Bir yetkin kimi nömrələrin hissini necə yaxşılaşdırmaq olar

Rəqəmlərin mənası nədir

ədəd hissi kəmiyyət hissi üçün boş bir termindir: ədədin nə qədər böyük olduğunu, cavabın ağlabatan olub olmadığını və ədədlərin necə parçalana və yenidən birləşdirilə biləcəyini bilmək. Rəqəmləri yaxşı bilən biri 49 × 21-in 1000-ə yaxın olması lazım olduğunu, 3/7-nin yarıdan bir qədər az olduğunu və bir qəhvə üçün 12.000-lik hesabın səhv olduğunu görür. Hesablamanın səhv getdiyini fərq etməkdənsə, sürətli hesablamaqdan daha azdır.

Tədqiqatda iki məna

Tədqiqatçılar bu termini iki mənada işlədirlər. Birincisi təxmini say sistemidir, Dehaene böyüklər, körpələr və digər heyvanlar tərəfindən paylaşılan kimi təsvir edir. İkincisi, təhsildə daha çox istifadə olunur, yazılı rəqəmlərin çevik bir anlayışıdır: yer dəyəri, böyüklük və əməliyyatlar arasındakı əlaqələr. Bu təlimatdakı məşqlər ikincini hədəfləyir, çünki bu, böyüklərin birbaşa məşq edə biləcəyi hissədir.

Araşdırma nəyi göstərir və nəyi göstərmir

Halberda, Mazzocco və Feigenson, 14 yaşlı uşaqların qeyri-şifahi yaxınlaşma qabiliyyətinin uşaq bağçasına qayıdan riyaziyyat nailiyyətləri testlərindəki keçmiş balları ilə əlaqəli olduğunu tapdılar. Chen və Li-nin 2014-cü ildə apardıqları meta-analiz kəmiyyətləri və riyaziyyat performansını qiymətləndirməkdə bu dəqiqlik arasında təvazökar, lakin əhəmiyyətli bir əlaqə tapdı. Bunlar korrelyasiyadır. Onlar göstərmirlər ki, təqribi sistemin öyrədilməsi hesabi təkmilləşdirir və tədqiqatların əksəriyyətində böyüklər deyil, uşaqlar iştirak edir. Aşağıdakı məşqlərə hər hansı bir şeyi yenidən düzəltməyin sübut olunmuş üsulu kimi deyil, faydalı bacarıqlar üzərində təcrübə kimi baxın.

Nömrələri bir xəttə qoyun

Sadə bir məşq qiymətləndirmə ilə bağlı araşdırmadan gəlir: 0-dan 1000-ə və ya 0-dan 100.000-ə qədər bir xətt çəkin və verilmiş nömrənin harada oturduğunu qeyd edin. Siegler və Booth uşaqların bu cür xətlər üzrə təxminlərinin inkişafla necə daha dəqiq olduğunu öyrəndilər və Schneider və həmkarlarının meta-analizi rəqəm xəttinin qiymətləndirilməsinin uşaqlarda daha geniş riyazi bacarıqlarla əlaqəli olduğunu tapdı. Böyüklər üçün dəyər praktikdir: 0-dan 10.000-ə qədər sətirdə 7300 və ya 0 ilə 1 arasında 0,35 yerləşdirmək sizi rəqəmlərlə deyil, nisbətlərdə düşünməyə məcbur edir.

Hər hesablamadan əvvəl təxmin edin

Nəyisə hesablamazdan əvvəl kobud cavab deməyi bir qayda edin, sonra müqayisə edin. 38 × 52 təxminən 40 × 50 = 2000-dir; dəqiq cavab 1976-dır. Zamanla təxmin və cavab arasındakı boşluq azalmağa meyllidir və siz dəqiq cavabın vəhşicəsinə söndürüldüyünü görməyə başlayırsınız. Bu tək vərdiş hər hansı bir hiylədən daha çox nömrə hissi daşıyır.

Benchmark nömrələrini öyrənin

İstinad nöqtələri qiymətləndirməni mümkün edir. Bir milyon saniyə təxminən 11,6 gün, milyard saniyə isə təxminən 32 ildir. Dörddə biri 25%, səkkizdə biri 12,5%, üçüncüsü isə təxminən 33% təşkil edir. Öz şəhərinizin əhalisi, tez-tez aldığınız əşyaların qiyməti və bildiyiniz otağın uzunluğu eyni məqsədə xidmət edir. Hər bir qiymətləndirmə artıq bildiyiniz bir şeyə nisbətən edilir, buna görə də nə qədər çox Referans nöqtəniz varsa, təxminləriniz bir o qədər yaxşı ola bilər.

Nömrələri bir neçə yolla ayırın

Çeviklik 48-i 50 − 2, 40 + 8, 6 × 8 və 16 × 3 kimi görmək və problemi asanlaşdıran versiyanı seçmək deməkdir. Nömrə götürərək və bir dəqiqə ərzində mümkün qədər çox parçalanma yazaraq məşq edin. Ondan istifadə edin: 48-i 12 × 4 olaraq görəndə 48 × 25 12 × 100 = 1200 olur.

Hesablamadan müqayisə edin

Hansı daha böyükdür, 3/7 yoxsa 4/9? Çarpaz çarpma: 4 × 7 = 28-ə qarşı 3 × 9 = 27, buna görə də 4/9 daha böyükdür. Hansı daha böyükdür, 17 × 23 və ya 20 × 20? İkincisi, çünki eyni cəmi olan iki ədəd bir-birinə daha yaxın olduqda daha böyük hasil verir və əslində 17 × 23 = 391 isə 20 × 20 = 400. Müqayisə məşqləri dəqiq cavab yükü olmadan böyüklük haqqında mühakimə öyrədir.

Böyüklük sırası ilə düşünün

Böyük və ya kiçik ədədlər üçün ilk sual cavabın neçə rəqəmdən ibarət olmasıdır. Minlərlə yoxsa milyonlarla? 300 × 8.000-in 3 × 8 = 24 və ardınca 2.400.000 olan beş sıfır olması üçün sıfırları ayrı-ayrılıqda qeyd etmək, rəqəmləri yaxşı bilən insanların səhvlərdən on dəfə qaçınmasıdır. Cavab gəldikdə, onun ilk rəqəmindən əvvəl olan rəqəmlərin sayını yoxlayın.

Gündəlik həyatda ağlabatanlığı yoxlayın

Qəbzlər, hesablar, resept miqyası və xəbərlərdə rəqəmlər pulsuz təcrübədir. Ümumiyə baxmadan əvvəl onu təxmin edin. Xəbər xəbəri faizi bildirdikdə, əsasın nə olduğunu soruşun. Resept 1,5 miqyasda miqyaslandıqda, yeni kəmiyyətləri orijinal hissinizə qarşı yoxlayın. Məqsəd gündəlik məşq deyil, nömrənin mənalı olub olmadığını soruşmaq vərdişidir.

Seminar kimi hesablamadan istifadə edin

ədəd hissi və hesablama bir-birini gücləndirir. Yuvarlaqlaşdırma və düzəliş və ya saymaqla çıxmaq kimi üsullar ədədləri çevik görməkdən asılıdır və onları tətbiq etmək bu çevikliyi inkişaf etdirir. Qısa, müntəzəm hesablama təcrübəsi, hər cavabdan əvvəl təxmin etməklə, hər ikisi üzərində eyni anda işləmək üçün sadə bir yoldur.

Qiymətləndirmə aşağı təzyiqli giriş nöqtəsidir

Bəzi insanlar təxmin etməkdən çəkinirlər, çünki təxmin etmək, təxmin etmək isə uğursuzluq hissi verir. Kobud cavab tam olaraq səhv ola bilməz, yalnız daha yaxın və ya daha uzağa, bu, rəqəmlərlə inamı bərpa etmək üçün rahat bir yerdir. Həqiqi cavabı dərhal yoxlaya biləcəyiniz qiymətlər və məsafələr kimi hər gün qarşılaşdığınız miqdarlarla başlayın.

Bunu necə söyləmək yaxşılaşır

Sürətinizdən çox, zamanla hesablama səhvlərinizin ölçüsünü izləyin. Gündəlik hesablamalar üçün təxminləriniz əvvəlkindən daha dəqiq cavablara yaxınlaşırsa və siz öz səhvlərinizi daha tez-tez görürsünüzsə, rəqəm duyğunuz vacib olan şəkildə yaxşılaşır. Bunun üçün heç kimə xal lazım deyil; həftədə bir neçə təxminlərin qısa bir qeydi kifayətdir.

Numvolt uyğun olduğu yer

Numvolt hesablama tərəfini tətbiq edir: əlavə, çıxma, vurma və bölmə, Zen rejimində heç bir taymer olmadan, burada hər bir səhv cavab düzəlişin arxasındakı metodu göstərir və ya müəyyən edilmiş dövrlərdə. Bunu bu bələdçinin qiymətləndirmə vərdişi ilə birləşdirin: dəqiqi yazmazdan əvvəl özünüzə təxmini cavab verin və ikisinin fikir ayrılığına diqqət yetirin.

Əlavə oxu

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development