Bagaimana meningkatkan rasa angka saat dewasa

Apa arti angka

pengertian angka adalah istilah longgar untuk merasakan kuantitas: mengetahui secara kasar seberapa besar suatu angka, apakah suatu jawaban masuk akal, dan bagaimana angka-angka dapat dipecah dan digabungkan kembali. Seseorang yang memiliki pemahaman yang baik tentang angka akan melihat bahwa 49 × 21 pasti mendekati 1.000, bahwa 3/7 adalah sedikit di bawah setengah, dan bahwa tagihan sebesar 12.000 untuk minum kopi adalah sebuah kesalahan. Ini bukan tentang menghitung dengan cepat, melainkan tentang memperhatikan ketika ada kesalahan dalam perhitungan.

Dua makna dalam penelitian

Para peneliti menggunakan istilah ini dalam dua cara. Yang pertama adalah sistem angka perkiraan, kemampuan untuk memperkirakan jumlah tanpa menghitung, yang digambarkan Dehaene seperti yang dimiliki oleh hewan dewasa, bayi, dan hewan lainnya. Yang kedua, lebih banyak digunakan dalam pendidikan, adalah pemahaman yang fleksibel tentang bilangan tertulis: nilai tempat, besaran dan hubungan antar operasi. Latihan-latihan dalam panduan ini menyasar bagian kedua, karena bagian itulah yang bisa langsung dilatih oleh orang dewasa.

Apa yang ditunjukkan dan tidak ditunjukkan oleh penelitian

Halberda, Mazzocco, dan Feigenson menemukan bahwa kemampuan perkiraan non-verbal anak usia 14 tahun berkorelasi dengan nilai tes prestasi matematika mereka di masa lalu, saat masih di taman kanak-kanak. Meta-analisis Chen dan Li pada tahun 2014 menemukan hubungan sederhana namun signifikan antara ketepatan dalam memperkirakan kuantitas dan kinerja matematika. Ini adalah korelasi. Mereka tidak menunjukkan bahwa melatih sistem perkiraan meningkatkan aritmatika, dan sebagian besar penelitian melibatkan anak-anak daripada orang dewasa. Perlakukan latihan di bawah ini sebagai latihan keterampilan yang berguna, bukan sebagai cara yang terbukti untuk memperbaiki apa pun.

Tempatkan angka pada satu baris

Latihan sederhana berasal dari penelitian tentang estimasi: buatlah garis dari 0 hingga 1.000, atau dari 0 hingga 100.000, dan tandai di mana angka tersebut berada. Siegler dan Booth mempelajari bagaimana estimasi anak-anak pada garis-garis tersebut menjadi lebih akurat seiring dengan perkembangan, dan meta-analisis Schneider dan rekannya menemukan bahwa estimasi garis bilangan berkorelasi dengan kompetensi matematika yang lebih luas pada anak-anak. Untuk orang dewasa, nilainya praktis: menempatkan 7.300 pada garis dari 0 hingga 10.000, atau 0,35 antara 0 dan 1, memaksa Anda untuk berpikir dalam proporsi, bukan angka.

Perkirakan sebelum setiap perhitungan

Buatlah aturan untuk mengatakan jawaban kasar sebelum menghitung apa pun, lalu bandingkan. 38 × 52 kira-kira 40 × 50 = 2.000; jawaban pastinya adalah 1.976. Seiring waktu, kesenjangan antara perkiraan dan jawaban cenderung mengecil, dan Anda mulai menyadari ketika jawaban pastinya sangat meleset. Kebiasaan tunggal ini lebih mementingkan angka daripada trik apa pun.

Pelajari angka patokan

Titik referensi memungkinkan estimasi. Satu juta detik sama dengan 11,6 hari, sedangkan satu miliar detik sama dengan 32 tahun. Seperempatnya adalah 25%, seperdelapan 12,5%, dan sepertiganya sekitar 33%. Populasi kota Anda sendiri, harga barang-barang yang sering Anda beli, dan panjang ruangan yang Anda tahu, semuanya memiliki tujuan yang sama. Setiap perkiraan dibuat berdasarkan sesuatu yang sudah Anda ketahui, jadi semakin banyak Poin Referensi yang Anda miliki, semakin baik pula perkiraan Anda.

Pisahkan angka-angka dengan beberapa cara

Fleksibilitas berarti melihat 48 sebagai 50 − 2, sebagai 40 + 8, sebagai 6 × 8 dan sebagai 16 × 3, dan memilih versi yang membuat suatu permasalahan menjadi mudah. Berlatihlah dengan mengambil angka dan menulis dekomposisi sebanyak mungkin dalam satu menit. Kemudian gunakan: 48 × 25 menjadi 12 × 100 = 1.200 setelah Anda melihat 48 sebagai 12 × 4.

Bandingkan tanpa menghitung

Mana yang lebih besar, 3/7 atau 4/9? Perkalian silang: 3 × 9 = 27 lawan 4 × 7 = 28, jadi 4/9 lebih besar. Mana yang lebih besar, 17×23 atau 20×20? Yang kedua, karena dua bilangan dengan jumlah yang sama menghasilkan hasil kali yang lebih besar jika jarak keduanya semakin berdekatan, dan memang 17 × 23 = 391 sedangkan 20 × 20 = 400. Latihan perbandingan melatih penilaian tentang besaran tanpa beban jawaban pasti.

Pikirkan dalam urutan besarnya

Untuk bilangan besar atau kecil, pertanyaan pertama adalah berapa digit jawabannya. Apakah jumlahnya ribuan atau jutaan? Mencatat angka nol secara terpisah, sehingga 300 × 8.000 menjadi 3 × 8 = 24 diikuti oleh lima angka nol, yaitu 2.400.000, adalah cara orang yang pandai menghitung angka menghindari kesalahan sepuluh kali lipat. Ketika sebuah jawaban tiba, periksa jumlah digitnya sebelum digit pertamanya.

Periksa kewajaran dalam kehidupan sehari-hari

Kwitansi, tagihan, penskalaan resep, dan angka-angka dalam berita adalah praktik bebas. Sebelum melihat totalnya, perkirakan. Ketika sebuah berita melaporkan persentasenya, tanyakan apa dasarnya. Ketika sebuah resep diperbesar 1,5, periksa jumlah yang baru dengan yang Anda rasakan terhadap aslinya. Tujuannya adalah kebiasaan menanyakan apakah suatu angka masuk akal, bukan latihan sehari-hari.

Gunakan perhitungan sebagai bengkelnya

rasa angka dan perhitungan saling menguatkan. Metode seperti pembulatan dan koreksi, atau pengurangan dengan menghitung, bergantung pada kemampuan melihat angka secara fleksibel, dan melatihnya akan membangun fleksibilitas tersebut. Latihan berhitung yang singkat dan teratur, dengan perkiraan sebelum setiap jawaban, adalah cara mudah untuk mengerjakan keduanya sekaligus.

Estimasi adalah titik masuk tekanan rendah

Beberapa orang menghindari memperkirakan karena rasanya seperti menebak-nebak, dan menebak-nebak terasa seperti gagal. Jawaban kasar tidak bisa sepenuhnya salah, hanya mendekati atau lebih jauh, sehingga membuat estimasi merupakan cara yang tepat untuk membangun kembali kepercayaan diri dengan angka. Mulailah dengan jumlah yang Anda temui setiap hari, seperti harga dan jarak, di mana Anda dapat langsung memeriksa jawaban sebenarnya.

Cara mengatakannya semakin membaik

Lacak ukuran kesalahan estimasi Anda dari waktu ke waktu, bukan kecepatan Anda. Jika perkiraan Anda untuk perhitungan sehari-hari mendekati jawaban pasti dibandingkan sebelumnya, dan Anda lebih sering menyadari kesalahan Anda sendiri, pemahaman Anda terhadap angka akan meningkat dalam hal-hal yang penting. Tidak ada yang membutuhkan skor untuk ini; catatan singkat tentang beberapa perkiraan dalam seminggu sudah cukup.

Dimana Numvolt cocok

Numvolt mempraktikkan sisi perhitungan: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, dalam mode Zen tanpa pengatur waktu, di mana setiap jawaban yang salah menunjukkan metode di balik koreksi, atau dalam putaran waktu. Pasangkan dengan kebiasaan memperkirakan dari panduan ini: berikan jawaban kasar pada diri Anda sendiri sebelum mengetik jawaban yang tepat, dan perhatikan ketika keduanya tidak setuju.

Bacaan lanjutan

• Dehaene (2001), Précis of The Number Sense, Mind & Language
• Halberda, Mazzocco & Feigenson (2008), Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement, Nature
• Chen & Li (2014), Association between individual differences in non-symbolic number acuity and math performance: a meta-analysis, Acta Psychologica
• Siegler & Booth (2004), Development of numerical estimation in young children, Child Development
• Schneider et al. (2018), Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis, Child Development