Ինչպես բարելավել թվերի զգացումը որպես մեծահասակ

Ինչ է նշանակում թվերի իմաստը

Թվերի զգացողությունը մեծությունների զգալու անհասկանալի տերմին է. մոտավորապես իմանալ, թե որքան մեծ է թիվը, արդյոք պատասխանը հավանական է, և ինչպես կարելի է թվերը բաժանել և վերամիավորել: Թվերը լավ հասկացող մեկը տեսնում է, որ 49 × 21-ը պետք է մոտ լինի 1000-ին, որ 3/7-ը կեսից մի փոքր պակաս է, և որ սուրճի համար 12000 հաշիվը սխալ է: Դա ավելի քիչ է արագ հաշվարկել, քան նկատել, երբ հաշվարկը սխալ է տեղի ունեցել:

Երկու իմաստ հետազոտության մեջ

Հետազոտողները օգտագործում են տերմինը երկու ձևով. Առաջինը մոտավոր թվային համակարգ է, առանց հաշվելու քանակությունները գնահատելու կարողություն, որը Դեհենը նկարագրում է որպես ընդհանուր մեծահասակների, նորածինների և այլ կենդանիների կողմից: Երկրորդը, որն ավելի շատ օգտագործվում է կրթության մեջ, գրավոր թվերի ճկուն պատկերացումն է՝ տեղային արժեքը, մեծությունը և գործողությունների միջև հարաբերությունները: Այս ուղեցույցի վարժությունները ուղղված են երկրորդին, քանի որ դա այն մասն է, որը մեծահասակները կարող են ուղղակիորեն զբաղվել:

Ինչ է անում հետազոտությունը և ինչ չի ցույց տալիս

Հալբերդան, Մացոցկոն և Ֆեյգենսոնը պարզել են, որ 14-ամյա պատանիների ոչ խոսքային մոտավորության կարողությունը փոխկապակցված է մաթեմատիկայի նվաճումների թեստերում նրանց անցյալի միավորների հետ՝ վերադառնալով մանկապարտեզ: Չենի և Լիի 2014 թվականի մետավերլուծությունը պարզել է համեստ, բայց նշանակալի կապ քանակների և մաթեմատիկական ցուցանիշների գնահատման այս ճշգրտության միջև: Սրանք հարաբերակցություններ են։ Նրանք ցույց չեն տալիս, որ մոտավոր համակարգի մարզումը բարելավում է թվաբանությունը, և ուսումնասիրությունների մեծ մասը ներառում է երեխաներին, քան մեծահասակներին: Ստորև բերված վարժություններին վերաբերվեք որպես օգտակար հմտությունների պրակտիկա, այլ ոչ թե որպես որևէ բան վերափոխելու ապացուցված միջոց:

Տեղադրեք թվերը տողի վրա

Պարզ վարժությունը գալիս է գնահատման հետազոտությունից. գծեք 0-ից 1000-ը կամ 0-ից 100000-ը և նշեք, թե որտեղ է գտնվում տրված թիվը: Զիգլերը և Booth-ն ուսումնասիրել են, թե ինչպես են երեխաների գնահատականները նման գծերի վերաբերյալ դառնում ավելի ճշգրիտ զարգացման հետ, և Շնայդերի և գործընկերների մետավերլուծությունը պարզել է, որ թվային գծերի գնահատումը կապված է երեխաների ավելի լայն մաթեմատիկական կարողությունների հետ: Մեծահասակների համար արժեքը գործնական է. 0-ից 10000 տողի վրա 7300-ը կամ 0-ի և 1-ի միջև 0.35-ը ձեզ ստիպում է մտածել համամասնություններով, այլ ոչ թե թվերով:

Գնահատեք յուրաքանչյուր հաշվարկից առաջ

Օրենք դարձրեք՝ ինչ-որ բան հաշվարկելուց առաջ կոպիտ պատասխան ասելը, ապա համեմատեք: 38 × 52-ը մոտավորապես 40 × 50 = 2000 է; ճշգրիտ պատասխանը 1976 է։ Ժամանակի ընթացքում գնահատման և պատասխանի միջև եղած բացը նվազում է, և դուք սկսում եք նկատել, երբ ճշգրիտ պատասխանն անհետանում է: Այս միայնակ սովորությունն ավելի շատ թվերի զգացում է պարունակում, քան ցանկացած հնարք:

Սովորեք հենանիշային թվեր

Հղման կետերը հնարավոր են դարձնում գնահատումը: Մեկ միլիոն վայրկյանը մոտավորապես 11,6 օր է, մինչդեռ միլիարդ վայրկյանը գրեթե 32 տարի է: Մեկ քառորդը կազմում է 25%, ութերորդը՝ 12,5%, իսկ երրորդը՝ մոտ 33%։ Ձեր սեփական քաղաքի բնակչությունը, այն իրերի գինը, որոնք հաճախ գնում եք, և սենյակի երկարությունը, որը դուք գիտեք, բոլորը ծառայում են նույն նպատակին: Յուրաքանչյուր գնահատական ​​կատարվում է այն բանի հետ, որը դուք արդեն գիտեք, այնպես որ որքան շատ տեղեկատու միավորներ ունենաք, այնքան ավելի լավ կլինի ձեր գնահատականները:

Թվերը բաժանեք մի քանի եղանակով

Ճկունություն նշանակում է տեսնել 48-ը որպես 50 − 2, 40 + 8, 6 × 8 և 16 × 3, և ընտրել այն տարբերակը, որը հեշտացնում է խնդիրը: Զբաղվեք՝ վերցնելով թիվ և մեկ րոպեում գրելով որքան հնարավոր է շատ տարրալուծումներ։ Այնուհետև օգտագործեք դրանք. 48 × 25-ը դառնում է 12 × 100 = 1200, երբ տեսնում եք 48-ը որպես 12 × 4:

Համեմատեք առանց հաշվարկելու

Ո՞րն է ավելի մեծ՝ 3/7 թե 4/9: Խաչաձև բազմապատկում՝ 3 × 9 = 27 4 × 7 = 28-ի դիմաց, ուստի 4/9-ն ավելի մեծ է: Ո՞րն է ավելի մեծ՝ 17 × 23, թե 20 × 20: Երկրորդը, քանի որ նույն գումարով երկու թվերն ավելի մեծ արտադրյալ են տալիս, որքան դրանք մոտ են իրար, և իսկապես 17 × 23 = 391, մինչդեռ 20 × 20 = 400: Համեմատական ​​վարժությունները որոշում են մեծության մասին՝ առանց ճշգրիտ պատասխանի բեռի:

Մտածեք մեծության կարգերով

Մեծ կամ փոքր թվերի դեպքում առաջին հարցն այն է, թե քանի թվանշան պետք է ունենա պատասխանը: հազարներով, թե՞ միլիոններով: Զրոներին առանձին հետևելը, այնպես որ 300 × 8000-ը դառնա 3 × 8 = 24, որին հաջորդում է հինգ զրո, որը կազմում է 2,400,000, այսպես են թվերի լավ հասկացող մարդիկ տասը գործակիցով խուսափում սխալներից: Երբ պատասխանը գալիս է, ստուգեք դրա թվանշանների թիվը առաջին թվանշանից առաջ:

Ստուգեք ողջամտությունը առօրյա կյանքում

Անդորրագրերը, հաշիվները, բաղադրատոմսերի մասշտաբը և նորությունների թվերը անվճար պրակտիկա են: Նախքան ընդհանուրը դիտելը, գնահատեք այն: Երբ լուրերը ներկայացնում են տոկոս, հարցրեք, թե որն է հիմքը: Երբ բաղադրատոմսը մասշտաբավորվում է 1,5-ով, ստուգեք նոր քանակությունները բնօրինակի ձեր պատկերացումներով: Նպատակը սովորություն է՝ հարցնելու, թե արդյոք թվերն իմաստ ունեն, ոչ թե ամենօրյա մարզվելը:

Օգտագործեք հաշվարկը որպես սեմինար

թվերի զգացումն ու հաշվարկը ամրապնդում են միմյանց: Մեթոդները, ինչպիսիք են կլորացումը և ուղղումը, կամ հանումը հաշվելով, կախված են թվերը ճկուն կերպով տեսնելուց, և դրանց կիրառումը ստեղծում է այդ ճկունությունը: Կարճ, կանոնավոր հաշվարկային պրակտիկան, յուրաքանչյուր պատասխանից առաջ գնահատականով, երկուսի վրա միանգամից աշխատելու պարզ միջոց է:

Գնահատումը ցածր ճնշման մուտքի կետ է

Որոշ մարդիկ խուսափում են գնահատականներից, քանի որ թվում է, թե գուշակելը, իսկ գուշակությունը՝ ձախողման: Կոպիտ պատասխանը չի կարող լինել ճիշտ սխալ, միայն ավելի մոտ կամ ավելի հեռու, ինչը գնահատումը դարձնում է հարմարավետ վայր թվերով վստահությունը վերականգնելու համար: Սկսեք ամեն օր հանդիպող քանակներից, ինչպիսիք են գները և հեռավորությունները, որտեղ կարող եք անմիջապես ստուգել իրական պատասխանը:

Ինչպես ասել, որ դա բարելավվում է

Հետևեք ձեր գնահատման սխալների չափին ժամանակի ընթացքում, այլ ոչ թե ձեր արագության: Եթե ​​ամենօրյա հաշվարկների համար ձեր գնահատականները ավելի մոտ են ճշգրիտ պատասխաններին, քան նախկինում, և դուք ավելի հաճախ եք որսում ձեր սեփական սխալները, ձեր թվերի զգացումը բարելավվում է այնքանով, որքանով դա կարևոր է: Դրա համար ոչ ոքի պետք չէ միավոր. շաբաթական մի քանի գնահատականների կարճ նշումը բավական է:

Որտեղ Numvolt տեղավորվում է

Numvolt-ը կիրառում է հաշվարկի կողմը՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում, Zen ռեժիմում՝ առանց ժմչփի, որտեղ յուրաքանչյուր սխալ պատասխան ցույց է տալիս ուղղման հիմքում ընկած մեթոդը կամ ժամանակավորված փուլերում: Համատեղեք այն այս ուղեցույցի գնահատման սովորույթի հետ. նախքան ճշգրիտը մուտքագրելը, տվեք ձեզ կոպիտ պատասխան և նկատեք, երբ երկուսն էլ համաձայն չեն:

Հետագա ընթերցում

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development