorugur sýnir einn. Það verður skaðlegt þegar það breytir hverri lotu í gjörning, því þrýstingur eyðir vinnsluminni sem útreikningurinn þarfnast. Nothæft fyrirkomulag er ótímasett æfing á meðan þú ert að læra aðferð og tímasettir sprettir þegar aðferðin tekur ekki lengur alla athygli þína.

Lestu leiðréttinguna og endurtaktu síðan spurninguna

Villa sem þú skoðar ekki er endurtekning sem bíður eftir að gerast. Þegar þú misskilur eitthvað er gagnlega skrefið ekki að halda áfram heldur að sjá hvaða hluti brotnaði: aðferðin sem þú valdir, reikningurinn inni í honum eða sleppa í að halda tölu. Endurtaktu síðan sömu spurninguna. Að nefna bilunina og endurtaka hlutinn strax er það sem breytir mistökum í æfingu frekar en í hávaða.

Skiptu um umræðuefni áður en leiðindi koma

Leiðindi eru aðalorsök yfirgefa, ekki erfiðleikar. Snúðu á milli samlagningar, frádráttar, margföldunar, deilingar, prósentna og ferninga frekar en að mala einn þar til hann er fullkominn. Snúningur er líka það sem rannsóknir á blönduðum æfingum mæla með, þannig að hið skemmtilega val og það árangursríka benda sömu leið hér, sem er sjaldgæft.

Tengdu fundinn við eitthvað sem þegar hefur gerst

Rútína sem er háð því að muna mun mistakast. Festu það við fastan punkt á deginum þínum sem á sér stað hvort sem þú ert áhugasamur eða ekki: kaffið, lestin, augnablikið sem þú sest við skrifborðið þitt. Ef þú missir af degi hefur rútínan ekki brugðist. Ef þú missir af viku skaltu skoða hvar þú settir hana frekar en á karakterinn þinn.

Hvað á að æfa fyrst

Byrjaðu á staðreyndum sem fjarlægja skref frekar en með snjöllum aðferðum: töflum, ferningum upp að um tuttugu og fimm, tvöföldun og almennu broti og prósentuígildi. Sérhver staðreynd sem verður sjálfvirk er skref sem þú þarft ekki lengur að reikna, sem losar pláss fyrir allt annað. Tækni er þess virði að læra eftir það, ekki fyrr.

Að mæla framfarir heiðarlega

Fylgstu með tvennu: nákvæmni við ákveðna erfiðleika og tíma sem tekinn er. Hraði einn verðlaunar giska og nákvæmni ein verðlaunar varúð og aðeins parið sýnir framför. Bera saman vikur frekar en lotur, því athygli og þreyta hreyfa við einni lotu meira en færni gerir. Slæmur þriðjudagur eru upplýsingar um þriðjudaginn.

Hásléttur og hvað þær þýða venjulega

Þegar framfarir stöðvast er orsökin sjaldan þak. Það er venjulega að þú hefur verið að æfa sömu verkefnin í sömu röð, þannig að þú ert að sækja kunnuglega röð frekar en að reikna. Breyttu tölunum, breyttu röðinni eða hækkuðu erfiðleikana um eitt þrep. Raunveruleg hásléttur eru til og þær leysast með tímanum frekar en með nýrri aðferð.

Að keppa við einhvern annan

Einvígi í einum síma breytir æfingunni því annar aðili eykur þrýsting og þrýstingur eyðir sömu auðlindinni og útreikningurinn þarfnast. Það gerir það að lélegri leið til að mæla getu þína og góð leið til að njóta æfingarinnar, sem er lögmæt ástæða til að gera það. Bara ekki lesa niðurstöðuna sem mælingu.

Stöðutöflur, í samhengi

Stigi er hvetjandi og hann er ekki mæling, því þú þekkir ekki aðstæður, tækið eða æfingasögu neins annars á honum. Eini samanburðurinn sem ber upplýsingar er við eigin nýlegar niðurstöður þínar á sama erfiðleikastigi. Notaðu stigann fyrir skriðþunga og þitt eigið met til framfara.

Þar sem Numvolt passar

Numvolt er byggt í kringum þetta form: rólegur hamur án tímamælis þar sem hvert rangt svar sýnir aðferðina á bak við leiðréttinguna, tímasettir sprettir upp á fimmtán, þrjátíu eða sextíu sekúndur þegar þú vilt mæla hraða og nákvæmni saman, einvígi á einum síma og stigi sem liggur frá borginni þinni til heimsins. Æfðu þig fyrst án þrýstings, bættu síðan við tímamælinum þegar aðferðin heldur.

Frekari lestur

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science