Mental matematik til samtaler: hvad man skal øve sig på og hvordan

Hvilken interviewregning egentlig tester

case-studie jobsamtaler, økonomivurderinger og handelstests bruger aritmetik på forskellige måder, men de tester sjældent obskure tricks. Det, de plejer at afsløre, er, om du kan holde styr på størrelsen, flytte mellem procenter og absolutte tal og forblive nøjagtig, mens nogen ser på. Formater varierer afhængigt af arbejdsgiver og ændrer sig over tid, så forbered dig på færdighederne i stedet for på en rygteliste med spørgsmål. Læs, hvad arbejdsgiveren selv udgiver om sin proces, og behandle alt andet som en anekdote.

Pres er en del af opgaven

At regne foran en interviewer er sværere end at beregne alene, og forskning tyder på hvorfor. Beilock og Carr fandt ud af, at præstationspres skadede matematisk problemløsning ved at forbruge arbejdshukommelse, og at skaden var koncentreret blandt mennesker med høj arbejdshukommelseskapacitet og om de problemer, der krævede det mest. Ashcraft og Kirk fandt ud af, at personer med høj matematikangst viste mindre arbejdshukommelsesspænd under beregning. Den praktiske konklusion er at øve sig under et vist pres før dagen, og at foretrække metoder, der holder færre tal på én gang.

Administrer nullerne separat

Store tal bliver overskuelige, når du deler dem op i et lille produkt og et antal nuller. For 6.000 × 700 ganges 6 × 7 = 42, og tæl derefter nullerne, tre plus to, hvilket giver 4.200.000. For 3,2 millioner × 45 skal du beregne 3,2 × 45 = 144 og beholde enheden: 144 millioner. At behandle hvert stort tal som et lille tal efterfulgt af et kendt antal nuller er den vane, der forhindrer flest interviewfejl.

Sig enhederne hver gang

Er det 144 millioner eller 144 tusind? Omsætning pr. måned eller pr. år? At holde enheder knyttet til hvert mellemresultat koster ingenting og fanger de fejl, der betyder mest, fordi et forkert ciffer giver et svar, der er en smule off, mens en forkert enhed giver en, der er deaktiveret med en faktor tusind. Når du dividerer, så sig hvad resultatet betyder: 45 millioner om året divideret med 12 er 3,75 millioner om måneden.

Estimer først og finpuds derefter

Inden nogen nøjagtig beregning, giv et groft svar. 5.960 ÷ 31 er omkring 6.000 ÷ 30, hvilket er 200. Det nøjagtige svar er 192,3 til én decimal, og at vide, at det skal være tæt på 200, beskytter dig mod et resultat som 19,2. I mange case-studiediskussioner er det afrundede tal alt, der er nødvendigt. Sig, at du runder, sig i hvilken retning, og gå videre.

Byg en markedsstørrelse ud fra angivne antagelser

Markedsstørrelsesspørgsmål er øvelser i multiplikation med antagelser, du angiver højt. Antag, at du antager 10 millioner husstande, hvoraf 20 % køber et produkt to gange om året: 10 millioner × 0,2 × 2 = 4 millioner indkøb om året. Disse tal er illustrationer, ikke data; i et interview vil du forklare, hvorfor hver antagelse er rimelig. Det, der normalt vurderes, er strukturen og regnestykket, og en klar struktur med runde tal slår præcise tal, man ikke kan begrunde.

Procentsatser og marginer

Marginer og aktier er procentdele af en base. Omsætning på 250 og omkostninger på 180 efterlader 70, og 70 ud af 250 er 28%. For at komme hurtigt dertil skal du bemærke, at 70 ÷ 250 er det samme som 28 ÷ 100, da begge tal blev ganget med 0,4. At skalere en brøk til en nævner på 100 er ofte den hurtigste vej til en procentdel. Hold pejlemærkerne 1/8 = 12,5 %, 1/6 ≈ 16,7 %, 1/7 ≈ 14,3 % og 1/3 ≈ 33,3 % klar, fordi de gør mange opdelinger til anerkendelser.

Vækstforbindelser

En vækst på 8 % om året i tre år er ikke 24 %. Det er 1,08 × 1,08 × 1,08, hvilket er omkring 1,26, altså omkring 26%. For små satser over nogle få perioder giver tilføjelse af satserne en groft undervurdering, og forskellen bliver større, efterhånden som satserne og perioderne vokser. Når præcision betyder noget, ganges trin for trin: 1,08 × 1,08 = 1,1664, og 1,1664 × 1,08 er omkring 1,26.

Reglen om 72, og dens grænser

For at estimere, hvor lang tid det tager at fordoble noget ved en konstant vækstrate, skal du dividere 72 med procentsatsen. Ved 6 % om året, 72 ÷ 6 = 12 år; det nøjagtige tal er omkring 11,9. Ved 9 % giver reglen 8 år; det nøjagtige tal er omkring 8,04. Det er en tilnærmelse afledt af logaritmer, og den bliver mindre nøjagtig ved høje satser: Ved 24 % siger reglen 3 år, mens den nøjagtige fordoblingstid er omkring 3,2. Når du bruger det, så sig, at det er en tilnærmelse.

Break-even og per-enhed tænkning

Break-even spørgsmål dividerer et fast beløb med en margen pr. enhed. Med faste omkostninger på 120.000 og en margin på 8 pr. enhed er break-even 120.000 ÷ 8 = 15.000 enheder. Forenkle før du dividerer: halver begge tal, indtil divisionen er nem, 60.000 ÷ 4, derefter 30.000 ÷ 2. Det samme træk, der dividerer begge tal med en fælles faktor, fremskynder de fleste interviewopdelinger.

Tal udregningen igennem

I en case-studie jobsamtale er stilhed, mens du regner, sværere at følge end en fortalt beregning. Sig, hvad du laver: Jeg runder 31 til 30, så omkring 200, lidt mindre. Fortælle lader intervieweren følge dit ræsonnement og rette en misforståelse tidligt, og det giver dig en struktur at holde i stedet for en række cifre. Hold det kort; du viser ruten, ikke reciterer hver tilføjelse.

Skriv ned, hvad du må skrive

Hvis papir er tilladt, skriv mellemresultaterne ned. At holde et nummer i hovedet, der kunne være på siden, er en arbejdshukommelsesomkostning uden nogen fordel, og alt, der er nævnt ovenfor om pres, gælder fuldt ud her. Hvor papir ikke er tilladt, som i nogle online regneprøver, fald tilbage på metoderne med færrest mellemresultater.

Byg det grundlæggende, og sæt derefter fart på

Forberedelsen, der betaler sig, er uglamorøs: hurtige, pålidelige enkeltcifrede fakta, tocifret multiplikation ved opdeling, division ved at forenkle og almindelige brøker i procent. Øv dig i korte sessioner fordelt over ugerne før et interview i stedet for at studere intensivt aftenen før; Cepeda og kolleger fandt, at afstandspraksis blev bevaret bedre end praksis koncentreret i en session på tværs af mange undersøgelser. Gør noget af det mod et ur, da interviewet vil have et, selvom ingen nævner det.

Tjek før du forpligter dig

Før du annoncerer et resultat, skal du køre to kontroller: svarer størrelsen til dit estimat, og giver enhederne mening? Hvis du finder en fejl, så sig det og ret den. At fange sin egen slip roligt er en del af, hvordan omhyggeligt arbejde ser ud, og det er langt bedre end at forsvare et forkert nummer.

Hvor Numvolt passer

Numvolt dækker det grundlæggende lag: addition, subtraktion, multiplikation og division. Zen-tilstand, uden timer og metoden bag hver korrektion, er stedet for at gøre metoder pålidelige, og tidsindstillede runder på 15, 30 eller 60 sekunder genskaber et ur. Det simulerer ikke en case-studie jobsamtale, estimerer størrelsen af et marked eller finansspørgsmål; de har brug for at øve sig med realistiske cases, ideelt set højt med en anden person.

Yderligere læsning

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin