Matemàtiques mentals per a entrevistes: què practicar i com

Què prova realment l'aritmètica de l'entrevista

les entrevistes de treball de casos pràctics, les avaluacions financeres i les proves comercials utilitzen l'aritmètica de diferents maneres, però poques vegades posen a prova trucs obscurs. El que acostumen a revelar és si pots fer un seguiment de la magnitud, moure't entre percentatges i nombres absoluts i mantenir la precisió mentre algú mira. Els formats varien segons l'ocupador i canvien amb el temps, així que prepareu-vos per a les habilitats en lloc d'una llista de preguntes que es rumoreja. Llegeix el que publica el mateix empresari sobre el seu procés i tracta tota la resta com una anècdota.

La pressió forma part de la tasca

Calcular davant d'un entrevistador és més difícil que calcular sol, i la investigació suggereix per què. Beilock i Carr van trobar que la pressió del rendiment perjudicava la resolució de problemes matemàtics en consumir memòria de treball, i que el dany es concentrava entre persones amb una gran capacitat de memòria de treball i en els problemes que més ho exigien. Ashcraft i Kirk van trobar que les persones amb alta ansietat matemàtica mostraven espais de memòria de treball més petits durant el càlcul. La conclusió pràctica és practicar sota una certa pressió abans del dia i preferir mètodes que contenen menys números alhora.

Gestioneu els zeros per separat

Els nombres grans es tornen manejables quan els divideixes en un producte petit i un recompte de zeros. Per a 6.000 × 700, multiplica 6 × 7 = 42, després compta els zeros, tres més dos, el que dóna 4.200.000. Per a 3,2 milions × 45, calculeu 3,2 × 45 = 144 i manteniu la unitat: 144 milions. Tractar cada nombre gran com un nombre petit seguit d'un nombre conegut de zeros és l'hàbit que evita la majoria d'errors d'entrevista.

Digues les unitats cada vegada

Són 144 milions o 144 mil? Ingressos per mes o per any? Mantenir les unitats adjuntes a cada resultat intermedi no costa res i detecta els errors que més importen, perquè un dígit equivocat dóna una resposta lleugerament baixa, mentre que una unitat incorrecta en dóna una que està desactivada per un factor de mil. En dividir, digues què vol dir el resultat: 45 milions a l'any dividit per 12 són 3,75 milions al mes.

Estimar primer i després afinar

Abans de qualsevol càlcul exacte, doneu una resposta aproximada. 5.960 ÷ 31 és aproximadament 6.000 ÷ 30, que és 200. La resposta exacta és de 192,3 a un decimal, i saber que hauria d'estar prop de 200 et protegeix d'un resultat com 19,2. En moltes discussions de casos pràctics, la xifra arrodonida és tot el que es necessita. Digues que estàs arrodonint, digues en quina direcció i segueix endavant.

Construeix una mida del mercat a partir de les hipòtesis declarades

Les preguntes sobre la mida del mercat són exercicis de multiplicació amb supòsits que especifiqueu en veu alta. Suposem que suposem 10 milions de llars, un 20% de les quals compren un producte dues vegades l'any: 10 milions × 0,2 × 2 = 4 milions de compres a l'any. Aquests números són il·lustracions, no dades; en una entrevista explicaries per què cada hipòtesi és raonable. El que s'avalua habitualment és l'estructura i l'aritmètica, i una estructura clara amb nombres rodons supera els nombres precisos que no es poden justificar.

Percentatges i marges

Els marges i les accions són percentatges d'una base. Els ingressos de 250 i els costos de 180 en surten 70, i el 70 de 250 és el 28%. Per arribar-hi ràpidament, observeu que 70 ÷ 250 és el mateix que 28 ÷ 100, ja que tots dos nombres es van multiplicar per 0,4. Escalar una fracció a un denominador de 100 sovint és la ruta més ràpida per arribar a un percentatge. Mantingueu preparats els punts de referència 1/8 = 12,5%, 1/6 ≈ 16,7%, 1/7 ≈ 14,3% i 1/3 ≈ 33,3%, perquè converteixen moltes divisions en reconeixements.

Compostos de creixement

Un creixement del 8% anual durant tres anys no és del 24%. És 1,08 × 1,08 × 1,08, que és aproximadament 1,26, per tant, aproximadament el 26%. Per a tarifes petites durant uns quants períodes, afegir les taxes dóna una subestimació aproximada i la bretxa s'amplia a mesura que creixen les taxes i els períodes. Quan la precisió importa, multipliqueu pas a pas: 1,08 × 1,08 = 1,1664 i 1,1664 × 1,08 és aproximadament 1,26.

La regla del 72 i els seus límits

Per estimar quant de temps triga una cosa a duplicar-se a una taxa de creixement constant, divideix 72 per la taxa percentual. Al 6% anual, 72 ÷ 6 = 12 anys; la xifra exacta és d'uns 11,9. Al 9%, la regla dóna 8 anys; la xifra exacta és d'uns 8,04. És una aproximació derivada dels logaritmes, i es torna menys precisa a taxes altes: al 24%, la regla diu 3 anys, mentre que el temps de duplicació exacte és d'uns 3,2. Quan l'utilitzeu, digueu que és una aproximació.

Punt d'equilibri i pensament per unitat

Les preguntes d'equilibri divideixen una quantitat fixa per un marge per unitat. Amb uns costos fixos de 120.000 i un marge de 8 per unitat, el punt d'equilibri és 120.000 ÷ 8 = 15.000 unitats. Simplifica abans de dividir: divideix els dos nombres a la meitat fins que la divisió sigui fàcil, 60.000 ÷ 4, després 30.000 ÷ 2. El mateix moviment, dividint els dos nombres per un factor comú, accelera la majoria de divisions de l'entrevista.

Parla del càlcul

En una entrevista de treball de cas pràctic, el silenci mentre es calcula és més difícil de seguir que un càlcul narrat. Digues què estàs fent: arrodoniré del 31 al 30, així que uns 200, una mica menys. La narració permet a l'entrevistador seguir el vostre raonament i corregir un malentès aviat, i us ofereix una estructura per mantenir en comptes d'una cadena de dígits. Feu-ho curt; estàs mostrant la ruta, no recitant cada addició.

Escriu el que pots escriure

Si es permet el paper, anoteu els resultats intermedis. Tenir un número al cap que podria estar a la pàgina és un cost de memòria de treball sense cap benefici, i tot el que s'ha dit anteriorment sobre la pressió s'aplica aquí en la seva totalitat. Quan el paper no està permès, com en algunes proves aritmètiques en línia, recorreu als mètodes amb menys resultats intermedis.

Construeix els fonaments, després accelera

La preparació que paga els seus fruits no és glamurosa: fets ràpids i fiables d'un sol dígit, multiplicació de dos dígits per divisió, divisió per simplificació i fraccions comunes com a percentatges. Practica en sessions curtes repartides durant les setmanes prèvies a una entrevista en lloc d'estudiar intensament la nit anterior; Cepeda i els seus col·legues van trobar que la pràctica espaiada es va mantenir millor que la pràctica concentrada en una sessió en molts estudis. Fes-ne una mica contra rellotge, ja que l'entrevista en tindrà una, encara que ningú no ho faci menció.

Comprova abans de comprometre't

Abans d'anunciar un resultat, feu dues comprovacions: la magnitud coincideix amb la vostra estimació i tenen sentit les unitats? Si trobeu un error, digueu-ho i corregiu-lo. Atrapar el teu propi error amb calma és part del que sembla un treball acurat, i és molt millor que defensar un número equivocat.

On encaixa Numvolt

Numvolt cobreix la capa bàsica: suma, resta, multiplicació i divisió. El mode Zen, sense temporitzador i el mètode darrere de cada correcció, és el lloc per fer que els mètodes siguin fiables, i les rondes cronometrades de 15, 30 o 60 segons recreen un rellotge. No simula una entrevista de treball de cas pràctic, estimant la mida d'un mercat o preguntes financeres; aquests necessiten practicar amb casos realistes, idealment en veu alta amb una altra persona.

Més lectura

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin