Kasdienė protinė matematikos rutina, kuri iš tikrųjų prilimpa

Pradėkite nuo penkių minučių, o ne nuo penkiasdešimties

Išgyvenama kasdienybė yra pakankamai maža, kad ją būtų galima padaryti blogą dieną. Penkios minutės per dieną pranoksta keturiasdešimt minučių sekmadienį ir įveikiama du kartus: vieną kartą dėl to, kad iš tikrųjų tai padarysite, o kitą – dėl to, kaip sukaupta praktika. Žmonės, pradedantys ambicingomis sesijomis, beveik visada sustoja per dvi savaites ir dažniausiai daro išvadą, kad jiems trūksta disciplinos, kai jiems trūko realaus dydžio.

Kodėl praktikos sklaida veikia geriau

Labiausiai patikima išvada apie praktikos planavimą yra tarpų efektas: tas pats bendras praktikos kiekis geriau išlaikomas, kai jis paskirstomas laikui bėgant, o ne sutelktas. Cepeda ir kolegos tai peržiūrėjo daugelyje tyrimų 2006 m., o laiko klausimą išnagrinėjo tiesiogiai 2008 m. Aritmetikai tai yra neįprastai patogu, nes natūralus praktikos vienetas yra keletas klausimų, o ne valanda.

Išbandymas įveikia peržiūrą

Skaityti metodą ir manyti, kad jį suprantate, nėra tas pats, kas pateikti atsakymą. Roedigeris ir Karpicke 2006 m. aprašė testais patobulintą mokymąsi: kai ką nors atgaunant iš atminties, tai labiau sustiprėja, nei studijuojant dar kartą tiek pat laiko. Taikant čia, tai reiškia, kad jūsų praktika turėtų būti beveik vien tik klausimai ir beveik nė vienas iš jų neturėtų būti skaitymas apie metodus.

Sumaišykite operacijas

Kyla pagunda daryti dvidešimt daugybos, po to dvidešimt padalijimo, nes blokas jaučiasi produktyvus ir atsakymai ateina greičiau. Rohreris ir Tayloras 2007 m. išsiaiškino, kad matematikos uždavinių maišymas pagerina mokymąsi, palyginti su vienos rūšies praktikavimu vienu metu, net jei tai darant atrodo sunkiau. Užblokavus praktiką, sesija jaučiasi geriau, o mokymasis blogesnis, o tai yra viena iš patikimesnių spąstų šioje srityje.

Kodėl sunkesnė praktika jaučiasi blogiau ir veikia geriau

Mišri, atskirta praktika sukelia daugiau klaidų seanso metu ir geresnius rezultatus vėliau. Užblokuota, masinė praktika užtikrina sklandų užsiėmimą ir silpnesnį išlaikymą. Kadangi praktiką vertiname pagal tai, kaip ji jaučiasi, dauguma žmonių optimizuoja, kad gautų netinkamą signalą. Jei jūsų seansas jaučiasi šiek tiek nepatogiai ir darote klaidų, dažniausiai tai yra jūsų norima forma.

Naudokite laikmatį kaip matavimą, o ne bausmę

Laikmatis yra naudingas, nes greitis ir tikslumas kartu rodo pažangą, kurios nė vienas nerodo vienas. Tai tampa žalinga, kai kiekvieną seansą paverčia pasirodymu, nes slėgis sunaudoja skaičiavimui reikalingą darbinę atmintį. Veiksmingas susitarimas yra neribota praktika, kol mokotės metodo, ir sprintas su laiku, kai metodas nebeatima viso jūsų dėmesio.

Perskaitykite pataisymą, tada pakartokite klausimą

Klaida, kurios nenagrinėjate, yra pasikartojimas, kuris laukia, kol įvyks. Kai ką nors padarote ne taip, naudingas žingsnis yra ne judėti toliau, o pamatyti, kuri dalis sugedo: pasirinktas metodas, aritmetika jo viduje ar paslydimas laikant skaičių. Tada pakartokite tą patį klausimą. Gedimo įvardijimas ir iš karto kartojimas yra tai, kas klaidą paverčia praktika, o ne triukšmu.

Pakeiskite temą, kol ateina nuobodulys

Nuobodulys yra pagrindinė apleidimo priežastis, o ne sunkumai. Sukite tarp sudėjimo, atimties, daugybos, padalijimo, procentų ir kvadratų, o ne šlifuokite vieną, kol jis bus tobulas. Rotacija taip pat yra tai, ką rekomenduoja mišrios praktikos tyrimai, todėl malonus pasirinkimas ir veiksmingas vienas taškas čia taip pat, o tai reta.

Prijunkite sesiją prie to, kas jau vyksta

Rutina, priklausanti nuo prisiminimo, žlugs. Pritvirtinkite jį prie fiksuoto savo dienos taško, kuris atsiranda neatsižvelgiant į tai, ar esate motyvuotas, ar ne: kava, traukinys, kai atsisėdate prie savo stalo. Jei praleidote dieną, rutina nenusibodo. Jei praleidote savaitę, žiūrėkite, kur ją padėjote, o ne į savo charakterį.

Ką pirmiausia praktikuoti

Pradėkite nuo faktų, pašalinančių žingsnius, o ne su protingais metodais: lentelėmis, kvadratais iki maždaug dvidešimt penkių, padvigubinimo ir bendrosios trupmenos bei procentų ekvivalentų. Kiekvienas faktas, kuris tampa automatiniu, yra žingsnis, kurio jums nebereikia skaičiuoti, o tai atlaisvina vietos viskam. Metodų verta mokytis po to, o ne anksčiau.

Sąžiningai vertinti pažangą

Stebėkite du dalykus: fiksuoto sunkumo tikslumą ir sugaištą laiką. Vien tik greitis apdovanoja spėjimą, o tikslumas – atsargumą, ir tik pora rodo pagerėjimą. Palyginkite savaites, o ne seansus, nes dėmesys ir nuovargis vieną užsiėmimą išjudina labiau nei įgūdžiai. Blogas antradienis yra informacija apie antradienį.

Plokštumos ir ką jie paprastai reiškia

Kai pažanga sustoja, priežastis retai būna lubos. Paprastai tai darote ta pačia tvarka, todėl atkuriate pažįstamą seką, o ne skaičiuojate. Pakeiskite skaičius, tvarką arba padidinkite sunkumą vienu žingsniu. Egzistuoja tikros plynaukštės ir jos išnyksta laikui bėgant, o ne nauju metodu.

Konkuruojantis su kuo nors kitu

Dvikova viename telefone keičia pratimą, nes kitas žmogus prideda spaudimą, o spaudimas sunaudoja tuos pačius išteklius, kurių reikia skaičiavimui. Dėl to tai yra prastas būdas įvertinti savo sugebėjimus ir geras būdas mėgautis praktika, o tai yra teisėta priežastis tai daryti. Tiesiog neskaitykite rezultato kaip matavimo.

Lyderių lentelės perspektyvoje

Kopėčios motyvuoja ir tai nėra matavimas, nes nežinai nei sąlygų, nei prietaiso, nei kitų žmonių, esančių jose, praktikos istorijos. Vienintelis palyginimas, kuriame pateikiama informacija, yra jūsų pačių naujausių to paties sunkumo rezultatai. Naudokite kopėčias, kad pasiektumėte pagreitį, o savo pažangos rekordą.

Kur tinka Numvolt

Numvolt sukurtas pagal šią formą: ramus režimas be laikmačio, kai kiekvienas neteisingas atsakymas rodo taisymo metodą, penkiolikos, trisdešimties ar šešiasdešimties sekundžių sprintai, kai norite kartu išmatuoti greitį ir tikslumą, dvikova vienu telefonu ir kopėčios, einančios iš jūsų miesto į pasaulį. Pirmiausia atlikite pratimus be spaudimo, tada pridėkite laikmatį, kai metodas bus tinkamas.

Tolesnis skaitymas

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science