Ментальная математика для собеседований: что и как практиковать

Что на самом деле проверяет арифметика собеседования

на собеседованиях при приеме на работу, финансовых оценках и торговых тестах арифметика используется по-разному, но они редко проверяют непонятные приемы. Они, как правило, показывают, можете ли вы отслеживать величину, переключаться между процентами и абсолютными числами и оставаться точными, пока кто-то наблюдает. Форматы варьируются в зависимости от работодателя и меняются со временем, поэтому готовьтесь к навыкам, а не к известному списку вопросов. Почитайте, что публикует о своем процессе сам работодатель, а все остальное воспринимайте как анекдот.

Давление — часть задачи

Производить расчеты в присутствии интервьюера сложнее, чем в одиночку, и исследования показывают, почему. Бейлок и Карр обнаружили, что давление производительности вредит решению математических задач из-за потребления рабочей памяти, и что вред был сконцентрирован среди людей с высоким объемом рабочей памяти и на задачах, которые требовали этого больше всего. Эшкрафт и Кирк обнаружили, что люди с высокой математической тревожностью демонстрируют меньший объем рабочей памяти во время вычислений. Практический вывод состоит в том, чтобы тренироваться под некоторым давлением перед днем и отдавать предпочтение методам, которые содержат меньше чисел одновременно.

Управляйте нулями отдельно

Большие числа становятся управляемыми, если разделить их на небольшое произведение и количество нулей. Чтобы получить 6000 × 700, умножьте 6 × 7 = 42, затем посчитайте нули, три плюс два, что даст 4 200 000. Для 3,2 миллиона × 45 вычислите 3,2 × 45 = 144 и сохраните единицу измерения: 144 миллиона. Относиться к каждому большому числу как к небольшому числу, за которым следует известное количество нулей, — это привычка, которая предотвращает большинство ошибок на собеседовании.

Произносите единицы каждый раз

Это 144 миллиона или 144 тысячи? Доход в месяц или в год? Привязка единиц измерения к каждому промежуточному результату ничего не стоит и позволяет выявить самые важные ошибки, поскольку неправильная цифра дает ответ, который немного ошибочен, а неправильная единица дает ответ, отклоняющийся в тысячу раз. При делении скажите, что означает результат: 45 миллионов в год разделить на 12 — 3,75 миллиона в месяц.

Сначала оцените, затем уточните

Прежде чем приступать к точным расчетам, дайте приблизительный ответ. 5960 ÷ 31 — это примерно 6000 ÷ 30, что равно 200. Точный ответ — 192,3 до одной десятичной дроби, и знание того, что оно должно быть около 200, защитит вас от результата, подобного 19,2. Во многих обсуждениях тематических исследований достаточно округленной цифры. Скажите, что вы закругляетесь, скажите, в какую сторону, и идите дальше.

Постройте размер рынка на основе заявленных предположений

Вопросы о размере рынка — это упражнения на умножение с предположениями, которые вы произносите вслух. Предположим, вы предполагаете 10 миллионов домохозяйств, 20% из которых покупают товар дважды в год: 10 миллионов × 0,2 × 2 = 4 миллиона покупок в год. Эти цифры являются иллюстрациями, а не данными; в интервью вы объясните, почему каждое предположение является разумным. Обычно оцениваются структура и арифметика, а четкая структура с круглыми цифрами превосходит точные цифры, которые вы не можете обосновать.

Проценты и маржа

Маржа и доли представляют собой проценты от базы. Выручка 250 и затраты 180 оставляют 70, а 70 из 250 это 28%. Чтобы быстрее добраться туда, обратите внимание, что 70 ÷ 250 — это то же самое, что 28 ÷ 100, поскольку оба числа были умножены на 0,4. Масштабирование дроби до знаменателя 100 часто является самым быстрым способом получить процент. Держите наготове ориентиры 1/8 = 12,5%, 1/6 ≈ 16,7%, 1/7 ≈ 14,3% и 1/3 ≈ 33,3%, потому что они превращают многие разделения в признания.

Ростовые соединения

Рост 8% в год в течение трех лет – это не 24%. Это 1,08 × 1,08 × 1,08, что составляет около 1,26, то есть примерно 26%. Для небольших ставок в течение нескольких периодов сложение ставок дает грубую заниженную оценку, и разрыв увеличивается по мере роста ставок и периодов. Когда точность имеет значение, умножайте шаг за шагом: 1,08 × 1,08 = 1,1664, а 1,1664 × 1,08 — это примерно 1,26.

Правило 72 и его пределы

Чтобы оценить, сколько времени потребуется, чтобы что-то удвоилось при постоянных темпах роста, разделите 72 на процентную ставку. При 6% в год 72 ÷ 6 = 12 лет; точная цифра составляет около 11,9. При 9% правило дает 8 лет; точная цифра составляет около 8,04. Это приближение, полученное на основе логарифмов, и оно становится менее точным при высоких темпах: при 24% правило гласит 3 года, тогда как точное время удвоения составляет около 3,2. Когда вы его используете, скажите, что это приближение.

Безубыточность и поединичное мышление

Вопросы безубыточности делят фиксированную сумму на маржу на единицу. При постоянных затратах 120 000 и марже 8 на единицу безубыточность составит 120 000 ÷ 8 = 15 000 единиц. Перед делением упростите: разделите оба числа пополам, пока деление не станет легким: 60 000 ÷ 4, затем 30 000 ÷ 2. Тот же ход, деление обоих чисел на общий коэффициент, ускоряет большинство делений на собеседовании.

Обсудить расчет

На собеседовании по тематическому исследованию тишину во время вычислений уследить труднее, чем за устным расчетом. Скажите, что вы делаете: я округлю 31 до 30, то есть около 200, чуть меньше. Рассказ позволяет интервьюеру проследить за вашими рассуждениями и исправить недоразумение на раннем этапе, а также дает вам структуру, которую можно запомнить, а не набор цифр. Будьте кратки; вы показываете маршрут, а не повторяете все дополнения.

Запишите то, что вам разрешено писать

Если разрешена бумага, запишите промежуточные результаты. Удержание в голове числа, которое могло бы оказаться на странице, — это затрата рабочей памяти, не приносящая никакой пользы, и все сказанное выше о давлении применимо здесь в полной мере. Там, где бумага не допускается, как в некоторых онлайн-тестах по арифметике, прибегните к методам с наименьшим количеством промежуточных результатов.

Создайте основы, а затем ускорьте

Подготовка, которая окупается, непривлекательна: быстрые и надежные однозначные факты, двузначное умножение путем расщепления, деление путем упрощения и обыкновенные дроби в виде процентов. Практикуйтесь в виде коротких занятий в течение нескольких недель перед собеседованием, а не интенсивно занимайтесь накануне вечером; Сепеда и его коллеги обнаружили, что во многих исследованиях разнесенная практика сохранялась лучше, чем практика, сконцентрированная на одном занятии. Сделайте это на время, поскольку оно будет на собеседовании, даже если об этом никто не упоминает.

Проверьте, прежде чем совершать

Прежде чем объявить результат, выполните две проверки: соответствует ли величина вашей оценке и имеют ли единицы смысл? Если вы нашли ошибку, скажите об этом и исправьте ее. Спокойно поймать собственную оплошность — это часть тщательной работы, и это гораздо лучше, чем защищать неправильный номер.

Где подходит Numvolt

Numvolt охватывает базовый уровень: сложение, вычитание, умножение и деление. Режим Zen, без таймера и метода каждой коррекции, позволяет сделать методы надежными, а раунды по времени по 15, 30 или 60 секунд воссоздают часы. Он не имитирует тематическое собеседование при приеме на работу, оценку размера рынка или финансовых вопросов; им нужна практика с реалистичными случаями, в идеале вслух с другим человеком.

Дополнительно

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin