คณิตศาสตร์จิตสำหรับการสัมภาษณ์: สิ่งที่ต้องฝึกฝนและอย่างไร

การทดสอบเลขคณิตในการสัมภาษณ์อะไรจริงๆ

การสัมภาษณ์งานกรณีศึกษา การประเมินทางการเงิน และการทดสอบการซื้อขายใช้เลขคณิตในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ไม่ค่อยทดสอบกลเม็ดที่ไม่ชัดเจน สิ่งที่พวกเขามักจะเปิดเผยคือคุณสามารถติดตามขนาด เคลื่อนที่ระหว่างเปอร์เซ็นต์และจำนวนสัมบูรณ์ และรักษาความแม่นยำในขณะที่มีคนดูได้หรือไม่ รูปแบบจะแตกต่างกันไปตามนายจ้างและเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ดังนั้นควรเตรียมตัวสำหรับทักษะมากกว่าที่จะถามคำถามที่เป็นข่าวลือ อ่านสิ่งที่นายจ้างเผยแพร่เกี่ยวกับกระบวนการของตน และถือว่าสิ่งอื่นๆ เป็นเพียงเกร็ดเล็กเกร็ดน้อย

ความกดดันเป็นส่วนหนึ่งของงาน

การคำนวณต่อหน้าผู้สัมภาษณ์นั้นยากกว่าการคำนวณเพียงอย่างเดียว และการวิจัยก็ชี้ให้เห็นว่าเพราะเหตุใด ไบล็อกและคาร์พบว่าความกดดันด้านประสิทธิภาพส่งผลเสียต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยการใช้หน่วยความจำในการทำงาน และความเสียหายนั้นกระจุกตัวอยู่ในผู้ที่มีความสามารถในการจดจำในการทำงานสูงและปัญหาที่ต้องการความจำมากที่สุด Ashcraft และ Kirk พบว่าผู้ที่มีความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์สูงจะมีช่วงหน่วยความจำในการทำงานที่น้อยลงระหว่างการคำนวณ ข้อสรุปเชิงปฏิบัติคือฝึกฝนภายใต้ความกดดันก่อนเริ่มวัน และเลือกใช้วิธีที่มีจำนวนตัวเลขน้อยลงในคราวเดียว

จัดการศูนย์แยกกัน

ตัวเลขจำนวนมากสามารถจัดการได้เมื่อคุณแยกพวกมันออกเป็นผลิตภัณฑ์เล็กๆ และนับเลขศูนย์ สำหรับ 6,000 × 700 ให้คูณ 6 × 7 = 42 จากนั้นนับศูนย์สามบวกสองซึ่งจะได้ 4,200,000 สำหรับ 3.2 ล้าน × 45 ให้คำนวณ 3.2 × 45 = 144 และคงหน่วยไว้: 144 ล้าน การปฏิบัติต่อจำนวนจำนวนมากเป็นจำนวนน้อยตามด้วยเลขศูนย์เป็นนิสัยที่ป้องกันข้อผิดพลาดในการสัมภาษณ์ได้มากที่สุด

พูดหน่วยทุกครั้ง

มันคือ 144 ล้านหรือ 144 พัน? รายได้ต่อเดือนหรือต่อปี? การเก็บหน่วยไว้กับผลลัพธ์ระดับกลางทุกรายการไม่มีค่าใช้จ่ายใด ๆ และตรวจจับข้อผิดพลาดที่สำคัญที่สุด เนื่องจากตัวเลขที่ผิดจะให้คำตอบที่คลาดเคลื่อนเล็กน้อย ในขณะที่หน่วยที่ผิดจะให้คำตอบที่คลาดเคลื่อนไปเป็นพันเท่า เมื่อหารให้บอกว่าผลลัพธ์หมายความว่าอย่างไร 45 ล้านต่อปีหาร 12 ได้ 3.75 ล้านต่อเดือน

ประมาณก่อนแล้วค่อยปรับแต่ง

ก่อนที่จะคำนวณให้แน่ชัด ให้ตอบคร่าวๆ ก่อน 5,960 ۞ 31 คือประมาณ 6,000 ۞ 30 ซึ่งก็คือ 200 คำตอบที่ถูกต้องคือ 192.3 ถึงทศนิยมหนึ่งตัว และการรู้ว่าค่านี้ควรอยู่ใกล้ 200 จะช่วยปกป้องคุณจากผลลัพธ์เช่น 19.2 ในการอภิปรายกรณีศึกษาหลายๆ กรณี รูปร่างโค้งมนคือทั้งหมดที่จำเป็น บอกว่าคุณกำลังปัดเศษ บอกว่าไปในทิศทางไหน แล้วเดินหน้าต่อไป

สร้างขนาดตลาดจากสมมติฐานที่ระบุไว้

คำถามเกี่ยวกับขนาดตลาดเป็นแบบฝึกหัดในการคูณกับสมมติฐานที่คุณพูดออกมาดังๆ สมมติว่าคุณสมมติว่ามี 10 ล้านครัวเรือน โดย 20% ซื้อสินค้าปีละสองครั้ง: 10 ล้าน × 0.2 × 2 = 4 ล้านครั้งต่อปี ตัวเลขเหล่านี้เป็นภาพประกอบ ไม่ใช่ข้อมูล ในการสัมภาษณ์ คุณจะต้องอธิบายว่าเหตุใดสมมติฐานแต่ละข้อจึงสมเหตุสมผล สิ่งที่มักจะได้รับการประเมินคือโครงสร้างและเลขคณิต และโครงสร้างที่ชัดเจนที่มีตัวเลขกลมจะมากกว่าตัวเลขที่แม่นยำซึ่งคุณไม่สามารถหาเหตุผลได้

เปอร์เซ็นต์และระยะขอบ

มาร์จิ้นและส่วนแบ่งเป็นเปอร์เซ็นต์ของฐาน รายได้ 250 และต้นทุน 180 เหลือ 70 และ 70 จาก 250 คือ 28% เพื่อให้ไปถึงจุดนั้นอย่างรวดเร็ว โปรดสังเกตว่า 70 ۞ 250 เท่ากับ 28 ۞ 100 เนื่องจากตัวเลขทั้งสองคูณด้วย 0.4 การปรับขนาดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วน 100 มักเป็นวิธีหาเปอร์เซ็นต์ที่เร็วที่สุด รักษาเกณฑ์มาตรฐาน 1/8 = 12.5%, 1/6 พรีเมี่ยม 16.7%, 1/7 พรีเมี่ยม 14.3% และ 1/3 พรีเมี่ยม 33.3% ให้พร้อม เพราะจะทำให้หลายฝ่ายเป็นที่ยอมรับ

สารประกอบการเจริญเติบโต

เติบโต 8% ต่อปีเป็นเวลา 3 ปี ไม่ใช่ 24% มันคือ 1.08 × 1.08 × 1.08 ซึ่งก็คือประมาณ 1.26 หรือประมาณ 26% สำหรับอัตราเล็กๆ ในช่วงสองสามช่วง การเพิ่มอัตราจะทำให้ประเมินค่าต่ำไปคร่าวๆ และช่องว่างจะกว้างขึ้นเมื่ออัตราและช่วงเวลาเพิ่มขึ้น เมื่อความแม่นยำมีความสำคัญ ให้คูณทีละขั้นตอน: 1.08 × 1.08 = 1.1664 และ 1.1664 × 1.08 มีค่าประมาณ 1.26

กฎข้อ 72 และขีดจำกัดของมัน

หากต้องการประมาณระยะเวลาที่บางสิ่งต้องใช้เวลานานขึ้นสองเท่าในอัตราการเติบโตคงที่ ให้หาร 72 ด้วยอัตราเปอร์เซ็นต์ ที่ 6% ต่อปี 72 ۞ 6 = 12 ปี ตัวเลขที่แน่นอนคือประมาณ 11.9 ที่ 9% กฎให้เวลา 8 ปี ตัวเลขที่แน่นอนคือประมาณ 8.04 มันเป็นค่าประมาณที่ได้มาจากลอการิทึม และจะมีความแม่นยำน้อยลงในอัตราที่สูง: ที่ 24% กฎบอกว่า 3 ปี ในขณะที่เวลาสองเท่าที่แน่นอนคือประมาณ 3.2 เวลาใช้ให้บอกว่าเป็นการประมาณ

การคิดแบบคุ้มทุนและการคิดต่อหน่วย

คำถามคุ้มทุนหารจำนวนเงินคงที่ด้วยส่วนต่างต่อหน่วย ด้วยต้นทุนคงที่ 120,000 และส่วนต่าง 8 ต่อหน่วย จุดคุ้มทุนคือ 120,000 ÷ 8 = 15,000 หน่วย ลดความซับซ้อนก่อนหาร: ลดตัวเลขทั้งสองลงครึ่งหนึ่งจนกว่าการหารจะง่าย 60,000 ۞ 4 จากนั้น 30,000 ۞ 2 การเคลื่อนไหวเดียวกัน การหารตัวเลขทั้งสองด้วยตัวประกอบร่วม จะช่วยเร่งการแบ่งการสัมภาษณ์ส่วนใหญ่

พูดคุยผ่านการคำนวณ

ในการสัมภาษณ์งานกรณีศึกษา การเงียบในขณะที่คุณคำนวณจะติดตามได้ยากกว่าการคำนวณแบบเล่าเรื่อง พูดในสิ่งที่คุณกำลังทำ: ฉันจะปัด 31 ถึง 30 ดังนั้นประมาณ 200 น้อยกว่าเล็กน้อย การบรรยายช่วยให้ผู้สัมภาษณ์ติดตามเหตุผลของคุณและแก้ไขความเข้าใจผิดได้ตั้งแต่เนิ่นๆ และช่วยให้คุณมีโครงสร้างที่ต้องยึดถือแทนที่จะเป็นชุดตัวเลข ทำให้มันสั้น; คุณกำลังแสดงเส้นทาง ไม่ใช่ท่องทุกเพิ่มเติม

เขียนสิ่งที่คุณได้รับอนุญาตให้เขียน

หากอนุญาตให้ใช้กระดาษ ให้เขียนผลลัพธ์ขั้นกลางลงไป การถือตัวเลขไว้ในหัวซึ่งอาจอยู่บนหน้านั้นถือเป็นต้นทุนของหน่วยความจำในการทำงานโดยไม่เกิดประโยชน์ใดๆ และทุกสิ่งที่กล่าวไว้ข้างต้นเกี่ยวกับความกดดันจะมีผลทั้งหมดที่นี่ ในกรณีที่ไม่อนุญาตให้ใช้กระดาษ เช่นเดียวกับในการทดสอบทางคณิตศาสตร์ออนไลน์บางรายการ ให้ถอยกลับไปใช้วิธีที่มีผลลัพธ์ระดับกลางน้อยที่สุด

สร้างพื้นฐานแล้วเร่งความเร็ว

การเตรียมการที่ให้ผลตอบแทนนั้นไม่น่าดู: ข้อเท็จจริงตัวเลขหลักเดียวที่รวดเร็วและเชื่อถือได้ การคูณสองหลักโดยการแยก การหารด้วยการทำให้ง่ายขึ้น และเศษส่วนร่วมเป็นเปอร์เซ็นต์ ฝึกฝนในช่วงสั้นๆ เป็นเวลาหลายสัปดาห์ก่อนการสัมภาษณ์ แทนที่จะเรียนอย่างเข้มข้นในคืนก่อนหน้า Cepeda และเพื่อนร่วมงานพบว่าการฝึกแบบเว้นระยะห่างนั้นยังคงรักษาได้ดีกว่าการฝึกที่เน้นไปที่เซสชั่นเดียวในการศึกษาหลายๆ เรื่อง ทำบางอย่างโดยเทียบกับเวลา เนื่องจากการสัมภาษณ์จะมีสิ่งหนึ่ง แม้ว่าจะไม่มีใครพูดถึงก็ตาม

ตรวจสอบก่อนที่จะกระทำ

ก่อนที่จะประกาศผล ให้ทำการตรวจสอบสองครั้ง: ขนาดตรงกับค่าประมาณของคุณหรือไม่ และหน่วยต่างๆ สมเหตุสมผลหรือไม่ หากคุณพบข้อผิดพลาดให้พูดและแก้ไขให้ถูกต้อง การจับสลิปของตัวเองอย่างใจเย็นเป็นส่วนหนึ่งของการทำงานอย่างระมัดระวัง และดีกว่าการป้องกันตัวเลขผิดมาก

ตำแหน่งที่ Numvolt เหมาะกับ

Numvolt ครอบคลุมเลเยอร์พื้นฐาน: การบวก การลบ การคูณ และการหาร โหมด Zen ที่ไม่มีตัวจับเวลาและวิธีการที่อยู่เบื้องหลังการแก้ไขทุกครั้ง เป็นสถานที่ที่ทำให้วิธีการเชื่อถือได้ และรอบเวลา 15, 30 หรือ 60 วินาทีจะสร้างนาฬิกาขึ้นมาใหม่ ไม่ได้จำลองการสัมภาษณ์งานกรณีศึกษา การประมาณขนาดของคำถามด้านตลาดหรือการเงิน สิ่งเหล่านี้จำเป็นต้องฝึกฝนกับกรณีที่สมจริง และควรพูดออกมาดังๆ กับบุคคลอื่น

อ่านเพิ่มเติม

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin