How to improve sense of numbers as an adult

What sense of numbers means

数の感覚とは、数量の感覚を表す大まかな用語です。つまり、数値がどのくらいの大きさか、答えが妥当かどうか、数値をどのように分解して再結合できるかを大まかに知ることです。数字の感覚に優れている人なら、49 × 21 は 1,000 に近いはずで、3/7 は半分弱で、コーヒー 1 杯の請求額が 12,000 であるのは間違いであることがわかります。速く計算することよりも、計算が間違っているときに気づくことが重要です。

研究における2つの意味

Researchers use the term in two ways. 1つ目は近似数体系であり、数えずに量を推定する能力であり、デハエン氏はこれを大人、幼児、その他の動物が共有していると説明しています。 2 つ目は教育でよく使用され、値、大きさ、演算間の関係など、書かれた数字を柔軟に理解することです。このガイドの演習は 2 番目を対象としています。これは、大人が直接練習できる部分だからです。

研究が示していること、示していないこと

ハルベルダ、マッツォッコ、フェイゲンソンは、14歳の非言語的近似能力が、幼稚園に遡って算数学力テストの過去のスコアと相関していることを発見した。 Chen と Li の 2014 年のメタ分析では、量の推定精度と数学のパフォーマンスの間に、控えめながらも重要な関連性があることがわかりました。これらは相関関係です。彼らは、近似システムをトレーニングすることで算術が向上することを示しておらず、研究のほとんどは大人ではなく子供を対象としています。以下の演習は、何かを再配線する実証済みの方法としてではなく、有用なスキルの練習として扱ってください。

行に数字を並べる

推定に関する研究から得られた簡単な演習です。0 から 1,000、または 0 から 100,000 まで線を引き、指定された数値の位置に印を付けます。 Siegler と Booth は、そのような直線に関する子どもの推定が発達とともにどのように正確になるかを研究し、Schneider らのメタ分析では、数直線の推定が子どもの広範な数学的能力と相関していることが判明しました。大人にとって、この値は実用的です。0 から 10,000 までの直線上に 7,300 を配置するか、0 と 1 の間に 0.35 を配置すると、数字ではなく比例で考えるようになります。

すべての計算の前に見積もりを行う

何かを計算する前に大まかな答えを言ってから比較するようにしてください。 38 × 52 はおよそ 40 × 50 = 2,000 です。正確な答えは 1,976 です。時間が経つにつれて、見積もりと答えの間のギャップは縮まる傾向にあり、正確な答えが大きく外れていることに気づき始めます。このたった 1 つの習慣には、どんなトリックよりも数字の感覚が含まれています。

ベンチマークの数値を学ぶ

基準点により推定が可能になります。 100 万秒は約 11.6 日、10 億秒は約 32 年です。 4分の1は25%、8分の1は12.5%、3分の1は約33%です。自分の都市の人口、よく買うものの価格、部屋の長さはすべて同じ目的に役立ちます。すべての推定は、すでに知っていることに基づいて行われるため、参照ポイントが多いほど、より正確な推定が可能になります。

数字をいくつかの方法で分解する

柔軟性とは、48 を 50 − 2、40 + 8、6 × 8、および 16 × 3 とみなして、問題を容易にするバージョンを選択することを意味します。数値を取得し、1 分間にできるだけ多くの分解を書いて練習してください。次に、それらを使用します。48 を 12 × 4 として見ると、48 × 25 は 12 × 100 = 1,200 になります。

計算せずに比較する

3/7 と 4/9 ではどちらが大きいですか?相互乗算: 3 × 9 = 27 対 4 × 7 = 28 したがって、4/9 の方が大きくなります。 17×23と20×20ではどちらが大きいですか? 2 つ目は、合計が同じ 2 つの数値が近ければ近いほど大きな積が得られるため、実際には 17 × 23 = 391 であるのに対し、20 × 20 = 400 となります。比較演習は、正確な答えを負担することなく、大きさについての判断を訓練します。

桁違いに考えてみる

大きな数字または小さな数字の場合、最初の質問は、答えが何桁になるべきかということです。それは数千、あるいは数百万でしょうか？ 300 × 8,000 が 3 × 8 = 24 となり、その後にゼロが 5 つ続き、つまり 2,400,000 になるようにゼロを個別に追跡することは、数字の感覚に優れた人がエラーを 10 倍回避する方法です。答えが到着したら、最初の桁の前の桁数を確認します。

日常生活の中での合理性をチェックする

領収書、請求書、レシピのスケール、ニュースの数字などは自由に実践できます。合計を見る前に、見積もりを立ててください。ニュース記事でパーセンテージが報道されている場合は、その基準が何であるかを尋ねてください。レシピが 1.5 倍に拡大された場合は、元のレシピの感覚と照らし合わせて新しい分量を確認してください。目的は毎日のトレーニングではなく、数字に意味があるかどうかを問う習慣です。

計算をワークショップとして使用する

数字の感覚と計算はお互いを強化します。四捨五入して修正したり、数え上げて引き算したりする方法は、数字を柔軟に見ることに依存しており、練習することでその柔軟性が高まります。各解答の前に推定値を付けて、短く定期的に計算練習を行うと、両方を同時に取り組む簡単な方法になります。

推定は低圧力のエントリーポイントです

推測することは推測するように感じられ、推測することは失敗するように感じるため、推測することを避ける人もいます。大まかな答えが完全に間違っているということはなく、近いか遠いだけであるため、推定は数字を使って信頼を再構築するのに快適な場所になります。価格や距離など、毎日出会う数量から始めて、本当の答えをすぐに確認できます。

改善していることを伝える方法

速度ではなく、推定誤差のサイズを時間の経過とともに追跡します。毎日の計算の見積もりが以前よりも正確な答えに近づき、自分自身の間違いに気づくことが多くなった場合は、重要な意味で数字の感覚が向上しています。これについては誰もスコアを必要としません。週に数回の見積もりを簡単にメモするだけで十分です。

Numvolt が当てはまる場所

Numvolt は、タイマーなしの Zen モードで、加算、減算、乗算、除算の計算面を練習します。すべての間違った答えには、修正の背後にある方法が表示されるか、時間指定のラウンドで行われます。このガイドの推定習慣と組み合わせてください。正確な答えを入力する前に、大まかな答えを自分自身に与え、その 2 つが一致しない場合に注意してください。

参考情報

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development