நேர்காணலுக்கான மன கணிதம்: என்ன பயிற்சி செய்வது எப்படி

நேர்காணல் எண்கணிதம் உண்மையில் என்ன சோதிக்கிறது

வழக்கு ஆய்வு வேலை நேர்காணல்கள், நிதி மதிப்பீடுகள் மற்றும் வர்த்தக சோதனைகள் வெவ்வேறு வழிகளில் எண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன, ஆனால் அவை தெளிவற்ற தந்திரங்களை அரிதாகவே சோதிக்கின்றன. அவர்கள் வெளிப்படுத்துவது என்னவென்றால், நீங்கள் அளவைக் கண்காணிக்க முடியுமா, சதவீதங்கள் மற்றும் முழுமையான எண்களுக்கு இடையில் நகர்த்த முடியுமா, யாராவது பார்க்கும்போது துல்லியமாக இருக்க முடியுமா. வடிவங்கள் முதலாளியைப் பொறுத்து மாறுபடும் மற்றும் காலப்போக்கில் மாறும், எனவே வதந்தியான கேள்விகளின் பட்டியலுக்குப் பதிலாக திறன்களுக்குத் தயாராகுங்கள். அதன் செயல்முறையைப் பற்றி முதலாளியே வெளியிடுவதைப் படியுங்கள், மற்ற அனைத்தையும் ஒரு கதையாகக் கருதுங்கள்.

அழுத்தம் என்பது பணியின் ஒரு பகுதியாகும்

நேர்காணல் செய்பவரின் முன் கணக்கிடுவது தனியாக கணக்கிடுவதை விட கடினமானது, ஏன் என்று ஆராய்ச்சி தெரிவிக்கிறது. பெய்லாக் மற்றும் கார், செயல்திறன் அழுத்தம், வேலை செய்யும் நினைவகத்தை உட்கொள்வதன் மூலம் கணித சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு தீங்கு விளைவிப்பதாகக் கண்டறிந்தனர், மேலும் அதிக வேலை நினைவாற்றல் திறன் கொண்டவர்கள் மற்றும் அதைக் கோரும் சிக்கல்களில் தீங்கு குவிந்துள்ளது. ஆஷ்கிராஃப்ட் மற்றும் கிர்க், அதிக கணித கவலை கொண்டவர்கள், கணக்கீட்டின் போது சிறிய வேலை நினைவக இடைவெளிகளைக் காட்டுவதாகக் கண்டறிந்தனர். நடைமுறை முடிவு என்னவென்றால், நாளுக்கு முன் சில அழுத்தத்தின் கீழ் பயிற்சி செய்வதும், ஒரே நேரத்தில் குறைவான எண்களை வைத்திருக்கும் முறைகளை விரும்புவதும் ஆகும்.

பூஜ்ஜியங்களை தனித்தனியாக நிர்வகிக்கவும்

பெரிய எண்களை நீங்கள் ஒரு சிறிய தயாரிப்பாகவும் பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையாகவும் பிரிக்கும்போது அவற்றைக் கையாள முடியும். 6,000 × 700 க்கு, 6 ​​× 7 = 42 ஐப் பெருக்கி, பின்னர் பூஜ்ஜியங்களை எண்ணவும், மூன்று கூட்டல் இரண்டு, இது 4,200,000 ஐக் கொடுக்கும். 3.2 மில்லியன் × 45 க்கு, 3.2 × 45 = 144 ஐக் கணக்கிட்டு அலகு: 144 மில்லியன். ஒவ்வொரு பெரிய எண்ணையும் ஒரு சிறிய எண்ணாகக் கருதி அதைத் தொடர்ந்து தெரிந்த எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களைக் கையாள்வது பெரும்பாலான நேர்காணல் பிழைகளைத் தடுக்கும் பழக்கமாகும்.

ஒவ்வொரு முறையும் அலகுகளைக் கூறுங்கள்

இது 144 மில்லியனா அல்லது 144 ஆயிரமா? மாதம் அல்லது வருடத்திற்கு வருமானம்? ஒவ்வொரு இடைநிலை முடிவுகளுடனும் இணைக்கப்பட்ட அலகுகளை வைத்திருப்பது எதற்கும் செலவாகாது மற்றும் மிகவும் முக்கியமான பிழைகளைப் பிடிக்காது, ஏனெனில் ஒரு தவறான இலக்கமானது சற்று முடக்கப்பட்ட பதிலைத் தருகிறது, அதே நேரத்தில் தவறான அலகு ஆயிரம் காரணிகளால் முடக்கப்பட்டுள்ளது. வகுக்கும் போது, ​​முடிவு என்ன என்று கூறுங்கள்: 45 மில்லியன் ஒரு வருடத்தை 12 ஆல் வகுத்தால் ஒரு மாதத்திற்கு 3.75 மில்லியன்.

முதலில் மதிப்பிடவும், பின்னர் செம்மைப்படுத்தவும்

சரியான கணக்கீடு செய்வதற்கு முன், தோராயமான பதிலைக் கொடுங்கள். 5,960 ÷ 31 என்பது தோராயமாக 6,000 ÷ 30, அதாவது 200. சரியான பதில் ஒரு தசமத்திற்கு 192.3 ஆகும், மேலும் அது 200க்கு அருகில் இருக்க வேண்டும் என்பதை அறிவது 19.2 போன்ற முடிவிலிருந்து உங்களைப் பாதுகாக்கும். பல வழக்கு-ஆய்வு விவாதங்களில் வட்டமான உருவம் மட்டுமே தேவை. நீங்கள் வட்டமிடுகிறீர்கள் என்று சொல்லுங்கள், எந்த திசையில் சொல்லுங்கள், மேலும் செல்லுங்கள்.

கூறப்பட்ட அனுமானங்களிலிருந்து சந்தை அளவை உருவாக்குங்கள்

சந்தை அளவு கேள்விகள் நீங்கள் சத்தமாக கூறும் அனுமானங்களுடன் பெருக்குவதற்கான பயிற்சிகள் ஆகும். நீங்கள் 10 மில்லியன் குடும்பங்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதில் 20% வருடத்திற்கு இரண்டு முறை ஒரு பொருளை வாங்குகிறது: 10 மில்லியன் × 0.2 × 2 = 4 மில்லியன் வாங்குதல்கள். இந்த எண்கள் விளக்கப்படங்கள், தரவு அல்ல; ஒவ்வொரு அனுமானமும் ஏன் நியாயமானது என்பதை ஒரு நேர்காணலில் விளக்குவீர்கள். பொதுவாக மதிப்பீடு செய்யப்படுவது கட்டமைப்பு மற்றும் எண்கணிதம் ஆகும், மேலும் வட்ட எண்களைக் கொண்ட தெளிவான அமைப்பு நீங்கள் நியாயப்படுத்த முடியாத துல்லியமான எண்களைத் துடிக்கிறது.

சதவீதங்கள் மற்றும் விளிம்புகள்

விளிம்புகள் மற்றும் பங்குகள் ஒரு அடித்தளத்தின் சதவீதங்கள். 250 இன் வருவாய் மற்றும் 180 இன் செலவுகள் 70 ஐ விடுகின்றன, மேலும் 250 இல் 70 28% ஆகும். விரைவாக அங்கு செல்ல, 70 ÷ 250 என்பது 28 ÷ 100 க்கு சமம் என்பதைக் கவனியுங்கள், ஏனெனில் இரண்டு எண்களும் 0.4 ஆல் பெருக்கப்படுகின்றன. ஒரு பகுதியை 100 என்ற வகுப்பிற்கு அளவிடுவது பெரும்பாலும் சதவீதத்திற்கான வேகமான பாதையாகும். 1/8 = 12.5%, 1/6 ≈ 16.7%, 1/7 ≈ 14.3% மற்றும் 1/3 ≈ 33.3% அளவுகோல்களை தயார் நிலையில் வைத்திருங்கள், ஏனெனில் அவை பல பிரிவுகளை அங்கீகாரங்களாக மாற்றுகின்றன.

வளர்ச்சி கலவைகள்

மூன்று ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 8% வளர்ச்சி என்பது 24% அல்ல. இது 1.08 × 1.08 × 1.08, இது சுமார் 1.26, எனவே தோராயமாக 26%. ஒரு சில காலகட்டங்களில் சிறிய விகிதங்களுக்கு, விகிதங்களைச் சேர்ப்பது தோராயமான குறைமதிப்பீட்டைக் கொடுக்கிறது, மேலும் விகிதங்கள் மற்றும் காலங்கள் வளரும்போது இடைவெளி விரிவடைகிறது. துல்லியம் முக்கியமானதாக இருக்கும்போது, ​​படிப்படியாகப் பெருக்கவும்: 1.08 × 1.08 = 1.1664, மற்றும் 1.1664 × 1.08 என்பது 1.26 ஆகும்.

72 இன் விதி மற்றும் அதன் வரம்புகள்

நிலையான வளர்ச்சி விகிதத்தில் ஒன்று இரட்டிப்பாக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் கணக்கிட, 72ஐ சதவீத விகிதத்தால் வகுக்கவும். ஆண்டுக்கு 6%, 72 ÷ 6 = 12 ஆண்டுகள்; சரியான எண்ணிக்கை சுமார் 11.9 ஆகும். 9% இல், விதி 8 ஆண்டுகள் கொடுக்கிறது; சரியான எண்ணிக்கை சுமார் 8.04 ஆகும். இது மடக்கைகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தோராயமாகும், மேலும் இது அதிக விகிதங்களில் குறைவான துல்லியமாக மாறும்: 24%, விதி 3 ஆண்டுகள் என்று கூறுகிறது, அதே நேரத்தில் துல்லியமான இரட்டிப்பு நேரம் சுமார் 3.2 ஆகும். நீங்கள் அதைப் பயன்படுத்தும்போது, ​​​​இது ஒரு தோராயமானதாக இருக்கும்.

பிரேக்-ஈவன் மற்றும் யூனிட் சிந்தனை

பிரேக்-ஈவன் கேள்விகள் ஒரு யூனிட்டுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையை ஒரு மார்ஜின் மூலம் பிரிக்கும். நிலையான செலவுகள் 120,000 மற்றும் ஒரு யூனிட்டுக்கு 8 மார்ஜின், பிரேக்-ஈவன் என்பது 120,000 ÷ 8 = 15,000 யூனிட்கள். வகுக்கும் முன் எளிமைப்படுத்தவும்: வகுத்தல் எளிதாக இருக்கும் வரை இரு எண்களையும் பாதியாகக் குறைக்கவும், 60,000 ÷ 4, பின்னர் 30,000 ÷ 2. ஒரே நகர்வு, இரண்டு எண்களையும் பொதுவான காரணியால் வகுத்தால், பெரும்பாலான நேர்காணல் பிரிவுகளின் வேகத்தை அதிகரிக்கிறது.

கணக்கீடு மூலம் பேசுங்கள்

ஒரு கேஸ்-ஸ்டடி வேலை நேர்காணலில், நீங்கள் கணக்கிடும் போது அமைதியாக இருப்பது விவரிக்கப்பட்ட கணக்கீட்டை விட கடினமாக உள்ளது. நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள் என்று சொல்லுங்கள்: நான் 31 முதல் 30 வரை சுற்றுவேன், எனவே சுமார் 200, சற்று குறைவாக. விவரிப்பது நேர்காணல் செய்பவரை உங்கள் பகுத்தறிவைப் பின்பற்றவும், தவறான புரிதலை முன்கூட்டியே சரிசெய்யவும் உதவுகிறது, மேலும் இது இலக்கங்களின் சரத்திற்குப் பதிலாக வைத்திருக்கும் கட்டமைப்பை உங்களுக்கு வழங்குகிறது. சுருக்கமாக வைத்திருங்கள்; நீங்கள் வழியைக் காட்டுகிறீர்கள், ஒவ்வொரு கூட்டலையும் கூறவில்லை.

நீங்கள் எழுத அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளதை எழுதுங்கள்

காகிதம் அனுமதிக்கப்பட்டால், இடைநிலை முடிவுகளை எழுதவும். பக்கத்தில் இருக்கக்கூடிய எண்ணை உங்கள் தலையில் வைத்திருப்பது எந்த நன்மையும் இல்லாத வேலை நினைவகச் செலவாகும், மேலும் அழுத்தம் பற்றி மேலே கூறப்பட்ட அனைத்தும் இங்கே முழுமையாகப் பொருந்தும். காகிதம் அனுமதிக்கப்படாத இடங்களில், சில ஆன்லைன் எண்கணித சோதனைகளில், குறைவான இடைநிலை முடிவுகளைக் கொண்ட முறைகளில் பின்வாங்கவும்.

அடிப்படைகளை உருவாக்கவும், பின்னர் வேகப்படுத்தவும்

பலனளிக்கும் தயாரிப்பு மிகவும் அசாத்தியமானது: வேகமான, நம்பகமான ஒற்றை இலக்க உண்மைகள், பிரிப்பதன் மூலம் இரண்டு இலக்கப் பெருக்கல், எளிமையாக்குவதன் மூலம் வகுத்தல் மற்றும் பொதுவான பின்னங்கள் சதவீதங்களாக. முந்தைய நாள் இரவு தீவிரமாகப் படிப்பதை விட நேர்காணலுக்கு முந்தைய வாரங்களில் குறுகிய அமர்வுகளில் பயிற்சி செய்யுங்கள்; பல ஆய்வுகளில் ஒரு அமர்வில் கவனம் செலுத்தும் பயிற்சியை விட, இடைவெளி பயிற்சி சிறப்பாகத் தக்கவைக்கப்படுவதை செபெடா மற்றும் சக ஊழியர்கள் கண்டறிந்தனர். ஒரு கடிகாரத்திற்கு எதிராக சிலவற்றைச் செய்யுங்கள், ஏனெனில் நேர்காணலில் யாரும் குறிப்பிடாவிட்டாலும் கூட.

நீங்கள் உறுதியளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும்

முடிவை அறிவிப்பதற்கு முன், இரண்டு காசோலைகளை இயக்கவும்: அளவு உங்கள் மதிப்பீட்டுடன் பொருந்துகிறதா மற்றும் அலகுகள் அர்த்தமுள்ளதா? நீங்கள் பிழையைக் கண்டால், அதைச் சொல்லி திருத்தவும். உங்கள் சொந்த ஸ்லிப்பை நிதானமாகப் பிடிப்பது, கவனமாக வேலை செய்வது எப்படி இருக்கும் என்பதன் ஒரு பகுதியாகும், மேலும் தவறான எண்ணைப் பாதுகாப்பதை விட இது மிகவும் சிறந்தது.

Numvolt எங்கே பொருந்தும்

Numvolt அடிப்படை அடுக்குகளை உள்ளடக்கியது: கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல். Zen பயன்முறை, டைமர் இல்லாதது மற்றும் ஒவ்வொரு திருத்தத்திற்குப் பின்னால் உள்ள முறையும், முறைகளை நம்பகமானதாக மாற்றுவதற்கான இடமாகும், மேலும் 15, 30 அல்லது 60 வினாடிகளின் நேரச் சுற்றுகள் ஒரு கடிகாரத்தை மீண்டும் உருவாக்குகின்றன. இது ஒரு வழக்கு ஆய்வு வேலை நேர்காணலை உருவகப்படுத்தாது, சந்தை அல்லது நிதி கேள்விகளின் அளவை மதிப்பிடுகிறது; அவர்களுக்கு யதார்த்தமான நிகழ்வுகளுடன் பயிற்சி தேவை, மற்றொரு நபருடன் மிகவும் சத்தமாக.

மேலும் வாசிப்பு

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin