పెద్దయ్యాక సంఖ్యల భావాన్ని ఎలా మెరుగుపరచాలి

సంఖ్యల అర్థం ఏమిటి

సంఖ్యల భావన అనేది పరిమాణాల అనుభూతికి ఒక వదులుగా ఉండే పదం: సంఖ్య ఎంత పెద్దది, సమాధానం ఆమోదయోగ్యమైనదా మరియు సంఖ్యలను ఎలా విభజించవచ్చు మరియు తిరిగి కలపవచ్చు అని తెలుసుకోవడం. 49 × 21 తప్పనిసరిగా 1,000కి దగ్గరగా ఉండాలని, 3/7 సగం కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉందని మరియు కాఫీకి 12,000 బిల్లు తప్పు అని మంచి సంఖ్యా జ్ఞానం ఉన్న ఎవరైనా చూస్తారు. గణన తప్పుగా ఉన్నప్పుడు గమనించడం కంటే వేగంగా లెక్కించడం తక్కువ.

పరిశోధనలో రెండు అర్థాలు

పరిశోధకులు ఈ పదాన్ని రెండు విధాలుగా ఉపయోగిస్తున్నారు. మొదటిది ఉజ్జాయింపు సంఖ్యా వ్యవస్థ, లెక్కించకుండా పరిమాణాలను అంచనా వేయగల సామర్థ్యం, ​​పెద్దలు, శిశువులు మరియు ఇతర జంతువులు పంచుకున్నట్లు దేహైన్ వివరిస్తుంది. రెండవది, విద్యలో ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతుంది, వ్రాతపూర్వక సంఖ్యల యొక్క అనువైన అవగాహన: స్థాన విలువ, పరిమాణం మరియు కార్యకలాపాల మధ్య సంబంధాలు. ఈ గైడ్‌లోని వ్యాయామాలు రెండవదాన్ని లక్ష్యంగా చేసుకుంటాయి, ఎందుకంటే పెద్దలు నేరుగా సాధన చేయగల భాగం.

పరిశోధన ఏమి చేస్తుంది మరియు చూపించదు

Halberda, Mazzocco మరియు Feigenson 14 ఏళ్ల వయస్సు వారి యొక్క అశాబ్దిక ఉజ్జాయింపు సామర్థ్యం వారి గత స్కోర్‌లతో గణిత సాఫల్య పరీక్షలలో పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉందని కనుగొన్నారు, తిరిగి కిండర్ గార్టెన్‌కు వెళతారు. చెన్ మరియు లి యొక్క 2014 మెటా-విశ్లేషణ పరిమాణం మరియు గణిత పనితీరును అంచనా వేయడంలో ఈ ఖచ్చితత్వానికి మధ్య నిరాడంబరమైన కానీ ముఖ్యమైన అనుబంధాన్ని కనుగొంది. ఇవి సహసంబంధాలు. ఉజ్జాయింపు వ్యవస్థ శిక్షణ అంకగణితాన్ని మెరుగుపరుస్తుందని వారు చూపించరు మరియు చాలా అధ్యయనాలు పెద్దలు కాకుండా పిల్లలను కలిగి ఉంటాయి. దిగువ వ్యాయామాలను ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యాలలో సాధనగా పరిగణించండి, ఏదైనా రీవైర్ చేయడానికి నిరూపితమైన మార్గంగా కాదు.

ఒక పంక్తిలో సంఖ్యలను ఉంచండి

ఒక సాధారణ వ్యాయామం అంచనాపై పరిశోధన నుండి వస్తుంది: 0 నుండి 1,000 వరకు లేదా 0 నుండి 100,000 వరకు గీతను గీయండి మరియు ఇచ్చిన సంఖ్య ఎక్కడ ఉందో గుర్తించండి. సిగ్లెర్ మరియు Booth అభివృద్ధితో అటువంటి పంక్తులపై పిల్లల అంచనాలు మరింత ఖచ్చితమైనవిగా ఎలా మారతాయో అధ్యయనం చేసారు మరియు ష్నైడర్ మరియు సహచరుల మెటా-విశ్లేషణలో సంఖ్యా రేఖ అంచనా పిల్లలలో విస్తృత గణిత సామర్థ్యాలతో పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉందని కనుగొన్నారు. పెద్దలకు విలువ ఆచరణాత్మకమైనది: 0 నుండి 10,000 వరకు ఉన్న లైన్‌లో 7,300 లేదా 0 మరియు 1 మధ్య 0.35 ఉంచడం, మీరు అంకెలు కాకుండా నిష్పత్తిలో ఆలోచించేలా చేస్తుంది.

ప్రతి గణనకు ముందు అంచనా వేయండి

ఏదైనా లెక్కించే ముందు స్థూలమైన సమాధానం చెప్పాలని నియమం పెట్టుకోండి, ఆపై సరిపోల్చండి. 38 × 52 సుమారు 40 × 50 = 2,000; ఖచ్చితమైన సమాధానం 1,976. కాలక్రమేణా అంచనా మరియు సమాధానాల మధ్య అంతరం తగ్గిపోతుంది మరియు ఖచ్చితమైన సమాధానం విపరీతంగా ఉన్నప్పుడు మీరు గమనించడం ప్రారంభిస్తారు. ఈ ఒక్క అలవాటు ఏ ఉపాయం కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది.

బెంచ్‌మార్క్ సంఖ్యలను తెలుసుకోండి

సూచన పాయింట్లు అంచనాను సాధ్యం చేస్తాయి. మిలియన్ సెకన్లు అంటే దాదాపు 11.6 రోజులు, బిలియన్ సెకన్లు అంటే దాదాపు 32 సంవత్సరాలు. త్రైమాసికంలో 25%, ఎనిమిదో 12.5% ​​మరియు మూడవది 33%. మీ స్వంత నగరం యొక్క జనాభా, మీరు తరచుగా కొనుగోలు చేసే వస్తువుల ధర మరియు మీకు తెలిసిన గది పొడవు అన్నీ ఒకే ప్రయోజనాన్ని అందిస్తాయి. ప్రతి అంచనా మీకు ఇప్పటికే తెలిసిన వాటికి సంబంధించి రూపొందించబడింది, కాబట్టి మీ వద్ద ఉన్న రిఫరెన్స్ పాయింట్లు, మీ అంచనాలు అంత మెరుగ్గా ఉంటాయి.

అనేక మార్గాల్లో సంఖ్యలను విభజించండి

ఫ్లెక్సిబిలిటీ అంటే 48ని 50 − 2గా, 40 + 8గా, 6 × 8గా మరియు 16 × 3గా చూడడం మరియు సమస్యను సులభతరం చేసే సంస్కరణను ఎంచుకోవడం. ఒక సంఖ్యను తీసుకొని, ఒక నిమిషంలో మీకు వీలైనన్ని విఘటనలను వ్రాయడం ద్వారా ప్రాక్టీస్ చేయండి. ఆపై వాటిని ఉపయోగించండి: మీరు 48ని 12 × 4గా చూసిన తర్వాత 48 × 25 12 × 100 = 1,200 అవుతుంది.

లెక్కించకుండా సరిపోల్చండి

ఏది పెద్దది, 3/7 లేదా 4/9? క్రాస్-మల్టిప్లై: 4 × 7 = 28కి వ్యతిరేకంగా 3 × 9 = 27, కాబట్టి 4/9 పెద్దది. ఏది పెద్దది, 17 × 23 లేదా 20 × 20? రెండవది, ఎందుకంటే ఒకే మొత్తంతో ఉన్న రెండు సంఖ్యలు ఒక పెద్ద ఉత్పత్తికి దగ్గరగా ఉంటాయి మరియు వాస్తవానికి 17 × 23 = 391 అయితే 20 × 20 = 400. పోలిక వ్యాయామాలు ఖచ్చితమైన సమాధానం యొక్క భారం లేకుండా పరిమాణం గురించి తీర్పునిస్తాయి.

మాగ్నిట్యూడ్ క్రమంలో ఆలోచించండి

పెద్ద లేదా చిన్న సంఖ్యల కోసం, సమాధానంలో ఎన్ని అంకెలు ఉండాలి అనేది మొదటి ప్రశ్న. వేలల్లోనా లక్షల్లోనా? సున్నాలను విడిగా ట్రాక్ చేయడం, తద్వారా 300 × 8,000 3 × 8 = 24 అవుతుంది, ఐదు సున్నాలు, అంటే 2,400,000, అంటే మంచి సంఖ్యలు ఉన్న వ్యక్తులు పది రెట్లు తప్పులను నివారించడం. సమాధానం వచ్చినప్పుడు, దాని మొదటి అంకె కంటే ముందు దాని అంకెల సంఖ్యను తనిఖీ చేయండి.

రోజువారీ జీవితంలో సహేతుకతను తనిఖీ చేయండి

రసీదులు, బిల్లులు, రెసిపీ స్కేలింగ్ మరియు వార్తల్లో గణాంకాలు ఉచిత అభ్యాసం. మొత్తం చూసే ముందు, అంచనా వేయండి. ఒక వార్తా కథనం శాతాన్ని నివేదించినప్పుడు, ఆధారం ఏమిటో అడగండి. ఒక రెసిపీని 1.5 స్కేల్ చేసినప్పుడు, మీ అసలు భావానికి వ్యతిరేకంగా కొత్త పరిమాణాలను తనిఖీ చేయండి. ఒక సంఖ్య అర్ధవంతంగా ఉందా అని అడిగే అలవాటు లక్ష్యం, రోజువారీ వ్యాయామం కాదు.

వర్క్‌షాప్‌గా గణనను ఉపయోగించండి

సంఖ్యల భావం మరియు గణన ఒకదానికొకటి బలపరుస్తాయి. చుట్టుముట్టడం మరియు సరిదిద్దడం లేదా లెక్కించడం ద్వారా తీసివేయడం వంటి పద్ధతులు, సంఖ్యలను సరళంగా చూడటంపై ఆధారపడి ఉంటాయి మరియు వాటిని సాధన చేయడం ఆ వశ్యతను పెంచుతుంది. చిన్న, సాధారణ గణన అభ్యాసం, ప్రతి సమాధానానికి ముందు అంచనాతో, రెండింటిపై ఒకేసారి పని చేయడానికి సరళమైన మార్గం.

అంచనా అనేది అల్ప పీడన ప్రవేశ స్థానం

కొంతమంది అంచనా వేయకుండా తప్పించుకుంటారు ఎందుకంటే ఇది ఊహించినట్లు అనిపిస్తుంది మరియు ఊహించడం విఫలమైనట్లు అనిపిస్తుంది. స్థూలమైన సమాధానం ఖచ్చితంగా తప్పు కాదు, దగ్గరగా లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మాత్రమే, ఇది సంఖ్యలతో విశ్వాసాన్ని పునర్నిర్మించడానికి అంచనాను సౌకర్యవంతమైన ప్రదేశంగా చేస్తుంది. మీరు ప్రతిరోజు కలిసే ధరలు మరియు దూరాలు వంటి పరిమాణాలతో ప్రారంభించండి, ఇక్కడ మీరు నిజమైన సమాధానాన్ని వెంటనే తనిఖీ చేయవచ్చు.

బాగుపడుతుందని ఎలా చెప్పాలి

మీ వేగం కంటే కాలక్రమేణా మీ అంచనా ఎర్రర్‌ల పరిమాణాన్ని ట్రాక్ చేయండి. రోజువారీ లెక్కల కోసం మీ అంచనాలు అవి గతంలో కంటే ఖచ్చితమైన సమాధానాలకు దగ్గరగా ఉంటే మరియు మీరు మీ స్వంత తప్పులను తరచుగా గుర్తించినట్లయితే, మీ సంఖ్యల భావం ముఖ్యమైన విధంగా మెరుగుపడుతుంది. దీని కోసం ఎవరికీ స్కోర్ అవసరం లేదు; వారానికి కొన్ని అంచనాల చిన్న గమనిక సరిపోతుంది.

Numvolt ఎక్కడ సరిపోతుంది

Numvolt గణన వైపు అభ్యాసం చేస్తుంది: సంకలనం, తీసివేత, గుణకారం మరియు భాగహారం, టైమర్ లేకుండా Zen మోడ్‌లో, ఇక్కడ ప్రతి తప్పు సమాధానం దిద్దుబాటు వెనుక పద్ధతిని చూపుతుంది లేదా సమయం ముగిసిన రౌండ్‌లలో. ఈ గైడ్ నుండి అంచనా వేసే అలవాటుతో దీన్ని జత చేయండి: ఖచ్చితమైనదాన్ని టైప్ చేయడానికి ముందు మీరే స్థూలమైన సమాధానం ఇవ్వండి మరియు ఇద్దరూ ఏకీభవించనప్పుడు గమనించండి.

మరింత చదవడం

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development