Ikdienas garīgās matemātikas rutīna, kas faktiski pielīp

Sāciet ar piecām minūtēm, nevis piecdesmit

Rutīna, kas izdzīvo, ir pietiekami maza, lai to izdarītu sliktā dienā. Piecas minūtes dienā pārspēj četrdesmit minūtes svētdienā, un tas pārspēj to divreiz: vienreiz tāpēc, ka jūs to darīsit, un vienreiz tāpēc, ka prakse tiek saglabāta. Cilvēki, kuri sāk ar vērienīgām sesijām, gandrīz vienmēr pārtrauc divu nedēļu laikā un parasti secina, ka viņiem trūkst disciplīnas, ja viņiem trūkst reālistiskā lieluma.

Kāpēc prakses izplatīšana darbojas labāk

Visspēcīgākais atklājums par prakses plānošanu ir atstarpes efekts: tas pats kopējais prakses apjoms nodrošina labāku saglabāšanu, ja tas ir sadalīts laikā, nevis koncentrēts. Cepeda un kolēģi to pārskatīja daudzos pētījumos 2006. gadā un tieši 2008. gadā pārbaudīja laika jautājumu. Aritmētikai tas ir neparasti ērti, jo prakses dabiskā vienība ir nedaudz jautājumu, nevis stunda.

Pārbaude pārspēj pārskatīšanu

Izlasīt metodi un domāt, ka to saprotat, nav tas pats, kas sniegt atbildi. Rodigers un Karpike 2006. gadā aprakstīja ar testiem uzlaboto mācīšanos: kaut ko izguve no atmiņas to nostiprina vairāk, nekā to pašu laiku pētot vēlreiz. Lietojot šeit, tas nozīmē, ka jūsu praksei vajadzētu būt gandrīz tikai jautājumiem, un gandrīz nevienam no tiem nevajadzētu būt lasīšanai par metodēm.

Sajauciet darbības

Ir vilinoši veikt divdesmit reizināšanu, pēc tam divdesmit dalīšanu, jo bloks šķiet produktīvs un atbildes nāk ātrāk. Rorers un Teilors 2007. gadā atklāja, ka matemātikas uzdevumu jaukšana uzlabo mācīšanos, salīdzinot ar viena veida praktizēšanu vienlaikus, lai gan tas šķiet grūtāks. Bloķēta prakse padara sesiju labāku un sliktāku mācīšanos, kas ir viens no uzticamākajiem slazdiem šajā jomā.

Kāpēc smagāka prakse jūtas sliktāk un darbojas labāk

Jaukta, sadalīta prakse rada vairāk kļūdu sesijas laikā un labāku veiktspēju vēlāk. Bloķēta, masveida prakse nodrošina vienmērīgu sesiju un vājāku saglabāšanu. Tā kā mēs praksi vērtējam pēc tā, kā tā jūtas, lielākā daļa cilvēku veic optimizāciju nepareizam signālam. Ja jūsu sesija jūtas nedaudz neērti un pieļaujat dažas kļūdas, parasti tā ir vēlamā forma.

Izmantojiet taimeri kā mērījumu, nevis sodu

Taimeris ir noderīgs, jo ātrums un precizitāte kopā parāda progresu, ko neviens neuzrāda atsevišķi. Tas kļūst kaitīgs, ja katru sesiju pārvērš par sniegumu, jo spiediens patērē aprēķiniem nepieciešamo darba atmiņu. Īstenojams izkārtojums ir neparedzēta prakse, kamēr jūs apgūstat metodi, un laika sprints, kad metode vairs nepievērš visu jūsu uzmanību.

Izlasiet labojumu, pēc tam atkārtojiet jautājumu

Kļūda, kuru nepārbaudāt, ir atkārtošanās, kas gaida, kad tā notiks. Ja kaut kas nav kārtībā, noderīgs solis ir nevis virzīties uz priekšu, bet gan redzēt, kura daļa sabojājusies: izvēlētā metode, aritmētika tajā vai skaitļa noturēšana. Pēc tam atkārtojiet to pašu jautājumu. Kļūmes nosaukšana un lietas tūlītēja atkārtošana ir tas, kas kļūdu pārvērš praksē, nevis troksnī.

Mainiet tēmu, pirms iestājas garlaicība

Garlaicība ir galvenais pamestības cēlonis, nevis grūtības. Rotējiet starp saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu, procentiem un kvadrātiem, nevis slīpējiet vienu, līdz tas ir ideāls. Rotācija ir arī tas, ko iesaka pētījumi par jauktu praksi, tāpēc patīkama izvēle un efektīvais viens punkts šeit ir vienādi, kas ir reti.

Pievienojiet sesiju kaut kam, kas jau notiek

Rutīna, kas ir atkarīga no atcerēšanās, neizdosies. Pievienojiet to noteiktam dienas punktam, kas notiek neatkarīgi no tā, vai esat motivēts: kafijai, vilcienam, brīdī, kad apsēžaties pie sava rakstāmgalda. Ja kādu dienu nokavējat, rutīna nav pievīlusi. Ja esat izlaidis nedēļu, skatieties, kur to ievietojāt, nevis savu raksturu.

Ko vispirms praktizēt

Sāciet ar faktiem, kas noņem soļus, nevis ar gudrām metodēm: tabulām, kvadrātiem līdz aptuveni divdesmit pieciem, dubultojumiem un parasto daļskaitli un procentuālo ekvivalentu. Katrs fakts, kas kļūst automātiski, ir solis, kas jums vairs nav jāaprēķina, un tas atbrīvo vietu visam pārējam. Paņēmienus ir vērts apgūt pēc tam, nevis pirms tam.

Godīgi mērot progresu

Izsekojiet divām lietām: precizitātei pie noteiktas grūtības pakāpes un patērētajam laikam. Ātrums vien atalgo minējumus, bet precizitāte vien – piesardzību, un tikai abiem ir uzlabojumi. Salīdziniet nedēļas, nevis sesijas, jo uzmanība un nogurums izkustina vienu nodarbību vairāk nekā prasmes. Slikta otrdiena ir informācija par otrdienu.

Plato un ko tie parasti nozīmē

Kad progress apstājas, iemesls reti ir griesti. Parasti jūs esat praktizējis vienas un tās pašas problēmas tādā pašā secībā, tāpēc jūs izgūstat pazīstamu secību, nevis veicat aprēķinus. Mainiet skaitļus, mainiet secību vai paaugstiniet grūtības pakāpi par vienu pakāpi. Pastāv reāli plato, un tie izzūd ar laiku, nevis ar jaunu metodi.

Konkurēt ar kādu citu

Duelis vienā tālrunī maina vingrinājumu, jo cits cilvēks palielina spiedienu un spiediens patērē to pašu resursu, kas nepieciešams aprēķinam. Tas padara to par sliktu veidu, kā novērtēt savas spējas, un labu veidu, kā izbaudīt šo praksi, kas ir likumīgs iemesls to darīt. Vienkārši nelasiet rezultātu kā mērījumu.

Līderu saraksti perspektīvā

Kāpnes ir motivējošas, un tās nav mērījums, jo jūs nezināt apstākļus, ierīci vai neviena cita prakses vēsturi uz tām. Vienīgais salīdzinājums, kas satur informāciju, ir ar jūsu jaunākajiem rezultātiem tādā pašā grūtībā. Izmantojiet kāpnes, lai iegūtu impulsu, un savu rekordu progresam.

Kur Numvolt atbilst

Numvolt ir veidota, balstoties uz šo formu: mierīgs režīms bez taimera, kurā katra nepareizā atbilde parāda korekcijas metodi, piecpadsmit, trīsdesmit vai sešdesmit sekunžu sprints, kad vēlaties kopā izmērīt ātrumu un precizitāti, duelis vienā tālrunī un kāpnes, kas ved no jūsu pilsētas uz pasauli. Vispirms vingrinieties bez spiediena un pēc tam pievienojiet taimeri, kad metode ir spēkā.

Tālāka lasīšana

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin
• Cepeda et al. (2008), Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention, Psychological Science
• Roediger & Karpicke (2006), Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention, Psychological Science
• Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science