Si të përmirësoni ndjenjën e numrave si i rritur

Çfarë do të thotë kuptimi i numrave

kuptimi i numrave është një term i lirë për të kuptuar sasitë: të dish përafërsisht sa i madh është një numër, nëse një përgjigje është e besueshme dhe se si numrat mund të ndahen dhe rikombinohen. Dikush me kuptim të mirë të numrave sheh se 49 × 21 duhet të jetë afër 1000, se 3/7 është pak më pak se gjysma dhe se një faturë prej 12,000 për një kafe është një gabim. Bëhet fjalë më pak për të llogaritur shpejt sesa për të vërejtur kur një llogaritje ka shkuar keq.

Dy kuptime në kërkim

Studiuesit e përdorin termin në dy mënyra. E para është një sistem numrash të përafërt, një kapacitet për të vlerësuar sasitë pa numërim, të cilin Dehaene e përshkruan si të përbashkët nga të rriturit, foshnjat dhe kafshët e tjera. E dyta, e përdorur më shumë në arsim, është një kuptim fleksibël i numrave të shkruar: vendvlera, madhësia dhe marrëdhëniet midis operacioneve. Ushtrimet në këtë udhëzues synojnë të dytin, sepse kjo është pjesa që të rriturit mund ta praktikojnë drejtpërdrejt.

Çfarë bën dhe çfarë nuk tregon hulumtimi

Halberda, Mazzocco dhe Feigenson zbuluan se aftësia e përafrimit jo-verbal të 14-vjeçarëve lidhej me rezultatet e tyre të kaluara në testet e arritjeve në matematikë, duke u kthyer në kopshtin e fëmijëve. Meta-analiza e Chen dhe Li në 2014 gjeti një lidhje modeste, por domethënëse midis këtij saktësie në vlerësimin e sasive dhe performancës së matematikës. Këto janë korrelacione. Ata nuk tregojnë se stërvitja e sistemit të përafërt përmirëson aritmetikën dhe shumica e studimeve përfshijnë fëmijë dhe jo të rritur. Trajtoni ushtrimet e mëposhtme si praktikë në aftësi të dobishme, jo si një mënyrë të provuar për të riorganizuar ndonjë gjë.

Vendosni numrat në një rresht

Një ushtrim i thjeshtë vjen nga kërkimi mbi vlerësimin: vizatoni një vijë nga 0 në 1,000, ose nga 0 në 100,000 dhe shënoni se ku qëndron një numër i caktuar. Siegler dhe Booth studiuan se si vlerësimet e fëmijëve në linja të tilla bëhen më të sakta me zhvillimin dhe meta-analiza e Schneider dhe kolegëve zbuloi se vlerësimi i linjës numerike lidhej me kompetencën më të gjerë matematikore te fëmijët. Për të rriturit vlera është praktike: vendosja e 7,300 në një rresht nga 0 në 10,000, ose 0,35 midis 0 dhe 1, ju detyron të mendoni në përmasa dhe jo në shifra.

Llogaritni para çdo llogaritjeje

Bëjeni rregull të thoni një përgjigje të përafërt përpara se të llogaritni ndonjë gjë, më pas krahasoni. 38 × 52 është afërsisht 40 × 50 = 2000; Përgjigja e saktë është 1976. Me kalimin e kohës, hendeku midis vlerësimit dhe përgjigjes tenton të tkurret, dhe ju filloni të vini re kur një përgjigje e saktë është jashtë mase. Ky zakon i vetëm mbart më shumë ndjenjën e numrave se çdo mashtrim.

Mësoni numrat e standardeve

Pikat e referencës bëjnë të mundur vlerësimin. Një milion sekonda janë rreth 11.6 ditë, ndërsa një miliard sekonda janë gati 32 vjet. Një e katërta është 25%, një e teta 12.5% ​​dhe një e treta rreth 33%. Popullsia e qytetit tuaj, çmimi i gjërave që blini shpesh dhe gjatësia e një dhome që njihni, të gjitha i shërbejnë të njëjtit qëllim. Çdo vlerësim bëhet në lidhje me diçka që ju tashmë e dini, kështu që sa më shumë pikë referimi të keni, aq më të mira mund të jenë vlerësimet tuaja.

Ndani numrat në disa mënyra

Fleksibilitet do të thotë të shohësh 48 si 50 − 2, si 40 + 8, si 6 × 8 dhe si 16 × 3, dhe të zgjedhësh versionin që lehtëson problemin. Praktikoni duke marrë një numër dhe duke shkruar sa më shumë zbërthime të mundeni në një minutë. Pastaj përdorni ato: 48 × 25 bëhet 12 × 100 = 1,200 sapo të shihni 48 si 12 × 4.

Krahasoni pa llogaritur

Cila është më e madhe, 3/7 apo 4/9? Shumëzimi i kryqëzuar: 3 × 9 = 27 kundrejt 4 × 7 = 28, pra 4/9 është më e madhe. Cila është më e madhe, 17 × 23 apo 20 × 20? E dyta, sepse dy numra me të njëjtën shumë japin një prodhim më të madh sa më afër të jenë, dhe në të vërtetë 17 × 23 = 391 ndërsa 20 × 20 = 400. Ushtrimet krahasuese stërvitin gjykimin për madhësinë pa barrën e një përgjigjeje të saktë.

Mendoni sipas rendit të madhësisë

Për numrat e mëdhenj apo të vegjël, pyetja e parë është se sa shifra duhet të ketë përgjigja. A është në mijëra apo miliona? Mbajtja e shënimeve të zerave veç e veç, në mënyrë që 300 × 8,000 të bëhet 3 × 8 = 24 e ndjekur nga pesë zero, që është 2,400,000, është mënyra se si njerëzit me sens të mirë të numrave shmangin gabimet me një faktor dhjetë. Kur të arrijë një përgjigje, kontrolloni numrin e shifrave para shifrës së parë.

Kontrolloni arsyeshmërinë në jetën e përditshme

Faturat, faturat, shkallëzimi i recetave dhe shifrat në lajme janë praktikë falas. Përpara se të shikoni një total, vlerësojeni atë. Kur një lajm raporton një përqindje, pyesni se cila është baza. Kur një recetë është e shkallëzuar me 1.5, kontrolloni sasitë e reja kundrejt kuptimit që keni për origjinalin. Qëllimi është një zakon për të pyetur nëse një numër ka kuptim, jo ​​një stërvitje e përditshme.

Përdorni llogaritjen si punëtori

ndjenja e numrave dhe llogaritja përforcojnë njëra-tjetrën. Metoda të tilla si rrumbullakimi dhe korrigjimi, ose zbritja duke numëruar lart, varen nga shikimi i numrave në mënyrë fleksibël dhe praktikimi i tyre ndërton këtë fleksibilitet. Praktika e shkurtër, e rregullt e llogaritjes, me një vlerësim para çdo përgjigjeje, është një mënyrë e drejtpërdrejtë për të punuar me të dyja njëherësh.

Vlerësimi është një pikë hyrjeje me presion të ulët

Disa njerëz shmangin vlerësimin sepse ndihet si hamendje, dhe hamendja ndihet si dështim. Një përgjigje e përafërt nuk mund të jetë saktësisht e gabuar, vetëm më afër ose më larg, gjë që e bën vlerësimin një vend të rehatshëm për të rindërtuar besimin me numra. Filloni me sasitë që takoni çdo ditë, si çmimet dhe distancat, ku mund të kontrolloni menjëherë përgjigjen reale.

Si ta dalloni po përmirësohet

Monitoroni madhësinë e gabimeve tuaja të vlerësimit me kalimin e kohës dhe jo shpejtësinë tuaj. Nëse vlerësimet tuaja për llogaritjet e përditshme afrohen më shumë me përgjigjet e sakta sesa dikur, dhe i kapni gabimet tuaja më shpesh, ndjenja juaj e numrave po përmirësohet në mënyrën që ka rëndësi. Askush nuk ka nevojë për një pikë për këtë; mjafton një shënim i shkurtër i disa vlerësimeve në javë.

Aty ku përshtatet Numvolt

Numvolt praktikon anën e llogaritjes: mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim, në modalitetin Zen pa kohëmatës, ku çdo përgjigje e gabuar tregon metodën pas korrigjimit ose në raunde me kohë. Bashkojeni atë me zakonin e vlerësimit nga ky udhëzues: jepini vetes një përgjigje të përafërt përpara se të shkruani atë të saktë dhe vini re kur të dy nuk pajtohen.

Lexim të mëtejshëm

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development