Matematica mentale per le interviste: cosa praticare e come

Ciò che l’aritmetica del colloquio effettivamente verifica

colloqui di lavoro basati su casi di studio, valutazioni finanziarie e test di trading utilizzano l'aritmetica in modi diversi, ma raramente mettono alla prova trucchi oscuri. Ciò che tendono a rivelare è se puoi tenere traccia della grandezza, spostarti tra percentuali e numeri assoluti e rimanere preciso mentre qualcuno guarda. I formati variano a seconda del datore di lavoro e cambiano nel tempo, quindi preparati per le competenze piuttosto che per un presunto elenco di domande. Leggi ciò che il datore di lavoro stesso pubblica sul suo processo e tratta tutto il resto come un aneddoto.

La pressione è parte del compito

Calcolare davanti a un intervistatore è più difficile che farlo da soli, e la ricerca suggerisce il perché. Beilock e Carr hanno scoperto che la pressione sulle prestazioni danneggiava la risoluzione dei problemi matematici consumando memoria di lavoro e che il danno era concentrato tra le persone con un'elevata capacità di memoria di lavoro e sui problemi che la richiedevano maggiormente. Ashcraft e Kirk hanno scoperto che le persone con elevata ansia per la matematica mostravano una memoria di lavoro più piccola durante i calcoli. La conclusione pratica è esercitarsi sotto una certa pressione prima della giornata e preferire metodi che contengano meno numeri contemporaneamente.

Gestisci gli zeri separatamente

I grandi numeri diventano gestibili quando li dividi in un piccolo prodotto e un conteggio di zeri. Per 6.000 × 700, moltiplica 6 × 7 = 42, quindi conta gli zeri, tre più due, che danno 4.200.000. Per 3,2 milioni × 45, calcola 3,2 × 45 = 144 e mantieni l'unità: 144 milioni. Trattare ogni numero grande come un numero piccolo seguito da un numero noto di zeri è l’abitudine che previene la maggior parte degli errori nelle interviste.

Pronuncia le unità ogni volta

Sono 144 milioni o 144mila? Entrate mensili o annuali? Mantenere le unità attaccate a ogni risultato intermedio non costa nulla e rileva gli errori che contano di più, perché una cifra sbagliata dà una risposta leggermente sbagliata mentre un'unità sbagliata ne dà una sbagliata di un fattore mille. Quando dividi, dì cosa significa il risultato: 45 milioni all'anno divisi per 12 fanno 3,75 milioni al mese.

Prima stimare, poi perfezionare

Prima di qualsiasi calcolo esatto, dare una risposta approssimativa. 5.960 ÷ 31 è all'incirca 6.000 ÷ 30, ovvero 200. La risposta esatta è 192,3 con un decimale e sapere che dovrebbe essere vicino a 200 ti protegge da un risultato come 19,2. In molte discussioni relative ai casi di studio, la cifra arrotondata è tutto ciò che serve. Dì che stai girando, dì in quale direzione e vai avanti.

Costruisci una dimensione del mercato partendo da presupposti dichiarati

Le domande sulla dimensione del mercato sono esercizi di moltiplicazione con ipotesi formulate ad alta voce. Supponiamo di assumere 10 milioni di famiglie, di cui il 20% acquista un prodotto due volte l'anno: 10 milioni × 0,2 × 2 = 4 milioni di acquisti all'anno. Questi numeri sono illustrazioni, non dati; in un'intervista spiegheresti perché ogni ipotesi è ragionevole. Ciò che di solito viene valutato è la struttura e l'aritmetica, e una struttura chiara con numeri tondi batte numeri precisi che non puoi giustificare.

Percentuali e margini

I margini e le azioni sono percentuali di una base. I ricavi di 250 e i costi di 180 lasciano 70 e 70 su 250 è il 28%. Per arrivarci velocemente, nota che 70 ÷ 250 è uguale a 28 ÷ 100, poiché entrambi i numeri sono stati moltiplicati per 0,4. Ridimensionare una frazione fino a un denominatore di 100 è spesso il percorso più veloce per ottenere una percentuale. Tenete pronti i parametri di riferimento 1/8 = 12,5%, 1/6 ≈ 16,7%, 1/7 ≈ 14,3% e 1/3 ≈ 33,3%, perché trasformano molte divisioni in riconoscimenti.

Composti di crescita

Una crescita dell'8% annuo per tre anni non è del 24%. È 1,08 × 1,08 × 1,08, che è circa 1,26, quindi circa il 26%. Per tassi piccoli su pochi periodi, la somma dei tassi fornisce una sottostima approssimativa e il divario si allarga man mano che i tassi e i periodi crescono. Quando la precisione conta, moltiplica passo dopo passo: 1,08 × 1,08 = 1,1664 e 1,1664 × 1,08 è circa 1,26.

La regola del 72 e i suoi limiti

Per stimare quanto tempo impiega qualcosa per raddoppiare a un tasso di crescita costante, dividi 72 per il tasso percentuale. Al 6% annuo, 72 ÷ 6 = 12 anni; la cifra esatta è di circa 11,9. Al 9%, la norma dà 8 anni; la cifra esatta è circa 8.04. È un'approssimazione derivata dai logaritmi, e diventa meno precisa a tassi elevati: al 24%, la regola dice 3 anni, mentre il tempo esatto di raddoppio è di circa 3,2. Quando lo usi, di' che è un'approssimazione.

Pensiero di pareggio e per unità

Le domande sul pareggio dividono un importo fisso per un margine per unità. Con costi fissi di 120.000 e un margine di 8 per unità, il pareggio è 120.000 ÷ 8 = 15.000 unità. Semplifica prima di dividere: dimezza entrambi i numeri finché la divisione non diventa facile, 60.000 ÷ 4, poi 30.000 ÷ 2. La stessa mossa, dividendo entrambi i numeri per un fattore comune, accelera la maggior parte delle divisioni delle interviste.

Parla del calcolo

In un colloquio di lavoro basato su un caso di studio, il silenzio mentre si calcola è più difficile da seguire rispetto a un calcolo narrato. Di' quello che stai facendo: arrotonderò 31 a 30, quindi circa 200, leggermente meno. La narrazione consente all'intervistatore di seguire il tuo ragionamento e correggere tempestivamente un malinteso, e ti fornisce una struttura da tenere invece di una stringa di cifre. Sii breve; stai mostrando il percorso, non recitando ogni aggiunta.

Scrivi ciò che ti è consentito scrivere

Se è consentito l'uso della carta, annotare i risultati intermedi. Tenere in testa un numero che potrebbe essere sulla pagina è un costo di memoria di lavoro senza alcun beneficio, e tutto ciò che abbiamo detto sopra sulla pressione si applica qui in pieno. Laddove la carta non è consentita, come in alcuni test di aritmetica online, si ricorre ai metodi con il minor numero di risultati intermedi.

Costruisci i fondamenti, poi accelera

La preparazione che ripaga non è affascinante: fatti veloci e affidabili a una cifra, moltiplicazione a due cifre mediante suddivisione, divisione mediante semplificazione e frazioni comuni come percentuali. Esercitati in brevi sessioni distribuite nelle settimane precedenti un colloquio piuttosto che studiare intensamente la sera prima; Cepeda e colleghi hanno scoperto che in molti studi la pratica distanziata veniva mantenuta meglio della pratica concentrata in una sessione. Fatene una parte contro il tempo, poiché l'intervista ne avrà uno, anche se nessuno lo menziona.

Controlla prima di impegnarti

Prima di annunciare un risultato, esegui due controlli: la magnitudo corrisponde alla tua stima e le unità hanno senso? Se trovi un errore, dillo e correggilo. Prendere con calma il proprio errore fa parte del lavoro attento ed è molto meglio che difendere un numero sbagliato.

Dove si adatta Numvolt

Numvolt copre il livello fondamentale: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. La modalità Zen, senza timer e con il metodo dietro ogni correzione, è il luogo in cui rendere i metodi affidabili e i round cronometrati di 15, 30 o 60 secondi ricreano un orologio. Non simula un colloquio di lavoro su un caso di studio, stimando la dimensione di un mercato o domande finanziarie; quelli hanno bisogno di esercitarsi con casi realistici, idealmente ad alta voce con un'altra persona.

Per approfondire

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin