પુખ્ત વયે સંખ્યાઓની સમજ કેવી રીતે સુધારવી

સંખ્યાઓનો અર્થ શું છે

સંખ્યાઓની અનુભૂતિ એ જથ્થાની અનુભૂતિ માટે એક છૂટક શબ્દ છે: સંખ્યા કેટલી મોટી છે તે જાણવું, જવાબ બુદ્ધિગમ્ય છે કે કેમ, અને સંખ્યાઓને કેવી રીતે તોડી શકાય અને ફરીથી જોડી શકાય. સંખ્યાઓની સારી સમજ ધરાવનાર કોઈ વ્યક્તિ જુએ છે કે 49 × 21 1,000 ની નજીક હોવો જોઈએ, તે 3/7 અડધાથી થોડો ઓછો છે, અને કોફી માટે 12,000 નું બિલ એ ભૂલ છે. જ્યારે ગણતરી ખોટી થઈ હોય ત્યારે ધ્યાન આપવા કરતાં તે ઝડપથી ગણતરી કરવા વિશે ઓછું છે.

સંશોધનમાં બે અર્થ

સંશોધકો આ શબ્દનો ઉપયોગ બે રીતે કરે છે. પ્રથમ અંદાજિત સંખ્યા સિસ્ટમ છે, જે ગણતરી કર્યા વિના જથ્થાનો અંદાજ લગાવવાની ક્ષમતા છે, જેને દેહેન વયસ્કો, શિશુઓ અને અન્ય પ્રાણીઓ દ્વારા વહેંચાયેલ તરીકે વર્ણવે છે. બીજું, શિક્ષણમાં વધુ ઉપયોગમાં લેવાય છે, તે લેખિત સંખ્યાઓની લવચીક સમજ છે: સ્થાન મૂલ્ય, તીવ્રતા અને કામગીરી વચ્ચેના સંબંધો. આ માર્ગદર્શિકામાંની કસરતો બીજાને લક્ષિત કરે છે, કારણ કે તે તે ભાગ છે જે પુખ્ત વયના લોકો સીધી પ્રેક્ટિસ કરી શકે છે.

સંશોધન શું કરે છે અને શું નથી બતાવતું

હલબર્ડા, મેઝોક્કો અને ફીગેન્સનને જાણવા મળ્યું કે 14 વર્ષની વયના બાળકોની બિન-મૌખિક અંદાજિત ક્ષમતા, ગણિતની સિદ્ધિ કસોટીઓ પરના તેમના ભૂતકાળના સ્કોર સાથે સંબંધ ધરાવે છે, જે કિન્ડરગાર્ટનમાં પાછા જાય છે. ચેન અને લીના 2014ના મેટા-વિશ્લેષણમાં આ ચોકસાઇ વચ્ચે પ્રમાણ અને ગણિતના પ્રદર્શનના અંદાજમાં સાધારણ પરંતુ નોંધપાત્ર જોડાણ જોવા મળ્યું. આ સહસંબંધો છે. તેઓ એવું દર્શાવતા નથી કે અંદાજિત પ્રણાલીને તાલીમ આપવાથી અંકગણિતમાં સુધારો થાય છે, અને મોટાભાગના અભ્યાસોમાં પુખ્ત વયના લોકો કરતાં બાળકોનો સમાવેશ થાય છે. નીચેની કસરતોને ઉપયોગી કૌશલ્યોની પ્રેક્ટિસ તરીકે ગણો, કંઈપણ રિવાયર કરવાની સાબિત રીત તરીકે નહીં.

એક લીટી પર નંબરો મૂકો

અંદાજ પરના સંશોધનમાંથી એક સરળ કવાયત આવે છે: 0 થી 1,000, અથવા 0 થી 100,000 સુધીની રેખા દોરો અને આપેલ સંખ્યા ક્યાં બેસે છે તે ચિહ્નિત કરો. સિગલર અને Booth એ અભ્યાસ કર્યો કે આવી રેખાઓ પરના બાળકોના અંદાજો વિકાસ સાથે કેવી રીતે વધુ સચોટ બને છે, અને સ્નેડર અને સહકર્મીઓના મેટા-વિશ્લેષણમાં જાણવા મળ્યું કે સંખ્યા રેખા અંદાજ બાળકોમાં વ્યાપક ગાણિતિક ક્ષમતા સાથે સંબંધિત છે. પુખ્ત વયના લોકો માટે મૂલ્ય વ્યવહારુ છે: 0 થી 10,000 ની રેખા પર 7,300 અથવા 0 અને 1 ની વચ્ચે 0.35 મૂકવાથી, તમને અંકોને બદલે પ્રમાણસર વિચારવાની ફરજ પાડે છે.

દરેક ગણતરી પહેલા અંદાજ કાઢો

કોઈ પણ વસ્તુની ગણતરી કરતા પહેલા રફ જવાબ કહેવાનો નિયમ બનાવો, પછી સરખામણી કરો. 38 × 52 આશરે 40 × 50 = 2,000 છે; ચોક્કસ જવાબ 1,976 છે. સમય જતાં, અંદાજ અને જવાબ વચ્ચેનું અંતર ઘટતું જાય છે, અને જ્યારે ચોક્કસ જવાબ જંગી રીતે બંધ હોય ત્યારે તમે નોંધવાનું શરૂ કરો છો. આ એક ટેવ કોઈપણ યુક્તિ કરતાં સંખ્યાઓની સમજ વધારે ધરાવે છે.

બેન્ચમાર્ક નંબરો જાણો

સંદર્ભ બિંદુઓ અંદાજ શક્ય બનાવે છે. એક મિલિયન સેકન્ડ લગભગ 11.6 દિવસ છે, જ્યારે એક અબજ સેકન્ડ લગભગ 32 વર્ષ છે. એક ક્વાર્ટર 25%, આઠમો 12.5% ​​અને ત્રીજો લગભગ 33% છે. તમારા પોતાના શહેરની વસ્તી, તમે વારંવાર ખરીદો છો તે વસ્તુઓની કિંમત અને તમે જાણો છો તે રૂમની લંબાઈ આ બધાનો હેતુ સમાન છે. દરેક અનુમાન તમે પહેલાથી જ જાણતા હોય તેના અનુસંધાનમાં બનાવવામાં આવે છે, તેથી તમારી પાસે જેટલા વધુ સંદર્ભ બિંદુઓ હશે, તેટલા તમારા અંદાજો વધુ સારા થઈ શકે છે.

સંખ્યાઓને ઘણી રીતે અલગ કરો

લવચીકતાનો અર્થ છે 48 ને 50 − 2 તરીકે, 40 + 8 તરીકે, 6 × 8 તરીકે અને 16 × 3 તરીકે જોવું અને સમસ્યાને સરળ બનાવતી આવૃત્તિ પસંદ કરવી. સંખ્યા લઈને અને તમે એક મિનિટમાં બને તેટલા વિઘટન લખીને પ્રેક્ટિસ કરો. પછી તેનો ઉપયોગ કરો: 48 × 25 12 × 100 = 1,200 બને છે એકવાર તમે 48 ને 12 × 4 તરીકે જોશો.

ગણતરી કર્યા વિના સરખામણી કરો

કયું મોટું છે, 3/7 કે 4/9? ક્રોસ-ગુણાકાર: 4 × 7 = 28 સામે 3 × 9 = 27, તેથી 4/9 મોટો છે. કયું મોટું છે, 17 × 23 કે 20 × 20? બીજું, કારણ કે સમાન સરવાળો સાથેની બે સંખ્યાઓ એકસાથે જેટલી નજીક છે તેટલું મોટું ઉત્પાદન આપે છે, અને ખરેખર 17 × 23 = 391 જ્યારે 20 × 20 = 400. સરખામણી કસરત ચોક્કસ જવાબના બોજ વિના તીવ્રતા વિશેના નિર્ણયને તાલીમ આપે છે.

તીવ્રતાના ક્રમમાં વિચારો

મોટી અથવા નાની સંખ્યાઓ માટે, પ્રથમ પ્રશ્ન એ છે કે જવાબમાં કેટલા અંકો હોવા જોઈએ. તે હજારોમાં છે કે લાખોમાં? શૂન્યનો અલગથી ટ્રૅક રાખવો, જેથી 300 × 8,000 3 × 8 = 24 બને અને ત્યારબાદ પાંચ શૂન્ય, જે 2,400,000 થાય છે, તે એ છે કે સંખ્યાની સારી સમજ ધરાવતા લોકો દસના અવયવ દ્વારા ભૂલોને કેવી રીતે ટાળે છે. જ્યારે જવાબ આવે, ત્યારે તેના પ્રથમ અંક પહેલા તેના અંકોની સંખ્યા તપાસો.

રોજિંદા જીવનમાં વ્યાજબીતા તપાસો

રસીદો, બિલો, રેસીપી સ્કેલિંગ અને સમાચારમાં આંકડા મફત પ્રેક્ટિસ છે. કુલ જોતા પહેલા, તેનો અંદાજ કાઢો. જ્યારે સમાચાર વાર્તા ટકાવારીની જાણ કરે છે, ત્યારે પૂછો કે આધાર શું છે. જ્યારે રેસીપી 1.5 દ્વારા સ્કેલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તમારી મૂળ સમજ સામે નવી માત્રા તપાસો. ધ્યેય એ પૂછવાની ટેવ છે કે શું સંખ્યા અર્થપૂર્ણ છે, દૈનિક વર્કઆઉટ નહીં.

વર્કશોપ તરીકે ગણતરીનો ઉપયોગ કરો

સંખ્યાઓની સમજ અને ગણતરી એકબીજાને મજબૂત બનાવે છે. ગોળાકાર અને સુધારણા, અથવા ગણતરી દ્વારા બાદબાકી જેવી પદ્ધતિઓ, સંખ્યાઓને લવચીક રીતે જોવા પર આધાર રાખે છે, અને તેનો અભ્યાસ કરવાથી તે લવચીકતા વધે છે. ટૂંકી, નિયમિત ગણતરી પ્રેક્ટિસ, દરેક જવાબ પહેલાં અંદાજ સાથે, એક જ સમયે બંને પર કામ કરવાની એક સીધી રીત છે.

અંદાજ એ લો-પ્રેશર એન્ટ્રી પોઈન્ટ છે

કેટલાક લોકો અંદાજ લગાવવાનું ટાળે છે કારણ કે તે અનુમાન લગાવવા જેવું લાગે છે, અને અનુમાન લગાવવું નિષ્ફળ જેવું લાગે છે. રફ જવાબ બરાબર ખોટો ન હોઈ શકે, માત્ર નજીક કે આગળ, જે અનુમાનને સંખ્યાઓ સાથે આત્મવિશ્વાસ પુનઃનિર્માણ કરવા માટે આરામદાયક સ્થળ બનાવે છે. તમે દરરોજ મળો છો તે જથ્થાઓથી પ્રારંભ કરો, જેમ કે કિંમતો અને અંતર, જ્યાં તમે તરત જ વાસ્તવિક જવાબ ચકાસી શકો છો.

કેવી રીતે કહેવું તે સુધરી રહ્યું છે

તમારી ઝડપને બદલે સમય જતાં તમારી અંદાજની ભૂલોના કદને ટ્રૅક કરો. જો રોજિંદા ગણતરીઓ માટેના તમારા અંદાજો પહેલાં કરતાં ચોક્કસ જવાબોની નજીક આવે છે, અને તમે તમારી પોતાની ભૂલો વધુ વખત પકડો છો, તો તમારી સંખ્યાઓની સમજ જે રીતે મહત્વપૂર્ણ છે તે રીતે સુધરી રહી છે. આ માટે કોઈને સ્કોરની જરૂર નથી; અઠવાડિયામાં થોડા અંદાજોની ટૂંકી નોંધ પૂરતી છે.

જ્યાં Numvolt બંધબેસે છે

Numvolt ગણતરી બાજુની પ્રેક્ટિસ કરે છે: સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર, ટાઈમર વગર Zen મોડમાં, જ્યાં દરેક ખોટો જવાબ સુધારણા પાછળની પદ્ધતિ અથવા સમયસરના રાઉન્ડમાં બતાવે છે. આ માર્ગદર્શિકામાંથી અંદાજ કાઢવાની આદત સાથે તેને જોડો: ચોક્કસ ટાઇપ કરતાં પહેલાં તમારી જાતને એક રફ જવાબ આપો અને જ્યારે બંને અસંમત હોય ત્યારે ધ્યાન આપો.

વધુ વાંચન

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development