面试心理数学：练习什么以及如何练习

面试算术实际上测试了什么

案例研究工作面试、财务评估和交易测试以不同的方式使用算术，但它们很少测试晦涩难懂的技巧。它们往往揭示的是您是否可以跟踪大小、在百分比和绝对数字之间移动以及在有人观看时保持准确。格式因雇主而异，并且会随着时间的推移而变化，因此请为技能做好准备，而不是为传闻中的问题清单做好准备。阅读雇主本身发布的有关其流程的内容，并将其他所有内容视为轶事。

压力是任务的一部分

在面试官面前计算比单独计算更困难，研究表明了原因。贝洛克和卡尔发现，表现压力会消耗工作记忆，从而损害数学问题的解决，而且这种损害集中在工作记忆容量高的人和最需要工作记忆的问题上。阿什克拉夫特和柯克发现，数学焦虑程度较高的人在计算过程中表现出较小的工作记忆跨度。实际的结论是在一天前在一定的压力下进行练习，并且更喜欢一次容纳较少数量的方法。

单独管理零点

当您将大数字分成一个小乘积和一些零时，它们就变得易于管理。对于 6,000 × 700，乘以 6 × 7 = 42，然后计算零，三加二，得到 4,200,000。对于 320 万 × 45，计算 3.2 × 45 = 144 并保留单位：1.44 亿。将每个大数字视为一个小数字，后跟已知数量的零，这是防止大多数面试错误的习惯。

每次都说出单位

是1.44亿还是14.4万？每月收入还是每年收入？将单位附加到每个中间结果上不需要任何成本，并且可以捕获最重要的错误，因为错误的数字给出的答案略有偏差，而错误的单位给出的答案偏差千分之一。除法时，说出结果意味着什么：一年4500万除以12等于每月375万。

先估计，再细化

在进行任何精确计算之前，先给出一个粗略的答案。 5,960 ÷ 31 大约等于 6,000 ÷ 30，即 200。精确答案是 192.3（精确到小数点后一位），知道它应该接近 200 可以避免出现 19.2 这样的结果。在许多案例研究讨论中，只需要四舍五入的数字即可。说你正在绕行，说出哪个方向，然后继续前进。

根据既定假设建立市场规模

市场规模问题是与你大声说出的假设相乘的练习。假设有 1000 万个家庭，其中 20% 每年购买一种产品两次：每年 1000 万 × 0.2 × 2 = 400 万次购买。这些数字只是说明，而非数据；在采访中你会解释为什么每个假设都是合理的。通常评估的是结构和算术，带有整数的清晰结构胜过你无法证明的精确数字。

百分比和利润

利润和份额是基数的百分比。收入为 250，成本为 180，剩下 70，250 中的 70 就是 28%。为了快速了解这一点，请注意 70 ÷ 250 与 28 ÷ 100 相同，因为这两个数字都乘以 0.4。将分数换算成分母 100 通常是计算百分比的最快途径。准备好基准 1/8 = 12.5%、1/6 ≈ 16.7%、1/7 ≈ 14.3% 和 1/3 ≈ 33.3%，因为它们会将许多划分转化为认可。

生长化合物

三年每年8%的增长并不是24%。它是 1.08 × 1.08 × 1.08，大约是 1.26，所以大约是 26%。对于几个时期内的小利率，将利率相加会导致粗略的低估，并且随着利率和时期的增长，差距会扩大。当精度很重要时，逐步相乘：1.08 × 1.08 = 1.1664，1.1664 × 1.08 约为 1.26。

72 法则及其局限性

要估算某物以恒定增长率翻倍所需的时间，请将 72 除以百分比。按每年 6% 计算，72 ÷ 6 = 12 年；准确数字约为11.9。如果是 9%，则该规则规定 8 年；准确数字约为8.04。它是从对数得出的近似值，在高倍率下变得不太准确：在 24% 时，规则规定 3 年，而准确的倍增时间约为 3.2。当你使用它时，说它是一个近似值。

盈亏平衡和单位思维

盈亏平衡问题将固定金额除以每单位的利润。固定成本为 120,000，每单位利润为 8，盈亏平衡点为 120,000 ÷ 8 = 15,000 单位。除法前简化：将两个数字减半，直到很容易除法，即 60,000 ÷ 4，然后是 30,000 ÷ 2。同样的步骤，将两个数字除以一个公因数，可以加快大多数面试除法的速度。

通过计算来谈谈

在案例研究工作面试中，计算时保持沉默比叙述计算更难理解。说出你在做什么：我会将 31 舍入到 30，所以大约 200，稍微少一些。叙述可以让面试官理解你的推理并尽早纠正误解，并且它为你提供了一个可以掌握的结构，而不是一串数字。保持简短；你正在展示路线，而不是背诵每一个补充内容。

写下你被允许写的内容

如果允许使用纸张，请写下中间结果。在你的脑海中保留一个可能出现在页面上的数字会消耗工作记忆，没有任何好处，上面关于压力的所有内容都完全适用于此。在不允许使用纸质的地方，例如在一些在线算术测试中，可以求助于中间结果最少的方法。

打好基础，然后加快速度

获得回报的准备工作却乏善可陈：快速、可靠的个位数事实、两位数的除法乘法、化简除法以及百分比形式的常见分数。面试前几周进行短期练习，而不是在前一天晚上集中学习； Cepeda 及其同事发现，在许多研究中，间隔练习比集中在一次练习中的保留效果更好。争分夺秒地做一些事情，因为面试会有一个，即使没有人提到它。

提交前检查

在宣布结果之前，请进行两项检查：震级是否符合您的估计，以及单位是否有意义？如果您发现错误，请指出并改正。冷静地发现自己的失误是谨慎工作的一部分，这比捍卫一个错误的号码要好得多。

Numvolt 适合的地方

Numvolt 涵盖了基础层：加法、减法、乘法和除法。 Zen 模式没有计时器和每次校正背后的方法，是使方法可靠的地方，并且 15、30 或 60 秒的定时轮次重新创建时钟。它不模拟案例研究工作面试、估计市场规模或财务问题；这些需要通过现实案例进行练习，最好是与另一个人一起大声说出来。

延伸阅读

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin