Hvernig á að bæta töluskyn sem fullorðinn

Hvaða skilningur á tölum þýðir

talnaskilningur er laust orð yfir tilfinningu fyrir stærðum: að vita í grófum dráttum hversu stór tala er, hvort svar sé trúlegt og hvernig hægt er að skipta tölum í sundur og sameina þær aftur. Einhver með gott talnaskyn sér að 49 × 21 hlýtur að vera nálægt 1.000, að 3/7 er aðeins undir helmingi og að 12.000 reikningur fyrir kaffi er mistök. Það snýst minna um að reikna hratt en að taka eftir því þegar reikningur hefur klikkað.

Tvær merkingar í rannsóknum

Vísindamenn nota hugtakið á tvo vegu. Hið fyrra er áætlað númerakerfi, getu til að áætla magn án þess að telja, sem Dehaene lýsir sem fullorðnum, ungbörnum og öðrum dýrum. Annað, notað meira í menntun, er sveigjanlegur skilningur á rituðum tölum: staðgildi, stærðargráðu og tengsl milli aðgerða. Æfingarnar í þessari handbók miða á seinni, því það er sá hluti sem fullorðnir geta æft beint.

Hvað rannsóknin gerir og sýnir ekki

Halberda, Mazzocco og Feigenson komust að því að hæfni 14 ára ungmenna til að reikna ekki með orðum tengdist fyrri stigum þeirra á afreksprófum í stærðfræði, þegar þeir fóru aftur í leikskólann. Safngreining Chen og Li 2014 fann hóflega en marktæka tengingu milli þessarar nákvæmni við mat á stærðum og frammistöðu í stærðfræði. Þetta eru fylgni. Þær sýna ekki að þjálfun á áætlaða kerfinu bætir reikninginn og flestar rannsóknirnar taka til barna frekar en fullorðinna. Líttu á æfingarnar hér að neðan sem æfingu í gagnlegri færni, ekki sem sannaða leið til að endurtengja neitt.

Settu tölur á línu

Einföld æfing kemur frá rannsóknum á mati: Dragðu línu frá 0 til 1.000, eða frá 0 til 100.000, og merktu við hvar tiltekin tala situr. Siegler og Booth rannsökuðu hvernig áætlanir barna á slíkum línum verða nákvæmari með þroska, og safngreining Schneider og félaga komst að því að talnalínumat tengdist víðtækari stærðfræðikunnáttu barna. Fyrir fullorðna er gildið hagnýtt: að setja 7.300 á línu frá 0 til 10.000, eða 0,35 á milli 0 og 1, neyðir þig til að hugsa í hlutföllum frekar en tölustöfum.

Áætla fyrir hvern útreikning

Gerðu það að reglu að segja gróft svar áður en þú reiknar eitthvað út, berðu svo saman. 38 × 52 er um það bil 40 × 50 = 2.000; nákvæma svarið er 1.976. Með tímanum hefur bilið á milli mats og svars tilhneigingu til að minnka og þú byrjar að taka eftir því þegar nákvæmt svar er mjög óvirkt. Þessi eini vani hefur meira vit á tölum en nokkurt bragð.

Lærðu viðmiðunartölur

Viðmiðunarpunktar gera mat mögulegt. Milljón sekúndur eru um 11,6 dagar, en milljarður sekúnda er næstum 32 ár. Fjórðungur er 25%, áttundi 12,5% og þriðjungur um 33%. Íbúar þinnar eigin borgar, verð á hlutum sem þú kaupir oft og lengd herbergis sem þú veist þjónar allt sama tilgangi. Sérhvert mat er gert miðað við eitthvað sem þú veist nú þegar, þannig að því fleiri viðmiðunarpunkta sem þú hefur, því betra getur mat þitt verið.

Skiptu tölur í sundur á nokkra vegu

Sveigjanleiki þýðir að sjá 48 sem 50 − 2, sem 40 + 8, sem 6 × 8 og sem 16 × 3, og velja útgáfuna sem auðveldar vandamál. Æfðu þig með því að taka tölu og skrifa eins mikið niðurbrot og þú getur á einni mínútu. Notaðu þá: 48 × 25 verður 12 × 100 = 1.200 þegar þú sérð 48 sem 12 × 4.

Bera saman án þess að reikna

Hvort er stærra, 3/7 eða 4/9? Kross margföldun: 3 × 9 = 27 á móti 4 × 7 = 28, þannig að 4/9 er stærra. Hvort er stærra, 17 × 23 eða 20 × 20? Annað, vegna þess að tvær tölur með sömu summu gefa stærri vöru eftir því sem þær eru nær saman, og raunar 17 × 23 = 391 á meðan 20 × 20 = 400. Samanburðaræfingar þjálfa dómgreind um stærðargráðu án þess að byrði nákvæmlega svars.

Hugsaðu í stærðargráðum

Fyrir stórar eða litlar tölur er fyrsta spurningin hversu marga tölustafi svarið ætti að hafa. Er það í þúsundum eða milljónum? Að halda utan um núllin sérstaklega, þannig að 300 × 8.000 verður 3 × 8 = 24 og síðan fimm núll, sem eru 2.400.000, er hvernig fólk með gott talnaskilning forðast villur með stuðlinum tíu. Þegar svar berst skaltu athuga fjölda tölustafa á undan fyrsta tölustaf.

Athugaðu sanngirni í daglegu lífi

Kvittanir, reikningar, uppskriftarskala og tölur í fréttum eru frjáls æfing. Áður en þú skoðar heildartöluna skaltu meta það. Þegar frétt greinir frá prósentu skaltu spyrja hver grunnurinn er. Þegar uppskrift er stækkuð um 1,5 skaltu athuga nýja magnið í samræmi við skilning þinn á upprunalegu. Markmiðið er vani að spyrja hvort tala sé skynsamleg, ekki dagleg æfing.

Notaðu útreikning sem verkstæði

skilningur á tölum og útreikningum styrkja hvort annað. Aðferðir eins og að námundun og leiðrétta, eða draga frá með því að telja upp, eru háðar því að sjá tölur á sveigjanlegan hátt og að æfa þær byggir upp þann sveigjanleika. Stutt, regluleg reikningsæfing, með mati fyrir hvert svar, er einföld leið til að vinna bæði í einu.

Mat er lágþrýstingsinngangspunktur

Sumt fólk forðast að meta vegna þess að það er eins og að giska, og að giska finnst eins og að mistakast. Gróft svar getur ekki verið nákvæmlega rangt, aðeins nær eða lengra, sem gerir mat að þægilegum stað til að endurbyggja sjálfstraust með tölum. Byrjaðu á magni sem þú hittir á hverjum degi, eins og verð og vegalengdir, þar sem þú getur athugað raunverulegt svar strax.

Hvernig á að segja að það sé að batna

Fylgstu með stærð matsvillna þinna með tímanum frekar en hraðanum þínum. Ef áætlanir þínar fyrir hversdagslega útreikninga lenda nær nákvæmum svörum en þeir gerðu áður, og þú fattar þínar eigin mistök oftar, þá er töluskilningur þinn að batna á þann hátt sem skiptir máli. Það þarf enginn stig fyrir þetta; stutt athugasemd með nokkrum áætlunum á viku er nóg.

Þar sem Numvolt passar

Numvolt æfir útreikningshliðina: samlagningu, frádrátt, margföldun og deilingu, í Zen ham án tímamælis, þar sem hvert rangt svar sýnir aðferðina á bak við leiðréttinguna, eða í tímasettum umferðum. Paraðu það við matsvenjuna úr þessari handbók: gefðu þér gróft svar áður en þú skrifar það nákvæmlega og taktu eftir því þegar þeir tveir eru ósammála.

Frekari lestur

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development